CALCUL DES MACHINES DYNAMO-ÉLECTRIQUES A COURANT CONTINU
170. — Toutes les formules propres au calcul d'une machine dynamo-électrique, ont été développées dans les chapitres précédents. Toutefois, à titre d'indication, nous allons faire le calcul complet d'une machine de dimensions moyennes et d'un type déterminé.
Soit, par exemple, une machine à anneau sans denture, destinée à produire un débit extérieur de 70 volts et 200 ampères, et de la forme générale de la figure 167.
Lorsqu'on établit le projet d'une machine de ce genre, on a toujours une idée approximative des dimensions principales qu'elle devra avoir pour être capable de la puissance prévue. Cette connaissance, si elle ne résulte pas de l'expérience acquise de l'ingénieur, peut se déduire de l'examen des dimensions des machines analogues existant dans l'industrie.
Pour le cas présent, nous pensons qu'un anneau ayant 0°300 de diamètre extérieur et 0^200 de diamètre intérieur pourra convenir : nous nous proposons de calculer les autres dimensions, la vitesse, le bobinage, etc.
171. — Le premier élément à déterminer est la vitesse. Dans quelques cas spéciaux, et notamment lorsqu'on doit faire la commande de la dynamo par accouplement direct avec un moteur à vapeur, la vitesse est imposée.
Ici, nous supposons avoir toute liberté à cet égard : nous avons
donc tout intérêt à lui donner la plus grande valeur possible compatible avec la sécurité de la marche. Si Ton compte sur une vitesse linéaire de! 8 mètres par seconde à la périphérie de l'anneau on en déduit la vitesse angulaire.
De
TcDN on tire :
N = 7r-;r= H^O tours par minute.
172. Bobinage de Finduit. — La machine devant débiter 200 ampères, chaque moitié de Tanneau devra livrer passage à 100. On sait par expérience qu'une densité de quatre ampères par millimètre carré est un bon chiffre limite pour un induit de ce genre ; il faut donc une section de cuivre de -r- = 25 millimètres carrés.
Cette section peut être obtenue à l'aide d'un seul fll, ou répartie entre plusieurs. Un fll unique devrait avoir 6™°" de diamètre. C'est une dimension un peu forte ; le fil devient peu maniable et il semble préférable de recourir à Temploi de deux fils de 4°", dont la section sera 2 x 12,56 = 23, 12"" carrés.
La demi-circonférence extérieure de Tinduit est ^ u 0°300 =
on7i.
Un fil de 4"" nu, guipé à 5""", peut y être placé — = 94 fois à plat. Le groupe de deux fils en quantité pourrait donc faire 47 tours de spire autour du demi-anneau, avec une seule couche sur la circonférence extérieure. Mais on peut aisément mettre deux couches, et l'entrefer ne sera pas encore trop grand (fig. 166).
Le bobinage peut donc être réalisé par 97 tours de spire des deux fils par demi-anneau. Mais pour laisser la place nécessaire aux attaches de l'anneau avec l'arbre, nous compterons seulement sur 88 spires ; n = 88.
Nous les répartirons en 22 bobines élémentaires de quatre spires chacune.
Les dimensions arrêtées sont donc :
Collecteur — 44 divisions.
Bobinage — 2 fils 3™"* guipés à 4™°* faisant 4 tours.
173. Dimensions de Tinduit. — Les autres dimensions de Tinduit dépendent du flux de force qui est nécessaire pour obtenir la force e. m. voulue.
Pour obtenir 70 volts extérieurs, il faut compter sur une force e. m. E de 90 volts environ, à circuit ouvert, afin de tenir compte des résistances intérieures et de la réaction de Tinduit.
Or, on a, pour valeur du flux utile.
Fig. 166.
f = -lïir-= H50.88 =2>e8.i0ec.g.s.
Tel est le flux à obtenir.
La section ù du fer se déduit de cette valeur du flux et de celle de rinduction moyenne B. Pour cette dernière, il convient de ne pas dépasser la valeur 16,000. On a donc.
f=ha d'où û = ?ig:j^ = i67c.m.q.
Nous supposerons le noyau formé de tôles de fer d'une épaisseur de 0,5°". Les diamètres extérieur et intérieur étant 0™300 et 0°200, la hauteur du noyau est de 5 centimètres.
Pour obtenir une section ù = 167 c. m. q., il faut donc une largeur de fer de
Comme ces tôles sont séparées par du papier de 0, 1"" c'està-dire ayant un cinquième de l'épaisseur de la tôle, la longueur du noyau d'induit serait au moins g x 33,4.
De plus, comme le serrage des tôles ne peut jamais être obtenu à bloc, il faut encore tenir compte d'un coefficient de compression de ^ environ.
La longueur cherchée est donc
' = Ï--7ÎS- 33,4 = 41 c. m. en chiffre rond.
5 vo
et comprendra 670 tôles de 0,5"*" d'épaisseur.
L'induit est donc arrêté comme suit.
Tôles : diamètre intérieur 200™"^
— — extérieur 300
— épaisseur 0,5
— nombre 670
Longueur du noyau 410
Collecteur, divisions 44
Bobinage 2 fils 3°>n»,4 tours
Vitesse 1150 tours
174. Dimensions de rinducteur. — Avec la forme projetée, composée de deux électro-aimants opposés, chacun d'eux est parcouru par la moitié du flux. Il suffit donc de calculer l'un d'eux.
Avant de connaître le flux v /qui le traverse, il faudrait avoir complètement projeté les dimensions de l'inducteur. Mais on risquerait ainsi de faire une erreur grave, tout étant livré à l'arbitraire.
Aussi est-il plus simple de faire d'abord une hypothèse sur la valeur du coefficient u, et de partir de là pour déterminer les dimensions. Sur celles-ci, on vérifiera ensuite si la valeur supposée à v n'a pas été prise trop faible.
Le flux/ utile, dans le demi-anneau, est /= 2,68 10® c. g. s. Supposons V = 1,25, on en tire / = t; /= 3.35 10*.
Les noyaux des inducteurs étant supposés en fer, il convient de ne pas dépasser une induction moyenne B' de 10,000 c. g. s. On en tire de suite leur section û' :
. 3,35. 10« ^^„ " = \r. Mf^i = 33o c. m. carres 10. 10'
cette section pourra se réaliser par un noyau de 30 c. m. de large et 12 c. m. d'épaisseur, à angles légèrement arrondis.
La longueur est indéterminée : pour la fixer, il faut remarquer que la surface du fil inducteur doit être telle que la chaleur qui y est engendrée se dissipe facilement.
Supposons que l'excitation comporte une dépense égale à 4 p. 100 de l'énergie extérieure. Chaque noyau devra dissiper 1 p. 100 de 14,000 watts, soit 140 watts. Les faces rayonnantes sont seulement les deux faces latérales et la face extérieure. Soit
230 MACHINES DYNAMO-ÉLECTRIOUES
L la longueur cherchée en décimètres; leur surface seraL (2 x 1,2 + 3,0) = 8,4 L
D'autre part, Texpérience prouve que réchauffement limite 8 atteinte par des inducteurs de ce genre est d'environ 8** par watt et pour décimètre carré de surface rayonnante'. En prenant 8 = 50**, on en tire
D'où L = 2,67 décimètres, soit 3 décimètres en chiffre rond. Les culasses, formant bâti, seront en fonte, et en leur supposant une induction de 6000 seulement, on en déduit leur section Û".
fi* = ~ 335 = 560 c. m. carrés o
que Ton pourra réaliser avec une largeur de 40 centimètres et une épaisseur de 14 centimètres.
175. — La carcasse générale de la machine se trouve donc établie en avant-projet, conformément au schéma de la figure 167. Les pièces polaires recevront un développement angulaire de 120*, laissant entre leurs pointes un espace de 60*. L'écartement d'axe eu axe des noyaux sera pris égal à 0'"270.
L'entrefer sera calculé comme suit :
Sur le noyau, on a :
2 couches fil i"™"» ^0»"™
Les isolants et les frettes, occupant 2
Soit TT
Et il faut un jeu de 3
D'où un entrefer total de 15
Le diamètre d'alésage des pièces polaires serait donc de 330 millimètres.
Il faut maintenant vérifier que les hypothèses qui ont servi de point de départ au calcul ne sont pas trop éloignées de la vérité. 1® Q'une valeur de la force e. m. de 90 volts était convenable pour obtenir 70 volts aux balais.
2* Que la valeur de v n'était pas supérieure à 4, 25.
