PROBABILITÉ

est. L'Erreur est le contraire ; elle suppose une connaissance incomplète de la réalité, taudis que V Ignorance est l'absence de toute notion (cf. 151-157). — 2° L'Évidence est la clarté avec laquelle une chose se présente à l'esprit. Elle produit la Certitude, état de l'esprit qui affirme irrésistiblement qu'une chose est ou n'est pas. parce qu'il en a une intuition claire (cf. 142- 144). — 3° La Foiest, soit la croyance au témoignage ou à l'autorité d' autrui (cf. 221-223), soit la croyance à la vérité de la révélation divine (cf. Port-Royal, IV, ch. xn). — 4° La Probabilité est le caractère d'un jugement fondé sur des motifs qui approchent plus ou moins de ceux qui produisent la certitude (cf. 142). — 5° Le Doute est l'état de l'esprit qui n'a aucun motif d'affirmer ou de nier, quand une chose n'est point probable et néanmoins n'est pas impossible, c'est-à-dire n'implique pas contradiction et n'est pas contraire aux lois bien connues de la nature. — 6° La Science est une connaissance certaine, tandis que Y Opinion est un jugement fondé sur une simple probabilité (cf. 143).

L'évidence, la certitude, la science et la foi sont les fondements du Dogmatisme: la probabilité et l'opinion, du Probabilisme : le doute, du Scepticisme (cf. 158-163).

142. De la probabilité. La distinguer de la certitude. Bans quel cas est-elle mesurable par le calcul? (24 oct. 1874.)

Plan. Supposons qu'on mette dans une urne 100 boules blanches, puis qu'on en ôte 30 et qu'on les remplace par des noires. Dans le premier cas, il y a certitude de tirer une boule blanche. Dans le deuxième cas, il y a possibilité de tirer une boule blanche ou une noire ; mais, si l'on examine les chances qu'il y a de tirer une boule blanclie ou une boule noire, on trouve que les chances en faveur d'une boule blanche sont plus nombreuses, qu'elles constituent vue probabilité. — L'analyse de cet exemple conduit aux conclusions suivantes. 1° La certitude est l'état de l'esprit qui affirme irrésistiblement qu'une chose est ou n'est pas, parce qu'il en a une intuition claire ; elle correspond à {'évidence (cf. 144). La probabilité est le caractère d'un jugement fondé sur des motifs qui approchent plus ou moins de ceux qui produisent la certitude. 2° La certitude n'admet pas de degrés ; elle est une et invariable. Au contraire, la probabilité peut diminuer ou augmenter indéfiniment.

Dans les mathématiques, on représente la certitude par l'unité, et la probabilité par une fraction dont le numérateur est le nombre des chances favorables et le dénominateur le nombre de toute.; les cbances possibles : dans l'exemple cité

ci-dessus, la probabilité d'une boule blanche égale —, et la

probabilité d'une boule noire égale — -. — Pour que la probabilité soit ainsi mesurable par le calcul, il faut que l'on sache énumérer et évaluer les circonstances qui peuvent influer sur l'arrivée d'un événement, soit qu'on les détermine a -priori, comme dans les loteries, les jeux de hasard, etc., soit qu'on les détermine a posteriori par la comparaison d'un grand nombre d'observations, comme dans les assurances sur la vie, etc. — Toutes les fois que les chances ne sont pas des faits de l'ordre physique susceptibles d'être évalués en nombres, on doit se borner à une estimation logique et renoncer à une exactitude mathématique. Ainsi, dans les sciences morales, on se borne à apprécier le pour et le contre, à examiner la possibilité et la vraisemblance, sans prétendre arriver à une précision rigoureuse. C'est ce que l'on fait pour le témoignage (cf. 221). Lire Douillet, D. des Sciences, art. ProbabiUtc.

143. Quelle différence y a-t-il entre Yopùiion et la science? Citer des exemples. (18 mars 1874.)

Plan. Dans l'étude des systèmes, il est important de bien distinguer ce qui constitue le domaine de la science et ce qui appartient à l'opinion. — 1° La science est une connaissance certaine, non seulement parce qu'elle est évidente (p. ex. : Je pense, donc j'existe), mais encore parce qu'elle a pour objet, soit ce qu'il y a de fixe et de général dans la nature, les essences et les lois (cf. 69), soit les rapports universels et immuables des êtres contingents 'avec Dieu qui en est la raison suffisante (p. ex. : Tout ce qui commence a une cause ; Tout être a une lin). — 2° Au contraire, l'opinion est un jugement fondé sur une simple probabilité, soit parce que l'esprit n'a qu'une connaissance incomplète de l'objet qu'il examine et qu'il est ainsi obligé de se borner à une hypothèse (cf. 209), soit parce que la contingence d'un événement futur répugne à toute détermination certaine (p. ex., la prévision du temps).

Lire Charles, Lect. dephii, I, p. 199-201.

ÉVIDENCE. CERTITUDE. \2ô

Différentes espèces d'évidence et de certitude.

144. Distinguer par des analyses et des exemples l'évidence sensible, Y évidence rationnelle et l'évidence morale. (20 mars 1874.)

Plan. La science a pour caractère l'évidence : on nomme ainsi la clarté avec laquelle une notion se présente à l'esprit. On en distingue plusieurs espèces. Prenons ces trois exemples : « 1° Le mercure se dilate par la chaleur ; 2° Je pense, donc je suis (Descartes) ; 3° Tout ce qui commence a une cause. » En analysant les caractères de ces jugements, nous voyons qu'ils sont dus à trois facultés intellectuelles, perception externe, conscience, raison. Nous sommes ainsi conduits à admettre .qu'il y a trois espèces d'évidence : 1° ['évidence sensible ou physique, propre aux perceptions des sens (Sciences physiques et naturelles ; cf. 216) ; 2° {'évidence morale, propre aux perceptions de la conscience (Sciences morales, cf. 217 ; Sciences historiques, etc., cf. 223) ; i°l'év:dence rationnelle ou métaphysi que, propre aux vérités premières de la raison et aux axiomes; à la clarté elle joint la nécessité (cf. 47).

Les trois espèces d'évidence dont nous venons de donner les définitions constituent l'évidence immédiate ou intuitive, qui est la condition de l'évidence médiate ou discursive acquise soit par l'induction, soit par la déduction qui est le seul procédé des .Mathématiques, mais qui s'emploie aussi dans les Sciences physiques et les Sciences morales (cf. 192). Descartes a formulé avec précision les caractères de l'évidence immédiate et ceux de l'évidence médiate en distinguant deux manières de connaître, l'intuition et la déduction. « Par intuition j'entends la conception d'un esprit attentif, si distincte et si claire qu'il ne lui reste aucun doute sur ce qu'il comprend, ou, ce qui revient au même, la conception évidente d'un esprit sain et attentif, conception qui naît de la seule lumière de la raison, et qui est plus sûre, parce qu'elle est plus simple que la déduction elle-même... C'est ainsi que chacun peut voir intuitivement qu'il existe, qu'il pense... La déduction est l'opération qui, d'une chose dont nous avons la connaissance certain'', tire des connaissances qui s'en déduisent nécessairement : car il est un grand nombre de choses qui, sans être évidentes par elles-mêmes, portent cependant le caractère de la certitude, parce qu'elles sont déduites de principes vrais et

incontestés par un mouvement continuel et non interrompu de la pensée, avec une intuition distincte de chaque chose. » (Règles pour la direction de l'esprit, règle m.)

A {'évidence correspond la certitude, état de l'esprit qui affirme irrésistiblement qu'une chose est ou n'est pas parce qu'il en a une intuition claire. Elle a autant d'espèces : certitude immédiate ( qui est sensible, morale ou rationnelle), et certitude médiate (qui est deductive ou inductive).

Lire Charles, Lect. dephil., II, p. 108.

145. Y a-t-il d'autres certitudes que celles des sens et du raisonnement? Quelles sont ces certitudes? Quel en est le principe? Quelles en sont les règles? (18 juillet 1874.)

Plan. V Empirisme, dont le Positivisme contemporain est la forme actuelle, admet a priori qu'il n'y a point d'autre espèce de certitude que celle des sens et celle du raisonnement (cf. 47).

Cette hypothèse se réfute par un examen attentif des faits. De même que la psychologie démontre que nos idées ont trois origines, les sens, la conscience et la raison (cf. 59), de même la logique démontre qu'il y a trois espèces de certitude qui leur correspondent, la certitude sensible ou physique, la certitude morale, la certitude rationnelle ou métaphysique (cf. 144).

Le principe commun de ces trois espèces de certitude est l'évidence intuitive (cf. 141, 144), qu'on nomme critérium de certitude (cf. 146).

Les règles applicables à ces diverses espèces de certitude peuvent se formuler ainsi : 1° Consulter chacune de nos facultés intellectuelles, sens, conscience, raison (qui nous donnent la certitude intuitive ou immédiate), raisonnement inductif et raisonnement déductif (qui nous donnent la certitude discursive ou médiate), sur les choses qui sont exclusivement de son domaine ; p. ex., ne pas essayer, comme le Positivisme, de déterminer à l'aide des sens les faits psychologiques qui ne peuvent être connus que par la conscience; 2° Eviter les causes logiques et morales de nos erreurs (cf. 151-157).

Lire Douillet, D. des Sciences, art. Positivisme.

Remarque. Les considérations que nous avons exposées (p. 8) sur le Sensualisme de Condillac et le Positivisme contemporain s'appliquent à notre sujet. Voy. aussi la comparaison des sens et de l'entendement, § 153, p. 132.