PS

On peut reporter cette longueur sur l'ordonnée de N„ en N, S'. En joignant tous les points S' ainsi déterminés, on obtient une courbe continue qui est encore une ligne des sections.

Ainsi, pour une différence de potentiels donnée à obtenir aux balais, il y a une infinité de systèmes de valeurs de la longueur et de la section du fil inducteur qui satisfont au problème. L'épure obtenue donne les longueurs en abscisses, les sections en ordonnées de la courbe S' et les volts perdus dans l'inducteur en fonction des portions d'ordonnée telles que MP.

La construction indiquée suppose que le diamètre moyen d'enroulement ne varie pas ou très peu.

Le poids de cuivre est proportionnel au produit des quantités telles que ON, x N, S' ; il est évidemment susceptible d'un minimum.

Si ce minimum correspond à une valeur assez faible des volts absorbés dans l'inducteur, ce sera évidemment la meilleure valeur à adopter.

La courbe des poids de cuivre serait très facile à tracer sur la

même épure. On ne Ta pas indiquée pour ne pas compliquer la

figure. Celle du rendement électrique dont l'expression est^

le serait également; ces constructions sont si simples qu'il n'y a pas lieu dlnsister sur ce point.

On peut ainsi réunir sur une même figure tous les éléments dont Tappréciation permet de choisir en toute connaissance de cause le bobinage convenable pour l'excitation.

146. Différence de potentiels aux bornes. — La différence do potentiel aux bornes d'une machine en série est susceptible d'un maximum, correspondant à un certain courant. Pour toutes les valeurs supérieures, elle est plus faible, malgré l'augmentation d*excitation.

La différence de potentiels aux balais elle-même présente le même phénomène. On reconnaît (fîg. 147) que ce maximum se

Fig. 147.

Fig. 148.

produit aux balais au moment où la courbe des forces e. m. et celle de la réaction d'induit ont la même inclinaison, c'est-à-dire leurs tangentes parallèles.

Il est facile à l'aide des deux courbes fondamentales d'obtenir la différence de potentiels aux bornes.

La différence aux balais s'obtient en retranchant les ordonnées de OP de celles de OM.

Les volts perdus dans les inducteurs sont r I, proportionnels à L On peut les représenter par les ordonnées d'une certaine droite Q convenablement inclinée sur l'origine (lig. 148).

La perte en volls intérieure totale de la machine serait donc représentée par une courbe ayant pour ordonnées la somme de celles de OP et OQ. La courbure de cette ligne est différente de celle de OP seule : il en résulte que le maximum de la différence de potentiels sera atteint plus tôt aux bornes qu'aux balais, et cela d'autant plus que les inducteurs sont plus résistants.

Ainsi, à Taide des courbes fondamentales, on peut faire un choix raisonné du bobinage d'excitation. Celui-ci obtenu, on pourra tracer la ligne OP. et en déduire la marche de la machine en auto-excitation.

Enfin, si la machine doit être employée sur une ligne assez résistante, on pourra encore, de la même manière, obtenir la représentation graphique de la différence de potentiels au bout de cette ligne.

VUUr--t-

Fig. 149.

La figure 149 indique la force e. m. et la différence de potentiels aux balais et aux bornes d'une petite machine établie par l'auteur.

147. Machines à double enroulement. — Les nécessités des sys-

tèmes de distribution en dérivation ont conduit à la recherche de ^ machines pour lesquelles la différence de potentiels soit constante et indépendante du courant produit.

Le résultat a été obtenu à Taide des machines à double enroulement, dites « compound ». Elles permettent même de faire varier la différence de potentiels suivant une loi simple donnée, comme, par exemple, de l'obtenir plus forte à mesure que le "^ débit augmente, ce qui pourra être nécessaire si Ton veut avoir les volts constants à l'extrémité d'une ligne un peu longue.

Le principe de ces machines consiste donc à pourvoir les inducteurs de deux enroulements, que Ton peut utiliser de différentes manières.

On peut, par exemple, exciter :

— par source indépendante et dérivation j — par source indépendante et série

— par série et dérivation à la fois.

Le dernier mode est aujourd'hui à peu près seul employé : nous j l'examinerons avec plus de détail, après avoir simplement indiqué les éléments de l'étude graphique des autres modes.

148. Excitation par source indépendante et dérivation. — L'effet d'une excitation auxiliaire indépendante est de déplacer Taxe des

Fig. 150.

forces e. m. vers la droite (fîg. 150). Elle fait exactement le même effet qu'un magnétisme rémanent très intense. Soit 0' les ampère-tours correspondant à cette excitation, O'E'

MACHINES A COURANT CONTINU i97

sera le nouvel axe des forces e. m. Soit enfin 0' M' la ligne qui représente le circuit dérivé d'excitation, elle coupe la courbe en M' et M' P' est la force e. m. en circuit ouvert de la machine considérée.

Pour obtenir la différence de potentiels aux balais, la construction resterait la même que pour les machines en simple dérivation. En portant en O'K les volts de réaction d'induit et menant K M parallèle à 0' M', on aurait en M P la force e. m. et M'^ P la différence de potentiels aux balais correspondant au courant considéré.

On voit donc que tout revient, en somme, à faire travailler la machine avec des valeurs de champ plus élevées que sous l'influence de la dérivation seule. Il en résultera certainement que les volts s'abaisseront moins vite avec la charge que si la machine était dépourvue de Texcitation auxiliaire.

Mais ce serait une grande erreur que d'attribuer, comme on le fait souvent, cette propriété avantageuse au double enroulement. Elle vient de la forme de la caractéristique, qui dépend elle-même des propriétés magnétiques des matériaux. Le double enroulement est un moyen, mais non le seul, de faire travailler la machine dans la région avantageuse d'excitation.

Par exemple, dans le cas présent, une machine en simple dérivation, ayant un bobinage d'excitation défini par M', donnerait même force e. m. en circuit ouvert. En charge, les résultats seraient même un peu supérieurs à ceux du double enroulement considéré, ainsi qu'on le verrait aisément en faisant le tracé. La machine ne contiendrait pas plus de cuivre, et serait plus simple puisqu'il ne serait pas nécessaire de recourir à une source auxiliaire.

149. Excitation par source indépendante et courant principaL — Par ce mode d'excitation, les propriétés de la machine diffèrent assez peu de celles qu'aurait la machine à excitation simple.

Soit en effet E la caractéristique, et R la réaction d'induit (fig. 151). En excitation simple la différence de potentiels aux balais serait représentée par la courbe ^o, ayant son maximum sur l'ordonnée du point P.

Si Ton fait une excitation auxiliaire par 0' ampère-lours. Taxe est reporté en 0' M. La courbe R est à reporter en 0' R' : sa courbure étant très faible, on pourra considérer qu'elle est la même auxpoints c et c\

La nouvelle courbe de la différence de potentiels aux balais

Fig 152.

serait M e,,qui aurait encore son maximum sur l'ordonnée de P, et qui ne différerait de Co que par une différence positive constante.

Comme cas particulier, on voit que si l'excitation indépendante était élevée et atteignait la valeur P, la différence de potentiels aux balais irait constamment en s'abaissant, malgré l'excitation croissante. On se trouverait dans de mauvaises conditions de fonctionnement.

Ce simple aperçu des propriétés de ce genre de double enroulement suffit à expliquer pourquoi il n'est pas usité. Il n'offre pratiquement aucun avantage, et il n'en ressort aucune propriété nouvelle de la dynamo.

150. Excitation par série et dérivation. — Ce dernier mode d'excitation est extrêmement répandu.

Cherchons à tracer la différence de potentiels aux balais pour une machine ainsi excitée. Considérons d'abord la machine comme excitée en série.

Soit E (fig. 152) la caractéristique à la vitesse choisie rapportée aux ampères I dans le circuit principal. Soit R la courbe de réaction d'induit aussi rapportée aux ampères du circuit principal.

Un courant mesuré par 01 donne une force e. m. égale à lA. Cette ordonnée coupe R en un point P, et P A est la différence de potentiels aux balais qui en résulterait. C'est elle qui donne naissance au courant dérivé d'excitation.

Par suite, si de P nous pouvions tracer une certaine droite P M, dont rinclinaison représenterait la résistance de la dérivation, M i serait la force e. m. et e i la différence de potentiels aux balais.

Mais cette droite ne peut pas être tracée immédiatement, puisque les abscisses sont divisées en ampères du circuit principal.

Il est cependant facile de la tracer, en remarquant que les nombres de tours N et n des fils en série et dérivation sont connus par hypothèse ; et, qu'à excitation égale, on a

ni = NI

Cette égalité peut s'interpréter ainsi : 1 ampère dans la dérivation produit la même excitation que ~ ampères du circuit principal. Par suite, il sera mesuré par une longueur d'abscisse ^ fois plus grande qu'un ampère du circuit en série.

En d'autres termes, si l'échelle des intensités correspond à 10"" par ampère du circuit principal, et si ^ est égal à 20, il faudra prendre 200"" pour représenter un ampère dans la dérivation.

On peut donc tracer la ligne P M, et M ^ est la différence de potentiels correspondant au courant principal I.

D sera donc facile d'obtenir la représentation graphique qu'on s'est proposée, en répétant la construction pour tous les courants.

151. — Le problème ainsi présenté analytiquement, on peut aisément le traiter synthétiquement, en vue de déterminer les enroulements convenables, et, en particulier, celui qui procure une différence constante de potentiels aux balais.

Mais d'abord se pose cette question : est-il possible d'obtenir rigoureusement constante cette différence ?

L'épure montre que cela ne serait possible avec une rigueur mathématique que si les deux courbes A E et R, c'est-à-dire, les deux courbes fondamentales, étaient parallèles entre elles dans toute la région utilisée.

Or, R est généralement, comme on Ta vu, à peu près rectiligne, ou présente une faible convexité vers Taxe des abscisses. L'autre courbe A M, est aussi à peu près rectiligne à partir d'un certain point, mais avec une concavité vers Taxe des abscisses.

Par suite, on ne peut espérer résoudre le problème que par approximation; mais, grâce à la faiblesse des courbures, la valeur obtenue ne différera jamais beaucoup du résultat moyen, et le problème pourra être résolu avec une approximation industrielle suffisante.

Il faut donc déterminer les bobinages les plus convenables à cet effet.

Ayant la caractéristique de la machine en circuit ouvert, on prendra sur elle le point qui correspond à la différence de potentiels qu'il faut avoir constante. La droite qui joint ce point à l'origine détermine le bobinage de fil fin à adopter.

La seule inconnue est alors N. Pour l'obtenir, on opérera ainsi : sur l'épure, on divisera les abscisses, à l'aide d'une double échelle, en ampère- tours et en ampères dans la dérivation, d'après les valeurs de n et de i qu'on vient de déterminer.

Gela fait, il faut tracer une série de courbes R en prenant une quantité arbitraire et variable pour représenter 1 ampère du circuit principal. L'une de ces courbes sera, plus que les autres, rapprochée du parallélisme avec A M.

C'est celle-là qu'il conviendrait de choisir, et le rapport qui existe entre les longueurs qui représentent i et I sera le même que celui qui devra exister entre les nombres N et n de spires que devront avoir les fils.

Comme n est connu, on a N immédiatement.

Le tâtonnement relatif au choix de N ne saurait être long.

D'ailleurs, il faut remarquer qu'on n'a ainsi qu'une solution approchée du problème, puisque à la rigueur, il faut tenir compte aussi des volts absorbés dans le fil en série, volts que la construction graphique ci-dessus suppose négligeables.

Mais, ayant obtenu N, et se fixant une densité de courant déterminée, il est facile de les calculer, et, à l'aide d'une seconde approximation, d'obtenir une valeur plus approchée de N.

Pratiquement, ceci est même inutile ; car il est toujours facile

de modifier plus ou moins sur la machine le nombre de tours N, en se guidant sur Texpérience. On peut alors tenir compte de réchauffement dû à la marche, et des autres causes de perte que Ton ne peut pas faire figurer dans le calcul graphique.

152. — En se reportant aux figures 142 à 144 qui indiquent la différence de potentiels aux balais pour des machines en dérivation de divers types, on reconnaît combien cette quantité peut varier de l'un à l'autre.

L'abaissement est infiniment moindre avec un induit en tambour qu avec un induit en anneau. La nature de l'induit est donc un premier élément important à cet égard.

Il sera, en effet, d'autant plus rapide que la réaction d*induit sera plus caractérisée et nous avons vu que ce sont les anneaux rui donnent la plus forte réaction.

Fig. 453.

Fig. 151.

Si l'on veut maintenir le potentiel constant aux balais de la machine, le double enroulement sera absolument nécessaire avec un induit en anneau. Au contraire, avec un induit en tambour et une machine bien proportionnée, la constance pourra être aussi bonne, avec un simple enroulement en dérivation, que celle qu'on obtient d'un anneau avec un double enroulement.

Mais s'il s'agit d'obtenir le volt constant aux extrémités d une longue ligne, nous avons vu qu'il faut ajouter aux volts de la réaction d'induit ceux de la perte en ligne.

Dans ce cas l'abaissement devient plus rapide pour toutes les machines, et toutes peuvent recevoir avantageusement le double enroulement.

L'excitation par double enroulement, pour obtenir une différence de potentiels constante aux balais, peut s'obtenir de deux manières : elle peut être faite en courte ou en longue dérivation^ selon que le second point d'attache du fil fin est pris avant ou après le passage du gros fil autour des électros. Les figures 153, i54 indiquent ces deux manières de faire.

Il est tout à fait évident ici, que Ton a tout intérêt à faire l'excitation en courte dérivation. Avec cette disposition, en effet, le courant dérivé est affaibli moins rapidement, et le surcroit d'excitation que doit produire le gros fil est moindre. On arrivera donc au résultat avec une dépense de cuivre moindre que si Ton adoptait la longue dérivation. Aussi cette dernière ne doit-elle jamais être employée, et nous ne connaissons aucune application des machines qui soit de nature à en justifier l'emploi.

153. — La même combinaison d'excitation double peut permettre de faire des machines à courant constant.

L'enroulement en série, supposé seul, ne donnerait pas le résultat cherché, puisque le courant étant constant par hypothèse, l'excitation le serait aussi ; il n'y aurait aucun réglage.

Examinons l'enroulement en dérivation :

Pour que le courant I reste constant, il faut qu'il y ait proportionnalité constante entre E et R, R étant la résistance totale. D'autre part, la résistance du circuit d'excitation en dérivation étant constante et égale à r, il faut qu'il y ait variation proportionnelle entre E et i.

Cette remarque suffit à indiquer la solution du problème.

Soit en effet (fig. 153) KM la caractéristique de force e. m. pour une certaine vitesse, en fonction du courant excitateur. Le point K est déterminé par le magnétisme rémanent de la machine. Soit OM la droite qui définit le bobinage d'excitation à adopter: supposons-la tracée parallèlement à la partie sensiblement rectiligne de la caractéristique.

* Avec ce simple bobinage en dérivation, la condition exigée est remplie, mais pour un certain courant seulement.

Supposons en effet que la valeur de la réaction d'induit pour un certain courant Ii soit précisément égale à K. Proposons-nous de faire le tracé qui donnera la différence de potentiels aux balais.

Il faudrait pour cela, de K mener une parallèle à OM. Mais, par hypothèse, la première partie de la caractéristique est précisément parallèle à M. Il y a donc superposition des deux lignes sur une grande longueur. La différence cherchée est indéterminée et ne dépend que des résistances en circuit; et, pour toute cette région, le courant reste égal à celui pour lequel la réaction d'induit est égale à OK.

Dans l'épure des forces e. m. en fonction du courant principal, la force électro-motrice serait représentée par une verticale au point II.

Mais ce courant Ii n'est généralement pas celui qu'on se proposait d'obtenir, puisqu'il dépend du magnétisme rémanent dont on n'est pas maître; et il est en réalité toujours beaucoup trop faible. Il faudrait donc pouvoir augmenter le magnétisme rémanent, ou employer un autre procédé équivalent.

Or nous avons vu précédemment qu'une excitation extérieure constante équivalait l'augmentation du rémanent.

Il faudrait donc, en plus de l'excitation en dérivation, avoir une excitation complémentaire constante, et d'une valeur déterminée. Et, comme dans le cas présent, le courant est constant, il n'est môme pas nécessaire de recourir à une source extérieure. Il suffit de faire faire un petit nombre de tours au courant principal autour des inducteurs pour obtenir le résultat cherché.

La détermination des bobinages se fera donc comme suit (fîg. 156).

On détermine d'abord la courbe des forces e. m. à la vitesse choisie, et la valeur en volts de la réaction d'induit pour l'intensité choisie. On porte cette dernière valeur en OKet on mène KK'. Les ampère-tours à produire par le gros fil sont OP. De P, on mène la ligne qui sera le mieux possible parallèle à la branche

inférieure de la courbe, et cette ligne définit le bobinage de dérivation qu'il convient d'adopter.

Le problème est ainsi complètement résolu.

Il est important de remarquer toutefois que cette solution du problème des machines à courant constant n'est pas très favorable. Le p<yint M, limite d'auto-régulation, est peu élevé sur la caractéristique ; il fait partie de la région à petite courbure, qui correspond à une valeur peu élevée de l'induction magnétique du fer.

La machine est donc assez mal utilisée spécifiquement même aux environs de son maximum de production en auto-régulation. Elle pourrait avantageusement fournir une force e. m. plus élevée, mais alors elle se comporterait uniquement comme simplement excitée en dérivation. Par contre, le « range », c'est-à-dire l'échelle de travail sous courant sensiblement constant, en est assez étendu.

154. — Nous pouvons maintenant aborder Tétude delà meilleure région de la caractéristique, celle où on devra de préférence faire travailler les machines.

La forme générale de la courbe est celle de la figure 157 dans

laquelle AB et CD sont des parties sensiblement rectilignes, tandis que BG est la région de grande courbure, qu'on a quelquefois appelée le genou de la caractéristique.

On a écrit souvent, à la suite de Frœlich, que la région de travail des machines était le genou de la caractéristique. Nous croyons que c'est une erreur de laquelle les constructeurs sont aujourd'hui revenus.

Il est certain d'abord qu'on doit chercher à obtenir les valeurs de flux les plus élevées possible compatibles avec une excitation modérée. Or au delà du point C, le flux utile augmente lentement avec l'excitation. Il semble donc que le point C où s'arrête la courbure rapide, soit la limite qu'il convient de ne pas dépasser.

Mais c'est une limite qu'on doit prendre comme limite inférieure, tandis que l'énoncé de Frœlich tendrait à la faire prendre comme limite supérieure.

En effet, l'augmentation de charge des machines a toujours pour eff'et d'introduire une force magnétisante inverse, et par conséquent d'abaisser la force e. m. sur la caractéristique. Or, il est facile de voir que, dans le genou, les variations de force e. m. pour une faible variation d'excitation seront grandes.

Si, au contraire, on s'arrange de telle sorte que la marche à vide corresponde à un point compris entre C et D, et que la marche à pleine charge ramène la force e. m. au point C, on verra que la stabilité d'allure sera beaucoup plus grande.

Le point C est bien une limite supérieure.

Mais pour que la machine puisse jouir de cette propriété, il faut qu'on puisse aisément atteindre un point intermédiaire entre C et D avec une dépense d'excitation modérée. Il serait difficile de juger de Tallure exacte de la courbe si Ton ne la ramenait pas, pour toutes les machines, aux quantités primitives B et H, induction moyenne et force magnétisante, ainsi que nous Tavons indiqué plus haut. Autrement, les différences d'échelle adoptée / amènent dans les courbures des variations d'un ordre compliqué, et telles, qu'il devient difficile de déterminer les délimitations des diverses régions.

Mais avec cette précaution, on n'éprouvera pas de difficultés.

Si alors, on reconnaît que l'excitation nécessaire est exagérée, çj on pourra en conclure à coup sûr à un défaut de proportions dans la machine, résultant en général d'un trop grand entrefer ou d'une vitesse trop faible.

On prend parfois pour une sorte de mesure de la stabilité

d'allure d'une machine le rapport existant entre la plus grande

flèche que Ton peut mener normalement à la ligne d'amorçage

y entre cette ligne et la courbe et la longueur de la ligne d'amorçage

elle-même.

Cette grandeur varie, en effet, dans le sens voulu : elle est nulle pour la partie A B, faible de B en G, et acquiert ses bonnes valeurs au delà de C.

On pourrait aussi prendre pour mesure une fonction de l'angle de la ligne d'amorçage avec la tangente à la courbe au point où elle la rencontre, ou toute autre fonction analogue.

155. Régulateurs à relai. — Les procédés de régulation fondés sur les propriétés magnétiques des machines et particulièrement sur le double enroulement ne donnent que des solutions approchées, et qui peuvent être souvent d'une exactitude insuffisante.

Le réglage pour lequel les enroulements ont été calculés peut être mis en défaut pour plusieurs causes dont la principale est l'augmentation de résistance qui résulte de réchauffement de la machine, du circuit excitateur et même de la ligne.

Or, lorsqu'il s'agit, par exemple, d'une machine qui alimente

des lampes incandescentes, il y a tout intérêt à ne pas permettre que les variations soient plus grandes que 1 p. 100, et il sera bien difficile d'obtenir du double enroulement une exactitude de ce genre. On peut même compter ne l'obtenir jamais, et la conséquence de ce fait sera une lumière irrégulière et une usure prématurée des lampes.

S'il s'agit d'une machine alimentant des arcs en série en nombre variable, le changement d'allure peut être si considérable que nulle combinaison d'enroulement ne puisse permettre même d'approcher d'une régulation convenable.

Pour ces diverses raisons, divers inventeurs ont créé des types d'appareils dits régulateurs automatiques^ qui sont tous conçus sur le même principe, mais dont les dispositions mécaniques sont variables à l'infini.

Leur étude détaillée n'entre pas dans le cadre de cette étude ; mais il est nécessaire d'en indiquer les organes généraux qui sont toujours les mêmes. La précision avec laquelle chacun d'eux accomplira sa fonction sera la mesure de la qualité de l'appareil.

Tous comprennent comme pièce principale un relai, c'est-à-dire un simple électro-aimant muni d'une armature qui peut osciller entre deux contacts, et retenue par un ressort antagoniste à réglage.

Le bobinage en est tel qu'il est parcouru soit par le courant, pour le réglage à courant constant, soit par une dérivation pour le réglage à différence de potentiel constante. Pour la valeur normale de l'élément à régler, le contact est en équilibre entre les butoirs. Dès que cette valeur est altérée, elle ferme l'un ou l'autre de deux circuits qui mettent en jeu les organes régulateurs.

Le plus souvent, il s'agit de déplacer la touche mobile d'un rhéostat, touche qui se déplace sur une vis ou autour d'un axe. •Le courant produit en général l'embrayage de l'organe qui porte la touche avec un mécanisme qui la fait aller en avant ou en arrière. Lorsque le courant cesse, le débrayage se produit.

Les appareils qui réalisent ce principe sont nombreux et bien connus. Nous citerons seulement ceux d'Edison, de Thomson Houston (celui-ci agit sur le calage des balais) de Woodhouse et

Rawson, de Goolden et Trotter, des ateliers d'Œrlikon, etc. Les figures 158, 159 représentent deux de ces instruments.

L'emploi de ces appareils est recommandable à tous égards. Ils ont une qualité principale qui consiste en ce qu'ils corrigent leflFet de toutes les causes qui tendent à troubler le régime, quelles qu'elles soient. Que ce soit réchauffement^ des conducteurs, la

Fig. 158.

variation de charge ou une variation d*allure du moteur, ils opèrent la correction nécessaire.

Il faut seulement avoir soin, dans le cas où on veut obtenir une différence de potentiel constante, de rattacher le relai aux points mêmes où on veut la constance, par exemple, aux points d'attache d'une des lampes incandescentes.

On peut cependant rencontrer quelques difficultés pratiques avec les appareils qui règlent vite si la machine est actionnée par un moteur spécial. Il peut, en eff'et, se trouver que l'action du régulateur électrique contrarie celle du régulateur à vitesse, et qu'il

s*établisse des interférences entre les marches des deux organes dont le résultai serait une marche plus mauvaise que sans régulateur.

L'emploi simultané de deux régulateurs, l'un mécanique et

Fig. 159.

Tautre électrique, est certainement illogique. Ce fait n'a pas échappé à l'observation et beaucoup de dispositions ont été proposées pour régler électriquement l'allure du moteur.

Nous ne croyons pas qu'aucune d'elles ait reçu jusqu'ici la sanction pratique d'une expérience prolongée.

MACHimS DYNAMO.