DES PROPRIÉTÉS DES LENTILLES

§ I. Des lentilles dans leurs rapports d'application à la dioptrique oculaire.

Écartant de cette étude tous les éléments de géométrie abstraite qui pourront être mis de côté, sans nuire, bien entendu, à l'intelligence des questions de dioptrique oculaire, nous envisagerons, au seul point de vue de la physique pure, les propriétés des lentilles.

Faisant ainsi table rase de tous les calculs des géomètres, nous partirons du fait suivant :

57. Fait-principe. — On sait qu'une lentille sphérique, dont l'épaisseur décroit du centre à la périphérie, recevant sur une de ses faces les rayons solaires, les concentre, de l'autre côté de la surface d'entrée, en un point plus ou moins exactement mathématique. Une pareille lentille s'appelle collective.

On sait encore (toujours un fait pour point de départ) que, si l'épaisseur de la lentille suit la loi de décroissance inverse, les rayons qui viennent la rencontrer dans l'expérience précédente, en ressor-

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lent, au contraire, à l'état de divergence plus grande, et comme s'ils émanaient d'un point lumineux moins éloigné de la lentille. Celte seconde espèce s'appelle dispersive.

Dans l'un et l'autre cas, les rayons, parallèles avant leur rencontre avec la lentille, en émergent dans une direction différente: La modification qu'éprouve celle direction a reçu le nom de réfraction (frangere, briser); ces rayons sont en effet brisés, et à des degrés différents, suivant la région de la lentille qu'ils traversent, puisque, parlant de points différemment éloignés du centre, ils viennent converger, se rencontrer au même point de l'axe de la lentille.

Celte rencontre au même point n'esl pourtant pas absolument exacte : les rayons qui émergent de la périphérie, venant concourir en un point plus rapproché de la lentille que ceux plus voisins de l'axe (Voyez la figure xi), circonstance qui a reçu le nom kV aberration de sphéricité.

Dans la discussion qui va suivre, nous supposerons cependant les lentilles exemptes de celte aberration et comparables à la lentille parfaite, au cristallin.

58. Définition. — Cela posé, nous désignerons sous le nom d'action réfringente, effet et même travail réfringent, cette modificalion que le passage à travers la lentille apporte à la vitesse des rayons qui forment, en en atteignant la surface, un cylindre de rayons parallèles, et qui en sortent en formant un cône convergent dans le premier cas, divergent dans le second.

% II. Mesure de l'effet réfringent ou de l'action d'une lentille. Démonstration nouvelle.

Comparons maintenant ensemble deux lentilles, toutes deux collectives, formées de la même substance, toutes deux spbériques, mais réunissant les rayons parallèles chacune en des points différemment éloignés d'elle. Ces deux lentilles nous apparaîtront immédiatement comme douées de pouvoirs inégaux, puisqu'elles modifient différemment le faisceau cylindrique incident de rayons parallèles, le changeant en un cône plus ou moins ouvert, imprimant par là des vitesses différentes aux rayons également éloignés de Taxe, pour les réunir à des distances inégales.

On appelle, chacun le sait, « longueur focale principale de la lentille, » sa distance à ce point de concours des rayons parallèles.

Cela posé, il est clair pour chacun que, de deux lentilles, celle-là est la plus forle, la plus puissante qui a la longueur focale principale la plus courte; en d'autres termes :

59. — Les actions réfringentes de deux lentilles sont en raison inverse de leurs longueurs focales; proposition qui se formulera arithméliquement ainsi :

R : IV : : f : f

en appelant II et R' les pouvoirs réfringents des deux lentilles, /"et f leurs longueurs locales principales.