APPLICATION DES MACHINE» WOOLK SIH LES TORPILLEURS

Renseignements fournis par la défense mobile de Brest. —Si nous admettons dans ces machines, par suite d'une circulation de vapeur continue dans les enveloppes des cylindres, que la température de la vapeur reste constante et que par conséquent la détente suive la loi de Mariette. Cette circulation étant produite par des régulateurs détendeurs permettant d'obtenir une arrivée de vapeur à une pression constante et que l'on fixe d'avance pour chaque cylindre. Les détails et remarques qui vont suivre ont trait à la machine du torpilleur Doudart de Lagrée à deux cylindres verticaux de même course et de diamètres différents. La régulation de la machine motrice est donnée par les courbes suivantes, relevées sur les deux cylindres dont les manivelles sont calées à 90<*. et où les chemins simultanément parcourus par

876 MACHINES A VAPECU MARINES

les pistons, par les tiroirs, pour des arcs égaux de leurs mani-

volles, ont été relevés à partir de l'un de leurs points morts du

UÊGULATIOX 817

point mort bas par exemple. En répétant cette opération à diffé-

rentes suspensions des secteurs de la mise en train et en plaçant les tiroirs à demi-course et mesurant les recouvrements des bar-

rettes sur les orifices; et pour obtenir pratiquement ces degrés de suspension, mesurer sur la vis de relevage la distance x qui existe entre Tembase de cette vis et la face de l'écrou de rappel, distances qui ont été trouvées par les suspensions observées à 0°>,20 pour la pleine introduction, 0"*,40, O^^jOiO, 0™.060 et 0™.0140 pour les suspensions intermédiaires et extrêmes, correspondant à la mi-course des secteurs (fig. 640).

Pour tracer les courbes à une échelle de un demi-millimclre pour un degré par exemple, on porte sur une base OX les chemins angulaires égaux décrits par la manivelle, à chaque point de division on mène une ordonnée; et sur chaque ordonnée on porte à 2/5 le chemin parcouru par le piston. On fait passer une courbe continue par tous les points ainsi obtenus qui est celle parcourue par le piston. On prend le milieu m de la course du piston, et par ce point on tire l'horizontale mn que l'on considère comme la mi-course du tiroir dans ce tracé, commune à toutes les suspensions du secteur, puis on porte au-dessus et au-dessous de la ligne mn les chemins respectivement parcourus par le tiroir à partir de sa mi-course pour les chemins angulaires égaux décrits par la manivelle; en faisant passer une ligne par tous ces points appartenant à la même suspension, on obtiendra les courbes du tiroir à chacune de ces suspensions. 11 restera à placer les oriGces sur l'épure. Pour cela, après avoir relevé les recouvrements à chacune de ces suspensions, le tiroir étant à mi-course, on les portera à partir de la ligne mn en dessus et en dessous de cette ligne; cela îixii par chacun de ces points, on tirera des lignes horizontales qui indiqueront les moments précis d'ouverture et de fermeture des orifices, selon la vue de la marche.

Pour apprécier plus facilement ces moments, on place généralement les orifices d'introduction.

A gauche du dessin et ceux d'évacuation à droite; ces derniers au-dessus ou en dessous des horizontales sont de noms contraires à ceux de l'introduction ; ainsi le bas condenseur correspond à BV : une ligne en trait plein indique la courbe du tiroir lorsque la distance X = 0, des lignes en pointillé indiquent les courbes aux diverses suspensions correspondant aux diflérentes valeurs de x. On voit par la figure, qu'en faisant varier la valeur de Xy c'est-à-dire en mettant le secteur a différentes suspensions, que les tiroirs se sont déplacés et que les recouvrements ont augmenté du côté BV et du côté HC et diminué du côté HC et BV. On voit donc par ce tracé que toutes les parties des courbes entre les points d'ouverture et de fermeture des tiroirs constituent la période d'introduction ou d'évacuation, suivant que l'on considère les orifices d'introduction ou d'évacuation, et que toutes les parties des courbes comprises entre les points de fermeture et de réouverture des orifices appartiennent à la détente, ou à la compression

suivant que l'on considère les orifices d'introduction ou d'évacuation.

Enfin pour obtenir le point de la course d<i piston correspondant à un point quelconque de la course du tiroir, il suffit de mener une ordonnée par ce dernier point jusqu'à la rencontre de la courbe du piston et de mesurer sur léchelle tracée sur l'ordonnée médiane la fraction de course parcourue par ce dernier organe.

Le tableau ci-après contient pour chacun des cylindres tous les éléments relevés sur les courbes i,2,'i et propres à faire connaître la régulation de la machine. On peut voir en suivant les lignes horizontales de ce tableau que quand on augmente la valeur de .r; c'est-à-dire à mesure que Wm rapproche le secteur de sa micourse, certains éléments de la régulation augmentent et d'autres diminuent.

Ceux qui augmentent sont :

L'angle décalage, la détente, l'avance à l'évacuation et l'avance à la compression.

(^eux qui diminuent sont :

La course du tiroir, l'avance à l'introduction, et les ouvertures maximum des orifices tant à l'introduction qu'à l'évacuation.

Il y a évidemment une limite à tous ces changements, limite pour laquelle le rendement de la machine est maximum, cette limite sera donnée par l'emploi du diagramme totalisé.

Nous remarquerons en outre sur la courbe de régulation de la figure 1,2 et 3. que lorsque le secteur est à mi-course, l'angle de calage est de 180"; la course du tiroir n'est plus que de 33 millimètres; la somme des recouvrements à l'introduction étant de 55 millimètres, le tiroir ne découvre plus ces orifices. Cette position convient donc au stoppage de la machine.

Étnde de l'écoulemeiit de la Tapeur dn cylindre admetteur dans le détendeur. — La vapeur s'écoule de l'admetteur dans le réservoir pendant les périodes d'évacuation de ce cylindre et du réservoir dans le détendeur pendant les périodes d'introduction de ce cylindre. La figure 642 représente la régulation des deux machines conjuguées à la suspension normale des secteurs ; cette suspension correspond à a;= 20 millimètres ; c'est celle qui donne le mouvement le plus régulier à la machine. Sur cette épure, nous pouvons relever :

1*^ Les périodes d'évacuation du cylindre admetteur de c en f pour le bas condenseur (nofa: les petites lettres appartiennent à la régulation du petit cylindre et les grandes à la régulation du grand), et e'm par l'évacuation du haut condenseur.

2^ Les périodes d'introduction du cylindre détendeur de A en M d'une part, et M'D d'autre part pour l'introduction, et de A'D' pour le haut vapeur. Ces périodes sont reportées sur des bandes super-

MACHINES A VAPEU» MARINES

posées placées en dessous de l'épure et portant les mêmes lettres que les points similaires de cette dernière. La longueur de ces

bandes représente une révolution complète de la manivelle de l'admetteur à partir de son point mort bas. Ce tracé nous permettra de faire les remarques suivantes :

RKGULATION

1** L'introduction HV dans le détendeur commence avec l'évacuation du hc du cylindre admetteur et finit avec l'évacuation be de ce dernier cylindre. L'introduction BV commence avec Tévacuation du be du cylindre admetteur et finit avec l'évacuation hê de ce dernier cvlindre.

Fig. tj48.

2** Pendant les deux périodes /'e dune part et fe' d'autre part, représentant les chemins angulaires parcourus par la manivelle du cylindre admetteur pendant que les recouvrements mn à Tévacuation du tiroir de ce cylindre passent sur les orifices, il n'y a plus d'écoulement de vapeur du cylindre admetteur dans le réservoir. Or, pendant ces intervalles de temps, les orifices HV et BV

MACHINKS MARINES. 56

882 MACHINES k VAPEUR MARINES

d'introduction du détendeur sont ouverts ; le volume occupé par la vapeur dans le réservoir et dans le cylindre détendeur augmente par suite de la marche du grand piston. 11 y a donc, à ces endroits, indiqués par des hachures sur la première bande de répure deux chutes de pression dans le réservoir. Ces chutes ont lieu pendant que le piston de l'admetteur parcourt les chemins f,'Ci = 0,10 de sa course montante el ^c/ = 0,12 de sa course descendante.

Pendant les deux autres périodes DA' d'une part et D'A représentant les chemins angulaires parcourus par la manivelle du détendeur pendant que les recouvrements à l'introduction M'N'du grand tiroir passent devant les orifices, il n'y a plus d'écoulement de la vapeur du réservoir dans le détendeur. Or, pendant ces intervalles de temps les orifices /i€ et bed'évacuation de l'admetteur sont ouverts, la vapeur s'accumule dans le réservoir et y est comprimée par la marche du petit piston. Ces périodes de compression indiquées sur la deuxième bande par des hachures, ont lieu pendant que le petit piston parcourt les chemins DjAj' z=: 0,46 de sa course montante et Di'A| = 0,37 de sa course descendante.

En résumé la pression ne reste pas constante dans le réservoir et ses variations sont indiquées par les oscillations continuelles du manomètre placé sur ce récipient. Si elles ne sont pas apparentes sur les courbes relevées par les indicateurs de ces machines {ûg. 642) ; c'est que le réservoir a un assez grand volume pour en atténuer les effets, sur certaines machines de torpilleurs, le volume du réservoir est à peu près égal à celui du grand cylindre.

Moment de l'eifort de mise en marche. — L effort total de la vapeur

sur le piston est représenté par —^ x hp étant la pression du

moment sur le piston et représentée par l'ordonnée du diagramme correspondant à cette position de la course. Cet effort P est transmis en entier sur le pied de la bielle B par l'intermédiaire de la tige du piston. Soit la ligne BP, représentant, à une certaine échelle la direction et la grandeur de cet effort. BM la position de la bielle et OM celle de la manivelle. La force P normale se décompose en deux autres : l'une P' normale à la glissière et déterminant le frottement du guide sur cette glissière et l'autre P" dirigée selon l'axe de la bielle et produisant seule la rotation; le moment de P" par rapport au centre o de l'arbre de couche est égal à P" X ol), o\) étant le bras de levier perpendiculaire à l'axe de la bielle. Le moment de P" est donc exprimé par P" x ob (\), Menons oK perpendiculaire à la ligne des points morts PB, PH ; le point K peut être situé sur la bielle ou sur son prolongement. Les deux triangles rectangles oDK et BPP" sont semblables ;

IIKCITLATION 883

comme avant leurs <'<Mé.s perpendi(niiaires chacun à chacun el

P" oK l'angle aigu a égal et donnent la proportion -p- =: — ry , rapport

qui résulte de la proportion P" oppose à l'angle droit esta oK dans le petit triangle opposé à l'angle droit, comme P est à oD ; — d'où P" X oD = P X oK et en remplaçant P" x ol) par sa nouvelle valeur, on a le moment de P" = P x oK (2). Donc le moment de la force qui tend à entraîner la manivelle et par suite à produire la mise en marche de la machine est égal au produit de l'effort P

indiqué par — r- x p x par la perpendiculaire oK sur la ligne

des points morts, perpendiculaire limitée à la direction de Taxe de la bielle. Ce moment est nul aux points morts de la machine ; car on a oK = o, et il est maximum quand la bielle et la manivelle sont perpendiculaires l'une sur l'autre. Lorsqu'on met la machine en marche, la pression est environ de 4 kilogrammes à la chaudière; la pression atmosphérique règne dans le réservoir intermédiaire et dans le condenseur.

Supposons que la somme des résistances passives de l'appareil contre-balancerait une pression de l'^,200 par centimètre carré sur les pistons, ce qui suppose un rendement total de l'appareil moteur

de — - — 7 — '-^ — = 0,70. Cette pression de 1''k,200 agissant comme

contre- pression, c'est comme si la pression effective de la vapeur sur les pistons n'était plus que de 2'^,800. La force P calculée avec cette pression sera de 2''»,848. Prenons pour exemple le Bolny ou Doudart de Lagrée. Lorsque l'ordre est donné de mettre en marche la machine étant balancée, on ouvre la soupape d'arrêt à un tour, puis, beaucoup de mécaniciens commettent l'erreur d'ouvrir en même temps le robinet additionnel et la valve de vapeur. Étudions ce qui va se passer dans les cylindres : pour cela, nous suivrons chacun des pistons pendant une révolution complète de la manivelle de l'admetteur à partir de son point mort bas, ainsi que nous l'avons fait sur la planche n" 3 ; nous composerons ensuite les moments trouvés pour chacun des pistons, et nous obtiendrons le moment réel de la mise en marche. Reportons sur la planche 4, les bandes d'introduction et d'évacuation de la planche 3 représentant les périodes angulaires de la rotation pendant lesquelles les orifices des deux cylindres sont ouverts soit à l'introduction, soit à l'évacuation.

Variation de Teffort de mise en marche sur le piston admetteur. —

Soit xy un axe horizontal représentant en longueur la circonférence décrite par la manivelle du petit piston à partir du point mort bas. Supposons que la mise en train soit sur la marche AV, l'écrou à 20 millimètres de l'embase et considérons comme positifs et por-

tés au-dessus de xy, les moments tendant à faire tourner la machine en Al et comme négatifs et portés en dessous de xy les moments qui tendraient à faire tourner la machine en .R. Si la machine est arrêtée dans le secteur angulaire représenté par pbd (1), la vapeur entre dans le petit cylindre par le registre de

i.«i é» variation 4u.cou|iIe et éip»t. iVXLomml» tJLtU^ à 'umai ^ 3 % p»t«wftf«iwiùL>\)

Fig. 643 bis.

vapeur et par rorifice du bas d'une part, et par le robinet additionnel et par l'orifice du haut, d'autre part; le petit cylindre reste donc sans action sur la manivelle. Si la machine est arrêtée dans le secteur df Torifice ho est fermé, mais^la vapeur entre dans le haut du cylindre par le robinet additionnel et par l'orilice ka, et comme le piston monte elle agit A contresens et produit un

RfiGULATlON 88b

moment négatif porté de dj en f, (2). (Les moments sont portés à une échelle de 3 millimètres pour iOO unités.) Si la machine est arrêtée dans le secteur /*'c, les deux orifices sont fermés, le piston ne recevant pas de vapeur est sqns action sur la manivelle. Dans le secteur ea\ Torifice 6c est seul ouvert, la vapeur entre dans le bas du cylindre par le robinet additionnel et par les arêtes d'évacuation du tiroir, et comme le piston monte encore, elle produit un moment positif porté de c\ma\. Dans le secteur a'd' les deux orifices sont ouverts, la vapeur entre dans le cylindre par le registre et le robinet additionnel et laisse le piston sans action sur la manivelle. Dans le secteur d'fy Torifice bc est ouvert seul, la vapeur pénètre dans le bas du cylindre par le robinet additionnel et par les arêtes d'évacuation du tiroir, et comme le piston descend, elle donne lieu à un moment négatif porté de d\ en /',. Dans le secteur fe' les deux orifices du cylindre sont fermés ; le piston ne recevant pas de vapeur, est sans action sur la manivelle. Dans le secteur e'Uy l'orifice he est seul ouvert, la vapeur entre dans le haut du cylindre par le robinet additionnel et les arêtes d'évacuation du tiroir, et, comme le piston descend, elle donne lieu à un moment positif porté de e\ en a,. Enfin dans le secteur apb les deux orifices sont ouverts, le piston est sans action sur la manivelle. En résumé lorsque le registre et le robinet additionnel sont ouverts en même temps, le petit piston est sans action sur la manivelle pendant les périodes pbd, fe, ad' y fe* et apb, c'est-àdire pendant les 0.77 de la circonférence décrite par la manivelle ; il agit en sens contraire de la marche pendant les périodes df et d'ff c'est-à-dire pendant les 0,11 de la rotation ; il n'agit dans le sens voulu que pendant les périodes ea' et c'a, c'est-à-dire pendant les 0,12 seulement de la rotation.

Variation au moment de l'eifort de mise en marche sur le grand piston. — La vapeur ne pouvant entrer dans le grand cylindre détendeur que par les arêtes du grand tiroir, nous n'aurons qu'à nous occuper que des périodes relatives à l'introduction. Soit a/tf, la ligne horizontale représentant les moments nuls. De x' en D l'orifice BV est ouvert, la vapeur pénètre dans le bas du cylindre et comme le piston monte, elle donne lieu à un moment positif porté de (i en I),. De D en A' les orifices sont fermés, le grand piston est sans action sur la manivelle. De A' en PH, l'orifice HV est ouvert, la vapeur arrive par le haut du cylindre: mais le grand piston monte encore (c'est la période d'avance à l'introduciton du haut); elle agit à contresens du mouvement et donne lieu à un moment négatif porté de A', en PH. En PH, le grand piston est à un point mort haut, le moment est nul. De PH en D', Torifice HV est ouvert, la vapeur pénètre dans le haut du cylindre, et comme le piston descend elle donne lieu à un moment positif

886 MACHINES A VAPEUK MARINES

porté de PH en D'j. De D' en A, rorifice HV est fermé, le grand piston est sans action sur la manivelle. De A en PB l'orifice BV est ouvert, la vapeur pénètre dans le bas du cylindre, mais le piston descend encore ; c'est la période d'avance à l'introduction du bas, la vapeur agita contresens du mouvement et donne lieu à un moment négatif porté de Ai en PB. En PB, point mort bas du piston, le moment est nui. Enfin de PB en M, l'orifice BV est ouvert, la vapeur pénètre dans le bas du cylindre et comme le piston monte, elle donne lieu à un moment positif porté de PB en M,. En résumé lorsque le registre et le robinet additionnel sont ouverts en même temps, la vapeur n'agit sur le grand piston que pendant les périodes d'introduction de son cylindre détendeur, elle donne lieu à un moment négatif pendant les périodes d'avance à l'introduction et le moment est nul pendant la détente.

Variation de Teifort réel de mise en marche, les dens machines étant conjnguées. — Si nous ajoutons, ou si nous retranchons, suivant que les portions d'ordonnées sont au-dessus ou au-dessous des horizontales xy et x'y'y les portions d'ordonnées de ces courbes placées sur une même verticale, nous obtiendrons une figure HKLNOPQHSÏVZ qui nous donnera à chaque instant le moment total tendant à faire partir la machine. Nous voyons qu'avec les dispositions adoptées pour l'ouverture du registre et du robinet additionnel, le moment est nul de L en AV et de R en S, et négatif de N en PH et de S en PB ; donc si la machine est arrêtée dans l'un de ces secteurs, ou bien elle ne partira pas, ou bien elle tendra à faire un mouvement en arrière. En P et en V les moments sont faibles, la machine hésitera peut-être à partir, surtout si elle n'est pas suffisamment échauffée et que par ce fait, la somme des résistances passives soit plus considérable que nous l'avons supposé. Mais, nous remarquerons que, si au lieu de supposer ouverts, en même temps, le registre et le robinet additionnel, où nous ouvrons seulement la valve, la vapeur ne pénétrant dans le cylindre admetteur que par les arêtes d'introduction du tiroir et l'orifice 6v, donnerait lieu à des moments positifs portés en 2<» et 4® de M en u' et de Wj en u\ et correspondant précisément aux périodes angulaires où les moments étaient nuls, négatifs ou de peu de valeur. On peut donc être assuré qu'en manœuvrant convenablement la vulve ou registre et le robinet additionnel, la machine partira dans toutes les positions des manivelles. Cette manœuvre consistera à ouvrir d'abord le registre. Si l'un des orifices du cylindre admetteur est ouvert, la machine, si le couple de rotation est suffisant par la position de la manivelle, fera un mouvement dans le sens de la marche AV ; mais l'impulsion donnée au piston est insuffisante pour franchir le point mort, on ouvrira le robinet additionnel pour franchir ce point, la machine

RÉGULATION 887

aura fait alors plus dun demi-tour ; nous retomberons, il est vrai, dans le cas du registre et du robinet additionnel ouverts en même temps; mais les forces d'inertie des pistons et de leur attelage, de l'arbre de couche et de l'hélice qui, dans ces petites machines, n'est pas un volant négligeable, viendront se combiner avec Faction de la vapeur et feront franchir les secteurs où le moment est' redevenu nul ou négatif. Si après avoir ouvert le registre, la machine ne part pas, c'est que les orifices du cylindre admetteur sont fermés, on ouvrira alors le robinet additionnel et la machine partira sous Tinfluence du grand piston. Dès que la machine aura fait quelques tours, on fermera le robinet additionnel, le fonctionnement de la vapeur se fera alors normalement, celle-ci passant successivement du petit cylindre dans le grand cylindre.

Figure représentative du travail de la vapeur dans les cylindres.

— Nous admettrons donc ce qui va suivre, qu'à cause des enveloppes isolantes et de l'efficacité des chemises qui entourent les cylindres, la température reste constante dans ces récipients et que par suite la détente suit la loi de Mariotte. Reprenons les courbes 1 et 2 des cylindres admetteur et détendeur et le tableau (1) qui donne tous les éléments de régulation pour la valeur de X = 20 millimètres. Pour le moment faisons abstraction des avances à l'introduction, à l'évacuation, à la compression, et ne considérons que les périodes d'introduction de détente et d'évacuation. Nous supposons de plus i^ que la vapeur arrive au cylindre admetteur à la pression de la chaudière, qu'elle s'y maintient constante pendant toute la durée de l'introduction; 2^ que la pression dans le réservoir est la même que celle qui évacue du cylindre admetteur, et s'introduit dans le cylindre détendeur; 3» enfin que la vapeur évacuée du cylindre détendeur au condenseur a la pression qui règne dans ce dernier. Nous reviendrons ensuite à la réalité pour bien établir la différence qui existe entre les principes théoriques et la pratique.

On connaît : po ^^ pression de la chaudière:

Vq, le volume occupé par la vapeur dans le cylindre admetteur à la fin de la période d'introduction dans ce dernier ;

t\ le volume occupé par la vapeur dans le cylindre admetteur à la fin de course du piston de ce cylindre;

K, le volume de l'espace neutre du cylindre admetteur;

Vq, le volume occupé par la vapeur dans le cylindre détendeur à la fin de la période d'introduction dans ce cylindre;

V, le volume occupé par la vapeur dans le cylindre détendeur à la fin de course de ce piston dans le cylindre détendeur;

E', le volume de l'espace neutre du cylindre détendeur;

p', la pression au condenseur;

Py la pression à fin de course dans le cylindre admetteur.

8HB

Pc, la pression dans le réservoir ;

Pi la pression à fin de course dans le détendeur.

Prenons deux axes rectangulaires oX et 0{^ (fig. 644 bis). Sur l'axe oX, nous porterons respectivement à partir du point o les volumes occupés par la vapeur â chaque position du tiroir cl que nous connaissons; par chaque point ainsi obtenu.. nouR mènerons une ordonnée et sur chaque ordonnée nous porterons la pression correspondante.

«MMirc le tours... }t}

Fig. 6U.

Ainsi : ov^ représente le volume Vq\ ov le volume v; o\\ le volume Vq et o\ le volume V; ab représente l'espace neutre F et oB l'espace neutre VJ.

La vapeur venant de la chaudière â la pression Pp que nous portons de o en p^^ remplit d'abord le volume de l'espace neutre E sans produire de travail et le piston se met en marche. Tant que l'orifice d'introduction est ouvert, c'est-à-dire de o en r^ la pression reste constante dans le cylindre et est indiquée par l'horizontale jîyrf. A ce moment le tiroir ferme l'orifice d'introduction et la détente commence. IS'ous avons ainsi introduit dans le petit cylindre un poids m de vapeur à la pression p^ et occupant le volume Vq. Le poids de cette vapeur est égal au produit du volume Vq par la densité ôg correspondant à la pression p^ nj = Vq Oq (1). Le piston continue sa course en vertu de la force expansive de la vapeur; quand cet organe est arrivé A la lin de sa course, la vapeur occupe le volume v à une pression p que nous ne connaissons pas. Mais nous .savons que le poids m de cette

RéGULATIOX

vapeur est toujours le même, et si 8 représente sa densité à la pression p, nous aurons encore m = vo (2).

Le volume de vapeur v à la pression p est évacué au réservoir et introduit dans le grand cylindre où nous le retrouvons en entier sous le volume Vq, à une pression P^ que nous ne connaissons pas. Mais nous connaissons le poids m de cette vapeur, et si \ représente la densité correspondant à la pression P^» nous aurons encore w = V^ Aq (3). La vapeur continuant à se détendre pousse le piston du détendeur, et quand il est arrivé au bout de sa course, la vapeur occupe le volume V du grand cylindre à une

. J^'McaMH' ^ £a, ti«MtL*vt 6^«

f^ 'iém^

Fi g. 044 bis.

pression P qui nous est inconnue. Mais c'est toujours le même poids de vapeur qui travaille, et si A représente sa densité à la pression P, nous aurons m VA (4). La suite des égalités 1, 2, 3, 4, nous donne r^Og =: ro =: V^Aq = VA (5), et comme d'après notre hypothèse, la température reste constante dans les cylindres, les densités 5^ o, A^, A sont proportionnelles aux pressions correspondantes po, p pQ et P et Ton peut écrire Vç^p^^ = vp = VqP^ = VP (0), équation qui nous permettra de déterminer successivement les pressions p, '

Py et P et l'on aura :

. t'.»Po

'nPo p ^'oPo

La pression p est portée (fîg. 044 bis) de venc, la pression I\,dc Vo en 1) et la pression P de V^ en E. Par les points t/, e, D, E faisant passer un trait continu qui représentera pour chacun des cylindres la ligne de changement de volume et de la pression de la vapeur dans ces cylindres, et dans l'hypothèse que nous avons admise. Ce trait n'est autre, d'ailleurs, qu'une portion d'hyperbole équilatère rapportée aux deux axes rectangulaires oX et otj puisque tous ses points répondent à l'équilibre x x g := constante.

A fin de course du grand piston la vapeur à la pression P est évacuée au condenseur où règne la pression p\ Portons donc cette pression de o en p', par les points p' et D, menons des horizontales qui représentent, l'une PqD, la pression dans le réservoir et l'autre pT la pression dans le condenseur; nous obtiendrons ainsi les figures 'ade/|^ et ADEFG qui représenteraient respectivement pour chacun des cylindres, le travail du poids m de vapeur dépensé pour une course du piston de l'admetteur, si les choses se passaient comme nous l'avons dit au commencement de cette question en supposant la température constante. Mais il y a des modifications à apporter }i ces diagrammes par les passages successifs de la vapeur de la chaudière aux cylindres et au condenseur. Ces modifications sont les suivantes : i^ la vapeur n'arrive pas aux cylindres avec la pression de la chaudière ; la perte provient des étranglements de la vapeur à travers les soupapes et les registres, des frottements dans les tuyaux et dans les coudes, des refroidissements extérieurs, enfin de ce que la vapeur ne peut pénétrer dans le cylindre qu'à condition d'y trouver une pression moindre que celle de la chaudière. Si nous nous en rapportons aux courbes d'indicateur ci-jointes et relevées sur la machine du Boudard, on voit que la perte de pression est d'environ 0''k,500 à l'entrée dans le petit cylindre ; 2^ la pression diminue un peu dans le cylindre depuis le commencement jusqu'à la fin de l'introduction ; cela provient de ce que le tiroir commence à refermer l'orifice très peu après le commencement de la course du piston, tandis que la quantité de vapeur nécessaire pour remplir le volume engendré par cet organe dont la vitesse croît, devrait augmenter.

La dépression s'accentue donc dans le cylindre ; elle est marquée sur la courbe par l'inclinaison a'd' de la portion correspondant à l'introduction, et, aux environs du point d qui marque la fermeture de l'orifice la courbe s'arrondit. A ce moment précis, la chute de pression est de 1 kilogramme. La détente commence donc dans le cylindre admetteur avec une pression inférieure à celle de la chaudière et donne une courbe d'c' plus ou moins semblable à l'hyperbole équilatère de, selon que la vapeur est plus ou moins sèche ; 3® en e' se produit l'avance à l'évacuation, la pression baisse rapidement et la courbe s'arrondit, la vapeur s'écoule au réservoir et au bout d'un certain temps /', à peu près sur la verticale du point c', se trouve établie une contre-pression qui reste sensiblement constante jusqu'au point k' où commence la compression. Mais de ce que la délente commence dans le cylindre admetteur avec une pression inférieure de 1 kilogramme à celle qui règne dans la chaudière, la pœssion d'évacuation P^' de ce cylindre est évidemment moindre que. celle de Pq, et, c'est en effet ce qui existe; la contre-pression

RÉGULATION 891

absolue moyenne, mesurée sur la courbe d'indicateur du cylindre admetieur est de 3 kilogrammes au lieu de 3*«,350 trouvés précédemment ; 4® Tévacuation ferme en K', la vapeur emprisonnée dans le petit cylindre dans l'espace neutre K, à la pression de 3 kilogrammes se comprime, la pression monte suivant une courbe K' a". Or, il est naturel d'admettre que cette contrepression se fait selon la même loi que la détente puisque les deux fonctions s'opèrent dans le même cylindre et dans des conditions identiques; on pourra donc trouver la valeur de la pression à la fin de la compression par un raisonnement analogue à celui que nous avons établi précédemment. En désignant par K la fraction de course correspondant à la compression et par p'^ la pression à la fin de cette période, on pourra écrire

(E + K) Pq' 1= E + p'q d'où p'o = -^ — - P'o» équation qui per-

met de trouver la valeur de K quand on connaît p\ (o**) enfin en a" l'avance à l'introduction se produit et la pression remonte brusquement jusqu'au rf'. La vapeur qui évacue du cylindre admetteur au cylindre détendeur traverse le réservoir avant d'être introduite dans ce dernier cylindre, et il faut pour que l'écoulement puisse se faire que la pression soit plus forte dans le cylindre admetteur que dans le réseiToir, et plus forte dans le réservoir que dans le cylindre détendeur. C'est ce que montrent les courbes d'indicateur.

La vapeur arrive au grand cylindre avec •2''»,2r)0 de pression absolue au lieu de 3 kilogrammes trouvés à l'évacuation du petit cylindre, puis il y a une légère dépression dans le cylindre détendeur pendant la période d'introduction. Le manomètre du réservoir indique, par suite, une pression moyenne entre la pression d'évacuation de l'admetteur et la pression d'introduction du détendeur, soit 2''«,600 de pression absolue ou l'^jôOO de pression (trouvés à l'évacuation du petit cylindre, puis il y a une légère dépression dans le cylindre détendeur pendant la période d'introduction. Le degré de pression effective marquée sur le cadran, par l'aiguille de l'instrument). On trouve également que la contre-pression dans le grand cylindre est supérieure de 0*^,500 environ à la pression au condenseur et enfin que la courbe se relève de K' en A, du fait de la compression et de l'avance à l'introduction. En résumé le travail réellement produit dans chacun des cylindres pour une course du petit piston est représenté par les diagrammes a'd'e'fk' pour le cylindre admetteur et A'D'E'F'K' pour le cylindre détendeur. Comparés aux courbes d'indicateur relevées sur la machine, ces diagrammes sont dits les diagrammes totalisés de ces courbes. Leur ensemble représente, en effet, le travail total de la machine, évolué à Téchelle de pression et de volume employée pour leur construction. Le rap-

port de leur» surfaces à celle du diagramme théorique complet -j^îTr donne une idée de la perfection de la machine, et peut, par suite, servir à mesurer son rendement.

Degré à introduction dans une machine compound. — Le degré

d'introduction dans un cylindre est le rapport -;- entre le volume

de vapeur introduit et le volume qu'occupe cette vapeur à fin de course de ce piston dans son cylindre. Par analogie, \v degré d'introduction ou introduction effective dans une machine

compound est le rapport -r^ entre le volume de vapeur introduit dans le cylindre admetteur et le volume qu'occupe cette vapeur à la fin de la course du piston du cylindre détendeur, quand sa détente est entièrement terminée.

Le degré de détente, ou détente effective^ le rapport y" ou volume du grand cylindre au volume de vapeur introduit dans le petit.

Machine ordinaire équivalente. — On appelle machine ordinaire équivalente, celle à un seul cylindre de volume V égal au volume du cylindre détendeur de la machine compound dans lequel on introduirait le même volume v^ de vapeur à la même pression Po que celle admise dans le cylindre admetteur de la machine compound, et en laissant détendre cette vapeur librement jusqu'à la fin de course du piston. Le degré d'introduction -~ et la pression à fin de course 1^ =r ^-2-—? — ^ auraient les mêmes valeurs

dans les deux machines, et les travaux produits seraient visiblement équivalents ; avec cet avantage cependant en faveur de la machine ordinaire, c'est que les pertes de diagramme représentées par des hachures dans la figure précédente et causées par le passage de la vapeur du cylindre admetteur dans le cylindre détendeur n'existeraient pas sur la machine ordinaire. Les considérations suivantes font passer sur cet inconvénient et font généraliser l'emploi des machines compound, et la plus importante est que dans ces machines on peut pousser le degré de détente aussi loin que Ton veut sans nuire au bon fonctionnement des pistons. Ce genre de machines permet donc de bénéficier le plus possible de l'économie qu'on réalise toujours en faisant travailler la vapeur par détente, cette dernière ajoutant du travail sans surcroît de dépenses. D'autres avantages que nous allons énumérer, concourent également à rendre ces machines plus économiques; ce sont : i^ La perle du travail sur le diagramme précédent et dont nous avons parlé, est en partie

RÉr.UL/iTlox 893

compensée par l'importance moindre des espaces neutres dans les deux cylindres de la machine compound. Dans cette machine, en effet, la diminution du diagramme complet est, du fait des espaces neutres, représentée par la somme des surfaces V^gop^ + l^oAliÛ, tandis que dans la machine ordinaire, elle serait représentée par la surface OB x Op^ ; de là un nouveau bénéfîce sur le travail produit.

2<* La pression effective dans le cylindre admetteur est de 6 kilogrammes et de 2 kilogrammes dans le détendeur, tandis qu'elle serait de 8 kilogrammes dans le cylindre unique.

Il résulte de cette différence que les refroidissements causés par les introductions et les évacuations successives de la vapeur sont moins sensibles dans chacun des cylindres de la machine compound que dans le cylindre unique de la machine ordinaire. Pour les mêmes raisons, les pertes de vapeur par les lentes des pistons sont moindres dans la machine compound. En effet, la vapeur qui fuit à travers le petit piston va travailler dans le grand cylindre, et il n'y a en somme de perdue que celle qui peut fuir au travers du grand piston ; or, pour une fuite donnée, il passera moins de vapeur d'un côté à l'autre du piston dans la machine compound, puisqu'il n'y a que *2 kilogrammes de différence de pression entre ces deux forces, qu'il n'en passerait d'un coté à l'autre du piston de la machine ordinaire où il y a 8 kilogrammes de différence entre les deux forces. Si bien que, malgré les pertes de travail provenant du fonctionnement des machines compound, la chaleur dépensée à la chaudière pour un travail donné est notablement moindre que dans les machines ordinaires, ce que l'on constate par l'économie du charbon obtenue; 3° dans la machine ordinaire, la charge totale que devront supporter les pièces mobiles sera représentée par S'' X S et toutes ces pièces devront être calculées en conséquence; tandis que dans la machine compound, la charge sera (0*^ X o) sur le petit piston et 2*^ x S sur le grand, « et S représentant la surface de ces pistons, les pièces de celle-ci pourront donc être plus légères. La diminution du poids qui en résultera sera encore augmentée par la diminution de l'approvisionnement en combustible, la machine étant plus économique; 4<* enfin une machine compound forme à elle seule un appareil complet, tandis qu'il faudrait au moins deux machines ordinaires conjuguées sur le même arbre pour constituer im appareil marin. Tels sont les principaux avantages qui ont fait adopter les machines compound et principalement sur les torpilleurs.

Recherches de la suspension des secteurs de la mise en train la plus favorable au rendement et à la marche de la machine. Travail maximum aux cylindres correspondants au minimum de fatigue de la chaudière. — On reconnaîtra que les secteurs sont à leur suspen-

S94 MACHINES A VAPEUR MAHINES

sion la plus favorable, lorsque leA courbes d'indicateur relevées sur la machine et totalisées, comme nous venons de l'indiquer précédemment, donneront le diagramme le mieux rempli. Dans la recherche qui nous occupe, nous devrons donc étudier sur le diagramme les conditions les plus favorables de la régulation, puis se reporter au tableau précédent contenant les différentes suspensions et voir la suspension la plus convenable pour celte régulation. Deux causes principales peuvent diminuer, dans des proportions notables, la grandeur des diagrammes : ce sont les étranglements des orifices, tant à l'introduction qu'à l'évacuation et les périodes de compression exagérées. Or, on peut voir sur les courbes de régulation {fig. 1,2, 3, 4) et sur le tableau des diverses suspensions, que par suite de la diminution de la course du tiroir et de l'augmentation de l'angle de calage, les ouvertures maximum des orifices diminuent et que les périodes de compression augmentent à mesure que l'on rapproche les secteurs de leur demi-course. Si la période de refoulement était calculée pour chacun des cylindres de manière que la pression dans l'espace neutre fût, au moment de l'avance à l'introduction, juste égale à la pression de la vapeur afïluente, il n'y aurait pas de vapeur à dépenser pour remplir cet espace, et la consommation de vapeur se bornerait au volume engendré par le petit piston pendant la période d'introduction. La vapeur comprimée dans l'espace neutre par la marche du piston s'opposerait, il est vrai, au mouvement de cet organe, mais après sa compression, elle se détendrait de nouveau avec la vapeur admise et restituerait en grande partie le travail primitivement perdu. Telle sera donc la limite que l'on devra chercher a obtenir pour avoir la meilleure utilisation de la vapeur. En efiTet. une période de refoulement plus faible (tracé 2° pointillé sur la figure 5) amènerait un surcroit de dépense de vapeur sans une augmentation proportionnelle du travail et si cette période était plus grande, la vapeur serait refoulée du cylindre vers la chaudière; la courbe ferait un crochet comme l'indique le tracé 3*> ; la dépense de vapeur serait la même, le travail considérablement réduit et la rotation de la machine perdrait de sa régularité.

Soit donc (fig. 474) :

A', la période de refoulement telle qu'à l'introduction, la pression dans l'espace neutre soit égale à la pression afiluente dans le cylindre ;

Po=jOo — 0''^,500. la pression absolue aflluen te au cylindre admetteur;

p"o = po — 1 kilogramme, la pression absolue dans le cylindre admetteur au commencement de la détente;

P'o, la pression absolue d'évacuation du cylindre admetteur:

Vo, le volume d'introduction dans le cylindre admetteur;

Vn, le volume d'introduction dans le cylindre détendeur;

RKr.UKATIOX

K, le volume de l'espace neutre augmenté du volume du cylindre correspondant à l'avance à l'introduction.

La vapeur d'évacuation du petit cylindre à la pression P « est refoulée dans le cylindre pendant une fraction k de sa course et

liidtcaiwv d»f Hpirtff an H* ^

y^^^^'^^v^Yr^,

Kig. Gi.;.

dans l'espace neutre E. Au moment où ce volume est réduit à cet espace E, la pression doit être P'n. On peut donc écrire :

d*où l'on tire

On obtient d'autre part la valeur de la pression P'o par l'équation y précédemment établie pour la puissance des machines.

Vn

Supposons la machine lancée à toute vapeur et la pression effective à la chaudière à 9 kilogrammes marqués par le manomètre ce qui fait 40 kilogrammes de pression absolue.

Nous connaissons :

F' r= 0"'\3;), le volume de l'espace neutre du petit cylindre;

E' = 8 décimètres cubes, le volume de l'espace neutre du grand cylindre;

V = 38 décimètres cubes, le volume engendré par le petit piston pendant sa course ;

V = 100 décimètres cubes, le volume engendré par le grand piston pendant sa course. En nous reportant au tableau représentant les différentes périodes d'introduction pour chaque suspension du secteur. Nous pourrons alors former le tableau suivant qui don-

nera pour chacune des suspenBJons la valeur k la plus favorable au travail de la vapeur et au jeu de la machine. Ce tableau met en évidence ce fait digne de remarque : que pour une même pression à la chaudière, la soupape darrét et la valve étant ouvertes en grand, la. valeur de la pression d'évacuation du cylindre admetr teur Po reste constante. 11 doit en être de même évidemment de la pression moyenne du réservoir. Ce résultat provient d'ailleurs de ce que la régulation était sensiblement la même dans les deux cylindres, les valeurs de Vo — de Vo variant dans le même rapport d'une suspension à l'autre. C'est une remarque qui nous permettra de constater le bon fonctionnement des organes de la machine. En effet, toute pression dans le réservoir supérieure à P'o décèlerait des fuites au petit piston, et si cette pression tombait beaucoup en dessous de cette valeur, c'est qu'il y aurait des fuites au grand piston. Rappelons-nous que la pression P'o est exprimée en pression absolue et qu'elle est supérieure de 0^8,250 environ à la pression du réservoir. Le manomètre placé sur ce récipient marquera par conséquent environ 2''», 150 pour 9 kilogrammes de pression à la chaudière. Quoi qu'il en soit, la valeur de la compression ne devra jamais être supérieure aux 0,16 de la course du piston et si à ce nombre on ajoute l'avance à l'introduction qui n'est que de 0,004 à la suspension extrême, on aura la valeur de l'avance à la compression pour la régulation la plus favorable au rendement et à la rotation de la machine. Si maintenant nous nous reportons au tableau des diverses suspensions, nous trouverons que cette avance à la compression (0,164) correspond à la suspension pour laquelle x =. 20 millimètres. Nous l'appellerons suspension normale de marche. La valeur de k calculée pour le grand cylindre donne 0,24 de la course du piston. Or, d'après le tableau des suspensions, l'avance à la compression pour a: =: 20 millimètres se fait aux 0,12 de la course. La régulation sera donc bonne pour ce cylindre, comme elle l'est pour le cylindre admetteur. Il résulte de cet exposé que si l'on veut diminuer la vitesse de la machine, il ne faudra pas chercher à obtenir cette diminution dans la réduction de la période d'introduction par le rapprochement des secteurs vers leur demi-course. On devra étrangler la valve de vapeur et diminuer la pression à la chaudière si cela est nécessaire. Avec ;i kilogrammes de pression au manomètre de la chaudière, on peut marcher de 15 à 16 nœuds; dans ces conditions la pression effective moyenne au re^servoir sera de O'^^.TOO et la suspension la plus convenable correspond encore à ap = 20 millimètres. Enfin on obtient facilement la petite vitesse de 12 nœuds avec 3 kilogrammes de pression à la chaudière indiquée au manomètre. Dans ces nouvelles conditions, la pression effective au réservoir se maintient à o et la suspension la plus convenable correspond toujours À X z=z HO millimètres. En résumé cett^ suspension con-

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vient à toutes les pressions non seulement au point de vue de la compression, mais encore à celui des ouvertures des orifices. Ces orifices s'ouvrent des 3/4 <lu côté de l'introduction et démasquent en entier du côté de l'évacuation. On remarquera en outre qu'à cette suspension, l'angle de calage des tiroirs est de 125<^; que les angles parcourus par les manivelles pendant les périodes d'introduction du haut et du bas des cylindres sont à peu près égaux et que par suite le mouvement de rotation de la machine est régulier; enfin que les avances à l'introduction et à l'évacuation sont bien proportionnées. On ne devra se départir de cette suspension que dans deux cas : 1^ pour la mise en marche où les secteurs pourront être poussés à bloc pour augmenter les chances de départ avec le cylindre admetteur seul; 2^ dans le cas où Ton voudra utiliser la contre-pression due au refoulement pour diminuer le travail produit sur les pistons et obtenir une vitesse très faible, 6 à 8 nœuds par exemple.