AU
d'où Zo — Z\ — h\>o ouZo>Zi+A<» condition nécessaire pour que l'écoulement puisse se produire.
En appliquant l'équation (20) aux données du problème, il faut y faire Z=20°», Z<— 15", ^4=1'» ,00, L=2.200 mètres et rf=0«»,25. Il en résulte u=0°» ,547716.
On en conclut :
Qir:ûtt=:---t*=0°»S026886 par seconde.
Dans ces conditions, la conduite étant cylindrique, le diamètre constant jusqu'en D, la hauteur de la colonne piésométrique on D sera égale à celle du point G diminuée des frottements de l'eau dans la conduite CD, c'est-à-dire :
Ç=^Vaw+6i*2);
en appliquant les données qui sont : L,=:1.000 mètres; «^=0,250 et w:r:0,547 ; on a pour cote Za-j-^'a en D :
(*)Voir rintrodaction de la série D, Hydraulique appliquée.
Zrf Aî= 16—^^(au+bu3)z=:l6—l,S22=l4'^,nS.
jS^ Calcul du diamètre de la coriduite pour que la dépense soit de SO litres par seconde et que la pression en C soit égale à la pression atmosphérique. — Il suffit d'appliquer l'équation (7 bis) dans laquelle on fera H=20,00— 15,00=5°» ,00; X|=2,200 mètres ; Qi=0«°<5030; »-l, X,=X3. . .=X«==o et Q.> =Q3. ..=Qrt=o; en outre, il faut remarquer qu'il n'y a pas de changement brusque de direction et que, par conséquent, (n-f-7) se réduit à (n-)-l). L'équation (7 bis) devient donc :
5rf^5 Xi rf^î —d^ -— X4 zzo.
La résolution, par approximations successives, donne £^1= 0,2496. Le diamètre immédiatement supérieur que l'on rencontre dans le commerce est rfzîi0,250 ; c'est celui que nous adopterons. L'excès de pression en G sur la pression atmosphérique sera :
L r, r, 4X. , ^ ,^ l,50tt2
et en remplaçant u par sa valeur tt= — ,- , on a :
^V^tt4-6tt*)ir:4,9475 a
Par suite, l'excès de la pression dans la conduite sur la pression atmosphérique est donc A,=:5« ,000—4°» 976iî:0,024,
Puisque le diamètre de laconduiteestconstant jusqu'en D, on obtiendra la cote du sommet de la colonne piésométrique en D en retranchant, de la cote au point C, la perte de charge correspondant aux frottements dans la conduite C D, c'est-à-dire :
La vitesse est la même que dans la conduite BC; donc :
7cX0,25^
La cote du sommet de la colonne piésométrique en C est de :
Z,+A4=15-f 0,024-15'»,024 ; la cote du sommet de la colonne piésométrique en D sera donc de :
Dans ces conditions, la pression dans la conduite sera partout supérieure à lapression atmosphérique et l'écoulement de l'eau sera continu. Pour faciliter les calculs relatifs aux pertes de charge, nous avons dressé les tableaux suivants :
