CHAPITRE X

DE r ÉTABLISSEMENT DES RIGOLES, DES AQUEDUCS, DES GALERIES. - DES CIRCONSTANCES OU LES AQUEDUCS ET RIGOLES DOIVENT ÊTRE PRÊFâlÉS AUX CONDUITES FORGÉES. — DES PONTS-AQUEDUCS. - DES PONTS A SIPHON. — DES PIERRÉES.— DES ÉGOUTS.

100. Lorsqu'il s'agit d'amener une certaine quantité d'eau au moyen d'une rigole ou aqueduc, la première question à résoudre est de déternûner la pente de cet ouvrage et la grandeur de la section mouillée. Si les points extrêmes de l'aqueduc sont déterminés, la grandeur de la section résulte immédiatement des formules du chapitre précédent. Mais il arrive souvent que les circonstances locales permettent de faire varier la pente entre certaines limites^ et alors l'ingénieur doit se demander quelle est celle quMl doit choisir pour son tracé.

Disons d'abord que quelques auteurs prétendent, et M. Genieys est du nombre, que la vitesse de l'eau dans une rigole ne doit jamais être moindre que 0",35, pour y conserver sa salubrité. Cependant, sans contester que sous ce rapport la vitesse ne soit un avantage, nous croyons qu'on aurait grand tort de faire beaucoup de sacrifices pour l'obtenir. De l'eau qui n'aurait qu^une vitesse de 0'",25, parcourrait encore plus de 20 kil. par jour; si la rigole n'avait que cette longueur, ou deux, trois fois celte longueur, le passage de l'eau dans la rigole ne correspondrait qu'à un séjour de un, deux ou trois jours dans un réservoir, et nous ne voyons pas comment elle pourrait s'y corrompre dans un aussi court espace de temps, puisqu'on la conserve bien plus longtemps complètement stagnante dans des réser* voirs. On peut donc admettre des vitesses bien inférieures à 0",35, surtout dans les aqueducs. L'avantage le plus réel de la pente est de réduire la section de la rigole ou de l'aqueduc, et par conséquent sa dépense; mais nous avons vu plus haut que cet avantage ne se fait sentir que d'une manière insensible pour de légères variations de pente, puisqu'on a :

RIGOLES. AQUEDUCS. GALERIES. PIERRÉES. ÉGOUTS. i37

Ainsi, quand la pente augmente de 1/10, la section ne diminue que de 4/100; et, pour certaines formes de rigoles et d'aqueducs, cette diminution ne saurait apporter d'économie. Ajoutons que lorsqu'il s'agit de distribuer, au moyen de conduites forcées, Teau amenée par un aqueduc, il faut augmenter le diamètre des conduites en raison de l'insuffisance de la chaig6| et que réoonomie qu'on aurait pu avoir sur l'aqueduc, en augmeplantsa pente, se trouve compensée par un excès de dépense sur les conduites. Le tracé d'un aqueduc sur le terrain dépendant de sa pente, il en résulte qu'en augmentant ou diminuant cette pente, on diminue ou on allonge le parcours, on évite certaines difficultés, etc., etc. On ne peut donc soumettre la question de la pente des aqueducs aux lois d'une formule algébrique. C'est une question éminemment complexe, comme celle de la pente des routes, des chemins de fer, etc. ; pas plus que pour ces travaux, l'ingénieur ne doit s'assujettir à des limites de pente ou à des pentes uniformes. Dans toute l'étendue du parcours, la pente et la section doivent varier suivant le relief du terrain ; cependant il va sans dire que toute variation de ces quantités étant par elle-même un inconvénient, il faut qu'elle soit toujours motivée par des considérations d'une certaine importance. Il ne faut pas perdre de vue que la qm8t|on à résoudre est de conduire une certaine quantité d'eau d'un pointa un autre avec le plus d'économie possible; or, c'est là un problème dont la solution varie, suivant les circonstances locales; nous croyons donc devoir examiner avec quelques détails les divers systèmes qui peuvent être employés.

n y a deux espèces de rigoles : celles dont les parois sont simplement en terre, et celles dont les parois sont en maçonnerie; ces dernières prennent plus ordinairement le nom d'aqueducs.

101. Les rigoles en terre ne peuvent convenir qu'à des distributions d'une certaine importance. Il nous parait indispensable qu'elles aient une assez grand^ection, pour que le cours de l'eau ne soit interrompu ni par les herbes, m par les dépôts, ni par les éboulements accidentels qui pourraient survenir. Elles ont besoin de curages fréquents; l'évaporation, l'imbibition, lesfiltrations leur font perdre une certaine quantité d'eau ; il faut se réserver le long de leur bord de petits chemins d'exploitation; Teau exposée aux ardeurs du soleil s'échauffe d'autant plus que sa masse est moins considérable. Lorsqu'il s'agit d'une grande quantité d'eau, tous ces inconvénients disparaissent devant Téconomie qui résulte du système de

i38 TRAITÉ DE LA CONDUITE ET DE LA DISTRIBUTION DES EAUX.

construction, attendu que les dépenses (J'un aqueduc en maçonnerie sont souvent alors considérables. Mais lorsque, d'après les circonstances locales et les besoins à desser\'ir, une très-faible section pourra suffire, il faudra presque toujours recourir à une rigole en maçonnerie ou même à un aque*duc couvert qui, disparaissant complètement sous le sol, mettra Veau à l'abri de tous les inconvénients que nous venons d'énumérer. Nous ne voqlona pas dire qu'il faille exclure les rigoles en terre des projets de distribution d'eau, nous faisons ressortir seulement qu'on doit en général les réserm pour les grandes masses d'eau. Ce motif est la cause de leur grand usage pour l'alimentation des canaux et pour les irrigations. Ainsi, loi^u'il fut question de dériver de la rivière d'Ourcq 4,000* d'eau (80,000"-^- par jour) pour la distribution de Paris, on dut le faire au moyen d'une rigole que sa dimension rendait à peu près navigable : c'est ce qui détermina à en faire un canal de navigation. Il est vrai qu'à l'entrée de Paris cette rigole se transforme en aqueduc couvert sur 4,000"" de longueur; mais il est évident qu'ici ce sont les exigences particulières du tracé qui ont imposé l'emploi de ce système. Remarquons, en effet, que lorsque la rigole se trouve fortement en déblai, les talus exigent une grande surface, ce* qui, dans les terrains bâtis, entraine ù des dépenses considérables* Il y avait de plus, dans Paris, la convenance de mettre l'eau de la distribution à Ysbn de la malveillance, et de n'intercepter aucune communication.

Il résulte de ce (jue nous venons de dire que lorsqu'un projet de distribution comporte l'établissement d'un canal artificiel à siu^face libre, il y a lieu d'examiner d'abord si Von fera une simple rigolo en terre ou un aqueduc en maçonnerie, et de se décider, par la comparaison des dépenses^ des avantages et des inconvénients.

Le tracé et la construction des rigoles en terre se rattachent plus spécialement aux travaux de navigation, dont elles sont presque toujours un accessoire essentiel ; nous ne pourrions à ce sujet rien dire qui ne fût coimu de tous les ingénieurs. Nous ne parlerons avec détail que des aqueducs eu maçonnerie, parce que ces ouvrages, d'une construction plus rare, ont été de notre part l'objet d'études particulières, à cause de noa fonctions dans le service municipal de la ville de Paris.

102. De nombreux ouvrages ont traité de l'équilibre dea constructions «o maçonnerie; les voûtes des diverses formeiSt leurs eulées^ leurs piedsrdroUs ojAt été soumis aux calculs : on possède, à cet égard, des règles assez pré«

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cises qui servent de guide aux ingénieurs; mais on ne s'est guère occupé du eus particulier où ces constructions se trouvent enfouies à des profondeurs plus ou moins considérables sous le sol. L'équilibre des murs de soutènement n'est qu'un cas particulier de la théorie de la poussée des terres^ Les nombreux souterrains qu'exige aujourd'hui la construction des canaux et des chemins de fer offrent une application au moins aussi importante de cette théorie. Ce serait sortir du cadre de cet ouvrage que d'essayer de combler cette lacune ; nous no traiterons donc que la question des aqueducs qui, par leur destination^ ont toujours des dimensions très-restreintes.

Ces aqueducs se composent toujours d'un radier, de deux pieds-droits, recouverts par une dalle lorsqu'ils sont étroits, et par une voûte lorsqu'ils ont une oertaine largeur. Si nous imaginons une pareille construction élevée sur le sol, il faudra donner à toutes ses parties certaines dimensions, pour qu'elles ne louibent ni en dedans ni en dehors. On leur donnera encore ces dimensions si cette voûte, au lieu d'être sur le sol, se trouvait au milieu d'un remblai artificiel, parce que les terres de ce l'emblai seraient susceptibles de se tasser sullisamment pour que les piedsdroits venant à s'écarter, la voûte pût s'échapper entre les joints de rupture. C'est pour cela que, dans la construction des routes, des chemins de fer, etc., etc., on donne aux voûtes et aux pieds-droits des petits ponts qui traversent les remblais, les dimensions indiquées parles calculs d'équilibre, comme si ces ouvrages étaient au-dessus du sol. On ne tient pas compte de l'économie que pourrait apporter la considération de la poussée des terres. Cette économie ne serait pas d'ailleurs considérable, parce que ces ouvrages n'ont pas beaucoup d'étendue. Mais lorsqu'il s'agit de placer dans le sol des égouts, des aqueducs de plusieurs kilomètres de longueur, on comprend l'importance qu'il peut y avoir à ne donner aux maçonneries que l'épaisseur strictement nécessaire, et à choisir des sections parfaitement appropriées à toutes les convenances. En examinant celles de divers égouts et aqueducs, que nous reproduisons dans les planches de cet ouvrage, on reconnattra qu'on s'est souvent laissé guider par les règles d'équilibre applicables aux constructions extérieures, c'est-à-dire qu'on a donné les dimensions nécessaires pour qu'ils ne pussent pas se renverser au dehors, tandis qu'on aurait pu ne prendre que celles qui suffisent pour rendre impossible le renversement à l'intérieur.

En général, dans tout percement de galerie, on a un vide minimum

obligatoire. S'il s'agit d'un chemin de fer, d'un canal, il faut qu'un ou deux wagons, un ou deux bateaux puissent passer dans une certaine position par rapport à Taxe ; s'il s'agit d'un égout ou d'un aqueduc, on a une section mouillée avec ou sans le passage d'un homme, debout ou courbé, à pied sec ou dans l'eau; en un mot, il y a un polygone de sujétion, qu'on enveloppe par une courbe d'intrados qui n'est soumise à d'autre condition que de donner le minimum de dépense dans la construction de la galerie. Quelquefois le polygone de sujétion n'est pas aussi déterminé que dans les cas que nous venons de considérer. S'il s'agit d'un égout, par exemple, et que les besoins de l'écoulement exigent 3°**®* de section, et les besoins de curage et de réparation 2°' de hauteur minimum, il est clair qu'on pourra satisfaire à cette double condition par des rectangles de hauteur et de largeur bien différentes. Il importe donc de reconnaître quelles sont, en général, les formes types les plus économiques.

La dépense de la construction d'une galerie se compose de deux parties, la maçonnerie qui forme la paroi, et le débla^ieiécessaire pour établir cette maçonnerie. Considérons à part chacune de ces deux dépenses.

Nous l'avons déjà dit : une galerie souterraine ne peut pas se renverser à l'extérieur. Nous ne parlons pas du cas exceptionnel où le terrain dans lequel elle serait construite se trouverait meuble ou susceptible d'être miné par des courants d'eau; ce sont là des circonstances rares qui demandent des précautions particulières; mais, en général, le terrain que l'on rencontre est stable et peu compressible, de sorte que la surfac(|^e l'extrados de la galerie éprouve dans tout son développement une pression variable perpendiculaire à la surface. Si le massif de la galerie se trouve en équilibre par suite des dimensions données aux diverses parties de l'extrados, il est clair que sa surface extérieure n'éprouvera d'autre pression que celle qui s'exerçait sur le massif de terre qu'il a remplacé; car, à cause du vide de la galerie, son poids sera sensiblement égal à celui du massif terreux, et un renversement ne pourra survenir que vers l'intérieur. Admettons maintenant qu'on ait donné au périmètre de la galerie une épaisseur . telle qu'elle pousse ait dehors avec une énergie précisément égale à celle de la pression extérieure des terres, il y aura alors équilibre, quoique la construction, considérée isolément, ne se trouve pas dans cette condition. Or, il est facile de reconnaître que cette égalité d'action et de réaction se produit nécessairement, à moins que les terres ne soient

ne puissent provoquer de la part di} terraii .«ister à la poussée, avant le moment \)ù Ta

RIGOIDS. AQUEDUCS. GALERIES. PIEURÉES. ÉGOUTS. U\

très-compressibles et que les rayons de courbure de Tintrados ne soient trèft-considérables.

Considérons un des cas les plus défavorables (fig. 44), une galerie composée de deux pieds- droits, d'une voûte en arc de cercle très-aplati et d'un radier rectiligne. Il est évident que de ce mode de construction résulte une poussée horizontale très-considérable sur le sommet des pieds-droits : si la galerie était taillée dans le roc, la pierre N formant culée ne serait pas obligée, pour trouver une réaction égale à la poussée Q, de reculer d'une quantité assez considérable pour que l'arc de la voûte pût se redresser complètement et passer entre les pieds-droits ; mais si la galerie est creusée dans un terrain plus mou, il pourra bien arriver que les naissances, en reculant,

[terrain une réaction suffisante pour ré- 'arc rectifié passera entre les pieds-

* droits : alors il y aura chute de la voûte. Ajoutons que cet accident sera inresque toujours motivé par le déplacement du terrain plutôt que par sa

/'compression; la terre, refoulée par le recul des naissances, fera naître des pressions en dessus et en dessous, celles-ci chasseront les pieds-droits en dedans et tendront à leur donner une figure convexe à Fintérieur. Or, les terrains vierges sont peu compressibles, et les tassements des édifices flont plutôt le résultat du déplacement des terrains sur lesquels ils portent,

'que de leur compression. Nous aurions donc deux moyens de nous opposer à la chute de la voûte : arc-bouter les pieds-droits contre les terres, donner plus de flèche à la voûte, comme dans le tracé ponctué du côté droit de la fig. 44. Il est évident qu'alors nous arriverons nécessairement à trouver Téquilibre sans augmenter l'épaisseur des maçonneries. Par une flèche plus grande, nous diminuerons la poussée horizontale, et, en même temps, nous éloignerons la limite que peut atteindre le joint de rupture dans son reculement, sans qu'il y ait chute ou déformation de la voûte; en arcboutant les pieds-droits contre les terres, nous nous opposerons à un déplacement qui favoriserait le reculement des naissances.

Il suit de là qu*en donnant à la section intérieure d'une galerie une forme concave dans tout son périmètre, on pourra toujours arriver à la condition d'équilibre avec des épaisseurs de maçonnerie très-faibles. Pour soumettre ces formes à un calcul rigoureux, il faudrait connaître les pressions qui ont lieu sur la surface d'un solide enfoncé dans l'intérieur de la terre. Or, c'est là un problème d'analyse très-compliqué, et

U± TRAITÉ DK LA CONDUlTt: KT Dt LA DISTRIBUTION DES EAUX.

qui ne pourrait être résolu qu'à l'aide d'une foule d'hypothèses sur le frottement, la cohésion des terres et l'élasticité du corps comprimé, c'est-àdire sur des données qui, quant à présent, ne peuvent avoir leur expression en chiffres, et par conséquent intéresser beaucoup la pratique. Nous ferons remarquer seulement que la pression sur l'extrados d'une galerie ne dépend guère de sa profondeur sous le sol; on peut, en effet, coDceyoir que les terres supérieures tendant à glisser (fig. 45) sur les talus de plus grande poussée, CD et CD', g'arc-boutent sur le plan vertical AB mené par l'axe de la galerie, de sorte que la partie BG puisse, môme pour une certaine hauteur, variable suivant le degré de cohésion des terres, se passer de soutènement. On peut donc admettre qu'en général la pression due à la poussée est très-faible : cela est si vrai qu'on trouve dans les montagnes des cavernes naturelles d'assez grandes dimensions, et qu'on en établit souvent sans aucun revêlement dans dos terrains qui présentent une certaine consistance. Nous parlons ici de la poussée naturelle qui aurait Ueu si l'extrados de la galerie était un monolithe inflexible. Mais si la maçonnerie pousse au dehors, il est évident que les terres pousseront au dedans avec une énergie égale, réaction qui ne peut être que le résultat d'une certaine compression. Or, si les terres sont parfaitement maintenues^ II ne pourra jamais résulter de cette compression une altération sensible dans la l'orme de la maçonnerie. Disons cependant que lorsque les galeries sont construites en tranchée, qu'on remblaye après leur achèvement, les terras qui chargent la voûte n'ont pas beaucoup de cohésion avec les parois de la fouille, et qu'il doit en résulter plus de pression sur la partie supérieure de la galerie que lorsque la voûte est construhe en souterrain. Mais cette pression verticale ne fait que serrer les joints dans la yoùte, et contribue à la stabilité des pieds-droits.

De ces considérations nous tirons cette conséquence : c'est que les ouvrages souterrains doivent être établis d'après d'autres principes que les ouvrages ordinaires de maçonnerie ; qu'en profitant de la réaction du terrain contre toute poussée extérieure, en donnant aux galeries des formes rationnelles, en faisant varier convenablement le rayon de courbure de la courbe de l'intrados S on peut réduire considérablement l'épaisseur des

• Si Ton ne consultait que l'équilibre de la construction , ce rayon de courbure devrait être réciproque à la pression normale ; alors la pression sur tous les joints serait constante et passerait par leur milieu. Mais Tignorance où Ton est de T intensité de cette pression, les convenances

RIGOLES. AQUEDUCS. GALElilES. PIEKKÉES. ÉGOUTS. i45

maçonneries de ces sortes d'ouvrages. Ils doivent ôtre, selon nous, des espèces de tuyaux d'une épaisseur à peu près constante dans le périmètre de la section et qui ne doit guère varier qu'avec son diamètre, c'està-dire que, dans certaines limites de section, la dépense de la maçonnerie est sensiblement proportionnelle au périmètre de la courbe d'intrados. La dépense des déblais ne suit pas exactement la même loi ; mais, comme pour les galeries ordinaires elle n'est qu'une légère fraction de la dépense totale, on peut, comme approximation, généraliser le principe, surtout lorsqu'il ne s'agit que de tirer des conclusions générales.

Lors donc qu'on a besoin d'une section déterminée, il faut chercher à donner à la galerie une forme légèrement elliptique. L'exagération en hauteur serait une cause de surcroit de dépense, à moins qu'il no s'agisse d'une tranchée très-profonde.

103. On peut diviser les aqueducs en trois espèces différentes, suivant leurs dimensions : ceux qui ne donnent passage qu'à l'eau, ceux qui ont assez de hauteur pour qu'un homme puisse les parcourir en se plaçant dans la cuvette» ceux qui étant munis de banquettes peuvent ôtre parcourus à pied sec. Nous croyons devoir dire un mot sur chacun de ces systèmes, et sur les motifs qui peuvent déterminer l'ingénieur à donner la préférence à l'un à ou l'autre.

Les aqueducs qui donnent uniquement passage à l'eau sont évidemment les plus économiques. Si une section mouillée do 0",30 sur 0'",15 ou 0'',20 suffit au débit, si la nature des eaux n'exige pas de curage soit par suite d'impureté, soit par suite de dépôts calcaires, si le tracé de la rigole n'est pas en grand déblai, il est évident que ce système sera le plus avantageux. En cas d'accident, au moyen des regai*ds espacés sur toute l'étendue, on détermine entre quels points il y a eu soit un tassement, soit un éboulement, soit une perte; puis en fouillant au milieu entre deux regards, puis au milieu entre ces milieux et les extrémités, on finit nécessairement par découvrir la partie où des réparations sont nécessaires; cependant on doit comprendre que de légères avaries arrivées sur plusieurs points pourraient être très-

auxquelles on doit saiisfaîro, le modo cl les diflicahés de constniction^ obligent à donner à la galerie use forme dilTérente. J\ en résnlte alors que la pression n'est plus constante dans tous les joints « qu'elle ne passe plus par leur milieu, que les uns tendent à s'ouvrir à T intrados et les autres à l'extrados; mais ces derniers, ne pouvant le faire qu*cn comprimant le terrain, déterminent une pression normale m point môme où elle est nécessaire pour Téquilibre. Le terrain joue le rôle des cerclée qui maintiennent tes douTes du tonneau.

longues à découvvîr, et très-dispendieuses à réparer. Un enduit de ciment sur lequel on avait compté s'est exfolié et encombre le radier ; de légères fissures^ qui isolement n ont pas grande importance, mais qui, répétées sur une grande longueur, ont pour résultat de faire perdre beaucoup d'eau, pourront donner lieu à des recherches très-Longues , peut-être plus dispendieuses que les réparations elles-môrnes. Quoi qu'il en soit, ces petits aqueducs nous paraissent parfaitement convenir lorsque les quantités d'eau sont peu importantes .

Nous venons de dire que la pression en chaque point de la paroi est inconnue : il est néanmoins facile de reconnaître qu'elle doit être phis forte dans le sens vertical que dans le sens horizontal. La courbe d'équilibre doit donc affecter la forme d'une ellipse d autant plus allongée que le terrain a plus de cohésion, et se rapprochant d'autant plus du cercle que le terrain est plus fluide.

On peut construire ces petits aqueducs en maçonnerie, en béton, en ciment, ou enOn leur substituer des tuyaux de poterie. Le choix entre ces divers modes dépend évidemment des circonstances et des ressources locales. Les épaisseursà donner aux revêtements sont tellement faibles qu'elles échappent à tout calcul. Dans des sections aussi petites, il ne peut guère y avoir renversement à Fintérieur; le seul accident à craindre serait un tassement du sol, occasionné non pas par le poids de l'ouvrage, mais par des tiltrations qui s'en échapperaient. 11 serait donc dangereux d'établir ces aqueducs sur des remblais. Quant aux terrains vierges, c'est à l'ingénieur à apprécier sur place les précautions spéciales à prendre. Disons seulement que dans la plupart des cas le pilonage de la fouille suffira. Quant aux proportions à donner à là section mouillée, le chapitre précédent fait connaître ce qu'elles doivent être dans l'intérêt de la vitesse de l'eau, mais il est évident qu'on pourra les faire varier pour satisfaire à d'autres convenances. Beaucoup de pays offrent des matériaux trèspropres à faire des dalles de recouvrement, ce qui dispense de voûter; on limitera alors la largeur à la dimension convenable pour utiliser ces matériaux et se dispenser de la construction d'une voûte. Si on ne yeut pas recevoir les eaux du terrain traversé à cause de leur qualité, ces dalles devront être maçonnées entre elles. Il est avantageux que le radier de ces aqueducs, et surtout de ceux dont nous allons parler tout à l'heure, soit arrondi; non-seulement cette forme est favorable à la vitesse de Feau,