DIMENSIONS DES CANAUX D*AMSNÉE BT DE FUITB DE LA ROUE PLAÇAIS SN A

{ 1. — Section da eanal d^amenée*

Ce canal est construit en bois et supporté au moyen de chevalets en bois reposant sur le sol, que nous avons supposé présentant une résis-^ tance suffisante.

Près de la roue hydraulique, la largeur de ce canal est égale à celle de la huche, soit 3,028 ; mais à partir du premier chevalet situé hors le bâtiment de la roue, Ja largeur du canal n'est plus que celle résultant de l'application des formules relatives au mouvement permanent uniforme.

Le canal a sur toute sa longueur une pente faible, de 0°^,0001 par mètre afin que la vitesse que l'eau y prendra puisse être négligée dans le calcul du débit par le déversoir qui termine la huche, au-dessus de la roue. On sait, d'ailleurs, que ce canal doit dépenser 280 litres par seconde.

En se reportant à ce que nous avons dit dans la deuxième introduction* page 86, on sait que la profondeur h du courant doit être prise égale à la moitié de sa largeur l, puisque le canal est à section rectangulaire .

En désignant par û la section du courant et par i^ sa vitesse moyenne, on a:

cette relation peut s'écrire :

Qzr:fc><AXtt=2^'tx, en faisant /=r:2* ; d'où nous tirons :

"""2A' Substituons à û,/ et u leurs valeurs dans Téquation (107) O» il vient :

Ah ~ *4h*

C) Voir la 2* introduction de la série D, Hydraulique appliquée, page 78.

ou :

2hH—b,Ç^;

d'où :

y^^^ Q-Ti^y^ =:0°>690

et ;

aooo2

/zr2AzrO=»,690x2i=l°»,380.

Nous en déduisons, pour la valeur de la vitesse moyenne de Teau dans cette partie du canal :

" ii 2X0,690" '

Dans la partie élargie du canal, la vitesse sera moindre; la largeur

3^ 028-4- 1°* 380 moyenne de cette partie estt4= — ' ^T — - — =2»,204 et la profondeur

de Teau est égale i O^^^dOO, le fond du canal étant sensiblement horisontal*

La vitesse moyenne dans cette partie du canal est donc :

Enfin dans la partie située immédiatement en amont du vannage, la largeur du canal est égale à 3«,028 et la hauteur de Teau égale k Qf^fiOû ; la vitesse moyenne de l'eau dans cette partie est donc égale à :

''^-3,Q28XO,60O=^'^^°-

S t. ^ Section du canal de fUlte*

Le canal de Aiite a une largeur égale à la largeur de la roue augmentée de 0"',200, c'est-à-dire que nous avons :

Li=3»,450+0»,200zz3«,650.

La pente par mètre dans le canal de fuite se fait, en général, double de celle du canal d'amenée ; nous la prendrons égale à 0»,0002 par mètre.

Des deux formules rappelées plus haut, nous déduisons :

Si nous désignons par H la hauteur de l'eau dans le canal de fuite, nous avons :

=LxH=3,550H

fzr0°»,0002

bi— 0,0004:

Il en résulte

3,G503xH3 0,280X0,0004.

Ou en résolvant et en ordonnant par rapport à H :

Cette équation, résolue par approximations successives, nous donne :

H=:0«,255 La vitesse moyenne de Teau dans le canal de fuite sera donc égale à :

Le canal de fuite est supposé construit en maçonnerie ; les parois latérales en sont formées par le mur de tampanne et le mur opposé, et le fond ou radier est constitué par un pavage posé à bain de mortier hydraulique sur une couche de béton.

§ 3. ~ Oilcul des dlmonslons des pièces eompoMiiit le canal d^amenée

et le cbevalement qui le snpiiorte*

l^ Planches formant le fond ou radier du canal. -^ La hauteur â*eau qui presse sur ce radier est de 0"',690; la pression par mètre courant sur le fond du canal dans la partie située en amont du premier chevalet, sera donc :

p=1000^0cn,69xl«,380z=952 kilogr.

C'est donc la charge uniformément répartie, par mètre courant, qui tend à faire fléchir les planches du radier.

Les chevalets sont espacés de trois mètres d'axe en axe ; des jambes de force inclinées supportent une poutre transversale placée au milieu de cet écartement, la portée des madriers n'est donc que de 1"»,50 (voir la planche XXIV).

Ces pièces, soumises à la flexion, doivent être considérées comme

simplement posées sur deux appuis de niveau et se calculent par la formule :

dans laquelle :

et R-TzO*^,3Qxl6«, le bois étant exposé d'un côté à l'air et de l'autre côté à l'eau.

Donc :

Or:

D'où l'on tire pour l'épaisseur :

ax^^^^,^.

C'est également l'épaisseur que doivent avoir les madriers formant les parois latérales du canal, vers le fond. Pour plus de simplicité, nous avons conservé cette épaisseur pour tous les madriers composant les parois latérales du canal, bien qu'en réalité on puisse donner une épaisseur plus faible aux madriers de la partie supérieure, puisqu'ils ont à résister à une pression moindre. Il faudrait alors procéder comme nous l'avons fait dans le calcul des vannes de décharge du projet n* 2.

La charge que supporte la poutre transversale R(voir figure 2, planche XXIV) se compose du poids de l'eau et du poids des madriers formant le canal, sur une longueur égale à la moitié de l'écartement des chevalets, soit 1°*,50.

Le poids de l'eau est :

1000kx0°^,69xlm,38xl°*,50=:1428^ ;

Le canal étant exécuté en bois de chêne pesant 950 kilogr. le mètre cube, la portion supportée par la poutre a un poids de :

0in,062x(2x0in,900-f 1 °»,38+2x0,062)xl "»,50x950kiz500 kilogr. ;

la charge totale sur la poutre R est donc égale à P— 1428+300— 1728kg.; cette charge est uniformément répartie sur la longueur de la poutre, donc :

PZ 1728X1,380 ^„„„ |*=g= g-i— =298,08

Nous prenons :

R=œ,3xl06; Donc :

soit 0,001, en nombre rond.

Pour que les madriers aient un appui suffisant, nous avons pris la largeur 6 de la poutre =0^,200 ; nous en déduisons la hauteur h de la relation :

donc :

Les jambes de force F qui reportent l'action exercée par la poutre R sur les poteaux P sont des pièces soumises à la compression ; la force qui agit suivant leur longueur est :

p - ^cos.a, a désignant Tangle que forme la jambe de force avec la verticale ;

Or, la figure nous donne :

Donc la pression agissant suivant la longueur des jambes de force est :

=647 kilogr.

Or, nous avons vu dans la deuxième introduction de la série A, Résistance des matériatuc, que la section des supports en bois chargés dans le sens de leur longueur se calcule par la formule (105)

dans laquelle N désigne la charge supportée par le poteau, / la longueur du poteau, et c son équarrissage.

De cette formule, nous tirons :

,^// Nft ^//641>^og"o.067; V 130.000.000 V 130.000.000 ' '

soitcrzOm.OTO.

Nous avons remplacé cette section carrée par une section rectangulaire équivalente ayant pour base 0°»,050, et pour hauteur :

nous avons pris ^=0^,100.

Les moises E ont à supporter le poids d'une portion de canal égale à celle supportée par la poutre R ; leur hauteur sera donc égale à celle de cette poutre, soit 0°^,170 ; et leur épaisseur sera la moitié de celle de la poutre R, soit 0°»,100.

Les moises supérieures C sont destinées à maintenir les poteaux P parallèles ; elles ont à résister à la poussée de l'eau.

Cette poussée s'exerçant sur lni,50 de longueur (écartement des lignes de moises), a pour valeur :

En admettant que ces pièces travaillent à 0^,30 par millimètre carré, nous obtiendrions une section totale égale à :

rr--=1200 millimètres carrés.

Si nous leur donnons une épaisseur de 0«,040 an droit des poteaux, leur hauteur ne serait que de 0m,030 ; mais il faut tenir compte de la réduction de section produite par les boulons d'assemblage de ces moises sur les poteaux et de l'aspect de solidité à donner à la construction ; pour ces motifs, nous avons donné à ces moises 0°^,080 de hauteur.

Les poteaux, d'après l'assemblage adopté, travaillent seulement à la compression ; nous les calculerons donc par la formule (105), de la deuxième introduction de la Série A, Résistance des matériawo.

La charge N qui agit sur un poteau se compose V de la moitié du poids de l'eau renfermée dans le canal entre deux chevalets consécutifs, c'est-à-dire :

1000kX0,69xl°^,38x3ai,00 , ^^^ ^^ -x t^o/v ~ ^=il428k,30, soit 1430k;

2* De la moitié du poids du canal et de la charpente qui le supporte, savoir :

La moitié du poids du canal entre deux chevalets 300 kilogr. 2 jambes de force, 2x0m,05x0«,10x3m,X950^zi: 19^ 1 longriAe D de Oiii,12xO°^,05x3°»X950= 17^,

-4noise&YX0,06x0,08xl"",90x95a= 14k.

1 petit poteau 1=0,15x0,1 5x1, 10x0,950t= [24k. 1 barre de Sainte André Im,90x0,08x0,04x950=:^6k^

Total du poids du bois = 380^.

soit 400 kilogr. en nombre rond, pour tenir compte du poids des boulons d'assemblage de ces pièces et des tirefonds axant les madriers sur les poutres et poteaux.

La charge totale sur le poteau est donc égale à :

P=1430H-400k- 1830 kilcgr.

L'équarrissage de ce poteau» dont la hauteur au-dessous du canal est 2°»,250 :

Les assemblages diminuant la section de ces poteaux, nous avons donné à leur section carrée 0m>150 de côté.