Dimensions des bras
Les bras sont constitués par des fers à U, dont nous allons déterminer la section. Us sont au nombre de 6 dans chaque embrassure, axés, d'une part, an moyen de boulons, sur un tourteau calé sur l'arbre de la roue hydraulique, et, d'autre part, réunis à la jante également au moyen de boulons*
Ces bras ont à supporter le poids des couronnes, des coyaux, des chaînages et des aubages, et doivent transmettre à l'arbre le travail fourni par l'eau à l'aubage.
lo Portion du poids de la roue supportée par chaque bras. — (Voir la âg« 6 de la planche XXYII).
Le poids total supporté par les bras se compose des éléments suivants:
3 jantes en fer plat de 0-»,100x0",015 :
3icX(2in,054 ^—î^^^jXOm, 015x7800 kg. 440 kg.
3 cercles de chaînage extérieurs :
3lcx(â^9Ôy— 2«»,846^)x0ai,008x7800 kg. 183
3 cercles de chaînage intermédiaires :
37tx(2iM77^— 2°»,423^X0m,008x7800 kg 150
Il faut y ajouter :
3 couvre-joints déjante dans chaque embrassure, ensemble 9 couvre-joints 45
3 couvre-joints pour chaque cercle de chaînage, ensemble 18 couvre-joints 10
2 équerres pour chaque bras, fixées sur les jantes, pour éviter le cisaillement des boulons, soït 36 équerres 75
. Platines, boulons et rivets pour 48 aubages et 144 coyaux 340
144 coyaux en fer cornière de lin,90 de longueur, pesant 5k, 10 le mètre 874
48 aubages et la fonçaille en sapin rouge du Nord, pesant 750 kg. le mètre cube, sôit :
48x3»,0Qxl°»,28x0'",027X750kg 3.732
Total 5.855 ^«.
L'ensemble des bras composant Tembrassure intermédiaire supporte approximativement la moitié de ces poids, et puisque cette embrassure comporte 6 bras, chacun d'eux supporte un poids de :
5855 kg ^^^^
La âg. 2 de la planche XXYII montre que deux bras seulement, dans chaque embrassure,transmettent à l'arbre de la roue hydraulique le travail recueilli sur l'aubage.
Nous avons vu précédemment que le maximum de ce travail est de 2.979 kgm par seconde, correspondant au cas du maximum de débit et de la plus grande chute ; la roue marchant avec une vitesse de ;SiD,00 à sa circonférence extérieure, l'effort tangentiel correspondant à ce travail, supposé appliqué à l'extrémité de l'aubage, est égal à :
2979^ P=-^ï- =1490kg.
Puisque deux brâs dans chaque cmbrassure, soit en totalité 6 bras, transmettent le travail à l'arbre, l'effort supporté par chacun d'eux, supposé appliqué à l'extrémité de Taubage, est :
Les tourteaux ayant lm,400 de diamètre extérieur, le moment fléchissant dans la section d'encastrement de l'un des bras dans le tourteau, a pour valeur :
îx=488»'«(2'°,054+0™,483— 0°»J()0)+248^3x(3tn---0°»,70)=r:1467,^
Gomme les cercles de chaînage et la jante établissent la solidarité entre les différents bras d'une embrassure, nous pouvons admettre pour R une valeur notablement supérieure à 6 kg par millimètre carré .
Nous avons adopté le fer à U n** 3 du Creusot dont la section représentée sur la fig.S de la pi. XXVII, donne :
Nous en déduisons pour valeur de la tension du fer par millimètre carré de section :
Le poids de ce fer est de 26S50 par mètre courant.
§ 5. — Calcul do» dlmenslonM de la première paire d^eniçrcnaiçeB et
de Parbre de la roue liydraullciue.
Pour calculer les dimensions transversales de Tarbre, il faut connaître le poids de la roue d'engrenage qu'il porte et lu valeur de la force tangentielle à la circonférence primitive de cette roue, en raison du travail qu'elle doit transmettre.
L'arbre de couche horizontal, situé à l^jOO du sol de l'usine, et actionnant les outils, doit faire 40 tours par minute ; celui de lu roue hydraulique fait 6S36 dans le même temps.
Le rapport de^ vitesses angulaires de ces arbres est donc :
Il y a à considérer deux cas, suivant que la commaude a lieu directement ou au moyen d*un arbre intermédiaire.
Premier cas. — Si la x^ommande a lieu directement, le pignon calé sur l'arbre de couche fait 40 tours, le travail maximum transmis par la roue hydraulique à cet arbre (en négligeant les frottements) est :
2979^°» ou 39^1^,72
soit 40®^, en nombre rond.
Si la roue est à denture en fonte, le rayon primitif du pignon de 36 dents est donné par la formule :
ou:
5xl0«x6x40i
Nous prenons RzzljSxlO*' seulement,à cause des chocs qui résultent de l'irrégularité du travail à produire.
Le pas :
