CHAPITRE XV
TABLES POUR FACILITER LES CALCULS RELATIFS AU MOUVEMENT DE L'EAO DANS LES CONDUITES FORCÉES ET DANS LES CANAUX DÉCOUVERTS.
172. Les formules d'hydraulique qui déterminent les principales circoristances du mouvement de Teau contiennent des fonctions diverses de la charge, de la vitesse, du diamètre, du débit...; susceptibles d'être calculées, préalablement, dans les limites où elles se présentent dans la pratique; de sorte que les calculs numériques de ces formules peuvent être considérablement abrégés au moyen de tables spéciales. Nous réunissons, à la fin de ce chapitre, toutes celles qui nous paraissent propres à faire obtenir ce résultat; nous allons en indiquer l'usage au moyen de quelques exemples, qui nous donneront l'occasion de rappeler la plupart des formules présentées dans cet ouvrage.
€«nvei«Un des aiefliirM de débit.
11 arrive souvent qu'on n'est pas d'accord sur la manière d'évaluer les volumes d'eau. Sans parler du pouce d'eau, dont la définition se trouve plus loin {Vocab. de Genieysjy les mesures décimales donnent elles-mêmes lieu à quelque confusion, faute de s'entendre sur l'unité de temps : ainsi, un débit peut être évalué par seconde, par minute, par heure, par jour, par an. Nous avons cru utile de mettre tous ces débits en regard les uns des autres^ dans la table Y, pour éviter les multiplications ou les divisions que nécessiteraient les opérations de conversion. L'usage de cette table est trop simple pour avoir besoin d'être expliqué. Cependant, nous croyons devoir faire observer qu'à cause de la proportionnalité des nombres qu'elle contient, on peut, en cas de besoin, en étendre les limites. Si la quantité donnée est trop petite, on la multiplie par 10, 100, 1000...; si elle est trop grande, on la divise par 10, 100, 1000...
1. Un orifice débite l"*^- par jour : on demande le volume d'eau qui s'écoule par seconde.
1 mètre cube par jour ne se trouvant pas dans la table, on cherchera dans laTiiême colonne un débit multiple de 1 , on trouvera 1002'" ''^a qui correspond à0"%0116par seconde; divisant ce nombre par 1000, on a 0"<^, 000 01 16.
TABLES POUR FACILITER LES CALCULS D'HYDRAULIQUE. 325
2. Un cours d'eau débite 1"'',70 par seconde: on demande le débit par jour. On trouve que le débit de 0°»-«-,017 correspond à UCg"»-^-; l"»-^-,70 correspond donc à 146 9(M)°»-*- par jour, ou 7650^
Ȏbll en aftlnee paroi.
La vitesse de Teau, à la sortie d'un orifice en mince paroi, est donnée par la formule
elle ne peut donner lieu qu'à deux espèces de questions^ qui sont résolues par les deux premières colonnes de la table I.
3. La charge sur un orifice est 0°" JO ; on demande la vitesse de Veau à sa sortie.
En cherchant 0",10 dans la colonne —, on trouve en regard U= 1°,40.
4. On demande la charge nécessaire pour produire une vitesse de 2",43.
En cherchant 2",43 dans la colonne U, on trouve en regard H=0"",30. Le produit théorique d'un orifice en mince paroi est
Q=ma)»/2pî;
le coefficient m est donné par la table I, et il devient alors facile , à l'aide de cette table et de la table II, de calculer la valeur de Q.
5. On demande quel est, sous une charge de l'^ySO, le débit d'un onfice en mince paroi ayant 0",08 de hauteur sur 0",25 de largeur.
La table I donne ^^25H=5',43, on a w=0°»^-,02, la table II montre que le coefficient m est compris entre 0,611 et 0,620; prenant 0,614, on trouve pour le produit réel
Quand la contraction n'a lieu que sur un certain nombre de côtés,
on multiplie le produit par le coefficient [1 + 0,152 ~) p désignant le
périmètre entier de la section, et n la partie de ce périmètre sur laquelle la contraction ne s'exerce pas; si, dans l'exemple précédent, l'orifice se trouvait près du fond, le débit de\iendrait
Om.c.^06722 (iH- 0, 152 J^) = 0'"«-,070»8.
32e TRAITÉ DE LA CONDUITE ET DE LA DISTRIBUTION DES EAUX,
itervl^e Cextrémlié on milfémie en renie.
. 6. Ou detnande la perte de charge pour une conduite sur laquelle on a : D = 0™,-25 , Q débit d'extrémité = 0"<^-,030 , L = 5900». V^ solution, par la table de M.deProny. On détermine d'abord la vitesse -, la table V donne la section w du cercle dont le diamètre D=0°',25, et
Ton trouve U= 777^ =0°,61 1 . On cherche ensuite, dans la table I^ la valeur de iOOODJ qui correspond à ce chiffre, et Ton trouve 0,562, dont on déduit
H=SX5900 = 13",26.
2* solution, par la formule H= L /^j g». On cherche, dans la table V,
la valeur de [^j qui correspond à Q=0"*^-,030, dans la table IV la valeur
de gj qui correspond à D = 0°,25, et Ton obtient ainsi
La différence entre ce résultat et le précédent est à peine de 3 pour 100, c'est-à-dire bien au-dessous du degré d'exactitude dont ces sortes de questions sont susceptibles, ainsi que nous l'avons expliqué dans cet ouvrage.
3"" solution. On cherche dans la table III *, et dans la colonne du à\B^ mètre 0™,25, le débit qui s'approche le plus de 0"'^-,030; on tit)UT€ 0°' ,029645, qui donne une pente par mètre de 2"",25. On en déduit celle qui
correspond à 0°-^,030, en y ajoutant j^0"°',29 = 0™",05; ce qui donn^
2™™,30. En multipliant cette quantité par 5900, on obtient 13",57.
Les mêmes procédés de calcul s'appliquent au cas où le débit, au lieu de se faire tout entier à l'extrémité, aurait lieu uniformément en route; seulement il aurait fallu prendre alors le tiers de la valeur de H.
