BAS
Moveiine,
Mo>ciiiie.
a pour valeur ,^,,3^25 cure, en prenant 25 millimètres pour la flexion des ressorts correspondant à 1 kilogramme par centimètre carré.
Afin d'avoir un terme de comparaison entre les vides moyens obtenus quelle que soit du reste la pression barométrique du moment de l'expérience, on est convenu de ramener le vide moyen obtenu dans chaque cas à ce qu'il aurait été sous la pression barométrique nonnalede 76 centimètres.
La correction à faire subir au vide moyen calculé comme nous 'avons fait plus haut, consiste à se conformer aux règles suivantes :
1^ Si la pression barométrique du moment de l'expérience est inférieure à la pression normale de 76 centimètres, il faut ajouter, au vide obtenu, la différence entre 76 centimètres et la pression barométrique.
29 Si la pression barométrique est supérieure à 76 centimètres il faut retrancher du vide moyen obtenu, la différence entre 76 centimètres et la pression barométrique.
En effet : supposons que les diagrammes (fig. 114) aient été relevés sous une pression barométrique de 74'^'",5 et soit 53«",1, le vide moyen effectif par rapport à cette pression.
La contre-pression moyenne sera évidemment 74,5 — 53,1 = 21,4. Or, la contre-pression est tout à fait indépendante de la pression barométrique; par suite si cette dernière pression avait valu 76 centimètres le vide aurait été 76 — 21,4 = 54,6, soit le vide moyen effectif donné par les diagrammes augmenté de 76 — 74,5.
Si l'on prend la moyenne arithmétique des résultats obtenus séparément pour chacun des cylindres, on aura le vide moyen relatif à tous les cylindres.
Comparaison entre les tensions accnsées par Tindicatenr et les pressions indignées par le manomètre des chaudiàres et le baromètre du condenseur. — Si Ton compare la pression absolue accusée par la plus forte ordonnée d'un diagramme, à cette même pression indiquée par le manomètre des chaudières, on observe que la première est toujours plus faible que la seconde d'une quantité plus ou moins forte suivant la pression initiale de la vapeur.
Cette différence de pression résulte des faits suivants :
i^ Le piston s'avançant sous l'action de la vapeur qui le pousse, l'équilibre de tension entre la chaudière et le cylindre, n'a pas le temps de s'établir; de plus, l'écoulement de la vapeur se produisant de la chaudière au cylindre, il faut nécessairement que la pression du premier récipient soit supérieure à celle du second.
2*» Les refroidissements qu'éprouve la vapeur par son passage dans des tuyaux longs et tortueux et les étranglements produits par la valve et par le tiroir déterminent une certaine condensation ; en outre, pour vaincre les frottements qu'elle éprouve dans tout son parcours, la vapeur développe un certain travail qui se traduit par un abaissement de température et par suite de pression.
La dépression est naturellement d'autant plus forte que les tuyaux de vapeur sont plus longs, les coudes plus prononcés et les passages plus étranglés; dans beaucoup de machines Woolf récentes, la dépression moyenne, pendant l'introduction, observée.
RÉGULATION 801
sur les diagrammes du cylindre admetieur, atteint de 10 à 15 p. 100 de la pression au tuyau de vapeur.
D'autre part, si l'on calcule le vide effectif moyen accusé par le diagramme et qu'on le compare au vide indiqué par le baromètre du condenseur, on constate une différence de plusieurs centimètres entre ces deux quantités et le premier est toujours inférieur au second. Ce fait résulte des causes suivantes :
i^ La température du cylindre reste toujours supérieure à celle du condenseur pendant leur communication, et, l'écoulement se produisant du cylindre au condenseur la pression du premier récipient doit nécessairement être supérieure à celle du second.
2^ L'évacuation ayant lieu pendant la marche du piston, cet organe refoule au condenseur la vapeur qui agit à contre-sens de son mouvement, ce qui se traduit nécessairement par une contrepression plus forte au cylindre qu'au condenseur.
3** L'élévation de la courbe du vide pendant les périodes de compression et d'avance à l'introduction font diminuer la valeur du vide moyen au cylindre sans influer sur le vide accusé par le baromètre du condenseur. Enfin l'étranglement produit par le tiroir au commencement et à la fin de son ouverture à l'évacuation, augmente encore la contre-pression au cylindre par rapport à celle du condenseur.
Calcul de la dépense de vapenr an moyen des conrbes d'indicatenr. — Le poids de vapeur dépensée par coup de piston, est évidemment égal au volume de vapeur introduit multiplié par la densité de ce fluide.
En admettant que la vapeur qui actionne le piston soit saturée, la densité est une fonction de sa température et par suite de sa tension ; nous pourrons donc la déterminer au moyen d'une courbe d'indicateur.
Le volume de vapeur introduit à chaque pulsation est égal a celui qu'engendre le piston pendant l'introduction, augmenté du volume de l'espace neutre si on ne tient pas compte de la vapeur qui reste dans ces espaces à la fin de la compression ; soient :
A. Le nombre de cylindres égaux et d'égale introduction.
ï). Le diamètre des cylindres.
c'. La fraction de course correspondant à l'introduction en mètres.
N. Le nombre de tours de la machine par minute.
d. La densité de la vapeur à la fin de l'introduction.
d •=. poids d'un décimètre cube.
En ne tenant pas compte de l'espace neutre, le poids de vapeur dépensé par cylindre et par pulsation sera
TcD^C'x 1.000 X d
MACUINES MARINES ^1
802 MACHINES A VAPEUU MAIUNES
par heure et pour A cylindres ce poids sera :
TzD^C X 1000 X rf X 2N X A X 60
= 94248 AD«CNd. (i)
Pour faire usage de celte formule nous remarquerons que 94248 AD- représente une constante pour chaque machine ; il reste donc à compter le nombre de tours N et à déduire du diagramme la valeur des quantités c' et d.
Si l'on connaît la valeur de c' ou si l'on possède une courbe de régulation permettant de la déterminer, on obtiendra la pression de la vapeur à la fin de Tint réduction en portant AK = c' (fîg. 586)
Fig. 586.
et en évaluant en kilogrammes par centimètre carré l'ordonnée K'K" comprise entre la ligne zéro et le point K' correspondant à la fin de l'introduction. Connaissant la pression absolue de la vapeur on obtient sa densité au moyen de tables que Ton trouve dans la plupart des ouvrages de physique et de mécanique.
Quand on ne connaît pasc' la forme du diagramme permet dans la plupart des cas de reconnaître le point K' correspondant à la fermeture du tiroir; au surplus si l'on admet, ainsi que le font certains auteurs, que la vapeur reste saturée pendant le phénomène de la détente, on pourra choisir pour la détermination dec' et de d un point quelconque de la course compris entre la fin de l'introduction et le commencement de l'avance à l'évacuation. 11 est certain que si, ni le piston ni le tiroir ne laissent filtrer de vapeur, le poids de ce fluide emprisonné dans le cylindre reste constant pendant que le piston parcourt cette partie de sa course.
Quand la courbe coupe la ligne atmosphérique en un point tel que M compris entre la fin de l'introduction et le commencement de l'évacuation, on peut prendre AM pour valeur de c' et la densité </ est alors celle correspondante à une pression de une atmosphère
c'est-à-dire qu'elle vaut (en supposant toutefois que la près-
sion atmosphérique au moment de Texpérience égale 76 centimètres).
Pour obtenir le volume de vapeur réellement dépensé, il faudrait
ajouter le volume de l'espace neutre à celui engendré par le piston pendant Tintroduction ; le volume de l'espace neutre vaut en moyenne 0,1 du volume engendré par le piston dans une course. Généralement on se contente d'ajouter 0,05 de ce volume afin de tenir compte du poids de vapeur qui reste dans le cylindre à la fin de la compression.
Si, à la fin de la compression, la pression de la vapeur devenait égale à celle d'introduction il n'y aurait naturellement pas lieu de tenir compte du volume de Tespace neutre pour le calcul du poids de vapeur.
M. le vice-amiral Labrousse a conseillé d'employerpour ce calcul le procédé suivant: considérer divers points de la course compris entre la fin de l'introduction et le commencement de l'évacuation ; calculer, d'après la formule trouvée plus haut, la dépense de vapeur pour ces divers points et enfin prendre comme dépense réelle le plus fort résultat obtenu.
Ainsi que nous l'avons déjà fait observer, le produit 94248 AD^N est une constante pour une machine donnée fournissant N tours; par suite la dépense de vapeur donnée par la formule sera niaximum lorsque le produit c' x d sera le plus grand possible.
Or on peut, sans erreur sensible, considérer les densités des vapeurs saturées comme directement proportionnelles aux pressions absolues; de sorte que si nous appelons P' la pression absolue correspondant à la fraction de course c', la dépense sera la plus grande possible lorsque le produit é' P' sera maximum.
Si la pression de la vapeur suivait la loi de Mariette pendant sa détente, la forme du diagramme depuis la fin de l'introduction jusqu'à l'avance à l'évacuation, serait un arc d'hyperbole équilatère et le produit c'P' serait le même pour tous les points de la course compris entre K et F de la figure H5.
Mais la pression de la vapeur ne suivant pas rigoureusement cette loi nous obtiendrons dans nos calculs des valeurs différentes par ce produit.
Exemple de calcul du poids de vapeur dépensé en faisant usage du procédé Labrousse et en ne tenant pas compte du volume des espaces neutres. — Soient les deux diagrammes de la figure 116 relevés aux deux extrémités de la machine à deux cylindres du bateau de service le Porteur à l'allure de 42 tours et demi par minute.
Le diamètre des cylindres D = 0"',720 et la course c = 0™,8o0. (La flexion des ressorts étant de 20 millimètres pour un kilogramme par centimètre.)
D'après la forme du diagramme du bas, la période d'introduction semble cesser au pointe qui correspond aux 0,75 de la course; prenons les points D et E, le premier à droite correspondant au 0,70 de la course et le second à gauche correspondant aux 0,80
et menons les ordonnées des points DGE limitées à la courbe et ci la ligne zéro.
Mesurons en millinjètres les longueurs des ordonnées, et soient D'D" = 26«,5; c'd' ~ 26 millimètres ; E'E" = 2i%b,
Faisons les produits D'D" x AD soit 26,5 x 0,70 = 18,55 — c'c" X AC — 26 X 0,75 = 19,50
-- E'E" X AE — 24,5 x 0,80 = 19,60
Les produits des ordonnées parles abscisses ayant été constamment en croissant jusqu'aux 0,80 de la course, prenons le point F
^, correspondant aux 0,85
i ^ ^ et faisons le produit
F'F" X AF, soit 22,5 x 0,85 = 19,125. Ce dernier produit étant moindre que le précédent, nous voyons que le produit maximum correspond aux 0,80 de la course.
Opérons sur le diagramme du haut comme nous venons de le faire sur celui du bas (Les calculs sont effectués sur la figure 587), nous voyons que pour ce diagramme le produit maximum correspond aux 0,70 de la course.
En appliquant le procédé Labrousse à la détermination du poids de vapeur donné par la formule P=: 94248 AD^C'Nrf(l) nous prendrons pour valeur de c', c^ — 0,80 c pour le diagramme du bas et c\ = 0,70 c pour le diagramme du haut. Si nous cherchons les valeurs pi et p'j des pressions absolues correspondant aux ordonnées qui ont fourni les produits maxima, nous obtenons :
kilogrammes = ^=5^ = 1»'»,225 pour le diagramme du bas.
Fig. 587.
et
p'i kilogrammes = -^ = 1>*,350 pour le diagramme du haut.
Les produits à^ et d\ correspondant aux pressions p, et p'i sont d^ — 0,000741 et d\ = 0,000779.
Le produit c' d à faire entrer dans la formule (1) doit être une moyenne arithmétique entre les produits c, rf, et c', d\ des divers
RÉOULATION 805
diagraninies relevés simultanément sur tous les cylindres égaux introduisant directement la vapeur dos chaudières.
Supposons notamment que nous ayons agi sur les diagrammes de la machine .R comme nous venons de le faire pour ceux de la machine M et admettons que nous ayons trouvé que le produit maximum correspondait aux 0,8^ pour le diagramme du bas et aux 0,72 pour celui du haut ; nous aurons alors : c, = 0,82 c pour le diagramme du bas, et c\ = 0,72 c pour celui du haut.
Imaginons en outre que les densités d^ et d\ de la vapeur à ces tractions de la course soient respectivement
rf, zz: 0^8,000708 et d\ — 0,000772 , 7 c^di±c\d\ + cVZ, 4- c'»rf, = 0,80 x 0,850 x 0,000711 +0,70 __
Le poids de vapeur dépensé par heure sera, pour la machine qui nous occupe :
Pkg zz: 94248 X 2 X 0,720^ X 42,5 X 0,000478231 = I986''»,066.
Remarque. — Le résultat obtenu d'après ce calcul ne donne pas rigoureusement le poids de vapeur sorti de la chaudière ; car nous n'avons tenu compte ni des condensations dans le tuyau de vapeur, dans le cylindre et dans les chemises, ni du degré d'humidité de la vapeur à la fin de l'introduction.
Afin de tenir compte de ces omissions, il convient de multiplier ce résultat par un coefficient variant de 1,15 à 1,20 pour les machines ordinaires «i moyenne pression et à faible détente avec enveloppe sèche aux cylindres.
Pour les machines Woolfà haute pression avec chemise de vapeur à tous les cylindres, la dépense calculée comme ci-dessus (pour les cylindres admetteurs seulement) doit être augmentée du poids de l'eau des purges.
Pour mesurer directement le poids de vapeur aqueuse envoyé aux cylindres dans les machines pourvues de condenseurs à surfaces, M. Risbeck, ingénieur des constructions navales, a employé l'appareil suivant : sur le tuyau de décharge accidentelle se trouve greffée une tubulure munie d'un robinet à deux voies permettant (le faire communiquer alternativement la décharge accidentelle avec deux réservoirs de capacité connue.
Ces deux réservoirs possèdent à leur base un robinet de purge
communiquant avec une bâche auxiliaire où peuvent puiser les pompes alimentaires.
Lorsqu'on veut se servir de cet appareil pour mesurer le poids de vapeur dépensée, on fait préalablement le plein de la bâche auxiliaire, on ferme la communication du réparateur avec le condenseur ou avec la bâche à eau douce de la machine, on établit la communication des pompes alimentaires avec la bâche auxiliaire en même temps qu'on l'intercepte avec les bâches à eau douce de la machine, puis on ouvre le robinet à deux voies afin d'établir la communication entre la décharge accidentelle et l'un des réservoirs dont on aura préalablement fermé le robinet de purge.
On note l'heure à partir de laquelle la vapeur condensée se déverse dans le premier réservoir; et dès que celui-ci est plein, on tourne le robinet à deux voies pour que l'eau se déverse dans le deuxième réservoir en même temps que l'on ouvre le robinet de purge du premier pour lui permettre de se vider dans la bâche auxiliaire. On remplit et on vide ainsi alternativement les deux réservoirs pendant un temps plus ou moins long, un quart d'heure par exemple et il suffit de multiplier la capacité des réservoirs par le nombre de fois qu'ils ont été remplis pour avoir le poids do vapeur dépensé pendant le temps considéré.
Poids de vapeur dépensé par cheval indiqué et par heure. — Ce
P poids est évidemment égal à -rr , et comme les courbes de la figure 116 donnent une puissance de 146 chevaux, il vient :
Eu égard aux conditions de fonctionnement de la machine il convient de multiplier ce résultat par le coefficient 1,20 et la dépense probable aux chaudières par heure et par cheval devient IS'^Kjeoa X 1 ,2 = 16'^»,324. Ce chiffre est très élevé mais il correspond à un fonctionnement à moyenne pression et à un degré de détente très faible.
Dans les nouvelles machines fonctionnant à 4 ou 5 kilogrammes de pression absolue avec un degré de détente variant, de 5 à 6, la dépense de vapeur par kilomètre et par cheval est de 8 à 9 kilogrammes.
Détermination du pouvoir calorifique pratique d'un combustible d'après la connaissance du poids de vapeur dépensée. — Supposons qu'ayant calculé la dépense de vapeur d'une machine par le procédé indiqué précédemment nous ayons trouvé : P = 1 986 kilogrammes.
RÉGULATION 807
Soient : 380 kilogrammes le poids de charbon dépensé en une heure,
— 140<* la température de la vapeur des chaudières,
— 40O — de Teau d'alimentation,
— 3** du pèse-sel réglementaire le degré de concentration de l'eau des chaudières :
Les i 986 ^« de vapeur utilisés aux cylindres ont nécessité : l» la formation aux chaudières de 1986"^ x 4.2= 2371 ««,^ 200 de vapeur sèche, soit une dépense de (606,5 + 0,305 x 140 — 40) 2 371,2 = 14i4 535 calories.
2^ L'élévation à une température égale àxîelle de la vapeur de 2 371'^,200 X 0,500 d'eau d'extraction, soit une quantité de chaleur représentée par :
2371,2 X 0,500 (140-40) 0,82 = 97219 calories.
(0,82 étant la capacité calorifique de l'eau de mer.) La chaleur totale utilisée par les 380** de chaleur dépensée a donc été : 1 444535 + 97 219 = 1 541 754 calories. 1 541 754 ^^*^ — ôqK — = * ^^^ calories par kilogramme de charbon brûlé.
