Xt

De même , pour réduire les pence en monnaie de France, on dit:

240 pence : 25,05 : : 7 : x.

Ou, ce qui revient au même :

.25,0») X 7 .«-^jj«0,73.

404 l'i^^ ^'^- CIUF1TB9 iy«

On ajoute ensuite les trois nombres successivement obtenus , soit :

le 26

La différence de 4 centimes entre cette somme et 4^000 fp, provient des fractions négligées dans Tune et l'autre opératioi), comme dftis la pratique.

On aurait pu encore changer 159 /• 13 «A. 7 cf. «Qi winfiTM^iii de France en réduisant d'abord cette son^me en penea, sait :

Puis en posant la proportion :

D*où l'on déduit :

^= ^Q — =^ 3999 f. 9ft,

Il y a plusieurs autres manières d'effectuer ees sortes de changes; mais^ quelque voie que l'on prenne^ les calculs sont toujours assez longs pour faire bien apprécier les avantages d'un système monétaire décimal.

Le calcul des changes par voie indirecte n'est guère plus difficile que celui-ci^ lorsqu'on se borne à comparer entre elles^ selon l'usage^ les unités de change. On le fait par le moyen de la règle de trois con^posée^ dite règle conjointe^ qui résulte d0 la combinaison de deux ou plusieurs proportions»

Soit une remise de 3,000 marcs à négocier à Amsterdam et dont on veut évaluer le produit en francs^ le change d'Amsterdam avec Hambourg étant à fl. 35 1|4 pour 40 marcs et avec Paris à fl. 56 lî4 pour 120 francs.

On a les proportions suivantes :

40 marcs : 35 fl. 1/4: : 3000 marcs :^ florins. 56 florins 1/4 : 120 f. : :^ floriDs : x francs.

Si Ton multiplie terme par terme les deux proportions ci-dessus, les produits, on le sait, formeront encore une proportion, soit :

40X56 1/4:35 1/4X120î: 3000Xr îJX^.

Dan^ les deux derniers termes de cette proportion se trouve facteur commun y que l'on peut éliminer sans que le rapport soi

DIS CBINGIS. 4dK

changé, et, par conséquent, sans que la proportion soit altérée. On Télimine et on déduit Ja règle de trois :

*= /^vv^^c^ .// =5640fr.

Dans cet eiemple^ on peut le remarquer, Tévaluation du change indirect est aussi facile que possible, parce que les deux monnaies française et hollandaise, ont dans les changes une mesure commune, le marc. Si elles n'avaient pas de mesure commune, les calculs seraient un peu plus longs, mais toujours fondés sur les mêmes principes.

Soit à changer à Londres une remise de 6,000 roubles, le change de Londres avec Paris étant à 25, 25 et celui de Londres avec Saint-Pétersbourg à 38 pence 1^4 pour un rouble. On dirait :

1 rouble : 38 1/4 pence : : 6000 roubles : x pence. 24|i^ence : 1 1. st. : : j^ pence : z 1. st. 1 1. st. : 25,25 : : 2 1. st. : x fr.

Si l'on multiplie terme à terme ces trois proportions, leurs produits forment encore proportion, et l'on a :

lX240Xt : 38 I/4 X 1X25,25 :: 6000 X.rX«\rX« X^-

En éliminant des deux derniers termes les deux facteurs comn^vîw y et z, on n'altère pas la proportion et Ton a :

D'o^ Von déduit :

as 1MX»X25,25X8«W)

Bans la pratique, on suppose toujours l'élimination des facteurs communs effectuée, et Ton écrit :

1 rouble : 38 1/4 pence 240 pence : t livre sterling '

1 livre sterling : 25,25 francs : : 6000 roubles : x francs.

Ou pour la conjointe précédente :

40 marcs : 35' 1/4 florins 56 1/4 florins : 120 francs : : 3000 marcs : x francs.

On n'emploie presque jamais d'autre opération que la règle de trois dans les calculs relatifs aux changes .

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