RI

Mais de plus, la dérivation qui forme le circuit d'excitation

étant prise aux balais est due, non plus à e, mais au chiffre plus

j faible e, de sorte que le courant est, au lieu de î = -devenu au

plus égal à ij =-, r désignant la résistance du circuit excitateur.

De là résulte un nouvel abaissement de la force éleclromotrice, puisque les ampère-tours ont diminué.

Les deux actions réagissent donc mutuellement jusqu'à une certaine limite qu*il s'agit de déterminer.

Pour ce faire, nous reproduirons le raisonnement que nous venons de faire, en l'appliquant aux tracés graphiques.

Sur un système d'axes E, 1, Ot, traçons : à droite, la caractéristique à circuit^ouvert, à gauche, la courbe de réaction d'induit. Les ordonnées sont en volts pour les deux : les abscisses sont en ampères de l'excitation pour la première, en ampères de

Fig. 140.

courant total pour la seconde. Menons la ligne d'amorçage Ë. La force e. m. en circuit ouvert est Ei.

Sur cette ligne, portons iP égal à RI, c'est-à-dire aux volts absorbés dans l'induit pour un certain courant L Joignons P et menons lui une parallèle Ee passant par E. La force e. m. de première approximation est évidemment Op. Traçons «N horizontale : elle coupe OE en N, et <?N = Oi' serait à son tour la valeur de première approximation de l'excitation réduite. En même temps, E'î' serait la valeur de la force e. m. de deuxième approximation.

Pour obtenir les approximations supérieures, il faut recommen-

cer la même construction et, pour cela, par Ei', mener E',e' parallèle à Ep, puis e'N' horizontale, puis N'E'' et ainsi de suite. Il est facile de voir qu'en continuant de la sorte on arrive à une limite. On peut arriver, en effet, à un point En tel qu en répétant la construction E'n>„ N„Ea on retombe sur le même point E,. Quelle est la condition pour que cette limite soit atteinte? C'est évidemment que la portion d'ordonnée E„Nb interceptée entre la droite et la courbe soit égale précisément aux volts absorbés Pi. En effet :

Oc„ + N„E. = iE'„ = îP + PE;

Or, comme Oe„ = P E\ il en résulte N« E» = Pt, ce qui justifie bien Tenon ce.

Cette conclusion nous amène de suite à une construction gra-

Fig. 141.

phique beaucoup plus simple et immédiate (fig. 141). Pour trouver la différence de potentiels correspondant au courant I, il suffit de reporter I M en M' et par M' de mener une parallèle à la ligne d'amorçage OE.

Soit K, le point de rencontre : Kù est la nouvelle force électromotrice et Lfj est la différence de potentiels aux balais.

140. — La construction est à répéter pour tous les points I. Elle donne lieu à une remarque importante.

La droite M'K'K coupe la courbe en deux points K et K'. Il y a donc deux états de la machine compatibles avec le courant I, états caractérisés par les forces e. m. K et K'.

De plus, pour une certaine valeur M" des volts absorbés dansrinduit, la ligne devient tangente à la courbe.

La valeur de I correspondante est donc une limite supérieure du courant, que la machine ne saurait en aucun cas dépasser.

Quand même à partir de ce point, on diminuerait indéfiniment

VblU

j ifAOfINii • EDISON !

goo pb^a j :

I I ! nî î î l I ?

Fig. 142.

la résistance, le courant, au lieu d'augmenter, irait en s'afTaiblissant indéfiniment. A la limite, la machine étant mise en court circuit est désamorcée et incapable de se réamorcer, aucune diflërence de potentiel ne pouvant s'établir aux extrémités du fil de la dérivation.

La construction par points des courbes de force e. m. et de différence de potentiels aux balais en fonction de I est facile à faire sur la gauche des figures.

Les figures 142, 143, 144 représentent les résultats de la détermination graphique de cette différence de potentiels aux balais pour

les machines dont nous avons donné plus haut les autres éléments.

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loo i-5!

-, — I — *.....^ — j. — I — j. — }. — j—r^-, — i.— jw • ^ 1 1 ' ^ J-^ • L 1 '* L ' '

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Fig. 143.

%o 5o Ani^,

On remarque que le courant limite est plus ou moins éloigné

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^---r-^=-f--h~jri---r--r--i----i-~t--!

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Fiff. 14i.

^en valeur du courant maximum normal. On voit qu'il est extrêmement supérieur dans la machine Edison française dont Tinduit est

à tambour, et assez rapproché au contraire pour la machine Gramme et la machine Phœnix.

La première de celles-ci possède l'anneau ordinaire et la seconde un anneau denté.

Les extrapolations ont été faites en supposant que la courbe de réaction d*induit conserve la même allure au delà de la partie expérimentée.

La réaction d*induit est toujours plus forte dans les induits en y anneau que dans ceux en tambour. Elle serait la plus faible dans une machine à disque.

Les machines Gramme et Phœnix étaient munies d*un enroulement excitateur double. Le fil fin seul était utilisé dans les expériences qui ont permis d'établir les courbes ci-dessus. La machine Edison n*ayait qu'un simple enroulement en dérivation.

Il est à peine utile d'indiquer que la branche inférieure de la ^ courbe n'est jamais utilisée en pratique. Elle correspondrait aune utilisation déplorable de la machine.

141. Hyperboles de puissance. — L'épure sur laquelle figure la différence de potentiel aux balais en fonction du courant principal peut être avantageusement complétée par le tracé des hyperboles de puissance.

Le produit des deux coordonnées d'un point donne la valeur e\ de la puissance dépensée dans le circuit extérieur. Si Ton pose e\ = constante, la courbe représentative sera évidemment une branche d'hyperbole équilatère rapportée aux axes.

Une série de courbes tracées, par exemple, de 1,000 en 1,000 watts, ou de cheval-vapeur en cheval-vapeur, coupera en divers points les courbes électriques et permettra de voir d'un coup d'œil la puissance disponible correspondant à une allure quelconque de la machine.

142. Réglage des machines en dérivation. — Les machines en dérivation sont particulièrement employées pour les applications où le courant est variable, où la différence de potentiels doit être maintenue constante. Elles sont donc presque toujours pourvues "^ d'un moyen de réglage de la force électromotrice qui agit toujours sur l'excitation.

L'excitation étant une fonction simple des ampère-tours n t, le réglage peut porter sur chacun de ces deux éléments, ou sur les deux à la fois. De là trois procédés à examiner.

Le plus souvent le problème se présentera sous cette forme : faire varier suivant une loi imposée a priori la force e. m. d'une dynamo dont la vitesse est maintenue constante.

Réglage par le courant. — La variation du courant excitateur s'obtiendra en intercalant dans le circuit une résistance convenablement subdivisée. La valeur des différentes parties de cette résistance pourra se déterminer comme suit:

Fig. 145.

Sur répure des forces e, m. figure 145, on portera c, e^ e, etc, longueurs égales aux valeurs successives que doit prendre la force e. m. et qui auront été déterminées d'après la loi imposée. De là les points A Ai As de la courbe. Joignant tous ces points à l'origine, on obtient un faisceau de droites rayonnantes. Au point R' tel que R' = 1 ampère, on élève une verticale qui les coupe toutes, en R Ri Rj.

Les longueurs R' R, R' R^ R' Ra sont alors les résistances totales que doit posséder successivement le circuit excitateur. Le fil enroulé sur les électros ayant R' R par exemple, les intervalles R Ri, Ri Ri, etc. donneront les valeurs des subdivisions à intercaler successivement en circuit pour abaisser la force e. m. suivant la loi qu'on s'était imposée.

143. Réglage par le nombre de spires. — Le réglage peut encore se faire sans ciianger le courant, mais en changeant le nombre de spires. Il suffit pour cela d'inverser le sens dans lequel un nombre variable d'entre elles est parcouru. La résistance totale restera évidemment la môme, et le courant variera peu. Ce mode / de réglage, quoique possible, n'est presque jamais employé, et n'en connaît guère d'autre exemple que celui de l'application qu'en a faite M. Sprague à ses moteurs.

Les éléments en seraient facilement déterminés en partant toujours des même courbes que précédemment.

144. Réglage mixte. — On pourrait encore tenter de régler la force e. m. en mettant en court circuit un certain nombre de spires inductrices.

Mais on a vu précédemment que le résultat de cette opération serait nul pour une machine excitée en dérivation. La diminution obtenue sur le nombre de spires serait en effet compensée par l'augmentation du courant provenant de la diminution de la résistance. Ce mode de réglage n'est donc pas non plus applicable.

L'emploi d'un rhéostat est donc le seul mode pratique de régler la force e. m. d'une machine en dérivation. C'est d'ailleurs celui auquel on a recours d'une manière exclusive.

145. Machines excitées en série. — Ces machines sont aujourd'hui le plus souvent employées comme machines à régime fixe. On les définit par leur courant de régime normal et la différence de / potentiels aux bornes qui servent d'attache au circuit extérieur.

Nous allons chercher à déterminer le bobinage d'inducteurs qui convient pour une force e. m. et un courant donnés. La carcasse est naturellement supposée construite, et les courbes déterminées comme précédemment.

Appelons :

E La force électromotrice.

e La différence de potentiels aux balais, e La différence de potentiels aux bornes.

I Le courant normal.

La courbe des forces e. m. à la vitesse choisie est tracée

192 MACHINES l) YNAMO-ÉLKCTRIQUES

(fig. 146) en fonction des ampère-lours. Mais comme le courant I est connu, on peut diviser l'axe des abscisses directement en ^ fonction du nombre de tours.

La quantité donnée avec I est e = E — e.

Comme le courant est constant, on pourra admettre que la réaction dlnduit est constante. Ceci n'est pas vrai rigoureusement.

s/ car elle dépend dans une certaine mesure de l'excitation : mais cette hypothèse est admissible pour des excitations peu différentes.

Traçons donc une horizontale 0' N' à une distance 00' égale à la valeur de la réaction d'induit.

Traçons maintenant une autre ligne 0" P parallèle aux précédentes, et telle que 0' 0" soit égale à e, différence de potentiels qu'on veut obtenir aux bornes.

Il est évident tout d'abord que cette différence de potentiels ne peut pas être obtenue avec un nombre de tours moindre que ON, car à partir de ce nombre seulement la force e. m. est égale à la somme de la réaction d'induit et de la différence exigée. Encore ce point est-il limite, car il ne laisse rien à dépenser pour l'excitation, ce qui suppose au circuit de celle-ci une résistance nulle.

Or on a :

e — 8 = RI

R étant la résistance du fil d'excitation, on a aussi :

D diamètre moyen d'enroulement et s section du fil excitateur. On en tire :

Or, pour tout point tel que M, la portion MP d'ordonnée comprise entre la courbe et la droite 0" P est précisément égale à e — e ; par suite cette ligne MP est proportionnelle à - .

D'autre part, Nj est égal à N. Il est donc facile de construire graphiquement s.

Du point P portons PP' représentant la section unité. Par P menons P'S parallèle à MO'', et nous aurons :

PS N^ pF"" N

D'où