A FIS DE L'ÉDITEUR
L'évaluation de la maçon/une en pierre de taille . selon la nouvelle méthode , ajranl été l'objet tf une critique spéciale et minutieuse de la pari de M. Morisot, dans la 2* édition de les tableaux publiée en 1820 , t auleur-, dans le sein de la retraite , a porté tous ses soins à rectifier quelques erreurs oui lui étaient échoppées au milieu des graves occupations que lui donnaient les importantes fonctions dont il était révétu, lors de la 1". édition de ee livre. Secondé dans ce travail par tf. Detsalle , vérificateur, répétiteur honoraire attaché au cours de construction de l'École des Beaux- Arts 1 , il venait d arrêter 1rs nouvelles hases de sa méthode, longue les premières atteintes de la maladie gui mit Jin à ses jours vint f empêcher d'étendre cttte nouvelle révision sur tes autres ouvrages de Mlimenl dont U traite dans les chapitres suivons.
i les évaluations de l auteur reposent , en général . sur des données qui ont servi de hases aux r de r époque , mous n'avons pas cru, à défaut die secours de ses lumières . 1 changement dans son propre travail, persuadés d ailleurs que lasagneilé du lecteur saura faire une judicieuse application des renseignemens qu'il renferme, en raison du temps et <
Application détaillée be la méthode géométrique , pour [évaluation de quatre voussoirs pris dans les voûtes en berceau, d'aréte, de cloître et sphérique.
Nous prenons pour exemple les quatre voussoirs représentés parles fig. 8,10, 12 et 14 de la Pl. CC, dont le premier fait partie d'une voûte en berceau cylindrique , le second d'une voûte d'aréle , le troisième d'une voûte en arc de cloître , et le quatrième d'une voûte sphérique. Ces quatre voûtes sont supposées de même diamètre, et extradossées à une même épaisseur. Le diamètre est de 1 mètre 26 centimètres, et les douelles d'intrados et d'extrados sont formées par deux demi-circonférences de cercles concentriques.
Le rayon C, e, fig. 6 de la circonférence d'intrados, étant 0,63 c. , la circonférence de la voûte, qui est la demi- circonférence du cercle , sera 1 mètre 98 c. Cette circonférence étant formée par sept rangs de voussoirs , chacun comprend un arc de 2b centimètres | , répondant à 25 degrés \, ou environ 43 minutes de degré.
L'épaisseur de la voûte étant de 0,35 centimètres, le rayon C, d de 1a circonférence d'extrados sera de 63 -f- 35 = 98 centimètres ; et la demi-circonférence formant l'extrados de 3,08, ce qui donne 44 centimètres pour l'arc répondant à chaque rang de voussoirs.
La superficie ae coupe f, g, h, i , de chaque tétede voussoirs, doit être égale à la différence des deux secteurs f, C , g, h, C , «', dans laquelle elle se trouve comprise- La superficie du grand secteur étant égale au produit de l'arc d'extrados f, g, par la moitié du rayon C , t , sera exprimée par 44 x V » qui donne 0,21 56.
* M. Deaealle ayant reconnu la pouibllité d'eatuaer «prcifKjoeroenl lea Iraraux île bltiotsnl , «oui me Briaaon Va fait pour la peu o leur , non* crovoiia devoir appeler l'attention dn lecletir aur la neuvième colonne du tableau de la page 98 , qui offre an eaui de cette ingéoieuae idée , et dont l'explication ae trouée aux page* Mirante*. •
Et celle du pclil secteur h, G, i, étant égale à 28 J x V i «lui donne 891.
1) en résulte que la supcrGcie de téle de chaque voussoir g,/] i, h, égale 0,1265.
Pour une voûte en hercrau de mi!me diamètre et extradossée de mime épaisseur, ainsi que les figures l'indiquent, on aura le cube d'un de» voussoirs , Gg. 8 , en multipliant la superficie de téte , que nous venons de trouver de 0,1265, par sa longueur, que nous supposerons de 0,50; ce qui donnera oour le cube cherché, 0,06325.
Nous avons déjà dit, en parlant des tailles , que leur évaluation devait être en raison de la quantité de pierre abattue, et de la formation des surfaces.
La quantité de pierre abattue pour former un voussoir est égale a la diflérence du cube que produit le voussoir, tout taillé, avec celui du prisme dans lequel il pouvait être compris : ainsi le rectangle 1,2,3,4, circonscrit à la tête du voussoir qu'il s'agit d'évaluer, pourra être considéré comme la base de ce prisme; et, d'après les mesures que nous avons ci-dcvanl indiquées, on pourra trouver sur l'épure les dimensions de ce rectangle, qui sont de 437 millimètres sur 365.
Mais , comme dans toutes les figures circulaires , il suffit de connaître la longueur du rayon pour en déduire la mesure de toutes les autres lignes qui se terminent à la circonférence , nous allons indiquer le moyen de trouver, par le calcul, les deux cotés du rectangle sans avoir besoin de l'épure , afin que ceux qui sont jaloux d'une grande précision puissent l'obtenir, et que les élèves qui veulent s'exercer à ce calcul . très-utile dans une infinité de circonstances , puissent le faire.
Il est aisé de voir, par les fig. 6 et 8, que la longueur 1 ,4 est égale au double de la tangeute I, f de l'angle g, C, t, ou de l'arc g } t, qui en est la mesure. Ainsi, connaissant le rayon f, C, on aura la valeur relative de t,r, en faisant celte proportion :
Le rnyon , ou sinus total t, C , est 5 1,1, tangente de l'arc g , t, qui est de 1 2 degrés 51 minutes ; , comme la valeur de t, C, qui est de 98, est à un quatrième terme ; et, en ne prenant que les premiers chiffres des tables des sinus, cette proportion s'écrira ainsi :
1000 : 2282 :: 98 : 224- Dont le double 448 sera la valeur en millitu. de la ligne 1,4, ou du côté du rectangle
Pour avoir la hauteur du rectangle , il faut remarquer qu'elle est égale a l'épaisseur delà voûte, plus la flèche de l'arc i, h, qui peut être exprimée par la diflérence du sinus total et du cosinus de l'arc t, c, qui est de 12 degrés 51 minutes et demie; c'està-dire parla diflérence entre 1000 et 975, qui est de 25; ce qui donne la proportion :
1000 : 25 :: 0,063 : 0,01575, qui sera la valeur de la flèche.
Ainsi, l'épaisseur de la voûte étant 0,35, la hauteur du rectangle sera 0,36575.
Le rectangle circonscrit à la tète du voussoir dont il s'agit, ayant 0,448 surO,3(>5 ( en négligeant les deux derniers chiures; , produit en surface 0,1635 ; et, eu supposant la longueur du voussoir de 0,50 centimètres, le cube du prisme dans leque. il pourrait être compris sera 0,08176; mais, comme le volume de ce cube dépend
NOUVELLE MÉTHODE, CHAPITRE II. 117 aassi de l'intelligence de l'appareilleur et de la forme du bloc de pierre dans lequel il est pris, on ajoutera à ce cube un septième, ce qui le porte à 0,09344.
Le cube du youssoir tout taillé étant 0,06325, celui de la pierre jetée bas sera 0,03019.
Pour les surfaces taillées , on aura :
1». Pour les deuxtétes du voussoir0,1 265x2, qui donne 0 253
2'. Pour les deux coupes de chacune 0,35 x 0,50, qui donne. . . 0 350 3*. Pour les plus-valeurs de quatre arêtes droites sur la longueur,
de ensemble 2 mitres sur 0,08, produisant 0 160
4». Pour les quatre arêtes des têtes de voussoirs, de ensemble
1,04 sur 0,08, produisant 0 H2
Total des tailles des surfaces droites 0 875
S". Pour les surfaces courbes,
Celle de la douelle d'intrados , de 0,28 j X 50 , produisant 0 1 433
Celle de la douelle d'extrados , de 0,44 x 50, produisant 0 2200
Les deux arêtes courbes d'intrados , de chacune 0,286 sur 0,08 ,
produisent 0 0458
Les deux arêtes courbes d'extrados, de chacune 0,44x0,00, produisent 0 0704
Total des tailles de surface courbe 0 4795
Détait pour l'évaluation.
Le cube de pierre compris déchet-, dans lequel ce voussoir est pris , étant de 0,09344 en le supposant en pierre dure de Vergeté , dont le mètre cube rendu à l'atelier revient à 38 fr. 84 c. , la valeur de ce cube sera de 3 fr. 63 c.
Pour la façon.
On aura, 1*. le cube de pierre abattue qui est de 0,03019, à raison de 30 fr. 80 produisant 0 86
0, 875 superficiels de taille droite pour têtes, coupes et plus-valeur d'arêtes, à raison de I fr. 15 produisant 1 00
0 , 4795 superficiels de taille,' courbe et plus-valeur d'arête,
à2fr. 50 produisent 1 19
Récapitulation pour la valeur du voussoir.
Pierre 3 63 |
Taille 3 05
BénéGce et faux-frais | 0 95
Transport et pose en place 1 26
Évaluation du voussoir représenté par la figure 10, qui fait partie d'un des arêtiers d'une voûte d'arête, formée pa' deux berceaux , semblables au précédent , qui se croisent à angles droits.
Il est à propos de remarquer que ce voussoir peut être considéré comme composé de deux parties d'un voussoir de voûte en berceau , coupé d'onglet , pour former un angle saillant, d'où il résulte que le cube de ce voussoir , tout taillé , serait égal à un voussoir de voûte en berceau de mêmes cintre et dimensions , doot la longueur serait p, h , fig. 10.
On voit , par la fig. 9, que p , n se compose de 3 i + i 4.
Pour avoir i 4, on voit que si l'on prend i , g, qui est de 0, 35 cent, pour sinus total , » 4 sera le cosinus de l'angle g, i , 4, qui est de 25 degrés 45 minutes , prenant 1,000 pour sinus total -, le cosinus i 4, sera 900, et on aura la proportion :
1,000 ; 900 :: 0, 35 est à un quatrième terme, qu'on trouvera 31 cent, et demi peur la valeur de i, 4.
Observant ensuite que 3, i de la fig. 9, ou son égale i 4 de la fig. 6, indique la différence entre le sinus de l'arc i, h , e, fig. 6, qui est de 64 degrés 17 minutes et demie, et celui de A, e, qui est de 38 degrés 34 minutes et demie, c'est-à-dire , entre 900 à 623 , qui est de 277; prenant ensuite le rajon b, C, qui est de 630 millimétrés pour sinus total , on aura la proportion.
1000 : 277 :: 630 : à un quatrième terme qu'on trouvera 174 pour la valeur de 3 i : ce qui donnera i 4 + « 3 = 31 5 174 = 489.
La longueur moyenne de chaque partie étant égale à la moitié de n, A, le cube des deux parties réunies sera égale à la superficie de tête que nous avons trouvée être 0 , 1265, par p, A , ou 0 , 489, ce qui donne 0, 0618 pour le cube cherché du voussoir taillé.
Ce voussoir pouvant être compris dans un prisme i base carrée, dont les eûtes seraient exprimés par/>, A =p , 3 , et la hauteur par 1 , 3, fig. 9, on connaît p, A = 0 , 489. Pour avoir 1 , 3, = 1 , A + A, 3, on remarquera qu'en prenant h, f pour sinus total , 1 , A sera indiqué par le sinus de l'angle f qui est de 51 degrés 26 minutes, pour le cosinus de l'angle A , qui est de 38 degrés 34 minutes; ce qui donne la proportion.
1000 : 0, 35 :: 0, ;82 est à un quatrième terme qu'on trouvera = 0, 2737 pour la valeur de 1 , A.
Pour déterminer A 3 , de la fig. 9 , ou son égale A 4, fig. 6 , on voit que , si l'on prend le ravon b, C , de cette dernière figure pour sinus total, A 4 sera égal à la différence du sinus de l'arc b , i , A à celui de l'arc b , i.
L'arc b, i, h étant de 51 degrés 26 minutes, son sinus sera 782, et celui dt l'arc b, i, qui est de 25 degrés 43 minutes, de 43t; la différence sera de 3*8 pour
un rayon de 1000 partie»; mais b C étant de 0, 63 centimètres ou 630 millimètres , on fera la proportion :
1000 : 348 :: 630 : à un quatrième terme qu on trouvera de 0. 219, et qui est la valeur de A 3.
« , A étant 0 2737
Et A 3 0 2192
1 3 sera 0 4929
Ainsi le cube du prisme , dans lequel pourrait être compris ce voussoir, serait «primé par 489 X 489 X 4929, qui donne 0, 11786, auquel ajoutant, comme ci-devant, 1 septième, on aura 0, 1347.
Le cube du voussoir tout taillé étant de 0 0618 , celui de la pierre abattue pour
la former sera 0, 0729.
Pour les surface» taillées on aura :
Pour les deux joints de téte 0 25300
Pour les deux coupes de dessus, d'ensemble 0, 804 X 35 0 281/0
Les deux coupes de dessous , formées par deux triangles semblables, de 0, 315 sur 0, 350, produisent 0 1 1025
Total des surfaces droites 0 «44G5
Sept arêtes droites , chacune de 0, 35 sur 0, 08, produisent. ... 0 19600
Total de la taille droite 0 84065
Taille tics surface» Courbet.
Celle de la douelle d'intrados, formée de deux parties, d'ensemble 0,804, double de jr, y, sur 2867, développement de lare i, A, produisant 0 2305
La taille de la douelle d'extrados aussi en deux triangles, dont un «îes côtés est désigne par fi , qu'on pourra trouver en cherchant la valeur de I f. qui peut être pris pour le sinus de l'angle A ,-qui est de 38 degrés 34 minutes, dont l'expression, en prenant 100 pour rajon , serait 623 ; ce qui donnerait la proportion ; 1000 : 623 : : 35o, qui exprime en millimètres la coupe h,f, est à un quatrième terme qu'on trouvera de 218 millimètres :
Ainsi la surface de ces deux triangles sera égale à l'arc d'extrados
multiplié par/ 2, ce qui donne 0, 218 x 0, 44 = 0 0960
La plus- valeur de six arêtes courbes, d'ensemble 2, 18 sur 0, 08,
produisant 0 1 744
Total des tailles courbes 0 5009
TRAITÉ DE L'ART DR b ATI R.
Détail pour f évaluation de ce voussoir.
Le cube de pierre compris déchet , dans lequel il est compris, est
de 0, 1347 en pierre de Vergclé dure, à 38 fr. 84 c 5 23
Pour la façon on aura :
1». Le cube de pierre abattue, que nous avons trouvé de 0,0729,
h raison de 30 fr. 80 c. , vaudra 2 25
0, 84065 de taille de surface droite , à raison de I fr. 1 5 c. , valent. 0 97 0, 5009 de surfaces en arêtes courbes, à raison de 2 fr. 50 c.,
valent 1 25
Total 4 47
Récapitulation
Pierre 5 23
Façon 4 47
Valeur sans transport ni pose 9 "0
Transport et pose en place 1 79
Valeur entière Il 49
Bénéfice et faux-frais ) I 68
Total ~f3 \f
Aialuation du voussoir d'arêtier d'une voûte d'arc de cloître, représente par
la figure 12.
De même que le voussoir précédent, ce voussoir peut être considéré comme composé de deux parties de voussoir d'un berceau de même dimension, coupé diagonalement pour former un angle rentrant. La longueur de chacune de ces parties serait égale au produit delà moitié de p, h , plus A , 3, Ggure 13, c'est-à-dire, à il* 60 = 0, 3045, et pour les deux 0, 609. Le cube de ces deux parties sera égal à la superGcie d'un des joints de tête h , i, f, g, que nous avons trouvé de 1265, par 609, ce qui donne pour le cube du voussoir tout taillé 0,0770. Le prisme dans lequel ce voussoir pourrait être pris aurait pour base un carré de 489 -f- 60 = 549 millimètres sur même hauteur que pour le voussoir de la voùlc d'arête, fig. 10, c'est-à-dire, 493, qui donne en cube 0, 1445 , auquel ajoutant un septième, on aura pour le cube de pierre 0, 1651 , dont, en déduisant celui du voussoir tout ladlé que nous avons trouvé de 0, 0770, on trouvera pour celui de la pierre abattue 0,0881.
Surface* taillées droites.
Pour les deux joints de téte 0 2530
Pour les deux coupes de dessous 0, 848 X 35, qui donne 0 2968
Les deux coupes de dessus , ensemble 0, 2 1 8 sur 0, 35 , produisent. 0 0763
14 arêtes droites, d'ensemble 2, 412 sur 0,08, produisent. ... 0 1929
Total des surfaces droites 0 8190
Sur/aces et arêtes courbes.
Celles des deux parties de douelle d'intrados, d'ensemble 0,262 sur 0,2867, produisent 0 0751
Les deux parties de la douelle d'extrados, d'ensemble 0,951 sur 0, 44 , produisent 0 4184
Six arêtes courbes , d'ensemble 2, 20 sur 0,08, produisent ... 0 1760
Ensemble 0 6695
Détail pour révaluation de ce voussoir.
Le bloc de pierre , dans lequel ce voussoir est pris , a été évalué à 0, 1651 cubes en pierre de Vergelé dure, à raison de 38 fr. 84 c, vaut 6 3
0,0881 de pierre abattue, à raison de 30 fr. 80 c, valent. ... 2 7
0, 819 de tailles de surfaces droites , et plus-valeur d'arête , à raison de 1 fr. 15 c, valent . 0 94
0, 6695 de tailles de surfaces courbes , et plus-valeur d'arêtes , à 1 fr. 50 c, valent 1 67
Valeur sans transport ni pose Il 63
Transport et pose en place de 0, 0770, à raison de 18 fr. 36 c. le mètre cube, valent 1 41
Bénéfice et faux-frais, 1 septième 1 89
Valeur entière du voussoir 1 4 fr. 93 c.
Voussoir de voûte sphérique.
Ce voussoir représenté par la figure 14 faisant partie d'un secteur spbérique, on en trouvera le cube en étant celui du secteur C, A, i, 8, 9 de celui du grand secteur C,/, g,/'.
70« V 1fi
On démontre en géométrie que le cube de chacun de ces secteurs est égal au produit de leur surface courbe par le tiers du rayon. Or, pour avoir cette surface, il faut d'abord chercher celle de la zone sphérique dont elle fait partie.
La surface de cette Mme , pour le grand secteur , est exprimée par le produit de la circonférence du grand cercle dont C , a, fig. 6, est le rayon multiplié par la hauteur k, m. C , a étant de 0 , 989 millimètres, la circonférence sera de 6 mètres 1600, et k, m peut être désigné par la différence de k, C, cosinus de l'angle, /, C , d, ou de l'arc/, d, qui en est la mesure , avec celui de l'arc g,f, d.
L'arc/, d, étant de 38 degrés 34 minutes et demie , son cosinus , en supposant I rayon divisé en 1000 parties, sera 782.
L'arc g, f, d, étant de 64 degrés 17 minutes et demie , son cosinus sera 434 : ainsi la différence 348 sera l'expression de A, m en supposant le rayon divisé en 1000 parties. Mai» comme il est de 0 , 980 millimètres , on fera la proportion.
1000 : 348 :: 980 : un quatrième terme qu'on trouvera deO, 341 millimètres.
La circonférence du cercle majeur étant de 6, 1600, la surface de la zone formant l'extrados sera 2, 1005.
Cette zone étant composée de dix voussoirs égaux, la partie de la superficie , répondant à chaque voussoir, sera, de 0, 2100 ; laquelle, multipliée par le tiers du rayon donnera 0, 2100 X V = 0 , 0686 pour le cube du grand secteur.
On* trouvera le cube du petit secteur de la même manière : son rayon étant de 0, 630 millimètres , la circonférence sera 3,9600, et la hauteur /, n delà zone qui forme la douelle intérieure se trouvera en faisant la proportion : 1000 : 358 :: 640 : un quatrième terme qui est 0 , 219.
La circonférence de «cette zone étant 3,9600 et sa hauteur 0 , 219, sa surface sera 0, 8672 , dont la dixième partie donne pour ht superGcie du petit secteur
0, 0867 qui, étant multiplié parle tiers du rayon 210 , donnerait un cube 0, 0182, lequel étant ôté de 0, 0686 donne pour le cube dn voussoir 0, 0504.
Le prisme dans lequel ce voussoir est compris , étant formé des plus grandes dimensions de sa base, aurait pour longueur le double de la tangente 1 , r de l'angle
1, m, r, fig. 13.
Le lit sur lequel pose la couronne dont ce voussoir fait partie étant une surface conique, son développement fait partie d'un secteur de cercle dont g, C, fig. 6, serait le rayon , et la circonférence égale à celle d'un cercle qui aurait pour rayon g, m, sinus de l'angle g, C, d, qui est de 64 degrés 17 minutes. Ainsi prenant g , C , pour sinus total , on aura l'analogie 1000 : 900 :: 980 : un quatrième terme qu'on trouvera = 0, 882 pour le rayon g\ m, et 5, 544 pour sa circonférence qui sera celle du secteur.
La circonférence qui a g , C pour rayon étant de 6, 1600, il en résulte que, pour avoir le nombre de degrés que comprend la circonférence du secteur, formant
le développement du lit sur lequel pose la couronne du voussoir , il faut faire l'analogie :
6160 : 360 .: 554* • un quatrième terme qui donne 324 degrés dont la dixième partie donne pour celle répondant à chaque voussoir 32 degrés 24 minutes , et pour l'angle 1 , m , r , de la Cg. 13,16 degrés 12 minutes dont la tangente 1 , r est 290. Pour avoir sa valeur en millimètres, on fera l'analogie :
1000 : 280 :: 980 : un quatrième terme, qui donnera 284 pour 1 , r et 468 pour la longeur 1, 2 delà base du prisme. Pour avoir sa largeur, il est facile de voir qu'elle est égale à la différence entre m , r et m, z de la fig. 13 , qui y sont représentés en racourci ; r, m, qui représente le rayon extérieur de la voûte étant de
0, 980 millimètres, pour avoir m, z il faut remarquer qu'il est le cosinus de l'angle A, m , s, qui est de 16 degrés 12 minutes. Ainsi, prenant A, m pour sinus total, on aura l'aualogie 1000 : 960 :: 630 : un quatrième terme qui donnera pour la valeur de m, 2, 604 millimètres , lesquels, étant ôtés des 980 donneront pour la largeur de la base du prisme 376 millimètres.
Quant à la hauteur du prisme, elle est indiquée par le double de la tangente
1 , t, fig. 6, de l'angle C, t, qu'on trouvera en faisant l'analogie :
1000 est à la tangente de 12 degrés 51 minutes et demie comme le rayon g, C , pris pour sinus total , est à un quatrième terme , qu'on trouvera 228 millimètres pont le double 456 est la hauteur du prisme dans lequel le voussoir est compris.
Le cube de ce prisme sera donc de 568 X 376 X 456, qui donne, après avoir Éiit les calculs , 0, 0974, auquel ajoutant 1 septième, on aura pour le bloc de la
pierre 0, 1 1129
Le cube du bloc étant de 0 11 129
Et celui du voussoir tout taillé 0 05040
Le cube de la pierre abattue est 0 06089
Surfaces taillées.
Pour les surfaces droites on a les deux joints de téte comme pour
les autres voussoirs, de 0 253
Zt quatre arêtes , ebacunes de 0, 35 sur 0, 08, produisant. ... 0 112
Ensemble ~Ô 365
^our les autres tailles qui sont des surfaces courbes , on aura :
I*. La surface dulit inférieur qui est conique , et qui sera exprimée par la diflerence des deux secteurs indiqués par/, m , g , et A , m , 1 , fig. 13 , dont les rayons sont r, m et * , m , et les circonférences g,f et A, 1 , de 0 , 554, et 0, 356 , qui donne pour le plus grand secteur 554 X = 0, 27146, et pour le petit 356 + ^0, 1 1214 ce qui donne pour la difiérence 0, 15932 , qui sera le développement delà surface conique du Ut inférieur, ci 0 15932
D'autre part. 0, 1593
; 2*. Pour le lit supérieur on remarquera que les rayons de» secteur» étant de même 0,980 et 0, 630, pour avoir les parties de circonférences qui répoudent à ces secteurs, il faut connaître d'abord les valeurs de/, A, rayon du cercle qui forme la grande circonférence du secteur, et de h,l, rayon du cercle qui forme la petite. Pour trouver f, k, il faut observer que l'angle J, C , h étant de 38 degrés 34 minutes, son sinus, représente par/, A, sera de 623, et faire l'analogie :
1000 : 623 :: 0 , 980 : un quatrième terme qu'on trouvera égal à 0 , 61 1 , et qui sera la valeur en millimètres de f, h.
Pour trouver do mime la valeur de h , l, sinus de l'angle h, C , l, «ui est également de 38 degrés 34 minutes, l'analogie deviendra :
1000 : 623 :: 0 , 630 : à un quatrième terme qu'on trouvera égal à 0 , 392, et qui sera la valeur de h, l, en millimètres.
Connaissant ainsi la valeur de f, k et de h, l, on cherchera les circonférences dont ces lignes sont les rayons ; en multipliant ces circonférences par la moitié du côté des cônes dont elles sont les base*, on trouvera pour la surface du grand secteur 1,880; et pour celle du petit 0,780, dont la différence sera de 1,100, pour les dis
voussoirs et pour un 0 1 1000
Le total des surfaces des tailles coniques , ou à courbure simple sera donc de 6 26932
Quant aux surfaces spbériques des doueUes, elles sont , ainsi que nous les avons déjà trouvées, (pour la douelle d'extrados, de. ... 0 2100 Pour celle d'intrados , de 0 0867
Ensemble 0 2967
Les quatre arêtes de la douelle d'intrados , sont d'ensemble 1 164
Et celle de la douelle d'extrados de 1 959
Ensemble 3 123
de longueur sur 0,08 de largeur produit 0 2498
Total des surfaces des tailles sphériques, ou à double courbure. . 0 5465
Jiésumé pour l'évaluation.
0,1 1 1 29 cubes de pierre de Vergelé dure, à 38 francs 84 centimes , valent 4 3a
0,06089 cubes de pierre abbaltue, à raison de 30 franc* 80 centimes , raient 1 88
0,365 superficiels de tailles de surface et arêtes droites , à raison de 1 franc i5 centimes, valent 0 42
0,269 superficiels de tailles de surface à courbure simple, à 2 francs 50 centimes , valent 0 54
0,547 superficiels de tailles de surface à double courbure, compris arêtes, à raison de 3 francs 50 centimes, valent 1 91
Valeur sans transport ni pose 9 07
Transport et pose en place de 0,0504 cubes, à raison de 18 francs 36 centimes, valent 0 93
r Bénéfice et faux-frais, 1 septième 1 43
Valeur entière du voussoir. ..11 43
