RIGOLES. AQUEDUCS. GALERIES. PIERRÉES. ÉGOUTS

mais elle facilite le nettoiement en cas de besoin. Un enduit de ciment^ qu'on fait plus épais dans les angles, convient parfaitement à cet usage. Nous n'entrerons pas dans de plus grands détails ; Texamen des planches où sont représentés divers aqueducs et les explications qui les accompagnent nous paraissent suffisamment compléter les considérations que nous venons d'exposer. Nous parlerons plus loin des dépenses.

104. Loi'sque, par suite des exigences du nivellement, la fouille d'un aqueduc doit être descendue à une grande profondeur» le système précédent perd de ses avantages sous plusieurs rapports. En effet, supposons que danslatranchée ordinaire de 1°" à 2"" de profondeur, le prix du petit aqueduc soit de 10 francs, il s*élèvera à 20 ou à 30 dans la partie du parcours où un grand déblai sera nécessaire; il faudra alors, non-seulement approfondir la fouille, mais l'élargir et l'étayer pour que les hommes puissent descendre jusqu'au fond; de là un énorme surcroit de dépense, qui sera le même pour le petit que pour le grand aqueduc; de sorte que l'économie relative ne compensera plus les inconvénients que nous avons signalés plus haut, d'autant plus que la position de l'aqueduc les aggravera singulièrement; ainsi les recherches des avaries qui pourraient arriver à d'aussi grandes profondeurs deviennent presque impossibles. Il faut donc , en général, que dans les fouilles profondes, l'aqueduc puisse être parcouru. Quelles dimensions sont nécessaires pour se procurer cet avantage? L'exemple de l'aqueduc de Dijon (fig. 46), construit sous l'habile direction de M. Darcy, est là pojir prouver que 0°',90 de hauteur sur 0°',60 de largeur suffisent parfaitement pour que la visite puisse se faire sans fatigue excessive. Il faut remarquer, en effet, qu'il ne s'agit pas d'une visite quotidienne ou même mensuelle ; il suffit que de temps en temps un homme muni d'une torche puisse examiner toutes les parties de l'aqueduc; à l'aide des regards, il peut multiplier ses repos, diviser sa visite, etc., etc. ; le moyen terme pris par M. Darcy nous parait donc parfaitement rationnel. Grâce à cette dimension, l'aqueduc de Dijon présente, pour la sécurité de la distribution, les mêmes avantages que les aqueducs des plus grandes dimensions ; les inconvénients qui lui restent sont pour ainsi dire une affaire de service, dont le public n'a pas à souffrir; c'est une indemnité de deux à trois cents francs par an à donner au fontainier visiteur, qui, muni de bottes d'égouttier, doit le parcourir dans toute son étendue. Pour que cet aqueduc pût être facilement visité par un homme debout, il aurait fallu

148 TRAITÉ DE LÀ CONDUITE ET DE lA DISTRIBUTION DES EAUX.

tien et de hauteur d'eau sur le radier, c'est-à-dire avec moins de chances de filtrations. Maintenant si, entrant plus avant dans l'examen du service de l'aqueduc, nous discutions l'utilité de la retraite intérieure, et celle de la banquette, qui pourrait être supprimée ou remplacée par une planche portée sur des corbeaux de fonte, nous arriverions à des formes encore plus économiques. Disons cependant que l'aqueduc de ceinture étant à la fois un réservoir et un aqueduc, c'est-à-dire que leau y étant alternativement en mouvement et tranquille, la section que nous proposons pour la cuvette eût dû être approfondie vers Textrémité pour contrebalancer l'effet de la pente. Mais nous ne le considérons ici que comme type d'aqueduc destiné à conduire une grande masse d'eau , nous réservant d'examiner plus tard son rôle dans la distribution de Paris.

La section de l'aqueduc Saint-Laurent (fig. 48) nous parait au moins aussi défectueuse que celle de l'aqueduc de ceinture ; les mêmes corrections sont à faire. En retranchant de la cuvette 0°',70 de hauteur, en donnant une courbure aux pieds-droits, en supprimant la retraite extérieure, on arriverait à unç forme aussi solide, plus économique (un tiers de moins de maçonnerie), et qui permettrait de parcourir cet aqueduc en bateau, ou avec des bottes d'égouttier, si l'on ne jugeait pas à propos d'établir des planches sur des corbeaux. Ces sections ne sont donc pas, suivant nous, des exemples à suivre. *

Nous ne continuerons pas plus loin cet examen critique, qui n'a d'autre but que de faire sentir combien l'étude de la section à donner à un aqueduc est importante. On ne peut, comme pour les tuyaux, présenter des formes types qui soient toujours à imiter ; ce sont les circonstances locales, les matériaux dont dispose l'ingénieur, et une étude approfondie qui doivent le déterminer dans tous les cas. Les considérations dans lesquelles nous venons d'entrer n'ont pas pour but d'y suppléer, mais d'en faire sentir la nécessité.

106. La plupart des réflexions précédentes s'appliquent aux galeries destinées à recevoir des tuyaux de conduites. Nous parlerons plus loin de la question de savoir si les tuyaux doivent être placés en galeries; et, quoiqu'à notre avis on ne doive pas en général, surtout pour les petites distributions, faire de galeries spéciales pour les conduites, il n'en est pas moins vrai que lorsque ces galeries peuvent en même temps servir à d'autres usages, il devient avantageux d'y placer les tuyaux de conduites.

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En effet, il suffit d'un léger élargissement de Tégout pour le rendre propre à cet usage, et cet élargissement est toujours très-peu dispendieux, ainsi que nous l'avons fait remarquer plus haut.

• Les galeries peuvent contenir une ou plusieurs conduites : à notre avis elles ne devraient jamais en contenir plus de deux, à moins que les eaux à conduire ne soient de nature et de charge différentes. Nous avons fait voir précédemnient (n° 154) l'énorme excédant de dépense qui résulte de hi multiplicité des conduites dans la même direction. La galerie Saint-Laurenl (fig. 49), dans la distribution de Paris, en fournit un exemple. Elle contient :

Une conduite de O-jGO, pour laquelle [^ est 0,279

Deux conduites de 0«,50, pour lesquelles (/D* est 0,353

Deux conduites de 0",40, pour lesquelles K^D* est 0,202

Le diamètre moyen est 0«,93, pour lequel l/D»" est 0,83 i

Ainsi, on a dépensé (60+2x50+2x40) =240 fr,, au lieu de 83 fr. qu'aurait coûté un seul tuyau, sans compter l'augmentation de hauteur et de largeur qu'on a été obligé de donner à la galerie. Admettons que, pour assurer le service, on ait jugé nécessaire de partager l'eau en deux conduites, leur diamètre commun eût dû être de 0"*,71 (voir à la Table des diamètres le chiffre correspondant à 0,417), et la dépense eût été de 142 fr. environ. Un aussi grand nombre de conduites dans une galerie ne saurait donc se justifier à aucun point de vue.

Quand les galeries à conduites servent en même temps d'égouts, on élève ces dernières sur des banquettes pour qu'elles ne soient pas immergées dans l'eau à laquelle l'égout donne écoulement, ce qui dissimulerait les fuites et rendrait les réparations plus difficiles. Pour rendre l'opération du matage des joints plus facile, on élève encore la conduite au-dessus de la banquette par de petits tasseaux de brique placés de distance eu distance. Au lieu de banquettes, qui viennent prendre une partie de la section des égouts, on emploie souvent des consoles en fonte qui ont, en outre, l'avantage de faciliter beaucoup la pose et les réparations. À égalité de prix, ce système est bien préférable; il appartient à l'ingénieur de comparer les dë« penses, suivant le diamètre des conduites et les circonstances locales. Nov fournissons plus loin tous les éléments nécessaires pour cette comparai

107. U nous reste maintenant à traiter la question de savoir dtt

cas il faut avoir recours aux conduites forcées et aux conduites libres q^ aqueducs.

Si l'on considère le problème de la conduite des eaux d'une manière abstraite, les deux systèmes peuvent être appliqués partout. En effet, une ligne d'eau AB étant donnée (fig. 50), on peut adopter une section d'?|iqueduc de forme quelconque et de surface suffisante pour porter ]q quantité d'eau déterminée; on creusera la galerie en tranchée ou en souterrain <iuand la ligne d'eau sera en déblai, et on élèvera un mur ou des arcades quand elle sera en remblai. Quant au tuyau, nous avons fait voir plus haut qu'il peut, en toute circonstance être substitué à l'aqueduc, en le plaçant au-dessous de la ligne de charge et en lui donnant une section de 1/10 environ plus grande que celle de l'aqueduc. Ainsi, matliémaliquement , les deux systèmes peuvent toujours cire substitués l'un à l'autre; mais, économiquement^ la question change de face, et chacun des systèmes trouve sa place, suivant les circonstances locales.

Quoique les anciens connussent les tuyaux de plomb et de poterie, ils se servaient presque exclusivement d'aqueducs pour conduire les eaux, surtout en grande masse. Les tuyaux de poterie ne pouvant supporter que de faibles pressions et les tuyaux de plomb étant excessivement chers, surtout pour de gros diamètres , le choix presque exclusif qu'ils faisaient des aqueducs était parfaitement rationnel. Disons de plus que, sauf en ce qui concerne les conditions scientifiques du tracé des aqueducs, la construction de ces ouvrages a si peu fait de progrès depuis l'antiquité, qu'il serait fort difficile de distinguer un aqueduc moderne d'un aqueduc romain. 11 n'en est pas de môme de lart de construire les conduites forcées; Fapplication de la fonte à cet usage constitue un progrès énorme dans l'art de conduire les eaux. Le prix de ce métal diminue sans cesse; on a perfectionné les procédés de moulage, d'assemblage, de sorte que les conduites de môme diamètre coûtent aujourd'hui moitié moins cher que ce qu'elles coûtaient il y a trente ans. Quant à la comparaison du prix de ces conduites de fonte avec les conduites de plomb anciennement employées, nous ne saurions la faire exactement : nous avons dit plus haut (n® 90) que, pour trouver la môme résistance dans une barre de plomb (lue dans une barre de fonte, il faut dépenser trente fois plus, mais que ce rapport est peut-ôtre exagéré en ce qui concerne les tuyaux; r«»pendant, comme, (îhcz les anciens, la valeur du plomb par rapport à la

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maçohnerie était certainement beaucoup plus considérable qu'elle ne Test aujourd'hui, on ne se tromperait pas beaucoup en se servant de cette base; c'est-à-dire qu'une conduite libre coûte aujourd'hui ce qu'elle coûtait autrefois , et une conduite forcée , trente fois moins. On doit coniprendre par là que le problème de la conduite des eaux se présente aujourd'hui dans des conditions toutes différentes de ce qu'elles étaient dans l'antiquité. Lorsque les anciens avaient besoin de conduire de î'eàu, ils ne j)ouvaient avoir recours qu'à un acqueduc de maçonnerie d'une construction en général facile, ou à de très-lourds, très-dispendieux et très-mauvais tuyaux de plomb, figure 53. Il n'est donc pas étonnant qu'ils aient presque toujours construit des aqueducs qui , de plus, dans le passage des vallées, ont, pour les architectes, l'avantage de nécessiter des travaux gigantesques qui frappent les esprits et font admirer les constructeurs. Mais aujourd'hui l'alternative n'étant plus ta môme, l'imitation des anciens, sous ce rapport, serait une faute économique; il faut donner aux conduites forcées le terrain qu'elles ont conquis sur les conduites libres; il y a place encore pour tous les systèmes, nous allons chercher à déterminer les circonstances où chacun d*eux doit être appliqué.

Lorsque la ligne d'eau ou ligne de charge se trouve en déblai, l'aqueduc présente, sur la conduite forcée, des avantages qui varient avec le système d'aqueduc, et avec la quantité d'eau débitée. Supposons un petit aqueduc, ayant, par exemple, 0",30sur0",15 de section mouillée, soit O'^^jOi^; si

nous voulons le rethplacer par une conduite, elle devra avoir 0"*^-,045 (^\ = (^iii.c. Q^9 de section, soit 0"*,25 de diamètre. Cette conduite coûtera 25 fr. par mètre courant, tandis que le petit aqueduc coûtera à peine 10 fr. iSi l'aqueduc est un peu plus grand et qu'on en double la section utile, en donnant 0",15 de plus aux pied-droits, ce sera à peine une augmentation de 2 à 3 fr. par mètre pour l'aqueduc, tandis qu'il faudra porter le diamètre de la conduite à 0",35, et la dépense à 34 fr. On aura donc 22 fr. d'économie par mètre. Mais celte économie disparaîtrait et il y aurait excès de dépense, si l'on adoptait pour une aussi faible quantité d'eau un aqueduc où un homme pût pénétrer ; car il serait difficile d'exécuter un aqueduc semblable à moins de 35 fr. En entrant dans ce système, l économie relative s'amoindrit, parce que là section mouillée n'est plus qu'une petite fraction de la section totale, lâupposons que dans un aqueduc de ce genre, ayant 0°',6() de lar-

geur, la hauteur d'eau soit de 0",40, la section mouillée sera de 0",24, et l'on pourra substituer à Taqueduc une conduite 0",60; on voit donc que si celui-ci doit coûter 40 fr., l'économie n'est plus que du tiers de la dépense totale. Elle sera plus considérable, si l'on suppose une plus grande hauteur d'eau dans l'aqueduc; mais alors on ne pourra plus que difficilement visiter cet ouvrage lorsqu'il sera en service : ce sera un aqueduc du premier genre.

Quant aux aqueducs qui, comme celui d'Arcueîl (fig. 51), conduisent peu d'eau et peuvent être parcourus à pied sec par des hommes debout ^ ils sont beaucoup plus dispendieux que les conduites. La différence s'amoindrit, il est vrai, avec la quantité d'eau; mais nous doutons qu'elle puisse jamais devenir nulle. Ainsi, l'aqueduc de ceinture de Paris a coûté 800 fr. environ par mètre courant, et il ne fait guère l'effet que de trois tuyaux de l"" de diamètre qui ne coûteraient pas la moitié de cette somme. Nous re\îendrons tout à l'heure sur ce sujet.

La comparaison que nous venons de faire est incomplète sous bien dea rapports, car elle ne tient pas compte de beaucoup d'éléments qui peuvent emprunter une grande importance des conditions où l'on se trouve placé.

Disons d'abord, en faveur de l'aqueduc, surtout de celui qui peut être visité, qu'il présente beaucoup plus de sécurité pour la distribution; peut-être, pour en obtenir une équivalente avec des tuyaux, faudrait-il les doubler, ce qui, comme nous l'avons vu, augmente beaucoup les dépenses, dans le rapport de 1 à 1.56. Que si les eaux, comme celles d'Àrcueil, forment des dépôts calcaires ou autres, le nettoiement est beaucoup plus facile et beaucoup moins dispendieux. Mais c'est là un avantage dont il ne faut guère tenir compte, car des eaux chargées d'une telle quantité de carbonate de chaux ne devraient pas être mises en distribution. On ne s'en servait autrefois qu'à (îause de Tignorance où l'on était des moyens d'élever l'eau, ce qui obligeait îi avoir recours presque exclusivement à des sources plus élevées que les points que l'on voulait alimenter, et rendait peu difficilesur le choixdeseaux.

Les considérations à faire valoir en faveur des tuyaux sont d'un autre ordre. Nous les avons supposés placés dans le tracé même de l'aqueduc; or, c'est là une supposition trop défavorable, attendu que la conduite forcée n'est nullement astreinte à suivre les développements de la ligne de charge sur le terrain. Pour conduire les eaux d'Usez à Nîmes, les Romains ont été obligés de faire un aqueduc de 50 kil. de développement, quoique ces deux villes ne soient qu'à 20 kil. lune de lautre. Nous voyons qu'une

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conduite forcée n'aurait eu que la moitié de cette longueur ; de là deux éco-^ nomies : celle de la Jongueur^ et celle du diamètre , résultant de Taugmen-tation de la pente par mètre. Le diamètre^ en effet, aurait pu être réduit dans le rapport de 1 à 0,87. Enfin, par cela même que le tracé de l'aqueduc est assujetti à suivre la ligne de charge et toutes les sinuosités du terrain, il est souvent obligé de traverser des terrains précieux dont il faut indemniser les propriétaires, tandis que la conduite forcée, qui n'est soumise à d'autre condition qu'à se trouver au-dessous de la ligne de charge, peut être placée dans les rues, dans les chemins, dans les propriétés publiques où son passage sera gratuit. Cette liberté dans le tracé permet en même temps de desservir en route quelques intérêts, et d'ajouter à l'utilité de la distribution.

Le tracé d'un aqueduc est soumis à des conditions plus rigoureuses que celui des routes et des chemins de fer, puisqu'il n'admet que des pentes presque insensibles, et jamais de contre-pentes; il prendrait donc un développement excessif, si l'on s'aistreignait à suivre laligne du sol. Pour abréger sa longueur, on se décide souvent à couper les contre-forts par de grandes tranchées, et les vallées af&uentes par des ponts-aqueducs, c'est-à-dire à placer la ligne décharge en déblai ou en remblai. Quand la ligne de chaîne est en grand déblai, c'est une circonstance qui doit en général déterminer à choisir l'aqueduc de préférence au tuyau; un tuyau nécessiterait en effet la même tranchée et probablement la même dépense qu'un aqueduc; de^ plus, situé à une aussi grande profondeur, il pourrait se rompre sans qu'on s'en aperçût à la surface du sol, car l'eau ne pouvant remonter jusque-là ne pourrait trouver d'issue que latéralement; les recherches seraient tellement difficiles et dispendieuses, qu'on serait probablement obligé de placer le tuyau dans une galerie qui en permit la visite en tout temps. Il est donc beaucoup plus simple de mettre l'eau elle-même dans la galerie, on économise ainsi le prix du tuyau.

108. Lorsque la ligne de charge est en remblai, la construction d'un aqueduc entraîne celle d'un mur pour le supporter. L'économie, l'élégance et quelquefois la nécessité de laisser passer un cours d'eau ou des voies de communication transversales, exigent que ce mur soit percé d'arcades. Un remblai ne pourrait guère convenir à cet usage, à cause des tassements auxquels il donnerait lieu, et de Fénorme empâtement des talus. De là ces magnifiques ponts-aqueducs que les Romains ont laissés dans

ir>4 TRAITÉ PE: la œmUiJE KT m U DISTBlBUTIOi^ DES EAUX.

iQim les pays qu'ils ont occupés, que dous devons admirer et ne f^s iim«t^r* f n eifet^ rien n est si cher qtie ces sortes d'ouvrages, au Umi est angle et pgrcofept^ et ps^r ponséquept maçonnerie de choix. Tous les ingéoûnin qpi oDt construit des ponts ou des yi^ncs savent, en effet, que les tétas constituent la plus grande partie de h dépense ; or, d^ns les ponteTaqueduaf , à cQuse de leur peu de largeur, il n'y 9, pour ^inai diire, que des lâtea. fii njsintenant on coinpare la di^ppnse d'up jt^yAu m méi&e d'uii aystàfiu de tuyaux à celle d'un pont-aqu^duc, on ^rriv^ presque toujours à coadum en faveijr du premier système.

Qu'on nous permette de le démontrer p$F4i4$Iq{i^ey^mpl^s, Dans ub ii|f- ^ressant Mémoire sur la rigoje d'Yonne^ d^tiné^ à «linoantep le i^nal du Hu vernais, M. Fingénieur en chef Charrié fournit les données néedssaires pour f^îfe celte comparaison /sur les dei})^ ponl^srs^ueduiss quî put été coastraits pour le passagiç de cette rigole sur les Y^U^ni^ de Montr^uiUon et de TVona»*

l^e déhit de {cette rigole doiM^rede l™*^',^, débi(;qui ser^ttfèsritpoaîff dér^ble pour une distribution d@ V^U^- On a donné à ce^e rigola d^ ^ kil<N?9^ Hpe pente de O^'jSP par kilora. dans la prernière partie, deO%4.0daBS la a^ pondC; de 1*^ par kibm. spr les ponts-raqu^duçi^, et de 0°',80 dans les tra^rr çhées. La hauteur d'eiiu est partout de P'^^SOf Le prohl d» la n^fole est uq trapèze avec talus ayant 1",.5P ou 1^ die h?se pour 1" de kwt^nVj suivant la nature di^ terrain, pt présentant dessectiops de 1°',60^ }"',90> c'ptf-à'? djre que ja yitesse y est d'enyirap P™,70 par secopde..

Disons de ^uite que ),e ifièi^rq courant de pettis rigole, qui présente beaiin coup d'ouyrages d'art dans son parcours^ p'a coûté qu^ 4^ fr,, b/eaw^up moins ifn'elle n'avait été estipiiéie^ deux circonstances qui font beauaoup d^honnepr à l'ingénieur qui jep a dirigé l^s frayaux. jÇe phiffre d^ dépam^ suffit pour démontrer tont l'avantage de ce sy$tèn)esur tout aufpe, ^fï9 Im circonstances où il a été pmp^pyé. \l pst évident que pi aqueduc QÎ tuy»» M pourraient entrer en comparaison sous le rapport de l'écQnppniie} 50 (v,^ ç'mI lepix d'un tuyau de O^^jôG, et pn va yoir qu'il çp fauf un de >%3Q dans le$ ppntes les plus fortes. Mais on av^aît fnrt de conclure d^ 1^ qpe la sf^r^ tème de tuyaux n'aurait dû être employié null^ç pg;rt, car ^ 4-8 fyf est \^ ffn% moyen, le prix du mètre cou rant s'élèyç gur qerjl^ins ppiftlg ju^u'^ i ,7(H) ff •

Voyons d'abord ce que coûterait un tuyai) i^affff ^ ppn^^^P? ^ fiARtA où sont les pouts-aquedu/cs. )Le diofnèjtre du ^i)y$fp %iiyalefît m\i§ ^s^ril donné par ^'équation :

ftiGOLES. Aqueducs, galeries, pierrées. égouts. im

d où D = l™,^i92, soit 1°^,30.

Un tuyau de l'^SO serait sans contredit le parti le plus économique et peut-être le meilleur; mais pour nous mettre à l'abri de toute objection sur les interruptions de service, nous supposerons qu'on emploie le système de deux tuyaux indépendants. L'équation précédente nous donne :

Natispôuvôiis donc prendre le système de deux tuyaux de 1", dont la dépense lie dépasserait certainement pas SOO fr. le mètre courant ^ Le développeliierit du pYoûï traversé par l'aqueduc de Marigny étant de 100"*, là dépense éii filf aux |)disés n'eût été que de 30,000 fr.; ajoutoris 10,000 fr. pour robitléts dé décharge et travauk divers, et nous arrivons à un chiffre de 40,000 fr. L'à(iuéduc en miâçdnrierîe en à coûté 70,000. — C'est iine économie de 43 pblii^ iOÔ. Mais le ^ofat-aquéduc de MaHgny est petit, sa plus grande hauteur aii-dëssils du fotid de là Vallée est de 14",30. Faisons le même calcul polir celui de litôritreuillod , dont la pllis gràtide hauteur est de 33*^,6t, et nous ttouvétôns lin résultât beàiicoup plus avantageux. Le développettièni de la (induite eût été de 170"*, Ce qui eût donné une dépense de 51,000 fr. pottr tuyaux, à laquelle ajoutant 29,000 fr. pour robinets, petit t)otii sut* le fdtld de là vallée et travaux accessoires, on serait arrivé pour la dépense totale à 80,000 fr., tiGindis que le pont-aqueduc en a coûté 270,000. Le bénéftcô est donc de 190,000, soit de 78 pour 100.

Ces deux eietiiples sont pris dans les circonstances les moins favorables au Système dé tuyaux j Itt quatttîté d'eau conduite est considérable , les Vallées peu profondes. St htiUs faisions des calculs analogues pour les pontsîttiUedUcs destinés k cdlîdtlife des eaux en petite quantité et traversant des vallées profondes, nôUs arriverions à des résultats beaucoup plus écoudhliqUés. Cat* la dépensé des tuyault décroît rapidement avec la quantité d'eâu à Conduire, et est à peu près constante, quelle que soit la profondeur

' L'usine de Fourchambault fournit en ce moment pour Taqueduc de Madrid des tuyaux de 0'»,d2 de diamètre, pesant 460^ par mètre courant; leur épaisseur est de 0«",02; il y aura quatre tuyaux de front dans toutes Ifes vallées; la profondeur maximum de ces vallées est de 30", là plUs longdé a ëOO*. — M. Chameroy a soumissionné pour la ville de Paris des tuyaux en tôle et bitume de i* de diamètre à iiO fr., founyture et pose.

de la vallée à traverser, tandis que la dépense d'un pont-aqueduc croit rapidement avec cette profondeur et très-peu avec la quantité d'eau à conduire. Ainsi l'aqueduc d'Àrcueil, qui n'amène à Paris que la 50* partie de l'eau conduite par la rigole d'Yonne, quoique tout aussi lai^e que ceux que nous venons de considérer, pourrait être remplacé par des conduites d'un très-petit diamètre; nous en dirons autant de presque tous les anciens ponts-aqueducs romains. Ajoutons que la comparaison que nous venons de faire est loin de représenter l'économie réelle que peut donner la substitution des tuyaux aux ponts-aqueducs. Nous avons supposé que cette substitution se faisait dans l'emplacement même de ces ouvrages et dans les mêmes conditions de pente. Or, ce n'est pas ainsi que les choses se passeraient si, dans la conception du projet, le système des tuyaux avait été adopté : en efifet, pour le pont-aqueduc, l'ingénieur est obligé, dans un but d'économie, de chercher, quelquefois assez loin de la direction générale, un point où la vallée soit dans les meilleures conditions pour l'établissement de cet ouvrage; de là souvent allongement du tracé et profil plus dispendieux aux abords; tandis que les tuyaux, soumis à des conditions moins rigoureuses, permettraient un tracé beaucoup plus économique. Enfin, il arrive presque toujours que l'ingénieur est maître de forcer la pente dans certains points du tracé, sauf à la diminuer dans le reste. On vient d'en voir un exemple dans la rigole d'Yonne; mais si, àpriorif on avait pris le parti d'admettre des conduites forcées partout où elles auraient présenté de l'avantage, une autre répartition aurait pu être adoptée pour diminuer leur diamètre. En doublant la pente, le diamètre des tuyaux diminue dans le rapport de 1 à 0,87; en la triplant, de 1 à 0,80, etc. , etc. Or, ces augmentations de pente sont très-faciles lorsqu'il s'agit de petites étendues. Sur le pont-aqueduc de Marigny, la pente absolue est à peine de 0°',10, elle est de 0"',20 sur celui de Montreuillon; une augmentation notable de ces pentes n'amènerait donc qu'une diminution insignifiante de celle du reste de la rigole. Enfin, l'économie qu'offî*e le système des tuyaux pour franchir les vallées peut amener une modification complète du tracé, comme nous l'avons déjà fait remarquer au sujet de l'aqueduc de Nîmes. En effet, pour éviter la construction d'un pont-aqueduc dispendieux, on se décide souvent à remonter le ravin qu'on doit traverser, au moyen d'un développement qui double ou triple la longueur de la rigole, on la place sur un versant moins convenable, etc., etc.; de sorte que pour calculer exactement l'écono-