PALIERS DE L ARBRE DE COUCHE
Il est assez difficile d'apprécier exactement comment est distribuée la pression entre les divers paliers et en ce cas on se borne à supposer que la somme des pressions produites sur les pistons par la vapeur se répartit uniformément sur leur section
diamétraleHotale de sorte que la pression par unité de surface
/itD»
est, en désignant la somme par
L étant la somme des longueurs des parties et d leur diamètre. La
vitesse relative étant, comme pour une tête de bielle, V = ^^—^
=Em
le coefficient d'usure et d'échaufîement devient A
p X jr"X"ftïr ^*^' ^® diamètre disparaît comme dans les cas
précédents, et on réduit ce coefficient en augmentant la longueur
FN des portées. On prend quelquefois -rrr- <20 000, marche normale; p\ ^ ^
•^ <30 000, marche forcée. Ce qui donne la valeur de L, ou bien
on tire L de la formule (1) conaissant la valeur de A pour les machines ayant bien fonctionné. Il reste à répartir la longueur L entre tous les coussinets. Si n est le nombre des manivelles, comme chacune d'elles est comprise entre deux paliers, il y a évidemment n + 1 paliers ; les paliers intermédiaires sont toujours plus longs que les paliers extrêmes et le palier JR, plus long que le palier Al. Une proportion convenable parait être de diviser la longueur totale en (8n + 4) parties égales; on prend 8 parties pour chacun des paliers intermédiaires, 7 pour le palier JR. et 5 pour le palier Af. Il faut aussi tenir compte pour ce dernier que généralement à l'extrémité de l'arbre, il y a souvent les mises en train, les pompes alimentaires et les pompes de cale ; il arrive donc qu'étant donné cette surcharge, on donne à ce palier les mêmes dimensions que les autres.
PALIER DE BUTEE
La pression par unité de surface supportée par les collets de la butée ne peut être évaluée a priori; il est rare en effet que le portage puisse exister bien exactement sur tous les collets et qu'ils travaillent bien également; en outre la poussée de l'hélice n'est pas connue à l'avance.
On peut obtenir un maximum de cette pression en supposant que toute la puissance F en chevaux soit employée à la propulsion. On aurait alors, en appelant v la vitesse en mètres du navire et o
la résistance de la carène, 75 F = ç t; d'où o = et en supposant que la vitesse v soit égale au produit du nombre de tours par le pas H de l'hélice et que le recul soit nul, on peut prendrç
374 MAGHIKKS A VAPEUR MARINES
HN
t)=:-^rp. La pression totale sur les collets serait évidemment
égale À (p représentant la résistance du bâtiment ; dans cette hypothèse et en supposant le mouvement uniforme, et en appelant n le nombre de collets, d leur diamètre intérieur, d' leur diamètre extérieur, la surface totale sur laquelle se répartit la pression
serait : S = ir ( r )x n. On peut prendre comme vitesse
relative moyenne, celle de la circonférence médiane des collets,
soitalorsV = «(i^:^)|j.
De sorte que le coefficient d'usure, de frottement et d*échauffement devient :
d'où A =
fd + d' N\
On diminue donc A en augmentant le nombre de collets, A varie généralement de 4 à 6 et on peut prendre d' — d = 0,15 d. On admet quelquefois :
^2 500, marche normale
3 500, marche forcée
w X -^ X d' — d L'épaisseur h des collets à la racine est donnée par la formule ;
Hndnx-^
Calcul approximatif de l'effort exercé sur le palier de butée. — Nous admettons pour ce calcul que l'on connaît le travail T en kilogrammètres sur les pistons et par seconde et la vitesse V du navire en nœuds et par conséquent V x 0,514 en mètres par seconde. Cela posé il est évident que l'on a d'abord le travail utilisé par rhéiice (environ les 0,60 du travail disponible sur l'arbre moteur) pendant chaque seconde (T x par le rendement de l'appa-
DESCRIPTION DBS MACHINES 375
reil). D'un autre côté, le travail pareillement exprimé enkilogrammètres par seconde vaut évidemment E*«" x V x 0,514. Or ce travail n*est autre que le précédent sous une autre forme ; on pourra donc poser l'égalité
- «. __ T rendement total k l'appareil ^ ^'^ - V X 0,514
Exemple. — Trouver l'effort exercé sur le palier de butée d'un appareil deô'îS chevaux nominaux = 202 500 kilogrammètres, sur les pistons, imprimant une vitesse de 12 nœuds au navire, et supposons le rendement total de l'appareil à 0,50 p. 100 ; d'où
Pk«n 202500x0,50 ,^,,^,., II «^ j
Ekgm — ^ = 16415 kilogrammes. H suffira donc pour
avoir la pression par centimètre carré sur les collets de la butée, de diviser les 16.415 kilogrammes par la surface S de tous les collets ; mais comme il est difficile de reconnaître que tous les collets vont porter à la fois, il arrive fréquemment que des échauffements se produisent jusqu'à ce que la partie se répartisse le plus également possible.
Quand deux pièces frottent l'une sur l'autre, il y a enlèvement de particules à leur surface et dégagement de calories. Le premier de ces effets diminue les dimensions des pièces frottantes, autrement dit il en résulte l'usure ; ou celle-ci est d'autant plus marquée que l'enlèvement des molécules par unité de temps et de surface se trouve plus considérable. Quand au second effet précité, si la quantité de chaleur dégagée par unité de temps et de surface, ne dépasse pas une certaine limite, elle se dissipe par conductibilité extérieure. En pareil cas les corps frottants se maintiennent à une certaine température constante qui peut sans inconvénient atteindre 40 à50<* ; c'est-à-dire être un peu supérieure à la température de la main. Mais si le dégagement de calories en question est trop considérable, les corps frottants s'échauffent de plus en plus jusqu'à ce que suivant leur nature, ils se fondent ou s'enflamment. Cela posé, il est rationnnel d'admettre que l'usure, c'est-à-dire le poids des particules enlevées par unité de temps et de surface est : 1® directement proportionnel au travail que développe le frottement qui se produit entre les deux surfaces; ^ en rapport inverse avec l'étendue des surfaces.
D'un autre côté, d'après la théorie dynamique de la chaleur, il en est de même de la quantité de calories dégagée par unité de temps et de surface. D'après ces diverses considérations, ce que l'on peut appeler la résistance à lusure et à réchauffement de deux surfaces frottantes se trouve donc complètement exprimée par la formule ^xQvxRxS; dans cette expression f est le coefficient de frottement qui est comme nous l'avons déjà dit le rapport de
la résistance provenant du frottement à la pression ; et reprenant sa valeur pour calculer même son intensité et le travail qu*il absorbe ; ces deux quantités sont données par les deux formules F = ^ P, T = f PE qui conviennent également au frottement de roulement et de glissement.
Dans ces formules, F représente la résistance due au frottement de roulement ou de glissement; dans le premier cas, le frottement est moindre; des tableaux spéciaux résultants d'expériences, en donnent la valeur selon les métaux, leur degré de poli et leur lubrifîage. T le travail en kilogrammètres absorbé par le frottement,^ le coefficient de frottement, P la pression normale aux deux corps exprimés en kilogrammes, E le déplacement en mètres des deux surfaces frottantes l'une par rapport à l'autre. Quand il s'agit d'un arbre qui tourne, son déplacement par rapport aux coussinets est évidemment égal à 27trn, n étant le nombre de tours c nsidérés pendant le temps considéré etr le rayon de l'arbre. En reprenant la formule fx Q x t; = RS, dans laquelle /représente le coefficient de frottement, Q la charge totale en kilogrammes par laquelle les surfaces en contact sont pressées entre elles, v la vitesse en mètres par seconde de ces deux surfaces, l'une par rapport à l'autre, S l'étendue de la'surface en mètre carré, R un nombre que, par analogie avec ce qui concerne les résistances à la traction et à la compression, nous appellerons coefficient de résistance à l'usure et à réchauffement.* Ce coefficient se détermine par l'expérience ; il est variable suivant la rapidité d'usure et le degré de température que l'on se propose de ne pas dépasser.
D'après la relation ci-dessus, la résistance à l'usure et à réchauffement varient notablement avec toutes les causes qui influent sur le coefficient de frottement ; savoir, le degré de poli, la température et surtout la nature des surfaces frottantes et la lubrification. Mais il est d'autres circonstances qui la modifient notablement aussi. La principale provient du ballottage des arbres sur leurs coussinets, ce qui réduit leur surface frottante et augmente par conséquent leur pression par centimètre carré de portage effectif. De même les gauches, et les porte à faux des arbres sur leurs coussinets ou des articulations sur leurs soies, sont autant de causes qui viennent augmenter les échauffements. Certains points seulement des surfaces frottantes supportent alors toute la plus grande partie de la pression. Ces derniers effets sont d'ailleurs d'autant plus à craindre qu'ils déterminent généralement le grippage ; c'est-à-dire la pénétration et la déchirure l'un par l'autre des corps en contact. La limite qu'il ne faut pas dépasser pour le coefficient R est à peu près égal au nombre 400 000 par mètre carré. Mais il est bon de ne pas s'écarter de cette limite j^ fxQ XV
DESCRIPTIUN DES MACHINES 377
Diminution dn frottement par l'emploi des galets. — Cette diminution est obtenue par la diminution du chemin parcouru par les points frottants.
En effet, supposons que le tourillon a d'un arbre ou d'une roue soit r, dans le rapport de 1 à 8 par rapport au diamètre des galets RR qui ont des tourillons de rayons r'r'. D'après la supposition que nous avons faite, il est clair que si le rayon r du tourillon c est le i/8 du rayon R des galets ; quand le tourillon a aura fait un tour complet, les galets 6 et c n'auront fait que 1/8 de tour et leurs tourillons r'r' n'auront également décrit que 1/8 de tour. Si
le tourillon a avait porté directement sur des coussinets, pour un tour, les points frottants auraient décrit un chemin égal à 6,28 r ; tandis que le chemin parcouru par cette disposition n'est plus
r que -rr X 6,28 r'; en divisant cette valeur par la pression 6,28 r, on
J-X6.28r' ,^ aura le rapport des chemins parcourus — , — = -rqui est
plus faible que le premier.
Frottement d'une garniture de piston en travail absorbé par un coup de piston. — F = ndepff T =: izdepeft. — F, frottement; d, diamètre du piston ; e, hauteur de la garniture ; p, pression sur 1 mètre carré de la surface de la partie frottante de la garniture ; c*est la pression du liquide ou du gaz comprimé sur 1 mètre carré de surface diminuée de la pression derrière le piston sur la même unité de surface. T, travail absorbé par le frottement pour une course de piston ; l, course de piston, ^coefficient de frottement qui prend les valeurs suivantes :0,10, 0,125 pour les garnitures enduites sur fonte; 0,20 pour les garnitures en cuir enduites de plombagine, 0,29 pour les garnitures de cuir embouti, c'est-à-dire frottant à plat dans un corps de pompe à eau en bois de chêne, 0,36 pour les garnitures de cuir embouti mouillé, mais non graissé dans un corps de pompe en fonte, 0,23 pour ces dernières garnitures onctueuses et mouillées d'eau dans un corps de pompe en fonte.
Frottement dans les boites à étoupes. — Pour les boites à étoupes, de même que pour les garnitures des pistons formées de tresses en chanvre ou de rondelles de cuir superposées, il convient d'avoir recours aux formules empiriques suivantes :
F = nD --^ et T = nD J^ x l. Dans ces formules n repré-
1 UO 1 0 vU
sente un coefficient égal à 7 pour les corps de pompe en laiton
i78 MACHINES A VAPEUR MARINES
bien poli, à 15 pour ceux en fonte simplement forés, à i5 pour ceux en bois assez lissés et à 50 pour ceux en bois dégradés par l'usage. Les autres lettres ont les mêmes significations que ci-dessus.
Raideur des cordes. — Lorsque Ton veut vaincre une résistance Q au moyen d'une corde qui s'enroule sur une poulie ou sur un tambour, la puissance P doit pour l'équilibre dynamique, vaincre non seulement la résistance Q et le frottement des tourillons, mais aussi une résistance particulière due à la raideur de la corde et dont l'effet consiste à infléchir la corde. Appelant R cette résistance ou mieux la force qui, d'après les expériences, en agissant à très peu près tangentiellement au cylindre sur lequel s'enroule la corde, fait équilibre à cette résistance, l'équilibre dynamique donne pour un tour de poulie, en négligeant les frottements et en appelant D le diamètre de la poulie et d celui de la corde Tm = P X « (D + d) = Q X « (D + d) + R X 'îrD, d'où P = Q + R x
D'après Morin, cette raideur est exprimée par la formule R =
^-rr — ; cette formule représente donc l'effort qu'il faut exercer
pour vaincre leur résistance à l'enroulement.
R représente la roideur cherchée rapportée à la circonférence moyenne de la poulie du diamètre D, y compris le diamètre de la corde. A un nombre constant qui exprime en kilogramme la roideur naturelle dépendante de l'état et du mode de fabrication de la corde B un facteur constant par lequel il faut multiplier la tension Q du brin qui s'enroule pour avoir la partie de la résistance qui dépend de cette charge. Les expériences de Coulomb montrent :
1^ Que pour les cordes en chanvre non goudronnées qu'on appelle cordes blanches, sèches ou imbibées d'eau, en bon état, les valeurs de A et B, en passant d'une corde à une autre, sont à peu près entre elles comme les carrés des diamètres;
2® Que pour ces mêmes cordes à demi-usées, les nombres A et B sont entre eux comme les racines carrées des cubes des diamètres ;
3<> Que par les cordes goudronnées, la quantité B est proportionnelle au nombre de fils de caret dont les cordes se composent. C'est sur ces bases qu'a été calculé le tableau suivant qui donne les valeurs de A et de B pour des cordes de différents diamètres, comprenant à peu près tous ceux qui sont en usage dans les machines employées à élever des fardeaux.
La première partie de ce tableau est relative aux cordes blanches, la deuxième partie aux cordes goudronnées.
NOMfinE de fils.
