Les principes d'acoustique que nous croyons ntik

de rappeler ici, pour faciliter l'étude de la voix humaine, se rapportent au mode de production du son (art. i) et à l'examen des caractères que celui-ci peut présenter (art. n). Nous passerons en revue ensuite les divers instruments de musique (art. m) dans lesquels ces lois de physique tronveot leur application ; nous les comparerons enfin entre eux pour faire ressortir les différences de caractères du son, et principalement du timbre (art. iv).

Article I. — Production du son. — Son MUsiCâL,

193. Â chacun de nos sens correspondent des sensations particulières ; celles qui sont perçues par l'oreille sont appelées sons. Ces sensations supposent, comme celles produites par la chaleur, par la lumière, l'électricité, un mouvement

molécolaire : aussi pouvons-nous dire que tout corps solide, liquide ou gazeux, produit un son quand ses molécules, dérangées de leur repos, c'est-à-dire de leur position en équilibre, peuvent, en raison de l'élasticité du corps, y revenir par une série d'oscillations appelées vibrations. Celles-ci sont transversales à Taxe longitudinal du corps vibrant, ou bien longitudinales ^ parallèles à cet axe ; dans tous les cas, elles ne peuvent se propager et être perçues par l'oreille qu'à l'aide d'une matière pondérable environnante, qui est habi* tuellement l'air. La vitesse avec laquelle le son s'y propage, à la température de 0% est de 333 mètres ou 102& pieds par seconde.

On peut se faire une idée assez exacte de ces vibrations dé l'air, suivant Helmholtz, en observant ce qui se passe après avoir jeté une pierre dans une nappe d'eau parfaitement tranquille. La petite vague circulaire formée autour du point ébranlé, s'avance dans toutes les directions et devient un cercle de plus en plus grand. Aux éminences des ondes liquides correspondent, dans l'air, des couches sphériques concentriques et condensées ; aux dépressions, des couches dilatées. Mais il Tie faut pas s'imaginer que les molécules d'eau aient un mouvement en avant semblable à celui des ondes elles-mêmes. Une paille que l'on fait flotter sur l'eau suit exactement le mouvement des molécules voisines; cependant elle ne sera pas entraînée par le cercle d'onde, mais seulement soulevée, puis abaissée, et restera sensiblement à la place où elle se trouvait en premier lieu. Il en est de même pour les molécules d'eau. Dans la production du son, les molécules matérielles exécutent seulement des vibrations périodiques autour de leur position initiale, tandis que l'ébranlement lui-même se propage sans cesse en avant.

194. On appelle onde sonore^ la couche condensée réunie à la couche dilatée correspondante. On l'appelle aussi vî^a-

20a . PHYSIOLOGIE.

tion double f et on la distingue de la vibration simple^ qui ne comprend que la couche condensée ou la dilatée, c*e8(-è* dire le déplacement du corps sonore d'un côté seolemeot de la position d'équilibre. Ces vibrations, c'est-à-dire ces moirrements de va-et-vient du corps sonoi-e, que dans les corps solides on constate fréquemment par le sens de la Yoe, peuvent repasser, dans des périodes rigoureusement égales, toujours exactement par les mêmes états . La longueur oodstante de la période qui s'écoule entre les deux reprodootions successives du même état de mouvement s'appelle période du mouvement ou durée de la vibration. Le son musical est le résultat de vibrations continues, rapides et isochrones, qui produisent sur l'organe de l'ouïe une sensation agréable prolongée.

Lorsqu'au contraire les vibrations sont irrégulières. Il sensation moins agréable qui en résulte, est appelée brml. Ce n'est en réalité qu'un mélange confus de sons difll^ rents qui n'ont pas le temps d'être perçus distinctement pir l'oreille ; c*est donc l'irrégularité et la discontinuité de l'impression qui caractérisent le bruit. Dans le mugissement du vent, par exemple, dans lo bruissement des feuiUes, il y a succession irrégulière de sons hétérogènes, qui ne laissent pas h la sensation musicale le temps de naître, et dont li perception sera d'autant plus confuse et désagréable, que h succession est plus rapide et que les vibrations sont plus hétérogènes. Chaque son se trouve presque toujours mélangé avec des bruits, dont on fait absti*action, s'ils ne sont pas trop intenses (196).

Les ondes sonores sont soumises, comme les ondes lomi* lieuses et calorifiques, aux lois de la réflexion (ficho)^ de la réfraciion^ des interféretices^ etc.

ACOUSTIQUE. —CARACTÈRES Dl SON. 205

Article II. — Caractères du son.

195. Les caractères des sons dépendent de ceux des vibrations ; or, celles-ci ne peuvent varier que parleur amplitude, leur nombre dans un espace de temps donné ou par leur forme. De là les trois caractères différentiels des sons, à savoir : l'intensité (A), la hauteur (B), et le timbre (C).

A. ~ Intensité.

196. L'intensité dépend de Vamplitude des vibrations qui se répandent, à partir du point d^origine, sous forme de sphères concentriques, en tous sens. La surface de ces sphères croissant toujours comme le carré du rayon, il s'ensuit que l'intensité de la force initiale du centre est en raison inverse du carré de la distance. Les ondes seront par conséquent d'autant moins amples, qu'elles s'éloigneront davantage du centre. Aussi l'intensité diminue-t-elle lorsque nous nous éloignons du corps vibrant, sans que la hauteur soit changée.

L'amplitude primitive des ondes sonores est déterminée par l'intensité de l'ébranlement initial et par l'élasticité du corps vibrant. Ainsi sur les hautes montagnes, où l'air n'a qu'une faible densité, les sons perdent leur force, tandis qu'il sont renforcés dans l'air comprimé. L'hydrogène, dont la densité est quatorze fois moindre que celle de l'air, rend la voix grêle et flûtée. Dans l'eau, les sons se propagent avec beaucoup de force ; les gaz ne propagent que difficilement les vibrations d'un corps solide ; le froid semble augmenter la portée des sons ; enfin on entend mieux dans la direction du vent que dans la direction opposée.

Le SOU, en perdant son intensité, cesse d'être sonore; l'amplitude de la vibration exigée pour la perception du son n'est pas encore déterminée par les physiciens. En s'aflaiblissant, le son fait place aux bruits accessoires qui accompagnent généralement sa production ; parmi ces bruits, les plus importants sont dus au frottement du corps qui produit l'ébranlement initial : dans les instruments à cordes, à l'archet ; dans les instruments à vent, au souffle. Dans la voie enrouée, aphone, on entend le souffle, le son ayant plus ou moins disparu. On dit des gens très-aflaiblis, dont la voix se fait à peine entendre, qu'ils n'ont plus que, le souffle.

B. — Hauteur.

197. Le nombre des vibrations peut être déterminé par plusieurs méthodes, telles que la méthode acoustique, comprenant la sirène et la roue dentée de Savart ; la méthode graphique, la méthode optique de Lissajous et les flammes manométriques de Kœnig. On les trouve décrites dans les traités de physique.

Par ces instruments divers, on prouve que le son est d'autant plus élevé, que le nombre des vibrations exécutées par le corps sonore dans une seconde est plus élevé. La hauteur du son dépend donc uniquement du nombre des vibrations dans tme seconde, ou, ce qui revient au même, de la durée de la vibration. La hauteur est par conséquent d'autant plus grande, que la durée est moindre.

On nomme sons graves^ ceux qui sont produits par un petit nombre de vibrations, et sons aigus^ ceux qui sont le résultat d'un grand nombre de vibrations. Deux sons produits par un même nombre de vibrations sont dits àCunis^ son; ils sont par conséquent de même hauteur, qu'ils soient graves ou aigus et quelle que soit la source qui les produit.

198. Par les méthodes qui mesurent le nombre des vibrations on trouve nécessairement aussi et facilement le rapport que présentent les nombres des vibrations des deux sons, c'est-à-dire Vintermdle. Par exemple, trois sons correspondant aux nombres de vibrations 72, lia, 288, sont dans le rapport de 1 à 2, à 3. Ces rapports ne changent pas, si Ton multiplie ou divise avec le même chiffre le nombre des vibrations de chacun de ces trois sons. Pour conrparer entre eux les sons, on est donc convenu de les représenter, non pas par le nombre absolu des vibrations, mais par les rapports, c'est-à-dire par des intervalles, auxquels on a donné des noms particuliers.

Ainsi, si un son exécute, dans un temps donné, un nom-* bre de vibrations précisément double d'un autre son, on dit qu'il est à l'octave aigu ou supérieure. Deux sons forment une quinte, lorsque le plus aigu fait trois vibrations, tandis que le grave n'en fait que deux. On est convenu de chiffrer ces rapports par une fraction, dans laquelle le premier terme est le son le plus aigu, et on leur a donné les noms suivants :

Son UoistOD. OeUve. Quinte. Quarte. Tierce Tierce Sixte Sixte

fondamental. majeure, mineure, -majeure, mineure.

C'est-à-dire le son le plus aigu forme l'octave, la quinte, etc., du plus grave ; ou bien on dit encore, les deux sons forment une octave, une quinte, etc.

199. Lorsque les deux termes de ces rapports, comme dans les intervalles de cette série, sont de petits nombres, Toreille est agréablement affectée : on dit qu'il y a consori' nance parce qu'il en résulte un accord harmonieux. Tout intervalle qui n'est pas consonnant produit une dissonance. Deux sons forment donc un accord harmonieux lorsque les

nombres des vibrations sont entre eux comme les nombres entiers les plus petits.

Il en est de même pour trois sons, quand chacon de sons est séparé des deux autres par un intervalle nant.

200. On nomme échelle musicale^ une série de séparés les uns des autres par des intervalles détennioés qui se reproduisent dans le même ordre, par période de sept notes ^ d'une octave à la suivante. Cette période est appelée gamme^ dont chacune commence par la note qui termine la précédente. Pour distinguer entre elles les diflèrentcs gammes, les physiciens ont pris comme point de départ Vut, correspondant au son le plus grave de la basse, et )*on est convenu de distinguer les notes de cette gamme es leur donnant Tindice , : las ganunes plus élevées portent ki indices , , 3... ; les gammes plus graves . f, .9... Ainsi, pir exemple, ut^ est l'octave aiguë d't//,. Le nombre des vibrations se trouve dans le rapport suivant avec le son fonda* mental :

NoioA alleinands ou an-

«riais ........ c I> E F G A B C

^om9 français ou italiens Ht owdo ré mi fa $ol la n ut

Rapport lies nombres g . . • • . .

des ribrations. ... * f j 5 î J "p *

Notes Son fou- 5«conde. Tierce. Quarte. Quinte. Sizta. SeptièsK. Oct

da mental.

201. Pour déterminer la hauteur des sons delà gamme musicale et pour régler les instruments de musique, on se sert d'un petit instrument, appelé diapason^ qui doiAie, suivant sa construction, telle ou telle note invariable, dont les vibrations sont comptées et réglées par la sienne (196). Le nombre des vibrations simples, obligatoire pour tons les établissements musicaux de France, et dont un étalon est déposé au Conservatoire impérial de musique de Paris, est de 870 par seconde ou de A3ô vibrations doubles.

ACOUSTIQUE. — GAHACTÊRl!:S D13 SON. 209

Ce chiffre correspond au la^ ; il permet de calculer le nombre absolu de vibrations pour toutes les autres notes, puisque nous connaissons le rapport des vibrations des différents sons. Ainsi, par exemple, Ytit^ sera connu en faisant l'équation 1 : |=n : 435, c est-à-dire %Q\.Uut^ a la moitié des vibrations, à savoir 130,5, et ut^ : 05,25, et ainsi de suite.

Pour que le son soit perceptible, il faut que les vibrations aient lieu dans certaines limites de vitesse. La hauteur peut être appréciée d'une manière précise entre les limites de 40 et 40 000 vibrations simples, dans une étendue de dix octaves, limites qui, pour des oreilles très-sensibles, sont reculées peut-être de deux côtés. Les sons très-ciigus impressionnent désagréablement l'ouïe.

202. Le nombre des vibrations permet de calculer la longueur des ondes sonores^ puisqu'on sait qu'à 40* le son parcourt 333 mètres par seconde, quelle que soit la hauteur du son. On obtient le chiffre de cette longueur en divisant la vitesse p«xr le nombre des vibrations doubles : par exemple, si le son ne faisait que trois vibrations complètes par seconde, la longueur d'onde serait le tiers de 333 mètres.