CHAPITRE V
DIMENSIONS DBS OROÀNBS DB LA ROUB AU POINT DB VUB DB LBUR RÉSISTANCE.
Si."- Épaisseur de l*aiibase«
Les aubes sont au nombre de 48 ; leur écartement sur la circonférence moyenne de remplissage, dont le rayon est égal à :
est :
La partie en porte-à-faux des aubes ayant 0™,200, le poids d'eau contenu entre deux portions consécutives d'aubes en porte-à-faux, est égal à :
1000kx0«,710x0«,346x0,m20(fc:=49k,13.
Le moment fléchissant dans le plan de l'un des cordons est égal à :
pt 49,13x0 ,20> ^-2- 2" -^'^^•
Prenons RzzSOO.OOO^fi^, le bois qui compose les aubages étant successivement exposé à Taction de Pair et à celle de l'eau. L'épaisseur à donner aux aubes dans les parties situées en porte-à-faux se déduit de la relation :
— t/ ^^ ~ —kI ^X^>^^ — 0». on '■""V RX0,710~V 300.000X0,710 '
Mais il convient de calculer leur épaisseur pour la portion d'aubage comprise entre les cordons.
Le poids d*eau contenu entre deux aubes consécutives, dans une embrassure, est :
2m 60 1000kxO°»,710x-4-XO,"346=^l9kg.
Le moment fléchissant maximum dans chaque travée a pour valeur:
ou:
tx=| X319xl'^,30=52,
en nombre rond .
Nous en déduisons l'épaisseur de l'aubage par la relation :
V ExO^l^V 600.000X0,71 ' *
Nous avons pris R— 600.000^^ pour tenir compte de ce que les aubes sont réellement encastrées sur les coyaux de Tembrassure du milieu.
Vérifions si cette épaisseur correspond au coefficient de réduction çzzOjOé que nous avons admis pour le calcul du débit de la roue.
Nous savons que :
substituant aux lettres leurs valeurs numériques :
le coefficient de réduction a donc été convenablement choisi.
La contr'aube et la fonçaille ont la même épaisseur 0°^,027 que Taubage.
Les aubes sont formées de planches jointives placées parallèlement à l'arbre de la roue et fixées sur les coyaux au moyen de boulons ; récrou est à Tintérieur de Taubage pour faciliter le serrage ; la pression de ces écrous se répartit sur les planches au moyen de platines en fer de 0^,035 de largeur sur 0°^,004 d'épaisseur. Les contr^aubes sont fixées sur ^a partie oblique des coyaux de la môme manière que les aubes.
Quant aux planches composant la fonçaille, elles sont habituellement fixées sur les jantes ou couronnes en fer de 0"',015 d'épaisseur au moyen de vis à tète fraisée ; cet assemblage n'étant pas très solide,
nous avons indiqué sur les âg. 6 et 12 de la pi. XXYII un assemblage exécuté au moyen de petites équerres enfer cornière de 0m,04(Xx0m,040 rivées sur la jante, et sur lesquelles la fonçaille se fixe au moyen de boulons de Om.OIO.
*{ t« — DlmenftloiM des ooyaiix«
Nous établirons le calcul pour les coyaux de Tembrassure intermédiaire qui sont les plus chargés.
Pour plus de simplicité dans la construction, nous donnerons la même section aux coyaux des embrassures extrêmes.
Chaque coyauest un fer cornière rivé d'une part sur la jante, et d'autre part sur les deux cercles de chaînage situés dans le même plan. (Voir les flg. 2et 3, pi. XXVII).
En négligeant l'augmentation de résistance qui résulte du cercle intermédiaire de chaînage, nous pouvons considérer chaque coyau comme reposant sur deux appuis de niveau, et soumis, dans l'intervalle, à une charge uniformément répartie.
La charge totale sur un coyau est égale au poids d'eau contenu entre deux aubes consécutives, soit 320 kg.
Le moment fléchissant a pour valeur :
fAi^gPr— g —31,68.
Le profil choisi doit être tel que l'on ait :
Le fer cornière à ailes inégales n^ 7, du Oreusot, dont la section est représentée sur la flg. 7 de la planche XVVII, donne :
Nous conserverons ce fer, bien qu'il soit un peu trop résistant parce que c'est celui qui se rapproche le plus de la condition à remplir.
Il faut d'ailleurs remarquer qu'à la mise en marche de la roue, l'aubage peut se trouver complètement rempli et qu'alors le poids d'eau renfermé entre deux aubes consécutives sur un mètre de largeur de la roue, est égal à :
^^^O.e2^RW)^ 1000x0.92.(3^-2:064^ :::288kg.
274 PARTIE PIDACTIQUE
Le poids d'eau agissant sur un coyau de l'embrassure intermédiaire sera alors :
288'8Xl,30=374k,40 soit 375 W.
Le moment fléchissant :
Ce chifiï*e se rapproche assez de celui que nous avons calculé avec le fer r\9 7 du Oreusot pour que nous adoptions ce fer.
La résistance du métal par millimètre carré de section sera :
„ vu. 37,13 ^ ^^
Le fer employé pèse 5^,10 le mètre courant.
I s. — Dimensions des Jantes et des cercles de clietnnse.
Chaque jante est constituée par un fer plat de 0™,100 de largeur sur 0m»015 d'épaisseur ; les cercles de chaînage sont également en fer plat de 0m,054 de largeur sur 0",008 d'épaisseur fVoir la âg. 6 de la pi. ÏKVID.
Les coyaux en fer cornière ont leur plus grande aile fixée à plat contre la Jante et les cercles de chaînage d'une même emb rassure ; ils y sont fixés sur le côté opposé aux fers à U constituant les bras de la roue.
La largeur de la jante égale à Om>100 est telle qu'on puisse facile* ment placer deux rivets pour y fixer chaque coyau.
Les coyaux présentent un pli à 45% la portion oblique, qui se fixe sur la jante, reçoit la contr'aube.
La distance entre les axes des deux rivets réunissant un coyau i la jante est égale à 0»,060.
La force tendant à cisailler les deux rivets est :
HTfBRAULIQUE APPLIQUÉE 275
En tenant compte de l'adhéreace, la section de chaque rivet se déduit de la relation :
<«>(4 ,8+3k)=;=619 kg.
d'où :
<o=î=-5=79,3 millimètres carrés.
Le diamètre des rivets est donc :
Ce diamètre est trop faible pour réunir la couronne, qui a0m,015 d'épaisseur, aux coyaux<iui ont 0,0065; nous avons pris (i:r0n»,018 pour conserver la relation qui existe dans la pratique entre le diamètre du rivet et l'épaisseur des pièces à réunir.
Nous avons laissé Om,100 entre le dernier cercle de chaînage et l'extrémité des coyaux, et nous avons placé le cercle de chaînage intermédiaire à égale distance du dernier cercle et de la jante ; ces cercles sont destinés à entretoiser les divers coyaux d'une même embrassure.
