AF 12. AB

R "~ Ji

Q étant la section droite du fer, en centimètres carrés.

Supposons que la force magnétisante partant de + H vienne à — H, par suite de la manœuvre de Tinverseur I; la variation de Il sera 2H, et celle de B sera 2B.

On obtiendra ainsi un groupe de valeurs B et H.

Sur ce principe général ont été exécutées un grand nombre d'expériences, dont les dispositions ont varié avec chaque expérimentateur.

93. Mesure de q par le galvanomètre balistique. — La plupart d'entre eux ont employé pour la mesure de la quantité d'électricité induite, le galvanomètre balistique.

Le détail des dispositions expérimentales, qui est nécessaire d'adopter pour obtenir que les impulsions reçues par l'aiguille du galvanomètre soient bien proportionnelles à la quantité à mesurer, se trouve excellemment décrit dans les traites récents d'électrométrie. Nous ne le reproduirons pas ici.

Nous rappellerons seulement qu'il faut que le courant ait une durée assez courte pour que l'impulsion reçue par l'aiguille puisse être considérée comme complète avant que celle-ci ait sensiblement bougé de sa position d'équilibre.

Or, il n'est pas toujours facile d'obtenir que la variation du flux soit assez rapide pour que cette condition puisse ^»tre remplie lorsqu'on emploie un modèle ordinaire de galvanomètre, tel que le Thomson.

La difficulté devient énorme lorsqu'on opère sur des masses de métal supérieures à 1 kilogramme et, à plus forte raison, sur des masses comparables à celles des[machines dynamo-électriques.

Il faut alors que la durée de la période d'oscillation devienne très considérable, et de beaucoup supérieure à celle des galvanomètres usuels. Tout récemment, M. Carpentier a pu réaliser un

LE CIRCUIT MAGNÉTIQUE

modèle du galvanomètre Deprez-d'Arsonval qui s'approprie admirablement à ces. mesures (fig. 99).

94. Mesure parle galvanomètre apériodique. — En 1886, MM. Cabanellas et Arnoux, désirant expérimenter sur des masses de métal aussi rapprochées que possible de celles qui figurent dans les machines, furent frappés de Timpossibilité de se servir des galvanomètres balistiques existant à cette époque.

Ils furent conduits h imaginer une méthode différente, fondée sur remploi du galvanomètre apériodique, permettant d'obtenir Tévaluation de la quantité avec des variations du llux non seulement lentes, mais même asservies à se produire dans un temps à peu près déterminé.

Supposons, en effet la bobine d'expérience reliée k un galvanomètre apériodique, et doué (au contraire de ce qui a lieu pour le balistique) de la moindre inertie possible. Au lieu d'attendre la fin de l'impulsion, un tel galvanomètre prendra très vite et sans oscillations sa position d'équilibre.

Le rayon lumineux réfléchi par le miroir de l'instrument tombe sur un papier photographique animé d'un mouvement uniforme : il y trace une courbe dont les ordonnées donnent, à chaque instant, la valeur de l'intensité i au moment considéré.

La surface comprise entre la courbe et l'axe des abscisses sera donc :

fi dt = q

c'est-à-dire précisément la quantité à mesurer. Il suffira donc de de la mesurer au planimètre pour avoir la valeur cherchée.

Fig. 99.

On peut d'ailleurs aisément régler la vitesse de variation de la force magnétisante de telle sorte que les déviations ne sortent pas de Téchelle et n'éprouvent pas de variations par trop brusques.

Cette méthode n'a contre elle que de nécessiter un matériel assez complexe, et d'être un peu laborieuse en raison des manipulations qu'elle nécessite. Mais elle donne d'excellents résultats.

95. — Un grand nombre d'expérimentateurs ont fait des mesures dans cet ordre de phénomènes. Nous ne parlerons que des plus récentes, et de celles qui ont particulièrement compris des conditions variables soit comme qualité des matériaux, soit comme dispositions d'expérience.

Les chiffres obtenus n'ont, pour la plupart, qu'un intérêt relatif pour le constructeur, car ils ne s'appliquent qu'au métal de l'échantillon expérimenté, et non à un autre analogue. Il y a de grandes différences de propriétés magnétiques suivant l'état physique et chimique du métal considéré. Aujourd'hui les modes de fabrication des fers et fontes employés par l'industrie électrique, sont tellement nombreux que les mêmes termes servent à désigner des fers bien distincts au point de vue magnétique, en raison des différences de composition qui résultent de celles du mode de fabrication.

Aussi ne peut-on connaître une espèce donnée de fer, acier doux, fonte malléable ou fonte grise, que par des expériences directes. C'est pour cette raison que l'exposé détaillé des méthodes rentre dans le cadre de l'étude des machines dynamo-électriques.

Le prof. Rowland a expérimenté sur des échantillons pris sous forme de tore à section circulaire.

Cette forme présente des avantages au point de vue électrique. Si le fil du circuit magnétisant est enroulé bien régulièrement autour de l'anneau, il n'y a pas de pôles libres, et le magnétisme reste tout entier dan» le fer. On peut assimiler l'échantillon, en toute rigueur, à un noyau rectiligne de longueur infinie.

La petite bobine qui constitue le circuit destiné à la mesure de la quantité q peut se placer n'importe où. Elle est le plus souvent réduite à un ou deux tours de fil, et le courant qui la traverse

LE CIRCUIT MAGNÉTIQUE Hl

est bien trop faible pour exercer une action démagnétisante appréciable sur le noyau de fer.

Au point de vue mécanique, cette forme est bonne pour les pièces que Ton peut obtenir par voie de fusion. Pour les pièces forgées, il y a de grandes difficultés à obtenir une soudure parfaite et établissant bien la continuité magnétique.

Enfin le bobinage du fil du circuit magnétisant est assez long, et doit être fait à la main, pour chaque échantillon.

On reconnaît donc que, si cette disposition de tore est la plus

parfaite au point de vue des recherches de précision, elle présente quelques inconvénients pour les mesures industrielles, qui réclament une précision moindre mais une plus grande facilité de moyens.

La figure 100 représente le résultat d'une série de mesures faite sur un tore à section circulaire, en bon fer de Norwège. La simple inspection de la figure montre bien qu'aucune forme empirique simple n'en peut représenter les résultats.

96. — M. J. Hopkinson a fait plus récemment une étude systématique d'un grand nombre d'échantillons de fer de fonte et

d'alliages de fer. Ses expériences présentent une grande valeur parce que dans chaque cas une analyse chimique a été faite afin de connaître la teneur exacte des échantillons en matières alliées.

De plus le dispositif adopté par lui, rentre tout à fait dans la catégorie de ceux que l'industrie peut adopter, et qui permettent Fessai d'un grand nombre de pièces, de forme simple, avec un seul et même appareil.

Il se compose d'un cadre de forme rectangulaire A, de grande section (fig. 101). Dans Tévidement du cadre sont logées deux bobines B et B' de fil inducteur.

Le nombre total de tours de fil des F»ff- ^^ï- bobinesest exactement connu, soit

n, et le courant qui les traverse est mesuré par un galvanomètre. Dans Taxe des bobines est placée la tige t i' formée du métal à essayer, et mise sous forme de barre à section cellulaire, d'une Fection très petite par rapport à celle du cadre A. Cette tige est interrompue en un point situé à fleur de la bobine B, mais les deux moitiés viennent exactement au contact.

Une petite bobine A est placée sur la tige, entre les deux bobines magnétisantes. Elle est sollicitée par un ressort, à sortir du cadre; mais elle est retenue par le bout de la tige /' et ce n'est que lorsqu'on tire celle-ci par l'autre extrémité qu'elle peut être libérée. A ce moment un courant d'induction prend naissance, assez court pour pouvoir être mesuré par le galvanomètre balistique. Le cadre et la tige constituent un circuit magnétique dans lequel les lignes de force suivent le trajet indiqué par la figure 102. Comme la section du cadre est très grande par rapport à celle de la tige, on peut admettre que sa résistance magnétique est négligeable, et que celle de la tige est seule enjeu. On admet aussi que la longueur active de la tige se confond avec celle de la dimension intérieure a du cadre. Ce ne sont là que des approximations. Kigoureusement, il faudrait supposer à la tige une Ion-

LE CIRCUIT MAGNETIQUE 113

gueur supplémentaire a! tenant compte à la fois du cadre A, et de la résistance que les lignes de force rencontrent lors de leur

épanouissement en quittant la tige , g^

pour passer au cadre. Mais, nous le répétons, pour les mesures industrielles et avec un appareil bien construit, ces corrections sont négligeables.

Avec cet appareil, le flux dans la bobine induite varie depuis un maximum F jusqu'à zéro, et la quantité induite est proportionnelle à cette variation. La force magnétisante reste constante, mais la rupture delà tige / t! détermine une variation du flux, et la bobine sautant hors du champ magnétique, la variation pour son circuit s'étend jusqu'à zéro.

Les résultats principaux des expériences de M. Hopkinson sont consignés dans des tableaux qui ont été reproduits dans tous les aide-mémoires, et qu'il n'est pas utile de transcrire ici.

97. — La méthode de MM. Cabanellas et Arnoux ne diflère paâ de celle qui est exposée plus haut (91) quant aux dispositions générales. La qualité seule du galvanomètre change et la variation du flux doit se faire avec une vitesse appropriée à ses qualités d'apériodicité.

Nous ne croyons pas que cette méthode ait été appliquée jusqu'ici à des expériences ayant proprement pour but la détermination de la relation B = (i H. Mais elle a servi entre les mains de l'auteur à d'autres déterminations qui seront exposées plus loin» En tout cas, lorsqu'il y aura lieu de faire des mesures sur des masses importantes, telles que celles d'une machine de moyenne puissance, elle sera à employer de préférence aux méthodes balistiques, pour les raisons qui ont été développées.

08. — La relation B = fx H conduit à des valeurs très différentes avec la qualité du métal magnétique employé.

Le fer le plus doux est celui pour lequel les valeurs de B pour une force H donnée sont les plus grandes.

Ii4

L'écrouissage diminue beaucoup la faculté d*aimantation du fer. La fonte malléable et Tacier doux (Bessemer ou Thomas) viennent ensuite, dans Téchelle descendante, mais avec des propriétés très variables d'un échantillon à l'autre en raison des différences de composition chimique. Enfin, Tacier trempant vient en dernière ligne, d'autant plus réfractaire à Taimantation que sa trempe est plus dure.

En revanche, il jouit de la propriété connue de retenir une plus grande quantité de magnétisme que le fer, et sert à fabriquer les aimants permanents.

La fonte grise, que sa teneur en carbone ferait supposer être la matière la moins aimantable, remonte au contraire dans

2 i 6 8 la 12 .1% 16

U 20 22 24 26 2ft 90 S2 5% M sa 40 42 *^

Fig. 103.

1 échelle, et se place entre les aciers doux et Tacier trempant. Mais on sait que Fétat du fer dans la fonte est tout différent de celui où il se trouve dans Tacier trempant, ce qui explique le fait mentionné.

La figure 103 donne, d'après le professeur Ewing, la valeur de rintensité d'aimantation de difiérentes substances, en fonction de la force magnétisante. L'intensité d'aimantation, multipliée par iîï donne une valeur très approchée de l'induction B.

99. — Les autres substances aimantables, nickel et cobalt, présentent les propriétés magnétiques à un degré beaucoup moindre

LE CIRCUIT MAGNÉTIQUE Ho

que le fer. En raison de ce fait, et de leur prix élevé, elles ne paraissent pas devoir être employées de longtemps à la construction des machines. Cependant si les machines pyromagnétiques étaient appelées à un certain avenir, peut-être le nickel y seraitil avantageusement employé.

Mais ces machines mettent en jeu les rapports du magnétisme avec la température, question qui n'a pas à intervenir en ce qui concerne les machines dynamo-électriques d'induction, les seuls dont nous nous occupions ici. L'aimantation du fer reste en effet à peu près indépendante de la température jusqu'à 300°.

Il n'y a donc pas lieu de s'en occuper actuellement.

100. État magnétique variable. Hystérésis. — Parmi les pièces magnétisées d'une machine, l'une, le noyau de l'induit, a une importance capitale, puisque, en somme, c'est elle seule qu'on cherche à porter au maximum d'aimantation.

De plus, que ce noyau soit fixe ou mobile, il est soumis, dans toutes ses parties, à des variations continuelles de l'aimantation, dues au mouvement relatif nécessaire à la production de la force électromotrice d'induction.

Il en résulte des phénomènes nouveaux, qu'il est nécessaire de considérer en détail, parce qu'ils jouent un rôle dont l'importance n'a été reconnue que récemment.

Lorsqu'on détermine la perméabilité par Tune des méthodes précédemment décrites, on obtient facilement plusieurs valeurs très différentes de (i (ou de l'induction B) pour une même valeur de H.

Cela tient à l'état magnétique actuel de la pièce, avant l'expérience, état qui dépend des expériences antérieures. Il y a donc une relation entre l'état actuel et l'état antérieur d'une pièce de fer aimanté.

Si Ton détermine la relation B =/(H) pour un échantillon de fer viei^e, c'est-à-dire n'ayant jamais subi l'action magnétique, et si Ton opère méthodiquement avec des forces magnétisantes d'abord faibles et régulièrement croissantes, on obtient une courbe telle que OM'A (fig. 104).

A partir de ce point, si l'on fait décroître les forces magnéti-

santés, on ne repasse plus par les valeurs déjà obtenues ; mais on obtient un nouvel élément de courbe tel que AM B.

En continuant alors après avoir renversé le sens du courant excitateur, on obtient un nouvel élément B A'. Enfin, à partir de A' en diminuant la force magnétisante (négative), puis renversant

Fig. 104.

encore son sens, et revenant à la valeur primitive H, on obtient A'B'A. On peut alors recommencer l'opération, et en opérant toujours méthodiquement on peut reproduire indéfiniment le ryc/^ AB A'B'.

Le magnétisme induit qui correspond à une force magnétisante donnée est donc plus grand lorsqu'il correspond à une force magnétisante décroissante que lorsqu'il correspond à une force croissante.

Des cycles en tout analogues au précédent sont obtenus lorsqu'on opère entre d'autres valeurs de la force magnétisante, + H' et + ir par exemple (fig. 103).

Le professeur Ewing, qui a fait de ces phénomènes une étude détaillée, les a désignés sous le nom des phénomènes d'ht/stérésis (du grec u<r:£p6a>, rester en retard).

La courbe A M' B, relative à l'état vierge du fer, ne peut donc être obtenue qu'une fois et ne présente pas un grand intérêt au point de vue de l'étude des machines .

Il en est autrement de la courbe double A B A* B' qui représente

LE CIRCUIT MAGNÉTIQUE 117

le cycle des états successifs du fer soumis à une variation périodique de la force magnétisante.

Dans les circuits magnétiques fermés, tels que les anneaux, où les lignes de force ne sortent pas du fer, il y adesdifférences énormes entre les valeurs que peut avoir l'induction pour une excitation donnée.

Mais dans les machines, oîi il y a toujours un entrefer notable, ces différences diminuent beaucoup d'impor- [ h' 5hP^ tance. Usemble donc logique de prendre *'*«• ^05.

la moyenne de ces valeurs de Tinduction comme valeur à introduire dans les formules.

Il y a à cela une autre raison encore. Les valeurs extrêmes de 'induction pour une excitation donnée dépendent du maximum

Fig. 106.

de celle-ci. Ainsi la figure 106 représente deux cycles correspondant Tun à la valeur maximum II, Tautre à H'. On voit que pour le cycle limité en H les valeurs extrêmes de l'induction sont b et b'. Pour l'autre ce sont 6, et A/. De plus, toutes les valeurs intermédiaires entre les groupes bb^ et b b\ peuvent être obtenues en choisissant un maximum d'excitation compris entre H et H'.

La valeur moyenne, qui est à peu près la même dans tous les cas, est donc celle qu'il convient de faire figurer dans les calculs

et constructions graphiques. Pour ces dernières, M. J. Ilopkinson emploie cependant les deux branches de la courbe : et il sera bon de suivre cet exemple pour les machines à petit entrefer.

101. — On a longtemps admis que le magnétisme que peut prendre le fer tendait vers une limite maxima, correspondant à la saturation complète. Les expériences montrent, en effet, que rinduction croît d'abord vite, puis, de plus en plus lentement, à mesure qu'on augmente la force magnétisante. Un chiffre de 20,000 à 23,000 ne paraissait guère pouvoir être dépassé.

Des expériences plus récentes, dues à MM. Ewing et Lowe, ont permis d'atteindre des valeurs s'élevant jusqu'à 45,000 pour du fer très doux de Lowmoor, 37,600 pour du fer de Suède, 31,000 pour de la fonte.

Ces chiffres [ne sont obtenus qu'avec des forces magnétisantes énormes. La perméabilité du fer ainsi aimanté n'est guère éloignée de la valeur très faible 2.

Il ne paraît donc pas y avoir de limite à l'induction ; mais ces valeurs élevées ne sont nullement utilisables industriellement, et n'entrent jamais en jeu dans les organes des machines.

102. — Lorsqu'une masse de fer est soumise à une aimantation périodiquement variable, correspondant à un cycle continuellement reproduit, il s'échauffe d'une manière continue quel que soit l'état de division du fer.

Les courants de Foucault qui peuvent se développer ne suffisent donc pas à expliquer cet échauffement.

Il est dû en réalité, pour un fer infiniment divisé, au renversement d'aimantation lui-même et paraît provenir des frottements des molécules entre elles, pendant les mouvements d'orientation qu'elles acquièrent sous l'action des forces magnétiques.

On a démontré que le travail dépensé de ce chef par unité de volume est proportionnel à l'aire comprise entre les courbes qui limitent le cycle. Il est donc aussi, pour un temps donné, proportionnel au nombre de cycles, c'est-à-dire de renversements d'aimantation.

C'est un fait d'une grande importance au point de vue des

LE CIRCUIT MAGNETIQUE ^9

machines. Cette cause de perte agit, en effet, sur les deux éléments les plus importants, la puissance et le rendement.

Elle affecte le rendement, en absorbant inutilement 'une partie de l'énergie à transformer.

Gomme il en résulte un dégagement de chaleur, elle s'ajoute à celle qui provient des autres causes de perte, et contribue à élever la température de la machine. Or, l'élévation de température est la seule chose qui limite la puissance de transformation d une carcasse de machine donnée. Tout échauffement parasite tend donc à diminuer cette puissance.

L'hystérésis affecte toutes les masses de fer dans lesquelles l'aimantation est renversée, ou simplement variable. L'induit est la pièce sur laquelle son effet est le plus sensible, puisqu'il est fortement magnétisé et que le renversement y est complet. Mais elle affecte aussi les inducteurs, quoique dans une mesure bien plus faible, parce que le jeu même de la machine a pour résultat d'apporter, dans certaines de ses parties, une variation périodique du magnétisme.

103. — La qualité du métal est encore un 'des facteurs les plus importants. Le travail d'hystérésis, correspondant à des limites extrêmes déterminées de la force magnétisante, est d'autant moindre que le composé est plus doux. Elle est minimum pour les fers les plus doux, va en augmentant quand on passe du fer à l'acier, et est moindre dans la fonte que dans les aciers.

Il n'existe jusqu'ici que peu de travaux exécutés en vue de la détermination des propriétés du fer à ce point de vue.

M. J. Hopkinson a donné les chiffres relatifs à la série d'échantillons qu'il a étudiée, et dont nous avons parlé plus haut : il donne en ergs par centimètre cube l'énergie dissipée pour un cycle complet compris entre des forces magnétisantes égales à 240 unités c. g. s. positives et négatives.

Les aciers doux et les bons fers donnent des chiffres de 10,000 à 15,000, tandis que pour certains aciers, la valeur de ce travail s'élève jusque vers 200,000 ergs par c. c. La fonte grise, sous ce rapport presque équivalente au bon fer, n'exige que 13,000 environ.

L'auteur a fait quelques mesures sur des qualités de fer commerciales, avec une disposition d'appareils peu propres à la détermination des valeurs théoriques absolues, mais se rapprochant le plus possible des conditions ordinaires d'emploi dans les machines. Les valeurs relatives [étaient principalement intéressantes, la qualité absolue d'un des échantillons étant bien connue.

La méthode consiste, en principe, à soumettre le fer à des renversements d'aimantation rapides, produits par des courants alternatifs et à mesurer au wattmètre la puissance absorbée par le fer. Connaissant par la vitesse de la machine la durée de la période complète, correspondant à un cycle, on pouvait en déduire immédiatement la valeur du travail en ergs par c. c. et par période.

L'appareil est formé d'un solénoïde S bobiné sur un tube de carton, de 235 spires de fil, uniformément réparties sur 30 centimètres de long. Le courant traverse successivement le wattmètre W, l'électro-dynanomètre Eet un rhéostat de réglage R (fig. 107).

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Fig. 107.

Dans l'axe du solénoïde on peut introduire le fer en essai, qui est toujours pris sous forme divisée (fil ou lames), de manière à avoir 20 centimètres carrés de section et 50 centimètres de longueur, soit 1 décimètre cube.

Le fer dépasse donc le solénoïde de 10 centimètres dans chaque sens.

On lance d'abord le courant provenant d'une machine à allure très régulière dans le solénoïde seul, et on règle sa valeur au chiffre voulu en consultant l'électro-dynamomètre et en agissant sur le rhéostat. Cette valeur obtenue, on lit au wattmètre le chiffre qui correspond au travail absorbé par réchauffement du fil seul.

LE CIRCUIT MAGNÉTIQUE i21

On introduit ensuite les divers échantillons du fer à étudier, et on répète Texpérience en ramenant le courant à la même valeur que précédemment.

La nouvelle lecture du wattmètre, diminuée de la précédente, donne, pour la valeur correspondante de la force magnétisante, la valeur de la puissance absorbée par Thystérésis et les courants de Foucault s*il en existe.

Dans une première série d'expériences, on a soumis tous les échantillons à un courant alternatif de 10, d5 ampères mesurés à Télectro-dynamomètre, et d'environ 50 périodes par seconde.

La force magnétisante maxima aurait été, dans un solénoïde indéfini

F = 4irnj I

Le courant moyen étant 10, d5 ampères, son maximum instantané était iO,l3 >JT=z 14,35 ampères, soit 1,433 c. g. s. D'où :

Les échantillons soumis à Tessai ont donné les résultats suivants : 1** Fil de fer assez aigre :

1170 nis de 1,475 mm.

c. cube période

2'» Tôle de fer puddlée (n« 2 du Greusot) :

444 lames de 10"*™ x 0™""45