II — M— -^ 2R"~ 2 ~" 2S

Ce rapport se trouve ainsi établi en fonction de quantités con-

nues.

2"" Flux direct entre les faces verticales des pièces polaires.

LE CIRCUIT MAGNÉTIQUE 147

Les forces verticales qui rayonnent en partie sur Tinduit rayonnent aussi sur elles-mêmes. On les considère comme surfaces rectangulaires égales à /?/", on a :

K. = 2£lg„ép^ et

^»— Tk

3* Flux indirect entre les faces inférieures des pièces polaires, à travers le bâti.

Les surfaces sont parallèles. Négligeant la résistance du bâti de fonte, et appelant S sa surface intéressée par ce flux perdu, on a :

if^'^ï^

et

*» = Ik

4* Autres flux. Il y a encore d'autres pertes de flux.

Par exemple, la culasse reçoit un flux inverse émané soit des noyaux, soit des pièces polaires.

En raison de la grande longueur des lignes de force correspondantes, et de ce que la force magnéto-motrice qui les produit n'est que la moitié de celle de la machine, on peut les négliger.

De même négligera-t-on celles qui passent des pièces polaires aux paliers ou à la poulie des machines.

118. — Valeur de v. On est maintenant en possession de tous les éléments nécessaires pour le calcul de t?, qui se déduit de

Ik, -hK,-hK,

£ik

équation qui donne v en fonction uniquement des dimensions géométriques de la machine.

Dans la machine étudiée, on a obtenu :

Xi = 0,21 X. = 0,073 aï, = 0,12 D'où

Sur cette machine, MM. Hopkinson avaient obtenu expérimentalement la valeur 1,32 en mesurant d'abord le flux total à travers Tarmature, à Taide d'une spire de fil placée autour d'elle et reliée à un galvanomètre balistique : puis, le flux dans la spire reportée au milieu de la hauteur de Tun des noyaux.

Le rapport de ces quantités était pris pour valeur de v.

M. Forbes fait remarquer avec raison que la place de la spire à mi-hauteur sur les inducteurs n'est pas heureusement choisie. C'est au milieu de la culasse qu'il fallait la placer, ainsi que cela ressort des considérations exposées plus haut. Dans ce cas, on aurait obtenu une valeur plus élevée que 1,32, et voisine de 1,40.

MM. Hopkinson avaient d'ailleurs remarqué que le chiffre expérimental 1,32 conduisait à des valeurs un peu trop faibles pour les valeurs un peu élevées de l'induction.

La précision avec laquelle le calcul s'est trouvé d'accord avec l'expérience sur cette machine particulière tient sans doute pour une part à ce que ses formes géométriques se prêtaient bien à des hypothèses simples qui fussent voisines de la réalité.

On ne peut compter l'obtenir au même degré pour toutes les autres formes de machine ; mais il n'en est pas moins établi que cet élément très important du calcul des machines dynamo-électriques peut être déterminé à l'avance avec toute l'exactitude pratique qui est suffisante pour l'industrie.

119. — La valeur du coefficient t; a été obtenue en négligeant partout la résistance des parties de fer des circuits magnétiques complexes. Ce n'est qu'une approximation, et il est nécessaire de voir si elle est suffisante.

L'auteur a exécuté sur ce sujet une série d'expériences spéciales.

Le circuit se composait de pièces de fer en nombre variable, mais d'une section uniforme de 400 centimètres carrés. Par ses dimensions ce système était donc comparable à une machine de moyenne puissance. Les formes et dimensions du circuit pouvaient être variées à volonté par la combinaison de divers blocs de fer ou de laiton, ceux-ci figuraient des entrefers.

LE CIRCUIT MAGNÉTIQUE 149

Les mesures étaient faites par la méthode de M. Cabanellas, qui avait mis tout ce matériel à notre disposition.

Ces essais ont montré que pour un circuit donné, v n'est pas constant, mais varie avec la grandeur de la force magnétisante, et par suite de Tinduction dans le fer. Pour de très petites valeurs croissantes de la force magnétisante, il parait décroître, mais à partir de H = 20 c. g. s. correspondant, pour Tappareil en essai, à B = 7000 dans le fer induit, et B = 8000 dans le fer inducteur, ce rapport va en augmentant à peu près linéairement depuis 1.14 jusqu'à 1.50, valeur qu'il atteint pour U = 500, correspondant à B = 10000 dans le fer induit et près de 13000 dans Tinducteur.

Ces chifTres ne sont applicables qu'aux conditions particulières de Texpérience : mais ils montrent que la variation est en somme assez faible et qu'on peut parfaitement compter en pratique sur Texactitude suffisante d'un chiffre moyen déterminé par la méthode de calcul déduite de la théorie des dérivations magnétiques.