TRAVAIL DES MACHINES WOOLF OU COMPOUND

On désigne sous le nom de machines Woolf, les appareils dans lesquels la vapeur arrivant de la chaudière, pénètre d'abord dans un premier cylindre nommé cylindre admetteur dans lequel elle subit une première détente propre à ce cylindre. En évacuant ce cylindre, la vapeur se rend dans un ou plusieurs cylindres dits détendeurs où elle travaille en subissant une nouvelle détente. Cette deuxième expansion produite pendant la communication du cylindre admetteur avec le ou les cylindres détendeurs s'appelle détente au Woolf. Enfin l'introduction dans le ou les cylindres

détendeurs n'ayant pas lieu pendant toute la durée de la course de leurs pistons, il se produit une nouvelle phase d'expansion dans ces cylindres qu'on appelle la détente propre de ou des détendeurs.

La capacité qui existe toujours entre le cylindre admettcur et le ou les cylindres détendeurs, constitue ce qu'on appelle le réservoir intermédiaire. Ce réservoir se compose du volume d'évacuation du conduit de l'admetteur aux boîtes à tiroir des détendeurs augmenté du volume de ces boîtes laissé libre par le tiroir (c'est la différence entre le volume occupé par le tiroir et volume intérieur de la. boite).

Dans Tétude des machines Woolf, il est important de se bien pénétrer du principe suivant, facile à comprendre.

Pour que la machine ne s'arrête pas au bout d'un certain temps, il est indispensable que les périodes d'introduction dans le ou les détendeurs soient telles que toute la vapeur admise dans le cylindre admelteur pour un lour de la machine passe dans le ou les cylindres détendeurs au bout d'une même période.

Glassembnt des machines Woolf. — Les machines Woolf peuvent se classer en deux catégories bien distinctes résultant du calage des manivelles des cylindres conjugués. La première catégorie comprend un admetteur et un détendeur dont les pistons des cylindres conjugués arrivent en même temps aux points morts, soit de même nom, soit de noms contraires, suivant que les pistons agissent sur une même manivelle ou sur des manivelles diamétralement opposées. Les machines de cette catégorie se désignent sous le nom de machines à points morts concordants. La deuxième catégorie comprend un admetteur et un ou plusieurs détendeurs et les pistons des cylindres conjugués n'arrivent pas en même temps aux points morts. Les machines de cette catégorie se désignent sous le nom de machines à points morts discordants ou de machines compound.

Machines Woolf à points morts concordants. — Les machines de cette catégories employées dans la marine se subdivisent en deux variétés principales savoir :

1<» Le cylindre admetteur et le cylindre détendeur ont leur axe dans le prolongement l'un de l'autre, leurs pistons sont reliés par la même tige et une bielle unique actionne la manivelle; ou les deux cylindres sont placés côte à côte avec leurs axes parallèles, les tiges de leurs pistons sont reliées à une même traverse qui actionne la manivelle par l'intermédiaire d'une bielle unique. Dans ces deux cas les pistons des cylindres conjugués marchent parallèlement et arrivent en même temps aux points morts de même nom.

2^ Le cylindre admetteur et le cylindre détendeur sont placés côte à côte avec leurs axes parallèles et les pistons des cylindres actionnent des manivelles diamétralement opposées. Dans cette variété, les pistons des cylindres conjugués marchent constamment à l'opposé l'un de l'autre et arrivent en même temps aux points morts de noms contraires.

Machines Woolf à cylindres bout à bout. — La disposition de ce type de machine, par ses cylindres, qui est de beaucoup le plus répandu parmi les machines à points morts concordants, est représentée en simples traits par la ligure 610. La vapeur arrive de la chaudière par le tuyau V, elle pénètre dans la boite B du tiroir du cylindre admetteur dans lequel elle est distribuée par le tiroir T.

L'évacuation du cylindre admet- ■teur se fait par le conduit E qui communique avec la boite B' du tiroir du cylindre détendeur C.

Cette vapeur est distribuée dans ce dernier cylindre par le tiroir T' et l'évacuation se fait par le conduit E' et le tuyau E" qui aboutit au condenseur, l'n tuyau t muni d'un robinet ou d'une valve ;• fait communiquer le tuyau V avec la boite à tiroir B' et permet

d'introduire directement de la vapeur des chaudières dans la boite à tiroir du cylindre détendeur, afin d'échauffer ce dernier cylindre avant la mise en marche. Dans ce genre de machine, ainsi que dans celui où les deux cylindres conjugués sont placés côte à côte et les tiges reliées à une même traverse actionnant la manivelle à Taide d'une bielle unique, la vapeur évacuant le haut de l'admet teur sert à l'introduction bas du cylindre détendeur. Les pistons des cylindres conjugués marchent avec la même vitesse et dans le même sens. Dans la deuxième variété de machines Woolf à points morts concordants, c'est-à-dire lorsque les pistons des cylindres conjugués arrivent en même temps à leurs points morts de noms contraires, les pistons marchent constamment en sens contraire, et si les bielles étaient infinies, ils se trouveraient à chaque moment en un même point de leur course de noms contraires. Avec les bielles finies, les vitesses en sens contraire des deux pistons ne sont pas rigoureusement les mêmes, de sorte que la vapeur qui passe du cylindre admetteur dans le

cylindre détendeur ne suit pas tout à fait la même loi que pour les machines de la première variété ; mais les différences sont peu sensibles et même inappréciables sur la forme des diagrammes. Dans cette deuxième variété, la vapeur qui évacue du cylindre admetteur s'introduit par les orifices de même nom du cylindre détendeur. Dans l'étude sommaire que nous allons faire, nous pourrons du reste admettre, sans erreur sensible que la détente au Woolf se produit de la même manière dans les deux variétés.

Diagrammes théoriques des machines Woolf à points morts concordants. — Nous avons appliqué ce mode de fonctionnement des machines Woolf au point de vue de la circulation de la vapeur d'un cylindre dans l'autre. Nous allons actuellement nous proposer de construire les diagrammes des deux cylindres conjugués.

Dans l'étude purement théorique que nous nous proposons d'entreprendre, nous ferons abstraction du réservoir intermédiaire et des espaces neutres de chaque cylindre et nous supposerons que la vapeur passe directement du cylindre admetteur au cylindre détendeur sans aucun passage intermédiaire et sans chute de pression. Nous supposerons en outre qu'il n'existe ni avance ni compression dans aucun des cylindres. L'hypothèse de manque de compression dans le cylindre admetteur nous oblige évidemment à pousser l'introduction dans le cylindre détendeur jusqu'à la fin de la course de son piston. Quant au cylindre

admetteur l'introduction peut être limitée à une certaine fraction de la course de son piston. Nous considérerons deux cas :

1° le cylindre admetteur n'a pas de détente propre ; 2» le cylindre admetteur a une détente propre.

10 Cas où le cylindre admetteur n*a pas de détente propre. -Prenons une base AB (fig. 611) représentant la course commune des deux pistons, élevons l'ordonnée du point A sur laquelle nous porterons une longueur AC représentant la pression initiale P d'introduction dans le cylindre admetteur et construisons le rectangle ABCD. La

FiK. OU.

f RÉGULATION 82b

surface de ce rectangle représente à une certaine échelle le travail absolu de la vapeur dans le cylindre admetteur. Lorsque le piston du cylindre admetteur arrive au bout de sa course, la communication s'établit entre les deux cylindres et à mesure que les pistons marchent, la vapeur propre du cylindre admetteur dans le cylindre détendeur où elle prend un volume plus grand et la détente au Woolf se produit. Voyons de quelle manière s'effectue cette détente. Soient v le volume du cylindre admetteur X et V le volume du cylindre détendeur Y; la communication entre les deux cylindres est établie par le tuyau ab et les pistons marchent dans le sens des flèches. Les volumes successifs que prendra la vapeur en passant du cylindre admetteur dans le cylindre détendeur sont :

Dans radnictleur. Dans le déleiideui*. Accroissement volume. Au lU'hni de la course V » «

iO — — V (V— u.)

L'accroissement de volume est donc continu et régulier, et lorsque les pistons arrivent à lin de course l'accroissement total est V — V. Pour tracer la courbe de détente au Woolf, il suffit de diviser AB en un certain nombre de parties égales, 10 par exemple, puis de calculer pour chaque 10® de la course, la valeur correspondante de la pression, en faisant application de la loi de Mariotte. Proposons-nous notamment de calculer la valeur de cette pression pour le point H au moment où les pistons ont parcouru le 10<* de leur course, et supposons que V = 3v par exemple. Au début de la course, la vapeur à la pression P, occupait un volume r, lorsque les pistons ont parcouru le 10° de leur course, la vapeur d'évacuation n'occupe plus dans l'admetteur que les 0,9u et dans le distendeur 0,1 V soit 0,9v + 8,3i' = l,2i'. On aura P x v ==

P' X 1,2 t' ; d'où P' = -pr- . En raisonnant de la même manière on

obtiendrait les quantités suivantes comme valeurs des pressions P",P"', etc., correspondantes aux 0,2, 0,3, etc., de la course des

pistons. P" = -- , P'" = —- , etc., et pour la fin de la course 1,* 1,0

P' = -^ . En portant les différentes valeurs ainsi obtenues sur

les .ordonnées de numéros correspondants, on obtiendra les points servant au tracé de la courbe DE qui représente la loi de la variation de la contre-pression dans le cylindre admetteur; en même

temps que la loi des variations des pressions A dans le cylindre détendeur. Le diagramme théorique du cylindre admetteur est représenté par la surface CDE et pour obtenir le diagramme du cylindre Y détendeur, il suffit de porter une longueur AF égale à la contre-pression de ce cylindre, puis de même F(i parallèle à AB. La surface FEDG sera le diagramme du cylindre détendeur.

2^ Cas où le cylindre admetteur a une détente propre. — PreiK)ns une base AB (fig. 612) représentant la course commune des deux pistons, portons sur l'ordonnée du point A une longueur AG égale à la pression initiale P : prenons CA égale à la fraction de AB qui correspond à l'introduction du cylindre admetteur et construisons la courbe TD de sa détente propre, 1 a. su rfaceACIDB représentera le diagramme du travail absolu de la vapeur dans le cylindre admetteur. Construisons comme dans le cas précédent, mais en prenant BD, comme pression initiale, la courbe Fig. 612. DE de détente au Woolf de la vapeur qui

passe du cylindre admetteur dans le cylindre détendeur. Enfin portons AF égale à la contre-pression dans le cylindre détendeur, et menons FG parallèle à AB, nous aurons ECID pour diagramme théorique du cylindre admetteur et DEFtî pour diagramme théorique du cylindre détendeur.

Transformation et totalisation des diagrammes des machines Woolf à points morts concordants. Démonstration graphique du principe de réquiyalence. — La surface d'un diagramme représente, à une certaine échelle de volume et de pression, le travail effectif de la vapeur pour 1 centimètre carré de la surface du piston pour une course de cet organe.

Si l'on veut comparer graphiquement les travaux correspondants à chacun des cylindres admetteur et détendeur d'une machine Woolf il faut évidemment ramener les diagrammes à la même échelle dos pressions puis multiplier la surface du diagramme du cylindre détendeur par le rapport de la surface du piston de ce cylindre à la surface du piston du cylindre admetteur en leur supposant la même course ou bien diviser la surface du diagramme du cylindre admetteur par le même rapport. Dans tous les cas, il y a nécessité de modifier l'un des deux diagrammes : c'est ce que l'on nomme la transformation du diagramme. Supposons que nous conservions tel quel le diagramme du cylindre admetteur; que l'échelle des pressions soit la même pour les deux diagrammes et proposons-nous de transformer celui du détendeur; admettons en outre que les pistons des deux cylindres aient la même course ; il faudra dans ce cas multiplier la surface du cy-

RÉGULATION 827

lindré détendeur par le rapport que nous appelons N dont nous avons parlé plus haut, lequel est égal au rapport du carré des surfaces ou des diamètres de ces cylindres ou des pistons. Cette multiplication peut se faire de deux manières différentes : 1° en conservant la même longueur de base AB pour les deux diagrammes et en multipliant toutes les ordonnées du cylindre détendeur par le rapport N ; 2*> en conservant les mêmes valeurs pour les ordonnées et en multipliant la base du diagramme du cylindre détendeur par le rapport N.

L'un des buts de la transformation des diagrammes, est de les totaliser, c'est-à-dire d'obtenir un ensemble dont la surface totale soit proportionnelle au travail produit par les machines conjuguées. Cette totalisation va nous servir en outre à démontrer graphiquement le principe de l'équivalence des machines Woolf. Ce principe s'énonce ainsi :

Dans les machines Woolf. — La détente se produit comme si l'on admettait dans le cylindre détendeur et à la même pression initiale, le volume de vapeur introduit dans le cylindre admetteur. De son côté le travail total de la vapeur est le même dans les deux cylindres. La machine ordinaire qui fonctionne ainsi à la même pression (ordinaire) initiale et au même degré de détente définitive que la machine Woolf, porte le nom de machine ordinaire équivalente. Afin de mieux suivre sur les diagrammes totalisés des machines Woolf la relation qui existe entre l'évacuation du cylindre admetteur et l'introduction du cylindre détendeur et de démontrer graphiquement le principe de l'équivalence, on modifie la manière de faire indiquée en 2*» ci-dessus en procédant de la manière suivante : Prenons les diagrammes de la figure 612 et soit i\ = 3 le rapport du volume du cylindre détendeur au volume du cylindre admetteur. Prolongeons AB (fig. 613) de la ([uantité BA' = 2 AB, de façon que AA' qui sera la base du diagramme transformé soit égale à 3 AB. Nous allons alors amplifier sur AA' comme base, le diagramme GDEF. A cet effet, partageons AB et BA' en un même nombre de parties égales et numérotées avec les mêmes chiffres à partir du point B. Menons des ordonnées par les points correspondants tels que K et K' et M et M' ; puis par les points L et N rencontres de ces ordonnées limitées à la courbe DE, menons des parallèles LL' et NN' jusqu'à la rencontre des ordonnées des points K' et M'. En joignant ces derniers points par la courbe continue DL'N'E', nous olitiendrons la surface GDE'F' qui est évidemment double de FEGD. La surface FED E'F' est par suite triple de FEDG et elle représente par conséquent le travail du cylindre détendeur à la même échelle que la surface ECID représente le travail du cylindre admetteur.

Avec cette manière de procéder, les diagrammes de deux

cylindres conjugués sont ajoutés ou totalisés de manière à se faire suite l'un à l'autre et à former le diagramme FCIE'F'.

Ainsi que nous allons le démontrer la courbe DÉ' est le prolongement de ID et le diagramme ECÏET' est le diagramme qu'on aurait obtenu avec une machine ordinaire fonctionnant à la même pression initiale et au même degré de détente effective, dans laquelle le volume du cylindre eut été celui du cylindre détendeur de la machine Woolf. En effet, d'après l'équation de la courbe de détente que nous supposons avoir lieu suivant la loi de Mariette, on a AJ X Jl = AB X BD. Or, si nous considérons le point K de la course rétrograde des deux pistons, le point L a été obtenu par le raisonnement suivant. Le volume de la vapeur qui passe du cylindre admettour dans le cylindre détendeur, perd KB dans le cylindre admetteur mais gagne 3 KB dans le détendeur puisque N = 3.

Donc pour le point L la vapeur qui se détend aux Woolf occupe un volume égal à AB + 3 BK — BK. = AB + 2 BK = AB + BK' =: AK'; d'où résulte que Ton doit avoir AK' x KL = AB x BD, et comme K'L' = KL, AK' x K'L' = AB x BD = AJ x JL Donc le point L' appartient à la courbe de détente naturelle formant le prolongement de DL On démontrerait de même que les points N'E' appartiennent à cette même courbe. 11 résulte de cette démonstration que la courbe IDL'N'E' peut être regardée comme la courbe de détente continue que l'on obtiendrait en admettant dans le cylindre détendeur dont le volume est représenté par AA', le volume de vapeur AJ qui a été introduit dans le cylindre admetteur de la machine Woolf. Le diagramme FCIDE'F' est donc le diagramme qu'on aurait obtenu dans un cylindre de volume AA' dans lequel l'introduction aurait cessé au point J, ce qui démontre le principe énoncé plus haut. D'après cette conclusion on serait conduit à penser que les machines Woolf seraient plus désavantageuses que les machines ordinaires équivalentes puisqu'elles exigent l'emploi d'un cylindre supplémentaire qui rend ce genre de machine plus compliqué, plus encombrant et d'un prix de revient plus élevé ; de plus l'addition du cylindre admetteur entraine nécessairement une augmentation des résistances passives et des surfaces extérieures refroidissantes. Mais il convient de remarquer que les refroidissements et les condensations intérieures sont ces dernières moins grandes avec les machines Woolf qu'avec les machines ordinaires ; car le cylindre admetteur n'est jamais en communication directe avec le condenseur et les différences des températures des parois de ce cylindre pendant les périodes d'introduction et d'évacuation sont relativement faibles, d'où résulte une condensation très minime de la vapeur affluente.

De plus, les fuites par les garnitures des pistons sont d'autant plus fortes que la différence des pressions exercées sur les deux

RÉGULATION 829

faces de cet organe sont plus considérables. Or, ces différences de pression sont beaucoup plus faibles sur les pistons des cylindres d*une machine Woolf que sur le piston de la machine ordinaire équivalente, les fuites ont donc par suite beaucoup moins de chance de se produire.

D'autre part la vapeur qui filtrerait par les garnitures du piston de l'admetteur de la machine Woolf ne serait pas entièrement perdue, car elle travaillerait sur le piston du cylindre détendeur, tandis que dans la machine ordinaire elle passerait directement au condenseur en augmentant la contre-pression sous le piston. Pour ces divers motifs, les garnitures du piston de la machine ordinaire nécessitent un serrage plus énergique que celles de la machine Woolf, ce qui augmente le travail résistant et les chances de grippage des cylindres.

Diagrammes pratiques des machines Woolf à points morts concordants. — Si l'introduction du cylindre détendeur commençait rigoureusement en même temps que l'évacuation du cylindre admetteur correspondant et si, d'autre part, l'équilibre de pression

Fig. 613.

pouvait s'établir entre les deux cylindres pendant leur communication la ligne des contre-pressions de l'admetteur se confondrait avec la ligne des pressions absolues du détendeur pendant toute la durée de l'introduction de ce dernier cylindre. Dans la pratique, l'évacuation de l'admetteur commence toujours un peu avant la fin de course et cette vapeur au lieu de se rendre immédiatement dans le détendeur se répand dans le réservoir intermédiaire où la pression est moins élevée que la sienne, de plus l'introduction dans le détendeur cesse généralement sur les 0,70 de la course de son piston, et en outre il y a toujours une certaine avance à l'évacuation du détendeur; enfin les espaces neutres qui mettent les deux cylindres en communication ne sont jamais négligeables.

Pour ces divers motifs les formes des diagrammes pratiques diffèrent sensiblement de ceux de la figure 612 et ils affectent la

MACHINES A VAPEtTH MARINES

forme de ceux de la figure 614 qui appartiennent à ceux du paquebot la France. La courbe supérieure est Celle du haut du cylindre admetleur et la courbe inférieure celle du bas du cylindre détendeur, correspondant ; elles ont été rapportées à la même ligne atmosphérique. L'échelle des pressions de l'indicateur est de 20 millimètres pour un kilogramme par centimètre carré de surface. En suivant les courbes depuis Tintroduction dans Tadmetteur jusqu'à l'évacuation du cylindre détendeur au condenseur, nous remarquons que de C en I), c'est-à-dire pendant environ les

Fig. 614.

0,60 de la course, l'introduction a lieu dans le cylindre admetteur; de D en E se produit la détente naturelle, propre à l'admetteur. Au point K l'évacuation s'ouvre et la communication du cylindre adnietteur avec le réservoir intermédiaire compris entre les deux cylindres occasionne une chute de pression indiquée par la courbe EF. Au point mort bas l'introduction du cylindre détendeur s'ouvre, mais la pression initiale marquée par l'ordonnance du point r est plus faible que la contre-pression dans l'admetteur. Les pistons renversent leur marche et la détente au Woolf va se produire ; la pression absolue dans le détendeur et la contre-pression dans l'admetteur diminuent simultanément; mais cette dernière conserve toujours une valeur plus élevée que la première. Au point H' l'introduction cesse dans le cylindre détendeur et la vapeur emprisonnée dans ce cylindre se détend normalement suivant H'J, ce qui constitue la détente propre du cylindre détendeur, puis cette vapeur est évacuée au condenseur en suivant les

URGVLATION 831

mêmes Jois et les mêmes phases de régulation que dans les machines ordinaires. A la fin de l'introduction du cylindre détendeur, la vapeur emprisonnée dans le cylindre admetteur et dans le réservoir intermédiaire se trouve comprimée par la marche du piston de Tadmetteur et sa pression s'élève suivant une loi représentée par la courbe HK. Au point K l'évacuation du cylindre admetteur se ferme et la contre-pression n'a plus lieu que dans ce cylindre suivant KL jusqu'à l'ouverture de l'introduction.

De ce que la courbe F'H' d'introduction au cylindre détendeur ne se confond pas avec la courbe FH d'évacuation de l'admetteur, il résulte une perte de travail que rien ne compense et qu'il faut diminuer le plus possible, en réduisant au strict nécessaire le volume du réservoir intermédiaire.

Remarque I. — A l'aspect des deux diagrammes de la ligure 114 qui ont été relevés avec des indicateurs ayant la même flexion de ressorts, on serait porté à croire que le travail de l'admetteur est supérieur à celui du détendeur; mais avec la différence des surfaces des pistons qui doivent être multipliées par la pression dé l'ordonnée moyenne: les deux travaux peuvent parfaitement être égaux.

Remarque IL — Si nous comparons la machine Woolf à points morts concordants dont nous venons d'étudier les diagrammes avec la machine ordinaire équivalente, nous remarquerons que dans la machine Woolf, la pression effective sur le piston de l'admetteur va constamment en augmentant depuis le commencement de la course jusqu'à la fin de l'introduction dans ce cylindre et qu'au contraire la pression effective sur le piston du cylindre détendeur va constamment en diminuant depuis le commencement jusqu'à la fin de la course. Il résulte de ces deux effets combinés que l'effort moyen total sur le pied de bielle varie peu depuis le commencement de la course jusqu'à la fin de l'introduction de l'admetteur, et cela malgré une très forte détente effective.

Dans la machine ordinaire équivalente, la variation de cet effort serait considérable et d'autant plus grande que la détente serait plus prolongée. Nous pouvons donc conclure de cette remarque (|ue :

1*^ Au point de vue de la régularité de la rotation, les machines Woolf à points morts concordants présentent un très grand avantage sur les machines ordinaires équivalentes, car elles permettent de produire de très longues détentes sans occasionner de grandes variations dans le couple de rotation. 2« L'effort à transmettre au pied de la bielle variant très peu avec les machines Woolf et variant au contraire beaucou|) avec les machines

ordinaires (pour un même effort moyen à transmettre dans les deux genres de machines), les pièces de transmission de la machine ordinaire devront être nécessairement plus fortes et partant plus lourdes que celles de la machine Woolf équivalente, ce

1 i 5 ■* ç 2 7 I j Fip. 615.

qui compensera en partie l'excès de poids résultant de l'addition du cylindre admetteur de la machine Woolf. Afin de faire ressortir le fait exposé dans cette remarque H, nous avons trace pour

Fig. 615 bis,

la course descendante, en figure 615, la loi de la variation des pressions effectives sur les pistons conjuguas de la machine Woolf à cylindre bout à bout du paquebot la France, et en figure 615 bi» la loi de la variation des pressions effectives sur le piston de la machine ordinaire équivalente. Pour le tracé de la figure 6i5,

REGITLATION

nous nous sommes servis des diagrammes (616) relevés simultanément sur les deux cylindres AR et pour celui de la figure 615 bis au diagramme (fig. 616 bis) qui est très sensiblement celui de la machine ordinaire équivalente. Voici du reste de quelle manière ont été effectués ces divers tracés. Pour la figure 615, la courbe inférieure en tirets avec points interposés est la loi de la variation des pressions effectives sur le piston du détendeur; elle a été obtenue comme nous l'avons fait sur les diagrammes de la figure 581 bis; la courbe en tirets est relative au cylindre admetteur pour la même course, mais les pressions ont été ramenées à ce qu'elles auraient été si elles s'étaient exercées sur le piston du détendeur. En un mot, la machine de la France fournissant la relation :

Surface du piston de l'admetteur Surface du piston du détendeur

Les ordonnées des pressions effectives prises sur le diagramme de l'admetteur ont été réduites au 1/3 de leur valeur. Enfin la courbe tracée en trait plein a pour ordonnées la somme des ordonnées relatives aux courbes des deux pistons conjugués ; c'est la loi de la variation des efforts effectifs sur le pied de bielle.

Les diagrammes de la figure 616 bis sont très sensiblement et à la même échelle, que ceux que l'on aurait relevés sur la machine ordinaire équivalente ayant un cylindre semblable au cylindre détendeur de la machine Woolf. Le point K de la courbe du haut (fig. 616) de la course qui marque la fin de l'introduction de l'admetteur, correspond aux 0,63/100 de la course; si le volume de la vapeur introduite dans l'admetteur avait été employé à

HACHINKS MARINKS.

actionner le piston de la machine ordinaire équivalente, il lui

aurait fait franchir les

= 0,21 de sa course. Nous avons en

conséquence pris PHK' = 0,21 de (PH — PP) (fig. 616 bis), et nous avons porté sur l'ordonnée de ce point une longueur K',K' = K,K

(fig. 616), nous avons également porté PHa' (fig. 616 bi$) =: PHa

Fig. OH» his.

(fig. 146), et l'ordonnée du point i (fi^. 616 bis) qui correspond à 4/10 de la course a été prise également à l'ordonnée du points (fig. 616) qui correspond aux 3/10 de la course de l'admetteur. La courbe de délente K'G (fig. 616 bis) est un arc d'hyperbole équilatère, hyperbole dont les ossymptôtes sont quadrangulaires et .enfin la courbe des contre-pressions de la figure 616 bis a été faite conforme à la courbe des contre-pressions du cylindre détendeur de la machine Woolf. La courbe en pointillés [fig, 616 bi$) relative à la courbe montante a été tracée d'une manière analogue en se servant des diagrammes (fig. 616) relative à la même course. Si nous composons les courbes en traits pleins (fig. 615 et ttio bis) qui mesurent en chacun des cas les intensités des efforts 9ur les pieds de bielle, nous remarquons que sur la figure 616, cet effort est sensiblement constant pendant une fraction notable de la

HBGULATION

course, ce qui assure la régularité du couple de rotation, tandis

qu'il est très variable sur la ilgure 615 ôis. En second lieu, si nous

comparons les plus longues ordonnées de ceif deux courbes qui

mesurent les intensités des efforts maximum sur les pieds de

bielle, nous remarquons que celle de la figure 615 bi$ = 82'»"*,5 et

celle de la figure 615 = 37"*«»,5; le rapport entre ces deux efforts

82 5 maximum est donc -rV = 2,2. Il résulte naturellement de ce fait 3/, 5

que les pièces do transmission de mouvement doivent être plus

fortes sur la machine ordinaire équivalente que sur la machine

Woolf.

Machines Woolf à points morts discordants, généralement désignés sons le nom de machines Gomponnd. — O système comprend deux

variétés principales savoir : un admetteur et un détendeur placés „mh^i^«- côte à côte avec les manivelles calées à 90"; 2^ un admelteur et ^ deux détendeurs, Tadmetteur gé-

néralement placé au milieu (Torpilleurs des forges et chantiers placé sur WM). Nous allons examiner successivement chacune de ces variétés et la manière d'agir de la vapeur qui passe de l'admetteur dans le ou les détendeurs.

Machinas Woolf à denz cylindres côte à côte à points morts à 90"^. — La disposition des cylindres de ce type de machine est représentée en simples traits par la figure 617. La vapeur arrive de la chaudière par le tuyau V: elle pénètre dans la boite à tiroir B du cylindre admetteur (' dans lequel elle est distribuée par le tii'QJr T'. L'évacuation du cylindre admetteur se fait par le conduit E

UACHINES A VAPFXK MARINK^i

selon la direction des flèches qui communique avec la boîte à tiroir B' du cylindre détendeur B'. Cette vapeur est distribuée dans ce dernier cylindre par le tiroir T' et l'évacuation se fait par le conduit E' et le tuyau E" qui aboutit au condenseur ; un robinet ou une valve r fait communiquer le tuyau V avec la boîte B' du tiroir T' et permet d'introduire de la vapeur directement des chaudières dans la boîte du tiroir du cylindre détendeur afin de réchauffer et de faciliter la mise en marche.

Fig. 618.

Le plus souvent la manivelle du cylindre détendeur est en avance sur celle de l'admetteur, lors de la marche en A'^; ces manivelles sont clavetées de la façon indiquée par la vue 29 (fig. 617) ; les pistons ont généralement la même course et les tiroirs ont souvent la même régulation. Les conduits qui établissent la communication entre l'évacuation du cylindre admetteur et la botte a tiroir du cylindre détendeur constituent le réservoir intermédiain^ dans lequel s'effectue l'évacuation de l'admetteur et où vient puiser le cylindre détendeur. Cette capacité doit être assez vaste

RÉGULATION 837

pour ne pas occasionner une trop forte compression sous le piston de l*admetteur pendant la période de détente naturelle du cylindre détendeur.

Production de la détente an Woolf. — Pour comprendre de la manière dont s'effectue la détente au Wolf dans ce système de machine, nous allons pour cette étude sommaire supposer les bielles infinies et suivre la vapeur dans son passage d'un cylindre à l'autre. Considérons à cet effet la courbe circulaire du rayon OA sur laquelle les orifices appartiennent au cylindre admetteur; d'après cette épure, la période d'introduction dans ce cylindre cesse au point I pour la course ascendante et au point V pour la course descendante; elle a lieu pendant les 60/100 de la course; l'avance à l'évacuation et la période de compression commencent simultanément aux points E et E' vers les 86/100 de la course. Supposons que les manivelles marchent dans l'ordre que nous avons indiqué, c'est-à-dire que celle du détendeur soit en avance de 90<> sur celle de l'admetteur et divisons la circonférence en un certain nombre de parties égales, 24, par exemple, à partir du point mort bas de l'admetteur. La rotation s'effectuant dans le sens de la flèche, le piston du cylindre détendeur arrivera à son point mort haut lorsque la manivelle de l'admetteur aura parcouru 90<* à partir de son point mort baSy ou autrement dit lorsqu'elle aura atteint la division C.

Menons le diamètre passant par ce point et considérons-le comme le diamètre des points morts du piston détendeur: affectons en conséquence le point C de l'annotation PHD (piston haut

détendeur) et à l'autre extrémité du diamètre PM) (piston bas détendeur). Supposons que l'introduction ait lieu pendant le 65/100 de la course du détendeur et portons sur le diamètre des points

morts de ce cylindre, les longueurs PHDF et PBDIj = 0,65 de

Pllb PHD ; menons par les points V^ et Ij les ordonnées l\ i\ et nous aurons en i\ etij les points de la rotation qui correspondent à la fin de l'introduction du cylindre détendeur. L'épure de la figure 118 est telle, que, si l'on considère un point quelconque de la rotation, il est facile d'en déduire les positions respectives des pistons et des manivelles des deux cylindres. Considérons le point 4 duquel nous abaisserons des perpendiculaires sur la direction des points morts. A ce moment, !<* la manivelle du cylindre

admetteur a parcouru l'arc PB A 4, soit 15x4 = 60<> à partir de son point mort bas et le piston de ce cylindre a franchi la partie

PBAL' de sa course remontante ; 2? la manivelle du cylindre

8d8 MACHINES k VAPEUR MARINES

détendeur a encore à parcourir l'arc 4 PHD soit i^'^ x 2 = 30<* pour atteindre son point mort haut et le piston de ce cylindre est en 4" de sa course ascendante, ayant à effectuer le petit chemin

4" PHt) pour atteindre le point mort haut. Suivons la marche de

l'admetteur, sa manivelle étant au point mort bas PdA et en tournant dans le sens de la flèche. Lorsque cette manivelle est arrivée À la division 6, le piston du cylindre détendeur est à son point mort haut et va commencer sa descente. A ce moment, c'est l'orifice d'évacuation haut de l'admetteur qui est ouvert de la quantité BK et par suite le piston du cylindre détendeur commencera sa course descendante sous l'action de la vapeur s'évacuent par le haut du cylindre admetteur. Cet orifice d'évacuation se ferme au point B de la rotation et celui du bas du même cylindre commence à s'ouvrir ; à ce même moment le piston du cylindre détendeur a parcouru la partie PHt)C' de sa course descendante. Remarquons en passant que la vapeur d'évacuation du bas est à une pression plus élevée que celle qui est dans le cylindre détendeur, par suite le volume PHÏ)G' déjà décrit par le piston de ce dernier cylindre s'ajoute aux espaces neutres pour produire une chute de pression entre les deux cylindres. D'autre part l'afllux de la vapeur provenant de celte évacuation commencera à élever la pression dans le cylindre détendeur; or, cette élévation de pression constitue pour la portion de course déjà faite une dépense de vapeur sans travail produit. Au point t'j de la rotation l'introduction cesse dans le cylindre détendeur et le piston de ce cylindre est en L' ayant franchi la partie Cl'i de sa course descendante sous l'action de la vapeur qui évacuait par le bas du cylindre admetteur; à ce même moment le piston de l'admetteur

a franchi la partie IMIAN' de sa course descendante.

La rotation se continuant, la vapeur qui évacue par le bas de l'admetteur se répand dans le réservoir intermédiaire et dans la boite à tiroir du détendeur, mais elle ne pourra pénétrer dans ce dernier cylindre que lorsque son tiroir ouvrira à l'admission: c'est-à-dire sur la division 48, lorsque le piston détendeur commencera sa course descendante.

Pendant le parcours angulaire t' 18 le piston de l'admetteur a parcouru le chemin N'o en repoussant devant lui sa vapeur d'évacuation et en la comprimant dans le réservoir intermédiaire. Au point 48 (annoté PBD, le piston détendeur va commencer sa course ascendante sous l'action de la vapeur fournie par le bas de l'admetteur. Cet orifice se ferme au point A de la rotation alors que le piston délendcur est en C. A partir de là, l'évacuation s'ouvre pour le haut de l'admetteur et le cylindre détendeur

HE6ULATI0N 839

est alimenté jusqu à la fin de son introduction Ij par l'évacuation haut de l'admetteur. A partir du point t'i de la rotation jusqu'au 6 annoté PHD, la vapeur qui évacue le haut de l'admetteur se comprimera dans le réservoir intermédiaire et dans la boîte à tiroir du détendeur; et, pendant ce parcours angulaire, le piston de Tadmetteur franchira la partie No de sa course ascendante en repoussant devant lui sa vapeur d'évacuation ce qui déterminera un accroissement de la contre-pression dans l'admetteur. Des observations que nous venons de faire ; il résulte que : i^ pour chacune de ses courses le cylindre détendeur est alimenté par de la vapeur alternativement fournie par le haut et pa^ le bas de l'admetteur ; 2^ pendant une partie assez notable de la rotation, il se produit dans le réservoir intermédiaire et derrière le piston du cylindre admetleur des compressions qui augmentent le travail résistant du cylindre ; mais il convient de remarquer que la contre-pression qui se produit ainsi et qui donne le travail effectif de l'admetteur, n'est pas une perte sèche, car cette vapeur vient ensuite travailler sur le piston du cylindre détendeur et restitue en grande partie à ce dernier le travail absorbé pour la compression.

Remarque I. — Sur la figure 618 nous avons indiqué par des hachures les portions de course franchies par le piston détendeur sous l'action de la vapeur provenant de l'évacuation bas de l'admetteur et par un gros trait la portion de course parcourue sous l'action de la vapeur provenant de l'évacuation haut, nous voyons donc immédiatement sur la figure que chaque introduction du cylindre détendeur commence avec l'évacuation de même nom contraire de ce cylindre.

Remarque II. — Les périodes de compression dans le réservoir intermédiaire qui commencent au point ij et l'i fin de l'introduction dans le cylindre détendeur se produisent nécessairement jusqu'à la fin de la course de ces pistons et même un peu au delà, ainsi qu'il est facile de le comprendre. En effet, au point 6 de la rotation, le piston du cylindre admetteur est â sa mi-course en 0 et il effectue sa descente ; le volume occupé par sa vapeur

d'évacuation est donc représenté par OPUA augmente du volume du réservoir. Au point 7 de la rotation, le piston du cylindre détendeur a parcouru, à partir de son point mort, un tout petit

chemin PHl)m, tandis que le piston de l'admetteur a fait un chemin og beaucoup plus grand. Pour qu'il y ait détente au Woolf,

il faut que le produit élémentaire S x Pli Dm, soit plus grand que le produit « x o^; tS et s représentant les surfaces des pistons des cvlindres détendeur et admolteur. On constate ainsi que si la

MACHINES A VAPEUR MARIEES

détente au Wooif n'a pas lieu dès lorigine de la coui'se du piston du cylindre détendeur au contraire, la compression se continue pendant un parcours angulaire qui est d'autant plus court que la section du cylindre détendeur, est plus grande par rapport à celle du cylindre admetteur. En supposant S = 2 5, la compression semblerait assez sur les points 8 et 20 de la rotation et la détente au Woolf commencerait seulement en ces points lesquels correspondraient à l'instant où le produit s x *=«*,* et K représentant des chemins élémentaires faits par les pistons des cylindres détendeur et admetteur pour un petit parcours angulaire de Tarbre.

Formel comparées des diagrammes d'une machine Woolf à deux cylindres côte à côte pointe morts à W* d'après l'étude sommaire faite précédemment. — Si fts divers points de division de la cir-

Fip.(il9.

conférence (lig. 018). nous abaissons des perpendiculaires telles que 44' et 44" sur les diamètres des points morts des pistons admetteur et détendeur, nous obtiendrons sur ces diamètres, les positions simultanées des deux pistons. En affectant les pieds de ces perpendiculaires de numéros correspondant à ceux de la rotation, ces diamètres seront divisés comme sont les deux règles des figures 619 et 620 sur lesquelles les divisions de la partie supérieure correspondent aux courses montantes et celles de la partie inférieure aux courses descendantes. A l'aide de ces éléments et connaissant le rapport des sections des deux cylindres ainsi que le volume du réservoir intermédiaire, nous pourrons tracer la loi de la variation des volumes en communication pendant la détente au Woolf et la loi de la variation des voluimes occupés par la vapeur pendant sa compression dans le réservoir intermédiaire. La connaissance de ces lois nous permettrait de cal-

ruler des pressions de la vapeur pour les différents points de la rotation, en admettant toutefois que l'on connaisse la loi de la variation des pressions par rapport à celle des volumes. Nous n'entreprendons pas toute cette série de calculs qui ne nous donnerait du reste que des résultats problématiques ; nous nous contenterons de tracer approximativement la forme que devront affecter les diagrammes, en supposant que l'équilibre de pression puisse s'établir entre l'évacuation à Padmetteur et l'admission du détendeur. Occupons-nous d'abord des diagrammes de l'admet-

teur (fig. 619). La partie I'BI du diagramme du bas relative à la

FiK. 020.

période d'introduction est sensiblement parallèle à la ligne atmosphérique ; la partie IG" correspond à la période de détente naturelle propre à l'admetteur; ces deux parties ne présentent rien de particulier. A partir du point 9 qui correspond à l'avance cl l'évacuation bas (suivre en même temps pour cette étude la ligure 018), la courbe doit s'infléchir rapidement, car la vapeur se répand dans une vaste capacité où la pression est beaucoup plus faible que la sienne ; cette capacité comprend, non seule-

ment le réservoir intermédiaire, mais encore la partie PHDC (fig. 018) du volume du cylindre détendeur qui se trouve en communication avec lui par le fait de la marche du piston de ce cylindre. D*autre part, à partir du point 9 jusqu'à la fin de la course de l'admetteur, les volumes en communication entre les deux cylindres augmentent considérablement tant dans l'admetteur que dans le détendeur. Cet accroissement de volume est repré-

sente par EPHA x .s dans le cylindre admetteur et par C'O x S

dans le cylindre détendeur. A partir du point 12 PHA jusqu'en i\ (fîg. 618), la détente au Woolf se continue, car les volumes en communication entre les deux cylindres augmentent, savoir :

du volume 01\ x S engendré par le piston détendeur diminué du

volume PHAN' x s engendré par le piston admelteur. La courbe du diagramme continuera donc de s'abaisser jusque vers le point D" compris entre les divisions 13 et 14, lequel correspond au point i\ [ûg. 618). A partir de ce moment, la compression se faisant sentir dans le réservoir intermédiaire jusqu'au point 20 de la rotation, le diagramme remontera donc et d'autant plus fortement que la capacité de ce réservoir sera plus petite. La détente au Woolf se produisant de nouveau du point 20 au point 21 (fig. 618}, le diagramme retombera de 20 en B' (fig. 619). Enfin la compression propre à l'admetteur commençant au point '21, le diagramme affectera sensiblement la forme de la courbe 21 22 23

PB laquelle accuse cette compression et l'avance â l'introduction. Le diagramme du haut de l'admetteur tracé en points ronds est le symétrique du précédent et son tracé ne présente aucune difficulté. Sur les diagrammes du cylindre détendeur (ûg. 1dO\ les points portant les mêmes numéros auraient été tracés simultanément par les crayons des indicateurs montés sur les deux faces de chacun des cylindres. Pendant la communication des deux cylindres, les portions de courbes correspondantes sont marqués avec des traits de même nature. La partie AB de la course d'introduction de ce cylindre qui est comprise entre les points 18 et 21 correspond à la paiiie A'B' de la courbe d'évacuation du bas du cylindre admetteur (fig. 619); les ordonnées de mêmes numéros ont nécessairement les mômes valeurs puisque nous avons supposé que l'équilibre de pression s'établissent entre l'évacuation de l'admetteur et l'admission du détendeur. Au point B' (fig. 619) l'évacuation du bas se ferme et celle du haut s'ouvre : l'introduction du bas du cylindre détendeur s'achève de B en I, (fig. 620), avec la vapeur qu'évacue le haut du cylindre admetteur et B"AC"est la portion de courbe d'évacuation de ce cylindre qui correspond à Bï, (Vig. 620). D'après notre hypothèse d'équilibre de pression entre l'évacuation de l'admetteur et l'admission du détendeur, la courbe d'introduction du détendeur aurait di'i monter brusquement de B en 6 au moment de l'ouverture i\c l'évacuation du haut et cette courbe aurait dû être 6Ij; mais comme l'on conçoit facilement que cet équilibre ne peut pas s'établir instantanément, nous avons admis que la pression dans le détendeur s'élevait suivant une loi représentée par la courbe Brf, le point d correspondant û l'instant où cet équilibre est de nouveau établi entre les deux cylindres. A partir du point !| jusqu'en f (fig. 620) la détente naturelle se produit dans le bas du cylindre détendeur, puis l'avance à l'évacuation se produit en f. Dans ces différentes phases, la forme du diagramme ne présente rien de particulier.

RBGULATION 843

Passons À la courbe du haut, la partie KG de la courbe d'introduction du haut du cylindre détendeur qui est comprise entre les points 6 et 9, correspond à la partie A'G' de la courbe d'évacuation du haut du cylindre admetteur (fig. 619). Au point G' (fig. 6i9) l'évacuation du haut se ferme et celle du bas s'ouvre, l'introduction du haut du cylindre détendeur s'achève de G en îj (fig. 620) avec la vapeur qu'évacue le bas du cylindre admetteur et G'BD'' est la portion de courbe d'évacuation de ce cylindre qui correspond à Gl',. A partie de l\ la courbe ne présente rien de particulier, elle accuse successivement la période de détente naturelle jusqu'en f, puis l'avance à l'évacuation.

Diagrammes pratiques d'une machine Woolf à deux cylindres. — (^ôte à côté à points morts à 90<* ; les diagrammes de la figure 621 ont été relevés sur une machine du type qui nous occupe dans laquelle le rapport du volume du cylindre détendeur à celui du cylindre admetteur était de 3,07, la course des deux pistons était la même et le volume du réservoir intermédiaire était d'environ 1,25 du volume du cylindre admetteur.

Sur ces diagrammes sont représentés en traits de même nature les parties correspondant aux périodes de fonctionnement où les doux cylindres sont en communication. Ces périodes ont été relevées sur l'épure de régulation de la machine. Les chiffres et les lettres qui sont les mêmes que sur les figures 619 et 620 indiquent les positions des pistons pour des points correspondants de la rotation. En comparant les diagrammes pratiques avec ceux des figures 619 et 620, on observera qu'ils ont une assez grande analogie comme forme, mais qu'il existe une certaine différence entre les ordonnées de mêmes numéros qui accusent les valeurs des contre-pressions de l'admetteur et celles des pressions absolues du détendeur pour les mêmes points de la rotation : en d'autres termes, l'équilibre de pression ne s'établit pas d'une manière absolue entre les deux cylindres pendant leur communication. Ce fait résulte de plusieurs causes : !<> le jeu des tiroirs donne des sections variables à chaque instant aux orifices de communication, tantôt ils sont ouverts en grand, et l'équilibre de pression peut presque s'établir: tantôt au contraire, ils sont presque fermés et la variation de pression dans le réservoir est à i>eine accusée à l'intérieur du cylindre: 29 la vitesse des pistons, différente à chaque point de la course intervient aussi à chaque instant pour modifier les pressions dont il s'agit, et il est naturel que parfois des différences assez notables existent entre ces pressions sur les courbes d'indicateur. En étudiant les diagrammes de la figure 621. on remarquera que. sauf à l'origine des courses du détendeur et pendant la période de compression qui suit, la pression dans le détendeur est toujoui's plus faible que la contre-

pression dans l' ad metteur. De plus, lors d'une nouvelle évacuation du cylindre admetteur, la pression monte peu dans le cylindre détendeur par suite de cet afflux de vapeur; car, à ce moment, le piston du cylindre détendeur marche plus rapidement et il a parcouru une fraction notable de sa course, de sorte qu'il laisse derrière lui, du côté de l'introduction, un très grand volume disponible pour recevoir cette vapeur. D'autre part, Torifice

Fig. G2I.

d'évacuation du cylindre admetteur et celui d'introduction du cylindre détendeur sont peu ouverts; le premier s'ouvre progressivement en même temps que l'autre se ferme avec rapidité,

Les diagrammes de la figure 621 ont été relevés avec des indicateurs dont la pression des ressorts était de 20 millimètres pour une atmosphère ; on remarquera que l'ordonnée moyenne de Tadmetteur est supérieure à celle du détendeur; mais il faut nécessairement qu'il en soit ainsi pour que les travaux des deux cylindres soient égaux, puisque dans l'expression du travail cette ordonnée doit être multipliée par la surface des pistons.

Machines Woolf à trois cylindres côte à côte points morts à 120^ ou 80<»et 135°. — La disposition de ce type de machine est représentée en simples traits par la figure 622. Le cylindre admetteur C reçoit seul la vapeur arrivant directement des chaudières par le tuyau V ; cette vapeur arrive dans les boîtes à tiroirs B où elle est

RKCILATIOX

distribuée par les tiroirs T qui ont la inème régulation. L'évacuation du cylindre admetteur se fait par les conduits E qui communiquent avec les boîtes à tiroirs B\ et B'^ des cylindres détendeurs Cl et C',; cette vapeur est distribuée dans ces derniers cylindres par les tiroirs T'j et T'^et les évacuations se font par les conduits E'i et E'j et les tuyaux E", et E'^j qui aboutissent aux condenseurs. Des robinets ou valves r permettant d'introduire directement de la vapeur des chaudières dans les boîtes à tiroirs des cylindres détendeurs, soit pour échauffer ces derniers, soit pour faciliter la

Fig. «22.

mise en marche. Les divers pistons actionnant des vilebrequins montés sur le même arbre de couche ; habituellement ceux des cylindres détendeurs forment entre eux un angle de 90^ et celui de l'admetteurestà l'opposé de la bissectrice de cet angle, formant un angle de 135<> avec les premiers. Sur certaines machines déjà anciennes, les vilebrequins sont également répartis sur l'arbre et forment entre eux des angles de 120«. Cette dernière disposition qui semble de prime abord la plus logique est aujourd'hui abandonnée par les motifs que nous expliquerons ultérieurement. Dans les machines qui nous occupent les manivelles passent au même point mort dans l'ordre suivant pour la rotation en A^ : ^V M .R elles sont disposées comme l'indique la vue 2^ (fig. 622).

Sur la figure ô22, le cylindre admetteur est desservi par deux tiroirs; cette disposition se rencontre dans un grand nombre de machines à pilon. Pour les machines horizontales, les tiroirs sont généralement placés horizontalement sur les cylindres et le cylindre admetteur n'en a qu'un seul. D'autre part, les machines à trois cylindres Woolf qui fonctionnent à une pression de 2™,75 à la chaudière ont leurs trois cylindres de même diamètre et de même course. Aujourd'hui on construit un grand nombre d'appareils de ce type qui fonctionnent à haute pression (4 atmosphères) : dans

ce cas le cylindre admetteur a un volume moindre que chacun des cylindres détendeurs.

Historique sucoinct des machines Woolf à trois cylindres. — La

première machine à trois cylindres Woolf, qui a été mise en usage dans la marine militaire française est celle du cuirassé la Savoie. Cet appareil se composait de trois cylindres égaux avec calage des manivelles à 120^. Dans les premiers essais de cette machine, la vapeur à sa sortie de Tadmetteur évacuait dans un réservoir en tôle d'un volume double de celui d'un cylindre et de ce réservoir était distribuée aux cylindres extrêmes. La régulation primitivement adoptée était la suivante :

Introduction au cvlindre milieu admetteur 0,84 de la course.

— " — ^Al — 0,76 —

— — .fV — 0,77 —

Les premiers essais faits dans ces conditions de régulation et en faisant usage du réservoir en tôle ont donné pour valeur de l'effort moyen sur les pistons : Cylindre M 106 centimètres, cylindre Al 56 cm, 3, cylindre .R5 4 centimètres. L'énorme disproportion du travail entre les trois cylindres (qui était exactement la même que celle des efforts moyens puisque les trois cylindres sont égaux), conduisit la commission de recette à étudier l'influence du réservoir sur la pression à l'introduction aux cylindi^s extrêmes, et après avoir isolé ce réservoir par des joints pleins, les essais furent repris et Ton obtint pour effort moyen sur les pistons : cylindre M 86 centimètres, cylindre Al 72 centimètres, cylindre .fV 70 centimètres.

Causes qui ont amené la suppression du réservoir intermédiaire.

— Ce résultat, comme on le voit, était plus favorable que le précédentau pointde vue de l'égalité du travail entre les trois cylindres. On conçoit facilement en effet qu'il devait en être ainsi ; car l'existence d'un vaste réservoir entre le cylindre admetteur et le» cylindres détendeurs devait avoir pour conséquence d'occasionner une chute brusque et considérable de la pression lors d'une évacuation du cylindre admetteur; la diminution de ce réservoir devait nécessairement produire une augmentation de la contrepression sous le piston du cylindre admetteur, ce qui diminuerait l'ordonnée moyenne de ce cylindre en augmentant d'autant celle des cylindres détendeurs. D'autre part, l'accroissement de la contre-pression sous le piston du cylindre admetteur se trouverait encore augmentée par le fait suivant dont il est £ricilede se rendre compte à l'aide d'une épure.

Avec le calage ^ 120"^ des manivelles il existe à chaq^e d^ml-

niSGULATION 841

révolution de l'arbre, une période d-environ 60® pendant laquelb les volumes en communication entre le cylindre admetteur et les cylindres détendeure vont en diminuant d'une façon sensible par suite de la marche des différents pistons des cylindres. Les variation de pression résultant de cette diminution des volumes en communication sont d'autant plus notables que la capacité occupée par la vapeur devient plus petite, elles deviennent maximum lorsque celte capacité est réduite aux seuls volumes des conduits qui établissent la communication entre le cylindre admetteur et les cylindres détendeurs.

Production de la détente an Woolf dans les machines à trois cylindres égaux avec calage à 120^. — Considérons la courbe circuculaire (fig. 623) sur laquelle les orifices appartiennent au cylindre milieu; d'après cette épure, la période d'introduction cesse dans ce cylindre au point l pour la course ascendante et au point 1 pour la course descendante, elle a lieu pendant les 0,84 de la course. L'avance à l'évacuation et la période de compression commencent simultanément aux points E et E' vers les 0,94 de la course. Supposons que les manivelles passent au même point mort dans l'ordre indiqué par la vue 2 (fig. 623) et divisons la circonférence (vue 1) en un certain nombre de parties égales 24 par exemple et à partir du point mort bas du cylindre admetteur. Si nous considérons la figure 623, vue 2, nous voyons que si la rotation s'effectue dans le sens de la fièche, le piston du cylindre Al arrivera à son point mort haut lorsque la manivelle du cylindre rjiilieu aura parcouru 60^ à partir de son point mort bas, ou autrement dit lorsqu'elle aura atteint la division 4, de même le piston du cylindre .îV. arrivera à son point mort bas lorsque la manivelle du cylindre milieu atteindra la divisions. Menons les diamètres passant parles points 4 et 8 et considérons le premier comme la ligne des points morts du cylindre Al et le second comme la ligne (les points morts du cylindre .R. Les annotations portées aux extrémités de ces diamètres indiquent les points morts auxquels ils correspondent. Supposons que l'introduction dans les cylindres extrêmes ait lieu pendant les 0,70 de la course, et portons cette quantité sur les lignes des points morts de ces cylindres à partir de chacune de leurs extrémités. Nous obtiendrons de la sorte les points I, et 1', qui correspondent A la fin de l'introduction pour le cylindre Al et les points [^ et 1', pour la fin de l'introduction du cylindre A. Les perpendiculaires aux diamètres des points morts menées par les points 1^ \\ l^ et l'g rencontrent la circonférence OA aux points i,i',, i/| rie la rotation qui correspondent à la fin de l'introduction dans ces cylindres. L'épure [Cig. 623) est telle que si Ton considère un point quelconque de la rotation, il est facile d'endéduirejes positions des pistons et des manivelles de chacun

des cylindres. Considérons notamment le point 5 de la rotation et abaissons de ce point des perpendiculaires sur les lignes des points morts, à ce moment : 1** la manivelle du cylindre milieu a

Pig. 623.

parcouru l'arc PnMs, soit 15<* x 5 = 75* à partir de son point mort bas; le piston de ce cylindre effectue sa montée et il a franchi la

partie PBMK de sa course ascendante ; %^ la manivelle du piston M a parcouru Tare PHA/'5 à partir de son point mort haut, le piston de ce cylindre descend et il a franchi la partie PHA^K de cette course ; 29 la manivelle du piston .R a encore à parcourir Tare

5>PB,R soit ^5<> X 3 = 45<* pour arriver à son point mort bas, le

RÉGULATION B49

piston de ce cylindre effectue sa descente et il a encore à franchir

la partie fl'PB.R pour obtenir le bas de sa course. Analysons maintenant notre épure de régulation, en ne considérant que la manière dont s'effectue l'évacuation du cylindre milieu admetteur et l'admission dans les cylindres détendeurs. A cet effet, nous suivrons la marche de la manivelle du cylindre admetteur, à partir de son point mort bas et en tournant dans le sens delà flèche. Au moment où le piston milieu atteint son point mort bas, le cylindre .R reçoit seul de la vapeur qu'évacue le haut du cylindre admetteur ; caf la détente naturelle a commencé dans le cylindre M au point t'i dé la rotation. Si nous ne tenons pas compte du réservoir intermédiaire, la vapeur d'évacuation de l'admetteur occupe un volume qui correspond à la totalité du volume de ce cylindre augmenté de

la position PHjRrf du volume déjà engendré par le piston .R depuis

son passage au point mort haut. Du point PBM au point 1 delà rotation, à cause de la différence des vitesses des pistons du cylindre

M et JKy dont le premier ne parcourt que le petit chemin PHMc, tandis que le second franchit la partie df de sa course ; la somme dés volumes en communication entre ces deux cylindres augmenté de la différence engendrée par les deux pistons ; il y a donc détente au Woolf pendant ce parcours. Cette détente se continue jusqu'au point i\ de la rotation ; car, pendant tout ce parcours angulaire, la vitesse du piston JK est supérieure à celle du piston M. A partir du point t'^qui correspond à la fm de l'introduction du cylindre AR

jusqu'en PHAl on commence l'introduction du cylindre .V, la vapeur d'évacuation de l'admetteur ne pénètre dans aucun cylindre détendeur et le piston du cylindre admetteur refoule cette vapeur derrière lui et la comprime dans le réservoir. La compression dans le réservoir se continuera tant que la vitesse du piston de l'admetteur sera supérieure à la vitesse du piston A' qui est actuellement le seul qui soiten communication avec lui. En projetant les points y, 6, 7, et 8 sur les diamètres des points morts des pistons milieu et .V, nous suivons la marche des pistons de ces cylindres e\ nous constatons facilement que ce n*est qu'au point 8 que la vitesse du piston du cylindre .V devient égale à celle du cylindre M ; la compression dans le réservoir se continue donc jusqu'en ce point de

la rotation. A partir de ce point 8 (annoté PBAR la vitesse du piston A^ devient supérieure à celle du piston M, et par suite les volumes en communication entre ces deux cylindres vont en augmentant; en outre le cylindre AR dont le pi.ston commence alors sa course ascendante va également recevoir de la vapeur d'évacuation de l'admetteur ce qui augmentera encore l'étendue des

MACHINES MARINES. oi

8o0 MACHINES A VAPEUR MARINES

volumes en communication. Il résulte de ces deux faits qu'à partir du point 8, la détente au Woolf va se faire sentir avec une grande rapidité. Au point B de la rotation l'évacuation haut de l'admetteur se ferme et celle du bas s'ouvre; le piston du cylindre ^ est alors exactement à sa demi-course en o et celui de l'AR a franchi la

partie PBARc de sa course montante ; les deux pistons des cylindres détendeurs ont donc parcouru ces fractions de course avec la vapeur fournie par l'évacuation du haut du cylindre admetteur Dès l'ouverture de l'évacuation bas du cylindre admetteur, les volumes en communication entre les trois cylindres se composent :

1® de la partie PBME du cylindre M; 2« de la partie AlVo du cylindre A/^ ; 3® de la partie PBARcdu cylindre AR. La vapeur provenant de cette évacuation possède nécessairement une pression plus élevée que celle du réser\'oir; mais la somme des volumes

VnMo et PBARc déjà engendrés par les pistons des cylindres détendeurs, venant s'ajouter au volume propre du réservoir occasionnera une chute rapide de pression entre l'admetteur et les détendeurs. D'autre part l'élévation de pression résultant de cet afflux de vapeur ne se fera que peu sentir sur le piston de l'A/ dont le tiroir est alors en grande partie fermé, mais dans tous les cas, cette élévation de pression dans les cylindres détendeurs constituera pour la portion de course déjà faite par les pistons de ces cylindres, une dépense de vapeur sans travail produit. Du point B au point t'i de la rotation, les volumes en communication vont en augmentant rapidement dans les trois cylindres; d'où il résulte une continuation de la détente au Woolf. Cette détente se continuera malgré la fermeture à l'introduction du cylindre Al ; car, les volumes en communication entre le cylindre M et le cylindre AR, continuent d'augmenter dans chacun de ces cylindres.

Du point PIIM au point t, à cause de la différence des vitesses des pistons milieu et AR, les volumes en communication entre ces deux cylindres continuent d'augmenter et par suite la détente au

Woolf a lieu. A partir du point i^ jusqu'en PBAR il se produit une compression dans le réservoir qui est due aux mêmes causes

que celle qui s'est produite de t', en PBAR et que nous avons précédemment étudiée. ^^^ La production de la détente au Woolf à partir de PHAR s'explique

de la même manière que celle qui s'est produite à partir de PBAR. Enfin, au point A, et celle du haut s'ouvre ; le piston du cylindre iV à parcouru sa demi-ascendante et celui du cylindre AR la partie

PHARc' de sa course descendante; ces fractions de courses ont été

RÉGULATION 85i

faites sous l'action de la vapeur fournie par le bas de Tévacuation de l'admetteur.

Remarque. — Sur la figure 623 nous avons indiqué par des hachures les portions de course franchies par les pistons des cylindres extrêmes sous l'action^ de la vapeur provenant de l'évacuation du bas et par un gros trait les fractions de course parcourues sous l'action de la vapeur de l'évacuation haut. Des diverses observations que nous venons de faire il résulte que : 1* pour chacune des courses, les cylindres extrêmes sont alimentés alternativement par de la vapeur provenant de l'évacuatiotn du haut et du bas du cylindre admetteur; 2^ pendant chaque demi-révolution et sur un parcours angulaire de 65^ environ, il se produit dans le réservoir intermédiaire et derrière le piston du cylindre admetteur des compressions qui augmentent le travail résistant de ce dernier cylindre en même temps que le travail absolu du cylindre détendeur qui est alors en communication avec lui. En examinant la figure 623 qui correspond à un calage de 120^ nous voyons que le cylindre Al commence son introduction peu à près l'enfermeture à Tintroductiou du cylindre ,/R; c'est-à-dire que le cylindre Al bénéficie seul de l'accroissement de pression résultant de la compression dans le réservoir, ce qui augmente notablement la pression de la vapeur au début de la période d'introduction dans ce cylindre. L'introduction de la vapeur dans le cylindre J^ commence à la fin de la période d'évacuation du cylindre admetteur, et pendant que le cylindre Al, ouvert largement à l'introduction permet à la vapeur de se détendre et d'arriver, presque à ce moment, à la valeur minimum de sa pression au réservoir; il en résulte une valeur très faible de la pression initiale à l'introduction du cylindre /R.

Il y a bien compensation partielle de cette différence de pression au commencement de l'introduction au cylindre jR, à cause de la position du piston de cette machine au début de l'évacuation du cylindre admetteur; le cylindre Al a son introduction presque fermée à ce moment et bénéficie peu, comme nous l'avons déjà dit du surcroît de vapeur fourni par l'admetteur. Le cylindre A au contraire dont le piston est en C ou en C (fîg. 626) presque au début de sa course, accuse une notable augmentation de pression qui îait que sa courbe d'indicateur doit être plus élevée à la fin de l'introduction que celle du cylindre Al; mais il n'y a là, malgré tout, qu'une compression partielle et qui explique pourquoi, lors des essais de la Savoie, le travail du cylindre Al avait toujours été un peu supérieur à celui du cylindre .R.

Pour remédier à cet inconvénient, le calage des manivelles des cylindres extrêmes a été porté de 120<' à 90<> si Ton étudie la figure 624 qui a été tracée de la même manière que la figure 624

MACHLNES A VAPEUR MARINES

mais avec ce dernier calage des manivelles, on observera que la période de compression, dont bénéficie toujours le cylindre iV, se trouve considérablement réduite et ne se reproduit plus que sur un parcours angulaire d'environ 45° ce qui fait diminuer le travail de ce cylindre.

Fi«. 6i4.

D'autitî part le début de l'évacuation de l'admettenr se trouve plus rapproché de la fin de l'introduction du cylindre Al l ce dernier subit donc au début de sa course l'accroissement de pression résultant de l'afilux de la vapeur provenant de l'évacuation do l'admetteur, tandis que le cylindre .V qui est alors presque fermé n'en subit nullement l'influence. Il résulte de ces faits que : i^ les travaux des cylindres extrêmes deviennent sensiblement égaux; 2*^ la dépense de vapeur d'évacuation de Tadmetteur sans travail produit sur les cylindres extrêmes se trouve considérablement diminué. Ce dernier fait a une très grande importance; car. il tend à égaliser le travail entre les trois cylindres, ce qui est très avantageux au point de vue de la régularité de la rotation ; aussi, ce genre de calage est-il aujourd'hui le seul employé pour ce genre de machine.

Formes comparées des dia^ammes d'une machine Woolf à trois cylindres ,côte à côte points morts à 90<> et 136^. — Si des divers points de division de la circonférence de la figure 62i nous abaissons des perpendiculaires sur les diamètres des points morts des

Fig. 62a.

divers cylindre.s, nous obtiendrons sur ces diamètres les positions simultanées des divers pistons. En affectant les pieds de ces perpendiculaires de numéros correspondant à ceux delà rotation, ces

^^1 L la » i\r-A ^ r4

-fr"ji — îpi'

CuÊwJu DitOtwi fil

diamètres seront divisés comme le sont les règles des figures 625, 626 et 627 sur lesquelles les divisions de la partie supérieure correspondent aux courses montantes et celles de la partie inférieure aux courses descendantes.

En agissant comme nous Tavons fait pour le tracé des figures 6t6 et 620, nous obtiendrons les diagrammes (fig. 625, 626 et 627);

le premier est relatif au cylindre milieu, le second au cylindre M et le troisième au cylindre JR,

Occupons-nous d'abord des diagrammes du cylindre milieu {'Rg. 625) et suivons celui relevé sur le bas en ayant soin de consulter en même temps la figure 624 afin de nous rendre compte des variations de pression. La partie supérieure qui est relative aux périodes d'introduction et de détente naturelle ne présente rien de particulier.

Fig. 627.

L'avance à l'évacuation commence au point 10 et la courbe s'infléchit rapidement jusqu'à la fin de la course, car, nous l'avons dit, les volumes en communication augmentent très rapidement pendant cette période de la rotation.

Lors du retour du piston sur ses pas, la détente au Woolf se continue jusqu'au point z (fig. 625) qui correspond à la fin de l'introduction du cylindre JR. (voy. point z Vig. 624).

A partir du point z la courbe se relève par le fait de la pression qui se manifeste dans le réservoir et qui se fait sentir jusqu'au point K compris entre les points 19 et 20 de la rotation.

Du point K au point 22, la courbe retombe de nouveau par suite de la détente au Woolf qui se produit entre ces deux points.

A partir du point 22, où commence la période de compression propre au cylindre milieu la courbe se relève jusqu'à la fin de la courbe en accusant cette période de compression et l'avance à l'introduction. Le diagramme relevé sur le haut et qui est tracé en pointillé accuse les mêmes effets que celui du bas.

Sur les diagrammes des cylindres détendeurs (fig. 626 et 627), les points portant les mêmes numéros auraient été tracés simultanément par les crayons des indicateurs montés sur les deux faces de chacun des cylindres. Pendant la communication des détendeurs avec Tadmetteur, les portions de courbe correspondantes sont^marquées avec des traits de même nature: les ordon-

nées de mêmes numéros ont les mêmes valeurs puisque nous avons supposé que l'équilibre de pression s'établissait entre l'évacuation de Tadmetteur et les admissions des détendeurs.

•^li

^gWwO^« iittM^u^t, y

Considérons notamment les diagrammes du cylindre .B. (fig. 627) et partons du point mort haut. La partie ah de la courbe d'introduction de ce cylindre qui est comprise entre les points 21 et 22 correspond à la partie a'b' de la courbe d'évacuation du bas du cylindre milieu (îi^. 625).

836 MACHINES A VAPfiCB MARINES

Au point b' (fijg. 625) l'évacuation du bas se ferme et celle du haut s'ouvre; l'introduction du haut du cylindre AH s'achève de 6 en l's (ûg. 627) avec la vapeur qui évacue le haut du cylindre milieu, et 6"P'BZ' {fig. 625) est la portion de courbe d'évacuation de ce cylindre qui correspond à 61', (fîg. 627). D'après notre

hypothèse d'équilibre de pression entre P" évacuation de l'admetteur et l'admission des détendeurs, la courbe d'introduction du cylindre AR aurait dû monter brusquement de b en 6i au moment de l'ouverture d'évacuation du haut et celte courbe aurait dû être ôjr/l'j ; mais comme Ton conçoit facilement que cet équilibre ne peut pas s'établir instantanément, nous avons admis que la pression dans le cylindre AR, s'élevait suivant une loi représentée par la courbe 6^.

A partir du point F, qui correspond au commencement de la détente naturelle, le diagramme de la figure 627 ne présente rien de particulier.

Ce que nous venons de dire relativement du diagramme du haut du cylindre AR, est applicable à celui du bas du même cylindre, et le lecteur se rendra facilement compte de la forme des diagrammes de la figure 626 relatifs au cylindre A/^.

Diagrammes pratiques d'une machine Woolf à trois cylindres côte à côte, points morts à 90° et 135^. — Les diagrammes de la figure 628 ont été relevés sur la machine du croiseur le Sané qui est du type qui nous occupe. Sur ces diagrammes sont représentés en traits de même nature, les parties correspondant aux périodes de fonctionnement où les cylindres détendeurs sont en communication avec les cylindres admetteurs; ces périodes ont été relevées sur l'épure de régulation de la machine.

En comparant les diagrammes pratiques avec ceux des figtires 625, 626 et 627 on obsen'era qu'ils ont une certaine analogie comme forme^ mais que les variations de pression sont un peu moins accentuées sur les premiers que sur les seconds; cela tient à ce que sur le Sané le volume du réservoir intermédiaire était assez considérable; il était supérieur au volume d'un cylindre.

Btttde sommaire de ilnllaence des modifioetions qae sabit le tra» vail dans les divers cylindres d'une machine Woolf à trois cylindres

RÉaULATION 857

égaux par le fait d'une Tariation dans lee périodes d'introduction. —

J/égalité de travail sur ies pistons d'une machine Woolf à trois cylindre» ne peut être obtenue qu'à la condition que la période d'introduction au cylindre admetteur, soit supérieure à celle des cylindres détendeurs.

En effet, appelons :

V, le volume d'un cylindre ;

I, la durée de l'introduction dans le cylindre admetteur ;

\\ la durée de l'introduction dans chacun des cylindres détendeurs ;

P, la pression de la vapeur à la Un de l'introduction dans le cylindre admetteur et P' la pression moyenne de la vapeur d'introduction dans les cylindres détendeurs ce qui sera la contrepression moyenne sur le piston du cylindre admetteur.

Le volume de vapeur introduit par coup de piston dans l'admetteur est V x I et sa pression P.

Une fois le régime de marche établi, toute la vapeur dépensée pour une pulsation de l'admetteur est intégralement employée, pour produire une pulsation de chacun des pistons des cylindres détendeurs, et elle prendra par suite, à l'admission de ces derniers, un volume 2V x \\

En supposant que la vapeur suive la loi de Mariotte pendant sa détente au Woolf, nous pourrons donc poser :

d'où l'on tire : **' ~ T ^ T ^*'

Si nous faisons I = I', il en résqltera P' = -rr- .

Traçons une ligne AB {ûg. 629| propre à nous représenter le volume d'un cylindre ; menons AG = P et AF = I.

La contre-pression moyenne sur le piston du cylindre admetteur étant égale à la pression moyenne d'introduction sur les pistons

des cylindres détendeurs sera mesurée par AD = P' = -5- , et le

diagramme du cylindre admetteur sera représenté par DCFGH. La contre-pression sur les cylindres détendeurs ne pouvant être nulle, sera Aa, par exemple, et le diagramme propre à l'un de ces derniers cylindres sera représenté par adKLb.

La surface de ce dernier diagramme est nécessairement plus petite que celle que nous avons attribuée à l'admetteur, de tout le pietit rectangle AabB.

Si dans l'expression (1) nous avion» fait I > V, nous aurions eu p nécessairement P' > -~ et la ligne DKjï se serait trouvée plus

élevée, ce qui aurait diminué le diagramme du cylindre admetteur et augmenté celui du cylindre détendeur.

On conçoit facilement qu'il existe une valeur du rapport -p qui

permet d*obtenir Tégalité de surface pour les deux diagrammes. Ce résultat est sensiblement obtenu en faisant dans les machines qui fonctionnent à 3 kilogrammes de pression absolue I = 0,84 et P = 0,75.

Cette démonstration élémentaire nous permet donc de nous rendre compte de ce fait très important :

Une augmentation de la période d'introduction dans le cylindre admetteur sans modification dans la durée de Tintroduction des cylindres détendeurs fait diminuer le travail du cylindre admetteur en même temps qu'il fait augmenter celui des cylindres détendeurs.

Cet important résultat peut d'ailleurs s'expliquer par un raisonnement très simple.

Supposons que l'on augmente la durée de l'introduction dans le cylindre admetteur sans toucher à celle des cylindres détendeurs.

Le poids de vapeur introduit dans Tadmetteur devenant plus grand, et lors de l'évacuation de ce cylindre, la vapeur se répandant toujours dans la même capacité disponible des cylindres détendeurs, la contre-pression P' sera nécessairement plus forte et, par suite, l'ordonnée moyenne de l'admetteur diminuera. Par contre, P' joue le rôle de pression absolue d'introduction pour les cylindres détendeurs, et cette quantité augmentant sans variation de la contre-pression pour ces cylindres, leur ordonnée moyenne augmentera.

La variation des travaux entre les cylindres suit nécessairement la même loi que la variation des pressions moyennes, puisque ces cylindres ont même volume.

On démontrerait d'une manière analogue qu'une augmentation de la durée de l'introduction pour les cylindres détendeurs, sans modification de l'introduction au cylindre admetteur détermine une diminution du travail pour les cylindres détendeurs et une augmentation pour le cylindre admetteur.

Dans beaucoup de machines Woolf à trois cylindres, la diminution de vitesse s'obtient par la fermeture partielle du registre de

. ^ , , travail du cylindre admetteur ,

vapeur. Afin que le r pport r rt-r; |. » — T-rr — t ne de-

'^ ^ ^^ travail d un cyhndre détendeur

vienne pas trop grand, ce qui aurait pour conséquence de déterminer des irrégularités de rotation, il convient d'ouvrir en partie la valve additionnelle de mise en marche lorsqu'on fonctionne avec la valve principale fortement étranglée. En effet, si lors d'une forte ouverture de la valve principale, on

travail du cylindre admetteur

^ '^ relation travail d^yîîii^îiVdét^iid^ = ^' ^^ '"«PP^^ «"&mentera naturellement avec la fermeture de cette valve, car le poids de vapeur dépensé devenant moindre, la contre-pression du cylindre admetteur et la pression d'introduction aux cylindres détendeurs deviendra plus faible.

Par suite, malgré l'abaissement de la ligne des pressions d'introduction dans la courbe du cylindre admetteur, le diagramme de ce cylindre accusera sensiblement le même travail que lors d'une forte ouverture du registre. Mais il ne sera pas de même pour le diagramme d'un cylindre détendeur, car la ligne des pressions sera plus basse et celle des contre-pressions restera sensiblement la même que le registre de vapeur, soit largement ouvert ou étranglé.

Fig. 630.

La construction graphique (fig. 630) nous permettra de nous rendre un compte parfaitement exact de ce fait. Cette figure représente à très peu près les diagrammes du cylindre admetteur et d'un cylindre détendeur pour deux ouvertures différentes du registre de vapeur, elle a été tracée de la manière suivante : AC est la pression absolue initiale à l'introduction au cylindre admetteur, l'introduction naturelle se fait de A en G pendant les 0,75 de la course. La pression Gg à la fin de l'introduction est, malgré l'ouverture en grand du registre, un peu inférieure à la pression initiale à cause des étranglements produits par la fermeture graduelle du tiroir. L'évacuation commence en L aux 0,93 de la course de la vapeur s'est détendue de G en L suivant une loi représentée par gl,

La contre-pression moyenne au cylindre admetteur est toujours, pour le même appareil, une fraction donnée de la pression au

commencemerit de l'évacuation, quelle que soit la valeur de cette dernière.

En prenant hl' = 0,60 de L/, nous aurons la position de la ligne de contre-pression moyenne qui achève le diagramme Cglkl'h du cylindre ad metteur.

L'introduction aux cylindres détendeurs est AJ = 0,6o de la course, et la pression initiale d'introduction est AC < Ll', la vapeur se détend de g en r, et en prenant LZ, pour valeur de la contre-pression aux cylindres détendeurs, nous aurons pu compléter le diagramme c'jrvzs, d'un de ces cylindres.

Supposons donc que nous ayons :

Contre-pression moyenne au cylindre admetteur ^

Pression initiale d'évacuation au cylindre admetteur

En effet, appelons P' la pression absolue au commencement de l'évacuation du cylindre admetteur, v son volume, désignons par V le volume d'introduction aux cylindres détendeurs et par p la pression moyenne d'introduction dans ces cylindres.

En faisant l'application delà loi de Mariotte nous aurons P' x r

= p X V d'où -T57 = -^ et en remarquant que v et V sont des

constantes pour un même appareil nous aurons -^ = constante.

Les diagrammes en tirets ont été tracés de la même manière que les précédents, mais en supposant le registre un peu étranglé. Nous savons que, dans ces conditions, la pression tombe d'autant plus rapidement pendant l'introduction que le registre est plus fermé. G'g' est la pression à la fin de l'introduction et L/* mesure la pression au commencement de l'évacuation. Ainsi que nous l'avons démontré plus haut la contre-pression moyenne L/'" dans Tadmetteur égalera les 0.60 de L/", et il nous a été facile de compléter le diagramme (\g'k'l"'h' du cylindre admetteur. Enfîn le diagramme d'iv'zs d'un cylindre détendeur, a été Iracé sans difficulté. Si nous comparons les deux diagrammes des cylindres admetteurs, nous voyons qu'ils ont sensiblement la même surface, car celui relevé lors de l'étranglement du registre, perd d'une part la portion de surface hachée dans la partie supérieure de la figure, mais il gagne d'autre part la portion hachée inférieure. Ces surfaces ayant sensiblement la même valeur, il y a à peu prêsi compensation.

Si nous examinons les deux diagrammes du cylindre détendeur, nous voyons que celui qui a été relevé lors de l'étranglement du registre a perdu sur l'autre la portion de surface c'jr'vsiC" et cela sans aucune compensation.

On peut donc conclure de cette démonstration que, dans les

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machines à trois cylindres, où la diminution de vitesse est obtenue par la fermeture du registre, le travail du cylindre admetteur reste sensiblement le même, tandis que celui des cylindres détendeurs diminue considérablement. Pour éviter les irrégularités de rotation, il conviendra donc d'ouvrir en partie la valve additionnelle de mise en marche afin d'augmenter la contre-pression sous le piston du cylindre admetteur et la pression absolue sur les pistons des cylindres détendeurs.

Caleul de la puittance efPectÎTe des machines Woolf au moyen des courbes d'indioatenr. — Lorsque les cylindres admetteurs et détendeurs sont égaux, ce calcul se fait en employant les mêmes formules que celles que nous avons données pour les machines ordinaires, il suffit de calculer l'effort moyen relatif aux diagrammes relevés simultanément sur tous les cylindres admetteurs et détendeurs.

Lorsque les cylindres admetteurs et les cylindres détendeurs ont des courses ou des diamètres différents, on calcule l'effort moyen pris sur les diagrammes relevés au même instant sur les cylindres détendeurs, et on en déduit également le travail de ces cylindres.

La somme de ces deux travaux donne évidemment le tratail de la machine, soient :

A. Le nombre des cylindres admetteurs égaux.

A'. — — détendeurs égaux.

D. Le diamètre d'un cylindre admetteur, en mètres.

D'. — — détendeur —