DES QUALITÉS, FORCE, ET PROPRIÉTÉS DES FERS
Fers éprouvés par l'effort de la traction.
M. de Buffon ayant fait façonner avec du fer à gros grain, provenant de la forge d'Aisy-sous-Rougemont, département du Doubs, une boucle dont les mon tans avaient 18 lignes \ de grosseur, formant une surface de 348 lignes j pour chaque montant, et 697 lignes pour les deux; cette boucle, qui avait 10 pouces de largeur sur 10 pouces de hauteur, s'est cassée presque au milieu de la hauteur des branches, sous un poids de 28 milliers, ce qui ne fait qu'environ 40 livres pour chaque ligne carrée de grosseur. Cependant , ayant éprouvé deux fils de fer rond d'une ligne de diamètre, le premier supporta, avant de se rompre, 482 livres, et l'autre ne se rompit que sous une charge de 495 livres, ce qui donnerait 488 livres pour poids moyen Si au lieu d'un fil de fer rond on eût pris une verge carrée d'une ligne de grosseur de ce même fer, qui était tout nerf, elle aurait porté , pour poids moyen, 621 livres en supposant sa force en raison de sa superficie. En comparant le résultat de ces expériences, on est étonné de voir que le fer tout nerf soit plus de quinze fois plus fort que celui à gros grain.
Une autre boucle de même fer et de même grandeur que la précédente, dont les montans avaient 18 lignes \ de grosseur, se rompit aussi dans le milieu des montans, sous un poids de 28450, qui ne donne qu'un peu plus de 40 liv. -^, par ligne carrée.
Une autre boucle de même fer, dont la grosseur des montans était de 16 lignes -, s'est rompue sous un poids de 24600, ce qui donne un peu moins de II liv. ~, par ligne carrée.
Une quatrième boucle de même fer, dont la grosseur des montans était de 18 ligues sur 9 , a porté, avant de se rompre , 17300 livres, ce qui fait un peu plus de 53 liv. 77, par ligne carrée \
Le résultat de ces expériences, qui ne donne que Ai livres de force moyenne pour chaque ligne carrée de grosseur, est d'autant plus étonnant, qu'il n'est pas la moitié de ce qu'auraient porté des montans de bois de chêne de même grosseur.
1 Buffon , Histoire des Minéraux , Tome II , page 61.
E xpériences faites par M. Soufflot.
Avant de faire ces expériences, M. Soufllot, qui avait connaissance de celles faites par M. de BufFon, voulut le consulter sur le moyen de les faire d'une manière utile à la science et à l'art. Dans les explications que lui donna M. de BufFon, il convint qu'il n'était pas content des expériences qu'il avait faites avec des boucles; il engagea M. Soufflot à n'employer dans les expériences qu'il se proposait de faire, qu'une tige de fer terminée par des talons. D'après cet avis , M. Soufflot fit ajustera l'extrémité supérieure de sa machine à écraser les pierres ( voyez Planche Fil, Figure 1 ) , une pièce de fer disposée pour recevoir un des bouts des tringles de fer à éprouver; l'autre bout était arrêté au levier, au moyen duquel on parvenait à rompre la tringle en chargeant un plateau de balance, suspendu à l'extrémité de ce levier, qui agissait comme un levier de la troisième espèce , avec un effort égal à quatorze fois le poids.
Toutes les tringles à éprouver avaient un peu plus de 2 pieds de longueur; elles étaient carrées et terminées à leurs extrémités par des espèces de talons qui avaient trois fois plus d'épaisseur que la tringle, et qui servaient à fixer leurs extrémités dans les entailles pratiquées dans le levier et dans la pièce du haut.
Lorsque tout fut préparé , M. Soufflot me chargea de rendre compte à M. de Buffon des dispositions que nous avions faites; il les approuva. Il assista aux premières expériences ; il examina les cassures des tringles et expliqua les raisons de la différence de force des fers éprouvés, qui étaient tout nerf ou tout grain plus ou moins gros ou mélangés ; il ajouta au sujet des expériences faites avec les boucles de fer ci-devant détaillées , que ces boucles pouvaient avoir été mal forgées ; relativement à cette opération, il fit observer que lorsque les fers ont beaucoup d'épaisseur, il arrive quelquefois qu'en forgeant les surfaces qui s'étendent sous le marteau , on diminue l'adhérence des parties du milieu sur lesquelles le marteau a moins d'action : c'est pourquoi, disait-il , il faut toujours préférer les fers méplats aux fers carrés.
Voici le résultat des expériences qui furent faites et dont je fus chargé de rédiger le rapport.
La première tringle éprouvée avait de grosseur 2 lignes \ sur 2 lignes \
produisant 6 lignes de superficie; elle se rompit parle haut, à 2 pouces 7 lignes du talon, après s'être allongée de près d'un pouce, sous un poids de 3542 livres, ce qui fait 590 livres -3 par ligne carrée de grosseur.
La rupture paraissait arrachée, et le fer était tout nerf.
Une seconde tringle , dont la grosseur était de 2 lignes \ sur 2 lignes, produisant 5 lignes -3 de superficie, se rompit environ à moitié de sa longueur, sous un poids de 3374 livres, ce qui fait 632 livres 10 onces par ligne carrée.
La rupture était comme celle de la tringle précédente.
Une troisième tringle, dont, la grosseur était de 6 lignes sur 2 lignes \, produisant 15 lignes de superficie, se rompit à 8 pouces '- du talon du haut, sous un poids de 6157, ce qui fait 410 ^ par ligne carrée.
La cassure n'était pas tout nerf, il paraissait un peu de grain.
Une quatrième tringle , dont la moindre grosseur était de 5 lignes sur 2 lignes '-, produisant une surface de 12 lignes '-, se rompit auprès du talon du haut, sous un poids de 4874; la cassure ne présentait que les deux tiers environ de nerf, et le surplus était, un grain moyennement gros; sa force réduite était 390 livres par ligne carrée.
Une cinquième tringle de 5 lignes '-, sur 3, produisant 16 lignes '- de surface de grosseur, se rompit sous un poids de 5524. La cassure était moitié nerf; sa force réduite était de 334 livres \.
La sixième tringle de 6 lignes sur 3, produisant 18 lignes de superficie, se rompit au tiers de sa longueur, sous un poids de 15600; la cassure était tout nerf, elle s'était allongée de 10 lignes '-; sa force était de 866 livres \ par ligne carrée.
La septième tringle de même grosseur que la précédente se rompit sous un poids de 7800 , ce qui fait 433 livres \ par ligne carrée; la cassure présentait environ le tiers de sa superficie de fer en grains.
La huitième tringle de même grosseur fut rompue sous un poids de 5857 , ce qui fait 325 ; sa cassure présentait plus de la moitié de fer en grains.
La neuvième tringle de 3 lignes sur 2, fut rompue sous un poids de 3635, ce qui fait 606 livres par ligne carrée; sa cassure n'était pas tout nerf.
La dixième tringle ronde de 3 lignes de diamètre, produisant une superficie de 7 lignes ~ , se rompit sous un poids de 6600, après s'être
allongée de 8 lignes, ce qui fait 933 livres \ par ligne carrée, la cassure était tout nerf.
Nous avons essayé plusieurs fois de faire rompre des fers de carillon de 6 à 7 lignes de grosseur, en les chargeant de 10 à 12 milliers, sans avoir pu y parvenir. Il y a de ces fers qui sont restés huit jours en expérience : on les a fait balancer plusieurs fois avec le fardeau qu'ils soutenaient, sans qu'il en soit rien résulté. Quelques-uns de ces fers, qui avaient été soudés, après avoir été coupés exprès dans le milieu de leur longueur, ont également résisté. C'est d'après toutes ces tentatives que, dans la suite, j'imaginai de faire des expériences sur des fers tout grain; je choisis des tringles carrées de 4 lignes de grosseur: c'est le plus petit échantillon de fer qui se trouve dans le commerce ; j'ai été long-temps avant de pouvoir me procurer de ces fers, dont la cassure fut à gros grains , moyens et fins.
Afin d'avoir plusieurs expériences sur une même qualité, je fis couper, dans une même barre , trois tringles de 1 4 pouces de longueur compris talons, sur 4 lignes de grosseur, produisant 16 lignes de superficie. Les talons avaient 6 lignes de haut sur 6 lignes de grosseur.
Le résultat moyen des trois expériences faites sur le fer à gros grains, donna 2991 livres, répondant à 187 livres par ligne carrée.
Les expériences faites sur trois tringles dont le grain était moyen, donnèrent pour résultat moyen, 3980 livres,, ce oui fait 249 livres par ligne carrée.
Le résultat moyen des trois expériences sur les tringles faites avec du fer à grain fin, fut 5840 livres, qui donna 365 livres par ligne carrée.
Ces tringles ne présentaient, à leur cassure, que des grains sans nerf; trois tringles prises dans des fers plus gros dont le grain était moyen, forgées de manière que la cassure présentait moitié nerf, ont donné pour résultat moyen 7200, ce qui fait 450 livres par ligne carrée.
Trois autres tringles de même fer plus fortement forgées, en sorte que la cassure était tout nerf, ont soutenu un effort moyen de 10320, ce qui fait 645 livres par ligne carrée.
Les expériences faites sur du fer à gros grains réduit à moitié nerf, ont donné pour résultat moyen, 5840, ce qui fait 365 par ligne carrée.
Autres expériences faites par Muschembrock, sur de petites tringles de
fer forgées et à base carrée, d'un dixième de pouce du pied Rhénan,
avec les résultats en poids de Troye, dont on fait usage à Leyde, qui
ne diffère de la livre de Paris que de 4 grains, avec la réduction pour
la force dune ligne carrée, évaluée en poids de Paris.
Deux tringles de fer d'Espagne, tiré des environs de Ronda , dans ^'Andalousie. La première a porté
La seconde
Quatre autres tringles en fer de Suède. La première s'est rompue sous un poids de.
La deuxième
La troisième
La quatrième
Trois autres tringles en fer d'Oosemont.
La première a porté -
La deuxième
La troisième
Deux autres en fer d'Allemagne, marqué B R.
La première a porté
La seconde
Trois autres faites avec du fer d'Allemagne,
marqué L. La première
La deuxième
La troisième
Trois autres en fer ordinaire d'Allemagne.
La première
La deuxième
La troisième
Trois autres en fer de Liège. La première a
porté, avant de se rompre
La deuxième
La troisième
Poidi porlés.
Poids moyens.
Poids calculés pou une ligne carrée.
Il est à propos de remarquer que les deux expériences faites sur le fer d'Allemagne marqué B R, indiquent la plus grande et la moindre
force des sept espèces de fer éprouvés; comme Muschembrock ne parle pas des cassures, il faut croire que celle de la verge qui a porté le plus grand poids était tout nerf, et celle de l'autre tout grain , ou que cette dernière avait quelque défaut. En prenant les résultats moyens, on trouve que c'est le fer d'Espagne qui a le plus porté, et que sa force pour une ligne carrée serait de 600.
Au second rang, c'est le fer de Suède, dont la force est de. . . 572.
Au troisième, le fer d'Allemagne marqué B R, qui donne. . . . 566.
Au quatrième, le fer d'Allemagne marqué L, qui donne 553.
Au cinquième, le fer de Liège, qui donne 542.
Au sixième, le fer dit d'Oosemont 525.
Au septième, le fer ordinaire d'Allemagne 507.
Le résultat moyen entre ces expressions, serait 552; mais si l'on prend celui entre toutes les verges éprouvées , on trouve 545.
Le résultat moyen des expériences faites par M. Soufflot donne 553; mais si l'on ne comprend pas la sixième ni la neuvième expérience qui ont donné des résultats extrêmement forts, on ne trouve que 465.
Le résultat moyen des expériences que j'ai faites donne 267 pour les fers dont la cassure ne présente que du grain plus ou moins fin , 632 pour le fer tout nerf, et 449 pour la force moyenne entre toutes ces expériences. Si on compare ces trois résultats généraux on trouvera 486 livres par ligne carrée.
On peut conclure de toutes ces expériences, 1°. que les fers qui ne sont pas forgés ont plus de force en raison de ce que leur grain est plus fin; 2°. que celui à paillettes ou à gros grain n'a que la moitié de la force de celui qui a le grain fin; 3°. que ces fers acquièrent plus de force en les forgeant; 4e. que les fers résistent par leur fermeté à l'effort du marteau, en raison de leur épaisseur; 5°. que cette force va en diminuant depuis la surface jusqu'au centre , par la raison que la face qui pose sur l'enclume, lorsqu'on le forge, reçoit, par la réaction, une impression presqu'aussi forte que celle du coup de marteau; d'où il résulte que, dans les fers forgés, la force doit augmenter en raison directe de leur surface et en raison inverse de leur épaisseur.
Le fer forgé le plus fort est celui qui est réduit tout en nerf, c'està-dire, celui dont la cassure paraît arrachée. La force du fer tout nerf est quatre fois plus grande que celle du fer à paillettes ou à gros grain;
trois fois plus grande que celle du fer dont le grain est moyen, et deux fois plus grande que celle du fer dont le grain est fin.
J'ai observe dans une grande quantité d'échantillons de fers de toutes espèces , et dans ceux que j'ai fait forger à plusieurs fois, que l'effort du marteau pour réduire le fer en nerf, ne pénètre pas, dans les gros fers carrés, plus d'une demi-ligne, et dans les petits ou les fers méplats, à plus de deux lignes; de sorte que les fers tout nerf les mieux forgés ne passent pas trois à quatre lignes d'épaisseur; les plus forts sont ceux dont la superficie de grosseur est égale au pourtour1. Le calcul, d'accord avec l'expérience, parait indiquer que l'épaisseur des fers tout nerf ne doit pas passer 4 lignes; ainsi, nommant x la largeur du fer etjr son épaisseur, le maximum de la force sera lorsqu'on aura 2x + 2 y = x y , qui estime équation indéterminée, qu'on ne peut résoudre qu'en donnant une valeur à l'une des deux inconnues. Supposons .r = 4, l'équation ou formule générale donnera 8+ 2j- = 4j, qui devient 8=4 y — 2 y, ensuite 8 = 2 y, et enfinj=" — 4. Par le moyen de la même formule on trouvera que x étant. 5, y devient = 3 j.
x étant 6, y devient = 3 .T' étant 7, y devient = 2 \ x étant 8, y devient = 2 \ x étant 9 , y devient = 2 £ x étant 10, y devient == 2 -f;.
Il est bon de remarquer que, quelle que soit la largeur du fer, son épaisseur se trouve toujours au-dessus de 2 lignes et qu'elle en approche toujours sans pouvoir y atteindre , ainsi, pour une largeur de 6 pouces ou 72 lignes, la formule donne 2 lignes ^.
Pour un pied de largeur ou 144 lignes, on trouve 2 lignes
Observation sur la manière d'évaluer la force des fers.
Considérant que les barres de fer forgé acquièrent une augmentation de force en raison directe de leur périmètre ou pourtour de grosseur, et en raison inverse de leur épaisseur, j'ai cherché à trouver, d'après
1 Les Italiens, qui ont reconnu cette propriété des fers minces, s'en servent avec succès pour réunir et fortifier les bois extrêmement légers dont ils forment des échafauds qui étonnent par leur hardiesse et leur solidité.
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ces principes et les résultats moyens d'un grand nombre d'expériences, une règle pour évaluer la force des fers qui agissent en tirant. De toutes les combinaisons que j'ai essayées, celle qui m'a paru la plus simple et la plus facile , et qui s'accorde le mieux avec les résultats de l'expérience, consiste à multiplier la surface de grosseur de la barre, exprimée en ligne carrée, plus son contour ou périmètre par 240, qui est la force moyenne des fers tout grains ; ainsi, désignant la surface de la grosseur par s, le périmètre de sa grosseur par/>, et la force moyenne 240 pai-y", on trouvera, pour l'expression générale de la force des fers qui agissent en tirant, s,-±-p xf.
Application.
Une des tringles de fer éprouvée par M. Soufflot, avait de grosseur 2 lignes \ sur 2 lignes \, produisant une superficie de 6 lignes carrées et un périmètre de 9 ligues '-, ce qui donne pour sa force, d'après la formule, 6 -f 9 -6 x 240 = 3640. L'expérience donne 3542.
La même formule appliquée à une autre tringle, dont la grosseur était de 2 lignes } sur 2 lignes, produisant une surface de 5 lignes \, et un périmètre de 9 lignes -t, donne 5^ + 9 | x 240 = 3440. L'expérience donne 3374.
Le résultat moyen de trois expériences faites sur des tringles dont la grosseur était de 6 lignes sur trois, a donné 8945; l'application de la formule donne !8+18x 240 = 8640. Nous croyons inutile d'ajouter un plus grand nombre d'exemples pour prouver l'exactitude de cette règle.
Après avoir fait connaître les expériences faites pour déterminer la force des fers, et en avoir déduit la théorie sur laquelle repose l'évaluation relative de cette force , pour tous les cas possibles , nous avons pensé qu'il pouvait être utile , pour la pratique , d'en présenter ici les applications aux fers de toutes formes d'épaisseur, depuis 4 lignes en carré ( 9 millim.), jusqu'à 36 lignes en carré (81 millim.)
Nous avons en conséquence calculé la table suivante qui comprend six colonnes. La première indique la grosseur des fers en pieds anciens ;
La seconde , la même grosseur en millimètres.
La troisième, le poids en livres pour un pied de longueur (ou 325 millimètres);
La quatrième, le même poids, en kilogrammes, du pied métrique dont la longueur est égale au tiers du mètre.
La cinquième colonne indique la force moyenne en livres, poids de marc , pour les grosseurs exprimées en pieds anciens.
La sixième exprime la même force, en kilogrammes, pour des barres dont la grosseur est en lignes du pied métrique '.
1 La grandeur du mètre avant été définitivement fixée à 443 lianes , il en résulte
que mille mètres, ou trois mille pieds métriques valent exactement 443296 lignes, tandis que trois mille pieds anciens ne valent que 432000 lignes.
TABLE^du poids et de la force du fer, eu raison de sa grandeur et de sa qualité. Le poids est calculé sur une pesanteur spécifique moyenne de 11M, ce qui donne 540 livres pour le poids du pied cube, ou 264 kilogrammes , 329 grammes.
GROSSEURS
POilïS PuUf
