PP
uLZ=90,85,P;?^232,35.
~i^ X4xloV "^^ W,85+232,35^
Pour tenir compte de l'usure du tourillon, il conviendrait de prendre au moins 0",ff75 pour le diamètre de l'arbre en ce point.
Mais il faut aussi que le diamètre et la longueur du tourilloa A satisfassentà la condition relative au graissage; si Ton désigne parJ le diamètre et par l la longueur de ce tourillon, on doit avoir en exprimant letden centimètres :
et en posant :
15x/Xrf=:Qo=533kg,î2,
1=1, bd:
22,5rf?z:=533,12;
d'où :
La valeur rfir0",075 adoptée ci-dessus pour le tourillon A satisfait donc à fortiori à la condition relative au graissage.
en nombre rond.
Le rayon de l'arbre au point C se calcule au moyen de la même formule, dans laquelle il faut faire :
a=40,50, P/)-232,35 etR=4xlO«.
Il en résulte :
7rX4XlO«V 4X40,50+232,35'
d'où:
A cause de la rainure à pratiquer sur l'arbre pour le clavetage de la couronne mobile, nous adopterons O-jOOO pour le diamètre de cet arbre dans la portée recevant cette couronne mobile.
Le [diamètre du tourillon B se détermine par la condition relative au graissage et en tenant compte de la réaction Q^ du palier.
On a donc :
22,5rf2rr85,88;
2 cm;
il convient, pour tenir compte de l'usure, d3 prendre :
d-Qm^OSQ et /=0°^,045.
Les petites dimensions auxquelles nous sommes conduit, pour le tourillon B, proviennent de ce que l'arbre est encastré horizontalement en A parce qu'il est prolongé au-delà de ce palier pour constituer l'arbre de couche. Cette circonstance permet, dans beaucoup de cas, de supprimer le tourillon B et de caler la couronne mobile en porte-à-faux sur l'extrémité de l'arbre, quitte à renforcer cette extrémité en conséquence.
Epaisseur du moyeu de la couronne mobile ; dimensions de la section transversale de la clavette. — L'épaisseur e du moyeu se déduit de la formule:
2Pr
dans laquelle :
Pri;i232,35; /'=^0,20,R=lXl06,
cM)°090.
Nous ppendroAs, pour la longueur du moyeu, :
/=0"200 ; il en résulte :
0,20XlXî0«X7cX0,20x0,09
Mais il faut ajouter, à cette épaisseur, la profondeur de la rainure à pratiquer dans le moyeu pQur y loger la clavette en fer. La largeur a de cette clavette est donnée par la formule :
4Pr a=
fR-nld
dans laquelle les lettres ont la même signification que ci-dessus ; toutefois, nous prendrons, pour la résistance de la fonte à l'écrasement,
Rir2XlO«.
Il en résulte :
^"" 0,2l)x2xl0«XirX0,20x0,09 * "
{*) Voir leMémoire du Projet n. 1, de la série A, Résiêtanee des Matériaux f page 45.
332 PARTIE blDACTlljUE
La saillie h dé la clavette par rapport â î'arbre se déduit de la formule:
, 2Pr
Rlxd' dans laquelle :
Pr=232,35 ; 1=0"^, 200 et (fc=0m,O90.
R=2xl0^ Il en résulte :
L'épaisseur du moyeu est donc fixée définitivement à :
e^:0"»,041-f0°^,013=:0in,054.
La hauteur h' de la rainure à creuser dans l'arbre, pour y loger la clavette, se déduit de :
2Pr
Rld
dans laquelle on peut prendre :
pour la résistance du fer à l'écrasement.
Donc:
en nombre rond.
Sur les figures 1 et 2 de là planche XXIX, bh voit que là couronne mobile est entourée d'une enveloppe eh tôle ^oùr empfechèt la ptajefetion des gouttes d'eau qui restent adhérentes aux aubes.
§ 7. — . Vannage de la turbine et iiiécaiil»iiie pour le manaeuvrer»
Le vannage de la turbine est formé par une vanne circulaire logée dans.le joint par lequel sont réunis l'injecteur et le segment de cou* ronne directrice.
HYDRÀULIQtJË At»PLlQtrt!E 333
Il convient, pour réduire le frottement et en ifaême teînps pour éviter l'oxydation, que cette vanne soit exécutée en bronze.
L'épaisseur de cette vanne se calcule en tenant compte de la pression de l'eau à laquelle elle doit résister.
La largeur de la vanne est de :
de telle sorte qu'elle dépasse de 0°^,010, de chaque {côté celle de la
couronne directrice ; son développement est de — de circonférence,
augmenté de 00^,015 à chaque extrémité: La tanne supporté, au maximum, la pression d'une colôhné d'eâtl de 4^,85 de hautelir;
La pression totale sdr là Vàiine est :
10()0kex4,85r/?î^^^^+0m,030)x0«n,161 ]=647kg.
La surface par laquelle la vanne s'appuie sur le segment de couronne directrice est :
La pression par centimètre carré, sur cette surface d'àppui.ést donc seulemeiit de t
c'est-à-dire notablement au-dessous de celle, qui correspond à l'écrasement du bronze ou de la fonte*.
La vanne peut être considérée comme un solide pristnatiqtie reposant sur deux appuis de niveau, distants de 0'°,141 ; si nous considérons une bande ayant un développement de 0'",010 dans le sens de la circonférence, la charge uniformeméilt répartie, sur cette bande:
rzl00()k«x4",8^X0-141X0,01=6kg,84.
Le moment fléchissant est :
I a6'0m,0lx6* V W 6
334 PARTIE DmACTIQUE
Nous prendrons R=500,000 kg seulement, afin que la vanne, qui est courbée circulairement, ne puisse fléchir. Il en résulte :
U,il4 =
d'où l'épaisseur :
Pour calculer la force tangentielle à exercer sur )a vanne pour l'ouvrir lorsqu'elle est complètement fermée, il faut compter sur ane valeur de 0,25 pour le coefficient de frottement au départ et igouter le poids de cette vanne à la pression de 647 kg exercée par l'eau.
Le poids de la vanne est :
860>«P^^^^gi^+0,03Wo"',161xO™,0^ kg.
en nombre rond.
La force tangentielle à exercer sur la vanne est donc :
0,25(647+14)=165kg,
en nombre rond.
Cette force est appliquée sur une circonférence de O'^yôSO de rayon, mais le rayon primitif du secteur denté relié à la vanne n'étant que de O^ySOS, la force tangentielle P rapportée à ce rayon primitif est :
Pnl65k»X?§^=216k»,8C u,oUo
L'épaisseur c des dents du secteur denté et du pignon droit qui le commande est donnée par la formule :
Rm dans laquelle :
P=216k«,80; n=zl,25 et wr:5.
Nous prendrons :
R=:2xl0«.
n ^oir le Mémoire du Projet nM de la Série Â,Résistanee des Matériaux,
Il ea résulte:
V 2xlO*'X5 La longueur des dents :
et leur largeur ;
Le pas des engrenages :
En douant 18 dents au pignon, son diamètre primitif sera :
La manivelle servant à manœuvrer le vannage doit être placée dans Tatelier, à 1™,00 environ au-dessus du so). La planche XXIX ne comporte à cet égard aucun détail, mais il suffit de se reporter à ceux que nous avons donnés dans Tétude des projets de roues hydrauliques. Nous nous bornerons ici à calculer la raison du train d*engrenages intermédiaires à établir entre le pignon droit que nous venons de calculer et la manivelle, à laquelle nous supposerons un rayon de 0-,300.
En nous Imposant la condition que la force tangentiel le que l'homme aura à exercer sur cette manivelle ne dépasse pas 20 kg, la raison x du train des engrenages intermédiaires se déduira de :
216,80x0,160 ^^^ ^ ^, — - — —^ =z20»^gxO'°,3(»Xar;
d'où:
mais pour tenir compte des frottements des engrenages et de leurs arbres, il convient de multiplier ce rapport par 1,30.
Nous adopterons donc :
a:=2,89xl ,3-3,757.
Nous avons admis que Tarbr^ portant la manivelle est vertical et
monte au rez-de-chaussée de l'usine, dont le sol peut être supposé placé soit au-dessous, soit au-dessus du niveau d'amont; dans ce cas, la transmission de mouvement de l'usine est établie en sous-sol, comme cela a lieu pour certaines industries.
L'arbre horizontal commandant le secteur denté de la yanne et l'arbre vertical portant la manivelle seront donc reliés par une paire d'engrenages coniques ; si nous donnons au pignon uh diamètre (ihmitif de 0^,120, celui de la roue sera:
