DE LA PRESSION

droit de la soupape ^ ce qui avec le disque ùàt 8 Ibs 2 onces-; et si ce poids est à répartir entre 5 pouces quarrés, c'est un peu plus de i'^ ~ par pouce.

2?. Pour avoir le poids de la partie de la balance que supporte le levier ^ il faudrait démonter cette balance et en peser à part le ressort avec sa tige. Cependant on évitera cette opération en prenant la balance à la main et la suspendant dans le sens contraire où elle est placée dans le pesage ordinaire , savoir ,. le pied en haut et la tige en bas. Le poids que marquera alors l'index sera la différence entre le poids de la tige et ressort^ et celui du pied. Si donc on connaît en outré le poids total de la balance^ ce qui est facile en la mettant dans le plateau d'une balance ordinaire , ou pourra en déduire facilement le poids de chacune des parties dont elle se compose et ainsi le poids cherché de la tige et ressort.

En effet , quand on a gradué la balance dans sa situation ordinaire^ on a marqué zéro au point où se trouvait l'index ^ lorsque le ressort ne portait rien y ou plutôt lorsque ce ressort ne portait que le poids du pied. Ensuite on a ajouté successivement de nouveaux poids et pour chacun on a inscrit sur la plaque le nombre correspondant , faisant toujours abstraction du poids du pied^ lecpiel ne devait pas en effet- figurer dans les nombres à inscrire. Les poids marqués sur la plaque ne sont donc autre chose que la vraie tension du

56 chapitre; deuxième.

ressort y moins le poids du pied de. la balance. Of quand nous renversons cette balance > le ressort est tendu en vertu du poids de la;tige et du ressort^ puisqu'il les porte maintenant. S'il avait porté un poids égal a celui du pied ^ il aurait marqué zéro ; si donc il marque 2 ou ^ Ibs^ c'est que la tige et le ressort pèsent 2 ou 3 Ibs de plus que né pesait le pied.

iSoit donc B le poids total de la balance , T celui de la tige avec le ressort, et P' celui du pied, et supposons *que la balance renversée ait donné le poids m , on aura

m = T — Pâmais d^autre part le poids de la balance est égal au poids des deux parties dont elle se compose , ou

B = F+T; donc ajoutant ces deux équations, il vient

B + mz=:z2T, oaT = ?-±^.

Quand les soupapes ont un levier de i5 pouces seulement , la balance qu'on emploie pèse ordinairement 4ll>s, et lorsqu'on la renverse, elle marque i^*' f. Ainsi dans ce cas le poids de la lige avec le ressort , est

qui est le poids a ajouter au bout du levier, c'està-dire à joindre à celui qu'iadique déjà la balance*

DE Li PRESSION. 67

Lorsque la soupape a un levier de 3 pieds, la balance a besoin de divisions moindres; elle ne pèse ordinairemctnt que 2 Ibs, et renversée marque i^^Tf ce qui donne pour lé poids de la tige et du ressort dans ce cas ,

en ajoutant donc ces poids à ceux marqués sur l'index de la balance , et tenant compte en outre du poids du levier, ainsi que nous l'avons indiqué > on aura la vraie pression exercée par tout l'appareil sur la soupape. En la divisant par Taire de celte soupape , on en déduira la pression Acercée par unité de surface.

On voit par là qu^avec un long levier, l'erreur de pression par pouce quarré,.peut être de 7 à 8 Ibs, et qu'avec un court levier elle peut aller encore j usqu'à 3 ou 4 Ibs, ce qui est considérable.

En conservant les notation^ précédentes, c'està-dire P étant le poids donné par l'index , T celui de la tige et ressort, L celui du levier pesé comme on l'a dit , et D celui du disque ; enfin BC et AC étant les bras de levier de la soupape et S sa surface en pouces quarrés, la pression exercée par unité de surface sera

C'est faute d'être entré dans ces considérations

58 CHAMTBE DEUXIÈME.

qa'on vmt si soayent sur les machines à vapeur dé& balances qu'on suppose fixées à 5o Ibs de pression par pouce et qui le sont réellement à 55 ou 6o. Nous aurons dans un instant de fréquentes occasions d'appliquer et de vérifier ces principes, ce qui finira de les rendre parÊûtement clairs.

§ 4- Delà mitre des soupapes.

Ces causes d'erreur ne sont pas les seules. Il en existe deux autres qui se rencontrent fràjuemment dans l'évaluation de la pression des machines locomotives f et qu'il n'est pas aussi £sicile de corriger que celles dont nous venons de parler.

Afin que les soupapes puissent fermer hermétiquement l'ouverture sur laquelle elles sont applirquées ^ et que cependant elles ne soient pas sujettes à contracter adhérence avec le siège qui les supporte, on est ohligé de les faire légèrement coniques, ou du moins avec un bord taillé en biseau. Dans le moment où ces soupapes reposent sur leur siège qu'elles remplissent complètement, il est bien clair que la vapeur ne peut exercer d'action sur elles 'que par leur face inférieure. Ainsi leur aire, que nous avons plus haut exprimée par S , doit être prise d'après le diamètre inférieur de la soupape. En calculant de cette ma-* nière, on trouvera la pression exacte pour tous les cas où la soupape touchait encore le siège , ou du moins n'était soulevée par la vapeur que par instans

DE LA PRESSION. Sg

OU d'une quantité inappréciable. Mais dans tous les cas où la vapeur, produite en plus grande quantité qu'elle n'est dépensée , s'échappe yiolemment par la soupape , en se créant un passage , elle soulève considérablement le disque de la soupape. Il en résulte qu'au lieu d'avoir alors action sur la face inférieure de cette soupape f elle agit évidemment sur une surface plus grande, et d'autant plus grande que la soupape est soulevée davantage. Par exemple (fîg. 20 ) elle agit sur la surface cd, au lieu d'agir sur ab. Dans ce cas, l'aire S de la soupape devrait donc être calculée sur cd et non sur ab. Mais comment connaître cd k moins d'en juger par le soulèvement de la soupape, ce qui est une opération fort difficile , ou plutôt impossible? D'ailleurs la difficulté se complique en ce que de a en «6 » la pression de la vapeur agit bien directement pour soulever la soupape ; mais de c en a et de b en d, l'action de cette vapeur n'a lieu que latéralement , et selon un angle variable en raison du soulèvement pi us ou moins grand de la soupape. L'effet, de ce changement de diamètre de la soupape qui parait fort minime au premier aperçu , est cependant très considérable dans le fait. Supposons , par exemple , qu'on ait une soupape de :2,5o pouces de diamètre au bas, et 3 pouces au haut, comme nous en aurons plus loin des exemples. Supposons encore que par l'effet du soufflement de la vapeur cette soupape soit soulevée assez haut pour que son diamètre affectif soit

6o GHAPtTRE DEUXIÈME.

devenu plus grand seulement dé^ de police , c'est* à-dire qu'il soit devenu a | pouces au lieu de 2 1 pouces, ou\2''%625 au lieu de 2''%5o, la surface du cercle étant exprimée par ^ tt d^, expression ou d exprime le diamètre et 7^= 5, 141 6 rapport de la circonférence au diamètre, on voit que la sur^ face de la soupape, qui était d abord

7 X 3, 1416 X ^9.5 =4^91 pouces qi^irrésjt

sera devenue à présent

y X 3,1416 X 3,625 =5,41 pouces quarrés;^

et par conséquent si nous supposons que le poids total porté par la soupape en raison des leviers, tige, disque, etc., soit 2^5 Ibs, ce poids, dans le cas delà soupape ferniée, représentera yne pression par pouce de

^4— = Sôlbs,

et dans le cas de la soupape levée, ce même poids ne représentera plus qu'une pression de

£n mesures françaises, si une soupape a 6 centi?*mètres de diamètre, et supporte un poids total dé 1 10 kilogrammes; lorsque la soupape repose sur son siège, la pression e£fective à laquelle est sou-^ mise la vapeur dans la .chaudière est de 3^,9 par centimètre quarré. Mais si la soupape en se soule-^

DE LA PRESSION. 6l

Tant prend un accroissement de 2 millimètres seulement , }e mémepoidsne tient plus la vapeur comprimée que souâ une pression de 3*^6 par centi^ mètrequarrë. Ainsi Ton voit qu'un même poids indiqué par la balance correspond à des pressions de la vapeur fort différentes , lorsque la soupape est fermé , ou lorsqu'elle est soulevée •

En continuant dans le cas d'une soupape levée ^ à calculer sur ce qu'on appelle le diamètre de la soupape, c'est-à-dire son diamètre inférieur, on ferait ici une erreur de 5 Ibsde pression par pouce, et Terreur pourrait être' plus grande si le soulèvevement de la soupape était plus considérable. Commed'ailleursil n'y a aucun moyen pratique de connaître de combien le diamètre de la soupape est augmenté par le soulèvement ^ il s'ensuit que le mode de calcul que nous avons expliqué plus haut, même avecJescorrectibns que nous y avons faites , ne s'appliquera d'une manière exacte qu'aux cas où la soupape commence à se soulever, ou laisse à peine échapper quelque vapeur. Mais plus le soulèvement sera grand, plus ce calcul surpassera la pression véritable. Nops en verrons plus loin des exemples.

Enfin ce n'est pas tout encore. Si l'on doit déduire la pression de la vapeur dans la chaudière de mesures prises sur la machine. , il faut observer qu'il arrive fréquemment que pour avoir une face de contact plus facile à exécuter, on ne fait joindre la mitre de la soupape contre les parois de son

siège que jusqu'à une certaine partie de leur épais seur, G(Hnnie on le voit dans^la figure s i • U en ré suite que la surface ab ou la paitie inférieure d la soupape, que Ton a mesurée , n'est pas la surjBK Bur laquelle se répartit la pression. Le vrai diamè tre de la soupape dans ce cas est cd* Si donc entr ab et cd il y Si une différence de | de pouce pa exemple , cela peut produire , de même que dan le cas du soulèvement de la soupape , une diffé rence de 4 à 5 Ibs dans la pression. On peut se prc server d'une erreur à cet égard , en mesurant non seulement le diamètre inférieur de la soupape mais le diamètre dfi l'ouverture de son siège ; mai il reste toujours le souf&ement de la soupape don l'appréciation exacte échappe au calcul.

Le manomètre dont nous allons parler est 1 iboyen d'éviter l'uneet l'autre cause d'erreur; mai cet instrument est dispendieux etiellement rare en core que dans tous les ateliers et sur tous les rail ^ays, à l'exception de celui de Liverpool, onn' d'autre moyen de juger la pression que ceuxexpli qués plus haut.

ARTICLE IL