OU LES BRIQUES

Il est évident que cette force doit être en raison de la surface des joints, comparée au volume des pierres, briques ou moellons. Ainsi, un voussoir en pieiTC de taille , d'un pied cube , pourra être lié aux voussoirs voisins par quatre joints, de chacun 1 pied de surface, qui produiront ensemble 4 pieds. Mais si à ce voussoir on substitue trois moellons, au lieu de 4 pieds de surface de joints, on en aura 8. Enfin, si l'on emploie des briques à la place de moellons, il en faudra 27 pour former le même volume, qui donneront pour le développement des surfaces qui se joignent , 1 3 pieds. Ainsli , désignant la force qui lie le voussoir en pierre détaille par i , celle qui unit les moellons sera 8, et celle pour les briques 13; d'où il résulte que les voûtes en moellons doivent pousser moitié moins que celles en pierre de taille j et celles en briques pl^s de trois /bis moins.

Nous avons cité au Livre !•'., Tome I"., pages 223 et 224 , des expériences sur la force avec laquelle le mortier et le plâtre peuvent unir dififérentes espèces de pierres et de briques ; il résulte de ces expériences, qu'au bout de six mois , le mortier peut unir les briques avec assez de force pour supprimer entièrement les efforts de la poussée dans une voûte surbaissée d'un tiers, de 15 pieds de diamètre et 4 pouces d'épaisseur, extradossée également; et le plâtre, celle d'une voûte de 18 pieds de diamètre , de même cintre et épaisseur. Cette force est plus grande pour les voûtes extradossées inégalement , dont la moindre épaisseur est à la clef; elle augmente en raison de l'épaisseur prise vers le milieu des reins ou se ferait la rupture : en sorte que , quels que soient le diamètre et le cintre de la voûte , la force du mortier, au bout de six mois, dans les voûtes bien faites , est capable de supprimer la poussée , toutes les fois que l'épaisseur^ prise au milieu des reins , est plus forte que la dixième partie de KL, Figure 35, Planche GLXX^^XIV, pour celles ma- PI. 194 çonnées en mortier, et le douzième dans celles maçonnées en plâtre : mais il est bon de répéter Tôbservation que nous avons déjà faite: tant que les ouvrages en plâtre sont k l'abri des intempéries de Fair et de l'humidité, ils conservent leur solidité, et, dans le cas contrairei

quelquefois 7 ou 8 ans suffisent pour les détruire , tandis que la durcc

des ouvrages en mortier n*a pas de boraes.

Le peu de mortier ou de plâtre qu'on emploie dans les voûtes en pierre de taille, dont les jointe ne sont souvent que coulés, fait qu'on ne peut guère compter sur leur force pour l'union des voussoirs ; mais il y a d'autres moyens qu'on peut employer avec autant de succès, tels que les goujons et les crampons, dont les anciens Romains ont fait constamment usage dans les constructions de ce genre. Ces moyens sont préférables aux chaînes et tirans de fer employés par les modernes.

£XPÉAI£KGB5 POUB SBEYia DE BASE A LA MANIÈRE DE CALGtJLEB LA F0B€E DU PLATBE ET DU MOBTIEB DANS LA CONSTRUCTION DES VOUTES.

Première expérience.

Une tringle de plâtre, ou parallélipipède dont la base avait 16 lignes, sur 9 lignes ^, et 15 pouces de longueur, étant posée de champ sur deux appuis éloignés l'un de l'autre de 12 pouces, a porté dans son milieu, avant de se rompre, 17 livres 10 onces 5 gros, Fig. H, Planche LXVII.

Le raêine morceau, tiré par les deux boute, a soutenu , avant de se rompre, un poids de 80 livres 6 onces. Connaissant la force qu'il faut pour rompre un solide d'une texture simple, tel que la pierre, le plâtre, le mortier, en le tirant par les deux boute, on peut connaître celle capable de le rompre, étant posé sur deux appuis, en multipliant la première par l'épaisseur perpendiculaire du solide, et divisant le produit par la distance de cette puissance ou poids aux pointe d'appui. Ainsi, dans cet exemple, la force pour rompis le solide tiré par les deux boute, étant 30 livres 6 onces» ou-f, l'épaisseur perpendiculaire du so^ lide de 16 lignes, la distance du poids aux pointe d'appui de 73, on aura la valeur du poids ou de la force pour le rompre , étafit posé an

80 * ^ 16 travers sur deux appuis, = —ï— — , qui donne 17 livres j, au lieu

de 17 liwes 10 onces 5 gros, ou j, qui ne diflëre que d'un «ixième de livre « c'est4t-dire de muoins de 3 onces*

Deuxième expérience ^

Un morceau de plâtre gàchë depuis trois jours , de 1 1 lignes \ sur 7 lignes de gros, scellé dans un mur par un bout, comme l'indique la Figure G, et posé de champ , s'est rompu sous un poids de 4 livres 2 once suspendu à lautre bout : sa longueur AB était de 6 pouces.

Troisième expérience.

Un autre morceau du même plâtre, de 15 pouces de long sur même grosseur, et posé aussi de champ sur deux appuis éloignés l'un de Fautre d'un pied, Figure H, s'est rompu sous un poids de i livres 2 onces 7 gros.

Quatrième expérience.

Un troisième morceau de plâtre, de mêmes dimensions que le précédent, et posé de même, mais scellé avec des appuis placés à la même distance l'un de l'autre, a porté avant de se rompre 12 livres 12 onces.

OBSBRVATIOir.

Dans les deuxième et troisième expériences , il ne s*e9t fait qu'une fracture; savoir : auprès du scellement, dans la deuxième , et au milieu dans la troisième ; mais , dans la quatrième, il s'en est fiiit trois , une auprès de chaque appui , et l'autre dans le milieu.

n résulte de ces expériences et de plusieurs autres que j'ai répétées «ur des morceaux de plâtre de différentes grosseur et longueur, 1'. que, si l'on connaît la force absolue d'un solide à texture simple , on peut connaître sa force relative dans quelque position qu'il se trouve.

^4 Que la force nécifissaire pCHir rompre un solide de ce genre , est poureeux de mêmes forme et dimension, en raison inverse de la distance da poidsr au point d'appQt.

3*. Qm cette distance étant la même, la force est égale, soit que le poids soit placé à une des extrémités ou dans le milieu.

4*. Que cette force est proportionnelle au nombre des ivptdres et à leur superficie.

Les e^^périenoes faite* siir k ibrce des \»\ê prcwvent i^flit ce dernier

effet n'est pas le même pour les corps dont la texture est composée de fibres susceptibles de plier. En sorte qu'un morceau de bois arrêté des deux bouts n'exige , pour se rompre, qu'une force double, tandis qu elle se trouve triple pour les solides à texture simple, tels que le plâtre Te mortier et tes pierres.

Gnquième expérience.

Dix cubes en pierre dure ordinaire, de 2 pouces sur tous sens, scellé» l'un au bout de l'autre depuis un mois, et posés en linteau, sur deux appuis éloignés de 16 pouces, en sorte que les deux des extrémités posaient sur les appuis sans y être scellés, se sont désunis dans le milieu-, sous un poids de 25 livres \\ deux de ces cubes scellés en même temps ne se sont séparés en tirant par les deux bouts que sous un poids de 121 livres.

En appliquant à cette expérience le calcur indiqué pour la première ,

on aura -^ , qui donne 30 livrés 4 onces } le poids sous le-

8 po.

quel les cubes se sont désunis, n'étant que 25 livres 12 onces, si on y

ajoute le poids des 8 cubes intermédiaires, qui pèsent cbacun 12 onces >

on aura pour l'effort qui les a désunis 31 livres 1 2 onces, au lieu de 30 //-

\^res 4 onces que donne la règle. . .

J'observe que 25 lignes \ est le moindre poids trouvé par plusieui^ expériences que j'ai répétées : il y en a qui ont donné :i6 livres, d'autres 27 7 et jusqu'à 28.

Les mêmes expériences , faites avec des cubes scellés sur les piedsdroits , ont donné 79 livres 81 livres et 82 livres \.

Sixième expérience.

Cette expérience ne diffère des précédentes que parce que les cubes étaient scellés en mortier; elle n'a été faite qu'un mois après que les cubes ont été scellés. Il a fallu pour en séparer deux, en les tirant par les deux bouts, un poids de 64 livres. Ainsi, l'application de la règle

donnera — - — , qui donne 16 livres pour le poids qu'il faudrait pour

les désunir, étant posés en linteau sans être scellés aux pieds-droits* l'expérience donne pour le moindre résultat 10 livres «,et pour le plus

THÉORIE DES CONSTRUCTIOKS. 3%7

fort 13 livras ;; en ajoutant comme ci-devant le poids des cubes inter^ médiaireSy qui est de 6 livres, on trouvera pour U moindre force 16 f^ et pour la plus grande 19 livres 7.

Septième expérience^

Cette expérience a été faite sur un modèle de voûte en pierre de Conflans, en plein cintre extradossé également de 12 pouces de dia-^ mètre, 1 pouce d'épaisseur, et divisés en quatre parties par un joint vertical au sommet. Deux autres inclinés de ^5 degrés vers le milieu des reins.

Ayant scellé le joint vertical du milieu, il a fallu un poids de 16 liv. \ pour les désunir. Si, outre le joint du milieu, on scelle ceux à ^5 degrés, il faut un poids de 52 livres pour la désunir. Enfin , si Ton scelle de plus les joints horizontaux qui séparent la voûte des pieds-droits, elle ne se désunit que sous un poids de 85 livres.

Des expériences faites sur d'autres modèles de voûtes surbaissées et surhaussées m'ont fait connaître que la force du mortier ou du plâtre qui lie les pierres ou les brigues dont elles se composent, parait être proportionnelle au produit de la superficie des joints où se feraient les désunions par LG, divisés par KL, Planches CLXXXXIII etCLXXXXIV. Il est essentiel de remarquer que, moins la voûte a d'épaisseur, moins cette force est considérable, et que dans les voûtes extradossées de niveau elle est la plus grande possible.

Application.

On veut savoir si la force du plâtre peut suffire pour lier les briques d'une voûte en berceau et en plein cintre, extradossée également à i pouces d'épaisseur, son diamètre étant de 28 pieds : comme la longueur n'influe en rien, nous allons, pour faciliter le calcul, opérei* pour une tranche d'un pied de longueur.

Le poids des constructions en briques et plâtre, de 4 pouces d'épaisseur, étant d'environ 42 livres par pied superficiel , le poids de cette finanche sera de 1848, qui représentera le poids que nous avons suspendu au milieu pour faire les expériences* précédentes.

Comme la force qu'il faudrait pour désunir le joint horizontal audroit des naissances est toujours plus considérable que la résistance

des murs, on ne peut avoir ëgard qu'aux trois joints du dessus, qui, en «'ouvrant, peuvent occasioner la ruine de la voûte*

[ja superficie de chacun de ces joints étant de 48 pociees , celle des trois sera de 144 : cette superficie étant multipliée par 50, qui indique pour chaque pouce la force avec laquelle le plâtre peut lier les briques, donnera pour la force totale 7200. Cette force étant encore multipliée par le rapport de LG à KL, qui, dans les voûtes en plein cintre est toujours 77, on trouvera 2983 pour l'efibrt du poids auquel cette force pourrait résister. Le poids de la voûte n'étant que de 1848, il en résulte que le plâtre suffit pour lier les parties de la voûte en brique dont il s'agit, en la supposant bien construite, de manière à n'occasioner aucun eff'ort contre les murs qui la soutiennent : ce qui se trouve confirmé par les expériences du comte d'Espie, et d'autres que nous avons citées ^tomell, pages 2SZ, ^92).

Comme la superficie des joints ne change point pour une voûte en berceau de même longueur, quel que puisse être son diamètre; en divisant 2983 par 42, qui indique le poids d'un pied superficiel de voûte en brique et plâtre, on trouvera que la force du plâtre, dans une voûte de 4 pouces d'épaisseur, ne peut plus suffire, dès que sa circonférence a plus de 71 pieds, répondant à une voûte en plein cintre de 45 pieds de diamètre.

Pour les voûtes d'arêtes, il suffit d'opérer pour un pendentif, si elles sont régulières, mais si elles sont irrégulières, il faut faire l'opération pour chacun.

Quant aux voûtes en arc de cloitre, sur un plan carré, et aux voûtes sphériques , la force du plâtre ou du mortier est toujours plus que suffisante pour lier les briques ou moellons, quel que puisse être leur diamètre.

CONGLUSIOIf.

J'ai déjà eu l'occasion de dire plusieurs foia^ et prineipaleraent dans mon Mémoire sur la reconstruction de la coupole de la Halle au Blé de Paris, que la poussée dont on a cherché à effrayel" le^ constructeurs dépend presque toujours de la manière dont les voûtes dont construites.

Elle ne peut être dangereuse que Icnnsqu'oii a né^ifj/è de ppoiMilre les précautions que nous nous sommes fait «o devoir d'indiquer d'après la théorie et rerpériencc , tant pour k forme àe leur cintre, de leur épais-

seur, de leur extrados, que par rapport au genre de matériaux employés à leur consti'uction , leur disposition , leur appareil , afin d'éviter les effets du tassement irrégulier dont elles sont susceptibles^ ainsi que ceux de leurs murs ou point d*appui, qui sont les plus à craindre. Nou& avons fait voir que la moindre rupture ou désunion dans une voûte U'op mince, extradossée d'égale épaisseur, peut causer sa ruine. Nous ajouterons que ce défaut est plus dangereux dans les voûtes où les joints sont très-multipliés , telles que celles construites en briques de champ; car si elles sont maçonnées en mortier, elles sont sujettes à un tassement considérable, qui ne se fait jamais bien également : si elles sont en plâtre, il en résulte un renflement qui les brise vers les flancs quand ils ne sont pas appuyés, ou qui renverse les murs lorsqu'ils le sont, et qu on n'a pas pris toutes les précautions nécessaires pour éviter ces inconvéniens. Il faudrait, pour y obvier, pouvoir faire un emploi du plâtre et du mortier, tel, que le renflement du premier pût compenser le tassement du second. Ainsi , on poun^it maçonner en mortier les parties inférieures , et le remplissage des reins et les parties supérieures en plâtre.

Quels que soient les matériaux qu'on emploie à la construction des voûtes, il faut prendre toutes les précautions nécessaires pour qu'il ne* puisse pas se faire des désunions , et que dans le cas où , par quelqu'accident imprévu, il viendrait à s'en faire, la résistance des parties inférieures puisse balancer l'effort des parties supérieures. Les désunionsqui se font dans les voûtes en berceau sont les plus dangereuses , parce qu'elles se font en lignes droites, qui se continuent dans toute leur longueur, parallèlement aux murs qui les soutiennent. C'est pour éviter les suites de cet effet qu'il faut que les reins soient remplis au moins jusqu'à la hauteur où se ferait la désunion indiquée par K,K', K",K'", Figure 8, Planche CLX.XXX1II, et le surplus , en diminuant d'épaisseur jusqu'au milieu de la clef.

J'ai trouvé, comme M. Couplet, qufe la moindre épaisseur qu'on puisse donner à un arc extradossé d'égale épaisseur, pour qu'il se soutienne , ne devait pas être j^dus petite que la cinquantième partie du rayon.

Ciepaidanf , connue les pierres et les briques qu'on emploie à la con^ stnictioD des voûtes ne sont jamais aussi parfaites que le suppose Iof théorie , on peut réduire Ja moipuire épaïaseur pour des voûtes en het^

ceau, depuis 9 pieds jusqu'à 15 pieds de rayon à 4 pouces, soit qu'on les Forme d'un rang de briques posées de champ , ou de deux rangs de briques posées de plat, comme dans des voûtes à la manière du Boussillon; et de 5 pouces pour les voûtes en pierres tendres, comme celles de l'église de Sainte-Geneviève, en augmentant cette épaisseur depuis le milieu de la clef jusqu'à l'endroit où leur extrados se détache des murs ou pieds-droits qui les soutiennent

Mais si les reins sont garnis jusqu'à l'endroit indiqué par N dans la ÇL 193. Figure 8 de la Planche CLXXXXIII, on trouve que pour l'arc gothique cette épaisseur pourrait n'être que ^ du rayon , et pour la voûte en Dlein cintre ^^.

Pour les voûtes surbaissée^, formées d'un seul arc de cercle, on prendra pour la moindre épaisseur la cinquième partie de la flèche de Tare KG, ou du sinus verse de la moitié de cet arc. Ce dernier moyen est aiissi applicable aux voûtes gothiques , et à toutes sortes de voûtes en berceau. Au résultat que donne cette opération^ on ajoutera pour les voûtes maçonnées en plâtre, une ligne par pied de la longueur, pu pu 7~ de 1a corde KG que soutient la partie extradpssée.

Pour les voûtes maçonnées en mortier, on ajoutera ;t et 7;, pour celles exécutées en pierre de taille tendre , qui n'ont pas de charge à porter. Cette épaisseur ira en augmentant, à partir du milieu de la clef, jusqu'au point N, où la voûte se détache des reins, ou elle aura une fois et demie celle trouvée pour le milieu de la clef C'est ainsi qu'ont été réglées les épaisseurs de toutes les voûtes en berceau de l'église de Sainte-Geneviève , exécutées en pierre de Conflans.

Les voûtes d'arête, d'arc de cloître, et les voûtes sphériques de même diamètre que les voûtes en berceau , peuvent avoir moins d'épaisseur ; ainsi , on peut se dispenser de rien ajouter à l'opération pour les profils qui leur correspondent

D'après toutes les observations que nous avons faites, la construction en pierre de taille me parait préférable, pour les voûtes d'un très^rand diamèti'e, à celles en briques ou en moellons, lorsqu'on ne peut leur donner que très-peu d'épaisseur, et pour celles des édifices publics qui doivent être décorées d'omemens, comme à Sainte -Geneviève. Cest le moyen que j'ai proposé pour la reconstruction de la coupole de la Halle au Blé de Paris, dans le Mémoire que j'ai publié en 1803, auquel

je renvoie pour les détails et les observations, sur les moyens de eonstruire cette coupole en briques , en bois et en fer.

Les voûtes construites en pierre de taille ont l'avantage de rfètre sujettes i aucun tassement , et de se soutenir indépendamment du plâtre ou du mortier qu*on y emploie. Il est vrai que ces matières ne peuvent pas lier les voussoir3 en pierre de taille avec autant de force que les moellons, mais on peut y suppléer d'une manière encore plus sûi^,.par des crampons et des goujons en fer, scellés dans les joints. Il y a des constructeurs qui, au lieu de goujons, se sont servi de cailloux ronds, scellés dans des cavités hémisphériques, creusées dans les joints qui se réunissent afin de fortifier, leurs coupes, et d empêcher les voussoirs de glisser, lorsque les voûtes éprouvent quelques mouvemens ou quelques désunions, qui , par cette précaution , ne deviennent pas dangereuses* J-ai trouvé dans les restes de plusieurs voûtes antiques de Rome, construites en pierre de taille, des bossages pratiqués dans le joint d'un des voussoirs , et encastrés dans Tautre, de manière à produire le même effet; on y remarque aussi les entailles des crampons, qui liaient entra eux ceux d'un même rang. Enfin, dans la démolition de plusieurs édifices gothiques, on a trouvé des têtes d'os, au lieu de cailloux dans les joints des nervures en pierre de taille, pour les empêcher de se déranger ^et de glisser sur leurs jpints.

APPENDICJE ▲ LA :SIXlàMS 8SGTION DU KBUVIÂME LIVRE.

Apaès avoir établi la théorie des Toutes sur des bases dont les résultats, confirmés par l'expérience, méritent une entière confiance, nous ayons pensé qu'il importait surtout d'en rendre les applications faciles dans la pratique C'est pour atteindre plus directement à ce but^ que nous avons placé ici des Tables calculées.en mètres et en pieds, contenant les épaisseurs qu'il convient de donner aux voûtes en berceau en plein cintre, qui sont le plus généralement en usage, et aux murs qui doivent les soutenir, depuis 4 mètres de largeur jusqu'à 42 7, et depuis 12 pieds jusqu'à 130.

On jEi réuni dans ces Tables les trois états où elles ont coutame de se trouver; savoir : entièrement extradossées de niveau pour former plancber ; moitié de nu veau, et moitié'd'égale épaisseur; enfin, moitié de niveau et moitié d'inégale épaisseur, pour les voûtes qui ne forment pas plancbers au-dessus, comme celles des églises et autres grands édifices.

Quoique ces Tables ne soient calculées que pour des voûtes en plein cintre ^ or.

332 TRAITÉ DE L'ART DE BATlR.

peutf à l'aide d'iuae figure semblable à celle natnérotée 8 dans la PKGLXXXXIII, trouver les dimensions correspondantes pour les voûtes en berceau «urbaiesées et «urhaussées.

Ayant tracé la moitié de la courbe surbaussée ou surbaissée du cintre de la voûte dont il s'agit, on tirera du point B une ligne indéfinie B 4^ formant un angte de 45 degrés avec la verticale B 6; on portera sur cette ligne, de B en 4, Té* paisseâr trouvée dans la table pour une voûte en plein cintre , de même diamètre et forme d'épaisseur, et on décrira le quart de cercle 1,4, 6; ensuite on tirera du milieu du cintre la corde GB, qu'on prolongera jusqu'à la rencontre de ce quart de cercle : si par lé point où elle le coupe, on mène une parallèle h la verticale B 6, elle indiquera Tépai^seer du mur qui convient à la voûte surbaussée ou surbaissée dont il s'agit. Ainsi, pour uatt voûte surbaissée d'un tiers, la corde (y B prolongée donnera le point 3, par lequd on znànera la viertieale 3e, qui indiquera l'épaisseur du mur pour cette voûte»

Xjorsque les épaisseurs k la def et vêts le milieu des reins doivent être plus fortes ou plus faibles que celles indiquées dans les Tables ; il laudca , si k partie extradossée eu ligne courbe est d'égale épaisseur, prendre la racine carrée du double de l'épaisseur de cette partie , multipliée par mL, qu'on portera de B en 4, pour décrire le quart de cercle 1, 4, 6, qui déterminera^ par la longueur de la corde prolongée au-delà du point B, l'épaisseur du pied-droit.

Supposons une voûte de 30 pieds de diamètre, extradossée moitié de niveau et moitié d'égale épaisseur ; si Ton Voulait ne donnet que 6 pouces d'épaisseur à la lef , au lieu de 10 pouces indiqués par la Table , Ifc rayon étant 15 on aura

KL= ^^^^ = 10,6, et /X = 15— 10,6=4,4,

ce qui donne mL=s6,2, qui, étant multiplié par 1 pied, double de l'épaisseur à /a clef, donnera 6,2, dont la racine carrée est 2^49^ ou à très-peu de cbose près 2 pieds 6 pouces, au lieu de 2 pieds 8 pouces 9 lignes marqués dans la Table. Ce sont ces 2 pieds —^ ou 2 pieds 6 pouces , qu'on portera de B en 4, pour tracer le quart de cercle qui doit fixer 1 épaisseur par le prolongement de la corde BG, en raison de ce que la voûte sera plus ou moins surbaissée*

On peut trouver cette racine carrée par la méthode géométrique ci-devant indi quée, c'est-à-dire en portant le double de l'épaisseur de la voûte de B en n, et mh de B en A, pour décrire sur nhj comme diamètre, une demi • circonférence qui coupe l'horizontale BO en un point, qui indiquera l'épaisseur qu'il faudra porter de B en 4, sur la ligne inclinée de 45 degrés : pour le reste on qpérera eomme ci-devant.

Si les épaisseurs GD, KN de la partie extradossée en ligne courbe, ne sont pas semblables à celles indiquées dans les Tables, on portera la somme des épaisseurs

que Ton veut donner de B en n ^ et mh de B en A , pour opérer comme ci-devant.

Il est facile devoir qu'au moyen de ces opérations et des Tables, on pourra trouver facilement les épaisseurs des murs pour toutes sortes de voûtes en berceau, extradossées des trois .manières indiquées par les Tables, tant surbaissées que surbaussées.

Comme dans les calculs de ces Tables on a fait abstraction des elibrts verticaux qui tendent à affermir les pieds-droits, les résultats pourront convenir, quelle que soit la bauteur des murs ou pieds-droits, ainsi que nous Tavons ci-devant démontré, page 246, et on peut les adopter avec sécurité pour toutes les voùles dont la bauteur des pieds-droits n'est pas plus grande que le diamètre.

Pour les' voûtes en arc de cloître, on ne prendra que les deux tiers de l'épaisseur trouvée, et pour les voûtes spbériques, seulement la moitié. Quant aux voûtes d'arête, on déterminera les dimensions de leurs points d'appui par les mé« tbodes que nous avons ci-deT^nt expliquées , pages 287, 289.

Remarque.

Nous nous sommes souvent servi de pieds au lieu de mètres. i«. parce que le pied est plus connu, et que sa grandeur est plus proportionnée aux dimensions qu'on a coutume de donner aux parties des édifices ;

2*. Parce que la subdivision par 12, qui permet de prendre les demies, les tiers, les quarts et \e$ sixièmes, dont on fait beaucoup d'usage dans les arts, est plus avantageuse que la division décimale qui ne peut donner que les demies et les cinquièmes.

On faciliterait beaucoup l'usage du mètre en le divisant en 3 pieds métriques; ce nouveau pied serait partagé en 12 pouces, et le pouce en 12 lignes. Ce pied serait plus grand que l'ancien pied de roi, ou pifed de Paris, d'un peu plus de 3 lignes^, ou d'un trente-neuvième, en sorte que 39 pieds métriques vaudraient 40 pieds anciens.

39 pouces métrique^, 40 pouces anciens

39 lignes métriques, 40 lignes anciennes.

On voit qu'il serait très^facile, d'après ce rapport, d'évaluer les pieds anciens en pieds métriques, ou les pieds métriques en pieds anci^is, et de fiiire usage des Tables en pieds comme de celles en mètres ^.

1 Roas noas sommes abstennt de rien changer è cette remarqoe qai paitit pour la première fois dant TëdStioa de 1 805 ; on tait qu*an décret da 12 fëvrier 1812 , • aetoriaé depuis la fabrication d'é> talons de mesarei et de poids qui présentent sur ane de leurs faces les fractions et maltiples delear unité principale .

1 TABLE des différentes épaisseurs qu'il faut donner aux voUtes en ber'\

1 ceauj

en plein cintre ^ et à leurs pieds-droits^ en raison de leur diame-\

1 tre et

de la manière dont elles sont extradossées.

VOUTES EXTRADOSSÉES

Entièrement

Moitié de niveaa et moitié

Moitié de niveau et moitié

de niveau..

d*é{;ale épaisseur.

d'inéfple épaisseur.

Diamitret

iii(li<|ttés

ÉPAISSEUR

de qiurt.

de mètre

Des roûtes'

en quart

Des routes

Des pieds-

Des routes.

Des pieds-

droits.

de mètre.

à U clef.

droitt.

k la clef.

Droits.

An milieu des reins.

A la clef.

ai3i

ai8o

ai87

ai56

ai6i

lao

TMEOBIE

VOUTES EXTRADOSSÉES

Entièrement

Moitiëde nWeau et moitié

Moitié de niyeaa et moitié 1

Diamètref

indiqués

de niveaa.

d'égale épaisseur.

d'inégale épaisseur. 1

ÉPAISSEUR

ËPAISSEUR

àe qoart

de mètre

Des voûtes

en qoart

Dei.Toàtefl

Des pieds

Des Toàtes

Detpiedf-

Des piedsdroits.

de mètre.

àUdef.

droiti.

à U clef.

droitf.

Au milieu des reins.

A U clef.