La Roue de Barlow ou le disque de Faraday ne sont

Fig. 11.

qu'une autre forme du même genre de machines, forme déjà susceptible d'une réalisation industrielle (fig. H). Un disque métallique, monté sur un axe oV, tourne dans son

propre plan. Il est placé dans un champ magnétique uniforme, parallèle à Taxe et d'intensité H.

Dans une révolution, un rayon quelconque de longueur a, tel que o/, coupe un flux de force égal à Tza^E.

Donc :

ou, en fonction de la vitesse angulaire m = -=1^

wïrt*H , . wa*H

36. — Supposons maintenant que, dans un appareil de cette forme, le champ magnétique ne soit plus uniforme.

Il est évident alors que deux rayons difl'érents, tels que r et rt venant en ;•' et n', ne couperont plus, pendant cet intervalle de temps, le même flux de force. La force e. m. engendrée dans chacun d'eux ne sera plus la même. Il est donc à prévoir que la difl'érence des

forces e. m. va donner lieu à un courant j^i^ ^.^^^

local qui se fermera dans la masse même X^ Y \\ du disque (fig. 12). Ce courant ne sera / \V>^ ^VV* pas utilisable à l'extérieur, et ne servira | ^^^.^ir:::rrl-Jn/

qu'à échaufl'er le disque. Si l'on connaît \ I

la répartition du champ, il est possible \ /

de déterminer les trajectoires de ces cou- ^v^^^^^^^X'^^

rants, ou réciproquement. Ce calcul ne p. ^2

présente d'ailleurs aucun intérêt au point

de vue qui nous occupe. Mais cette expérience, réalisée en supprimant tout circuit extérieur, est une des plus frappantes pour la démonstration de la conservation de l'énergie, et a pu servir à une détermination de la valeur de l'équivalent mécanique de la calorie.

C'est aussi l'illustration la plus claire et l'exemple le plus simple de ces courants parasites, dits courants de Foucault^ qui sont une des causes de perte dans les machines, et sur lesquels nous aurons à revenir par la suite.

Nous en retiendrons cette conséquence que toute masse métallique en mouvement dans un champ magnétique sera, en général, le

siège de courants qui se fermeront dans la masse elle-même et contribueront à son échauffement.

Ce genre de machines se prête peu à des applications industrielles autres que la galvanoplastie, parce que leur force e.m. ne peut pas être accrue par la multiplication du conducteur. Cet accroissement dans la force e.m. ne peut être demandé qu'à celui du rayon, et par conséquent des dimensions de la machine. Cependant, le développement des installations d'éclairage devient tel que les constructeurs voient de plus en plus la nécessité d'agrandir les dimensions de leurs machines. Il n'est donc pas impossible qu'arrivé à une certaine limite, l'on ait intérêt à envisager Tétude des machines unipolaires. C'est un point que l'avenir seul pourra éclaircir.

37. Machines de la deuxième classe. — Les induits des machines à collecteur-commutateur se rapportent à deux types principaux. Ce sont rinduit en anneau (Pacinotti-Gramme) et l'induit en tambour (Hefner Alteneck).

Pour chacun de ces types, l'organe élémentaire est une spire embrassant une surface généralement rectangulaire.

Dans le type en anneau, l'axe de rotation est situé dans le ]dan de la spire, parallèle à l'un de ses côtés, mais en dehors

Fig. 13.

Fig. li.

il'elle (fig. 13). Dans le type en tambour, Taxe traverse la spire, et constitue sa plus grande médiane (fig. 14).

Dans le premier cas, la rotation du fil engendre un tore, d'où le nom d'induit en anneau. Dans le second, le volume engendré est celui d'un cylindre, ce qui justifie la dénomination de tambour.

Dans quelques machines, on a admis d'autres formes pour la spire élémentaire, celle d'un cercle par exemple (Thomson-Houston).

MACHINES ELEMENTAIRES

Quelle que soit cette forme, la théorie élémentaire reste la même, et est une application directe des formules établies précédemment.

Supposons à Torigine le plan de la spire perpendiculaire à la direction du champ magnétique. Le flux de la force est maximum, égal à flS et positif, par exemple.

Pendant le mouvement, le champ étant uniforme, le flux suit la loi du cosinus, et sa variation, celle du sinus. Toute cette partie de la théorie ne diffère en rien de ce qui a été exposé plus haut au sujet de celle de la machine élémentaire à courants alternatifs.

Mais, pour le redressement des courants, intervient Torgane nouveau, le commutateur.

Un cylindre métallique est fendu suivant un plan diamétral, et le métal enlevé est remplacé par une matière isolante. Ce cylindre est monté sur Taxe, et à chacune de ses moitiés aboutit une des extrémités de la spire tournante (fig. 15 et 16). Deux frotteurs /

Fip. 16.

et f prennent leur contact sur le cylindre en deux points diamétralement opposés. Le fil qiii constitue le circuit extérieur aboutit à ces deux pièces.

La position relative du commutateur sur Taxe, par rapport à celle des frotteurs, est alors rigoureusement déterminée. Le plan occupé par la partie isolante doit être en contact avec eux à peu près au moment où le flux est maximum.

C'est, en effet, le moment où le courant dans la spire va changer de sens. Pour qu'il ne change pas en même temps dans le circuit extérieury il faut qu'à ce moment même chaque frotteur quitte un demi-cylindre pour passer sur l'autre.

La position du commutateur sur Taxe est d'ailleurs complète-

MACHINES DYiNAMO-ÉLECTRIQUES

ment indifférente, pourvu que la condition ci-dessus soit remplie

On reconnaît dans cet organe Tancien commutateur des machines de Pixiî et de Clarke.

38. — La force de la courbe figurative du courant dans le circuit extérieur serait alors, d'après notre théorie élémentaire, celle d'une succession d'arcs de sinusoïde tous positifs (fig. 17). Il y auarit

Fig. 17.

un point de rebroussement à chaque valeur zéro, c'est-à-dire au moment du passage des balais frotteurs sur la fente du commutateur.

Pratiquement, de tels phénomènes présentant des points singuliers ne peuvent pas exister ; la continuité, qui est une loi fondamentale des phénomènes naturels, s'y oppose formellement et ce n'est que par les hypothèses introduites pour pouvoir les soumettre au calcul que s'introduisent ces points singuliers.

Ici, il est facile de voir qu'il n'en existera pas et que deux arcs successifs de sinusoïde seront raccordés par une courbe continue

Fig. 18.

(fig. 18), et que le courant dans le circuit extérieur ne sera nul à aucun moment. En effet, lorsque les frotteurs quittent le contact métallique pour passer sur la matière isolante, le circuit est un moment rompu ; il y prend naissance un extra-courant de rupture direct, c'est-à-dire de même sens que le courant précédent et qui se manifeste par l'étincelle. Comme la partie isolante est mince

elle dure jusqu'à ce que le contact soit rétabli dans le sens inverse.

Un tel courant est donc continu comme sens, mais non comme intensité, dans le circuit extérieur. Il est fortement ondulatoire, variant depuis un minimum très petit jusqu'à un maximum I.

39. — La constance dans l'intensité a pu être obtenue d'une manière à peu près complète par l'emploi du collecteur.

Imaginons, sur un anneau servant de support, une succession de spires formées à l'aide d'un fil unique, enroulé un grand nombre de fois autour de l'anneau, et fermé sur lui-même (fig. 19).

Soit H le champ magnétique, perpendiculaire à l'axe de rotation.

Plaçons deux frotteurs M et N, diamétralement opposés, portant sur les spires qui sont supposées dénudées à l'endroit du contact, et assez serrées sur l'anneau pour que le contact ne soit rompu avec l'une d'elles qu'après être établi avec l'autre.

Dans toutes les spires qui sont situées d'un même côté de la ligne MN, à gauche par exemple, une force e. m. est développée par le mouvement. Elle est variable d'une spire à l'autre, puisqu'elles sont diversement inclinées par rapport à la direction du champ magnétique. Mais toutes ces forces e. m. élémentaires s'ajoutent entre elles, et leur somme, de M à N forme la force e. m. de la machine à la vitesse considérée.

Par raison de symétrie, à droite de la ligne MN il en est de même,

MACHINSS DYNAMO. 3

et la force e. m. des spires de droite égale exactement celle des spires de gauche. Seulement, son signe est inverse, de telle sorte qu'il y a opposition exacte entre les deux moitiés de Fanneau.

Donc, dans ce circuit fermé sur lui-même, qui entoure l'anneau, aucun courant ne peut prendre naissance. Il existe seulement entre deux points quelconques une différence de potentiels qui est à son maximum pour les points M et N.

40. — Si Ton réunit maintenant les frotteurs par un fil de jonction, celui-ci sera parcouru par un courant, qui sera la somme de ceux qui parcourent les deux moitiés de Fanneau.

Dans la pratique, les balais frotteurs ne portent pas sur les fils directement, mais bien sur un cylindre formé d'une série de lames métalliques, taillées en voussoir, isolées entre elles, mais chacune réunie au point de jonction de deux spires ou groupes de spires successives (fig. 20).

Fig. 20,

Fig. 21.

Le courant dans le circuit extérieur est continu comme sens. Son intensité est aussi à très peu près constante.

En effet, le balai frotteur occupe sur la surface du collecteur un espace angulaire déterminé presque toujours inférieur à celui qu'occupe une des lames, mais toujours supérieur à celui de la matière isolante qui les sépare (fig. 21). Il porte donc alternativement soit en plein sur une lame, soit en partie sur deux, comme le représente la figure.

Lorsqu'il porte en plein, les forces électro-motrices de toutes les spires de chaque moitié de Tanneau s'ajoutent. Lorsqu'il porte au contraire sur deux lames, la spire (ou le groupe de spires) dont

les extrémités aboutissent à ces lames se trouve en court-circuit, c'est-à-dire fermée sur elle-même par ce balai. Il y a donc une force e. m. totale un peu moins élevée que précédemment.

On comprend que la différence qui existera entre les valeurs extrêmes sera d'autant plus faible que le nombre des lames sera plus grand et qu'on pourra la réduire, au minimum en prenant ce nombre égal à celui des spires.

Dans la plupart des machines à collecteur, on s'arrange en effet, pour qu'il y ait seulement un petit nombre de spires pour composer chaque bobine élémentaire de l'induit, et en même temps un assez grand nombre de lames au collecteur.

Il faut remarquer que si les balais occupent la position théorique MN, telle que les spires auxquelles ils communiquent soient normales au champ magnétique, la force e. m. dans ces spires étant théoriquement nulle, ou extrêmement faible, il semble qu'on puisse obtenir la continuité absolue.

Mais nous verrons par la suite que dès qu'un courant parcourt les circuits, ces balais ne peuvent plus occuper la position théorique qui est déduite de la théorie élémentaire dans laquelle on néglige les réactions secondaires de Tinduit.

En pratique, l'ondulation existe donc toujours et un appareil sensible, le téléphone, suffit à le démontrer, par le ronflement qu'il donne lorsqu'on le met en dérivation sur un circuit parcouru par le courant d'une machine de cette espèce.

. 41 . — Les formules de la force e. m . et du courant extérieur sont faciles à établir.

Le 'flux de force positif maximum à travers une spire est HS. Après un quart de tour il s'annule ; après un demi-tour il est devenu HS, maximum négatif.

Pour ce demi-tour, la variation est 2HS. Si l'anneau est entouré de 2/i spires, formant d'ailleurs un nombre quelconque de bobines élémentaires, il n'y en a que la moitié, soit n qui concourent à la production de la force e. m. et l'on a

nms

T étant la durée d'un demi-tour.

Cette force e. m. est donc proportionnelle au nombre de spires n; à j, c'est-à-dire à la vitesse angulaire du mouvement de rotation ; enfin au flux maximum, qui dépend lui-même de la surface embrassée par les spires, et de Tintensité du champ magnétique.

Appelons R la résistance extérieure, et r celle d'une moitié de l'anneau (n spires), on aura :

2nHS

42. — Ces considérations et formules, développées sur l'exemple d'une machine du type à anneau s'appliquent sans aucune modi-

ir v" '

Fig. 22.

flcation au type à tambour. Dans celui-ci, les spires sont enroulées autour du noyau, en tournant d'un certain angle après chaque tour : elles se croisent sur les bouts (fig. 22), et Tensemble, une

Fig. 23.

fois le tambour recouvert, se présente sous la forme d'un cylindre terminé par deux sortes de calottes coniques.

Le collecteur est relié au milieu du fil à son passage sur Tune des bases, point que l'on peut considérer comme la fin d'une spire et le commencement de l'autre.

43. — Les machines à dùque ont reçu leur nom en raison de la forme généralement très plate de leur induit. La spire induite se déplace dans son propre plan, et vient se présenter dans les champs magnétiques. Soit A cette spire (fig. 23) qui tourne autour d'un axe projeté en 0, et soient N et S les pôles d'un aimant situé normalement au plan de la figure, et en arrière. Dans sa rotation, la spire passera devant ces pôles, et sera traversée par un flux de force variable. Elle est donc soumise à l'induction.

Dans la pratique, on emploie un grand nombre de ces spires

Fig. 24.

qui se recouvrent entre elles (fig. 24) et qui sont reliées à un collecteur comme le montre la figure. Ces machines sont généralement multipolaires.

On comprend sans peine qu'il serait impossible de réaliser une telle machine dans un champ magnétique uniforme, de quelque manière qu'on l'oriente. Mais sa théorie n'en reste pas moins identique à celle des autres types décrits, sous le bénéfice des remarques développées plus loin au § 45.

44. — Quelques types de machine, à anneau et tambour (Brush, Thomson-Houston)^ ne peuvent rentrer exactement dans aucune

des deux subdivisions mentionnées. Leur collecteur est en effet une sorte de commutateur redresseur multiple. D'autre part, les balais établissent entre les différentes spires des liaisons électriques temporaires qui modifient périodiquement la résistance intérieure de la machine. La théorie élémentaire ne donnerait que des approximations très vagues sur leur fonctionnement, par suite de ces faits, et aussi parce que les réactions intérieures que nous négligeons ici prennent une importance très considérable. Nous y reviendrons à propos de Tétude détaillée de ces machines.

45. — Dans tout ce qui précède, on a toujours supposé que le mouvement des spires induites s'effectuait dans un champ magnétique uniforme, tel que le champ terrestre.

De tels champs ne sont guère réalisables, et, en pratique, on obtient toujours le flux de force à Taide d'électro-aimants. Le noyau sur lequel se fait Tenroulement des fils se fait en fer, qui est susceptible d'une aimantation beaucoup plus élevée que F air ou toute autre matière. L'ensemble d'une machine est donc beaucoup plus complexe que les conditions élémentaires que nous

avons supposées remplies ; et le flux de force dans le plan d'une spire n'est, pour ainsi dire, jamais uniforme.

Ceci cependant ne change rien aux formules établies, pourvu qu'on attribue à ^*»- 2^- H la signification convenable.

Dans le plan de la spire, considérons un point P (fig. 25). Dans un petit espace superficiel ds autour de ce point, le flux pourra être considéré comme uniforme. Soit Hi sa valeur, et soit a l'angle que font les lignes de force avec la normale à l'élément ds considéré ; la composante normale du flux de force à travers la surface ds sera

Hd5. cos» a

Pour l'ensemble de tous les points tels que P, la somme des composantes normales ainsi définies sera l'intégrale, étendue à la surface S, de cette expression, c'est-à-dire

Gela posé, si nous écrivons

H S = /Hj ds cos a

la quantité H, définie par cette expression, sera la valeur moyenne du champ magnétique normal, à travers le plan de la spire, ou en d'autres termes, sera la valeur du champ normal uniforme, qui produirait le même flux que le champ quelconque considéré.

C'est là la signification qu'il faut donner à cette quantité H dans les formules précédentes pour qu'elles restent applicables aux cas plus complexes.

La répartition exacte du flux est à peu près impossible à connaître. D'ailleurs elle importe peu, et la valeur moyenne H définie comm,e ci-dessus pourra au contraire toujours être obtenue à Taide de l'observation des moyennes, convenablement définies, des phénomènes observés.

Lorsqu'il s'agira de flux dans le fer, nous substituerons à l'expression de champ magnétique et au symbole H, le terme d'induction et le symbole B, et cela pour nous conformer à un usage général. Mais il est bien entendu que l'induction n'est pas autre chose que le champ magnétique dans le fer. Le seul point h remarquer est que dans Tintérieur d'une substance magnétique aimantée qui crée un champ dans une substance moins magnétique, telle que Tair, les lignes de force doivent être supposées se diriger du pôle sud vers le pôle nord, afin de continuer les lignes du champ extérieur.

46. — C'est à dessein'que nous avons fait l'étude des formes élémentaires dans des champs magnétiques uniformes, sans avoir en aucune manière cherché comment ces champs pouvaient être créés.

Il entre en effet, dans notre plan, de traiter d'une manière tout à fait distincte les propriétés magnétiques et électriques ; et dans les chapitres plus détaillés qui suivent, nous examinons séparément :

Le circuit magnétique ;

Le circuit électrique.

Cette classification nouvelle n'est pas identique à celle qui con-

siste à séparer Tinducteur de l'induit, car celui-ci renferme en général du fer qui fait partie du circuit magnétique, et ni lun ni l'autre ne comprennent t entrefer.

Cependant il y a une telle dépendance physique des deux circuits que Fétude de Tun ne peut être complétée que par celle de l'autre, et la division, nécessaire au point de vue didactique, n'a qu'une valeur relative d'analyse.

Cette dépendance mutuelle est telle que les machines les mieux calculées peuvent donner de mauvais résultats si Ton n'en a pas su tenir compte.

Mais avant d'envisager successivement dans le détail les circuits magnétiques et électriques, le lecteur devra être déjà familiarisé avec les principales fol-mes des machines industrielles, dont la description sommaire fait l'objet des chapitres suivants.