Ô«=»»00016DH

Telle est la valeur de R' admise pour la fonte dans le service municipal de la ville de Paris. Mais il est facile de voir que cette formule donnerait des valeurs de e inacceptables pour la pratique. Posons en effet H =20", ce qui est la pression maximum des tuyaux d'Ourcq à Paris, et nous aurons : pourD=0»,10 e=0»,00032,

pourD=0"»,20 c=0"',00064,

pour DsrO-jSO <'=0»,00096;

c'est-à-dire que le tuyau de 0",30 ne devrait guère avoir que 0»,001 d'épaisseur; pour la tôle, les épaisseurs ne seraient guère que le quart des précédentes, puisqu'on expose souvent ie fer à des tensions de 12000000*'.

DE LÀ RÉSISTANCE DES CONDUITES FORCÉES ET DES TUYAUX. iW

On a donc reconnu la nécessité de substituer à la pression réelle donnée par la hauteur du réservoir au-dessus du point le plus bas des conduites, une pression beaucoup plus considérable. Ainsi, à Paris, on a fait H =100" au lieu de 20" : nous n'avons trouve nulle part la justification de ce chiffre. On s'est borné à dire que c'est pour tenir compte de l'excès de tension produit par les coups de bélier qui résultent de la fermeture brusque des robinets. Nous allons essayer de soumettre au calcul l'effort qu'ont à supporter les conduites par suite de cette circonstance. Ici ce n'est plus une pression statique, c'est un choc produit par la masse d'eau en mouvement, dont l'effet ne peut être détruit que par l'extension de la conduite.

as. Pour nous rendre compte des effets de ce choc, considérons une masse m, animée d'une vitesse v et venant frapper contre un corps élastique qui a la propriété de fléchir de quantités proportionnelles aux pressions qu'il supporte.

Soient : / la longueur de ce corps;

e la surface pleine de sa section ;

X la quantité dont le corps se raccourcit par suite du choc ;

E la pression statique nécessaire pour doubler la longueur d*un

prisme dont la section est l'unité de surface : ^ sera la

flexion correspondante à l'unité de poids pour le corps considéré ;

Oo la pression initiale à laquelle le corps était soumis avant le choc;

6 la pression correspondante à la flexion x;

p le poids de la masse m;

h=— la hauteur due à sa vitesse.

Le travail du ressort, depuis la pression 0o jusqu'à la pression 0, sera (— j-^ja?; mais puisque pour 1 kil. le corps fléchit de ^, pour(0 — flo) îl

fléchit de {9 — 9o)-^- On a donc :

d'Où 9=1/^ + 0.-,

la tension par mètre T sera donc j,

OU T=[/^-p + -i.

Si nous appliquons cette formule au tuyau qui reçoit le choc de Feau en mouvement dans son intérieur et arrêtée brusquement» nous aurons :

et réquation précédente deviendra :

4AAAk^l>" 1 T\ ^ ^^ 1000HD

p=zl000*' — , /=TrD, 00=-^= — s —

rp I /1000DE, . /iOOOHD\«

la tension T pour chaque métal ne devant pas dépasser une certaine quantité R', on aura pour la valeur de e

.='-!(|/iir^'+j|»j,

Gomme il s'agit de déterminer une épaisseur pour la pratique, et qu'il n'y a aucun inconvénient à avoir un résultat plus fort, on peut simplifier cette formule en remarquant qu'on a toujours :

U vient alore: . e=i^JH+|,;ij.

Le terme ^ h exprime la hauteur de la charge à ajouter à la pression

ordinaire pour tenir compte du coup de bélier. Cette quantité, qui varie suivant la nature de la paroi, est d'autant plus grande que celle-ci est moins élastique et moins résistante; ainsi, pour de la maçonnerie, pour de la poterie, elle serait plus grande que pour des métaux. Pour ceux-ci, les quantités Ë et R' augmentent et diminuent en môme temps, ce qui tend à

donner au rapport — une valeur constante. Quant à la valeur de A, hauteur due à la vitesse de l'eau dans le tuyau, au moment où elle est arrêtée brusquement, nous ferons observer qu'il ne peut y avoir d'arrêt brusque que dans les petits tuyaux dont les robinets se ferment à la main ; que pour les tuyaux d'un fort diamètre les arrêts sont nécessairement plus lents, parce que leurs robinets se manœuvrent à Taide de vis. C'est donc