DU FROTTEMENT I>ES MACHINES
à prouver que la force nécessaire pour mouvoir une machiae est sensiblement la même y soit <{u'on emploie à la mettre eq mouvement la. puissance de^la vapeur elle-même, soit quW se serve de tout autre agent extérieur, nous donnaient deux moyens jd^arriver à la connaissance du frottencient des machines lorsqu'elles ne tifent. poipt de charge. Le premier consistait à chercher quelle était la moindre pressipn de vapeur nécessaire à une locomotive pour se mettre d'elle-même en mouvement sur les i^ils , lorsqu'elle n'avait à vaincre que sa résistance propre ; le second n'était autre que la méthode déjà employée à l'égard des wagons.
Tous deux furent essayés successivement. .
Le principe sur lequel est fondé la première de ' ces deux méthodes est celui-ci : Si l'on trouve que la vapeur / en exerçant une pression efifectivé connue par pouce quarré ou par unité de. surface ^^ peut faire avancer la machine , comme on connaît Taire des deux pistons ed pouces quarrés, il est Êicile de calculer quelle est la force totale appli-» quée par la vapeur sur ces pistons* Puisque cette force suffit pour faire avancer la machine ,- c'està-dire pour surmontet sa résistance passive , A s'ensuit qu'elle donne la valeur de cette résistance. Il faut seulement observer ^ d'après le principe connu en mécanique sous le nom de principe des vitesses, virtuelles^ que la pressipn exercée sur une partie d'une machiné^, en se transmettant à une autre partie de la même machine > ne conserve
l38 CHAPITRE QUATRIÈME.
La même iutensité que si les deux parties considérées ont la même vitesse. Sinon ^ la force ou pres^ sion se réduit dans la proportion inverse de la vitesse des points d'application. Ce principe se montre d'une manière évidente et à priori dans les machines simples comme le Ijevier ,\e treuil , les moufies, etc. On y reconnaît a la seule inspection que si une force peu t^ au moyen de la machine , soûle* ver un poids quatre fois plus grand qu'elle , ce n'es t. qu'en faisant elle-même quatre fois plus de chemin dans le même tempç que le pioids qu'elle soulève. Dans le cas qui nous occupe, la vitesse du piston est à celle de la machine comme deux fois la course estais circonférence -de la roue , puisque le piston donne deux coups pendant que la roue fait un tour. Une force appliquée sur le piston ne* produit donc pour la progression de la machine qu'un effet réduit dans la même proportion , de deux fois la course à la circonférence de la roue. Soit d le diamètre dû piston , ~ ttc^ sera l'aire d'un des deux pistons, /celant la pression effcctisfô de la vapeur par unité de surface; * *
[7rd*p . .
sera la pression effective sur l'ensemble des deux pistons. Si de plus l exprime la longueur de la course, et D lé diamètre de la roue ,.la forcé effective de translation résultante pour la machine en vertu de cette pression sera donc
DU FROTTEMEWT DES MàCHmES. I DQ
- '/ray X -77 ou ^ ,
qui y d'après ce que nous avons dit 9 donnera la mesure de là résistance passive de* la machine.
Il faut noter ici qu'on prend lapression de lavapeur dans le cylindre comme égale à celfe qui a lieu dans la chaudière. La raison en est que , dans les expiériences que nous allons avoir à faire ^ le mouvement des machines étant toujours extrême* ment lent et le régulateur entièrement ouvert , les deux rpressions ont le temps de.se mettre en équijîhre et ainsi sont égales entre elles. Il faut encore observer que la pression effective p de la vapeur, ou l'excès de sa pression réelle sur celle de l'atmosphère^ n'est pas la véritable force motrice qui réside dans cette vapeur. La véritable force motrice* estla pression réelle ou totale de la vapeur, que nous exprimerions par P. Mais d^autre part la résistance sur le piston n'est pas non plus seulement celle qui résulte de la traction de la machine. Elle comprend encore la pression atmosphérique, laquelles'exerce soit directement soit internfédiairement sur l'autre face du piston, comme sur tout autre corps en communication avec cette atmosphère. Ainsi nous omettons de part et d'autre une <|uantité égale, sa*: voir la pression atmosphérique. Cette simplification peut se faire ici, parce qiie, n'ayant à comparer là puissance et la résistance que dans un cas d'égalité> on ne détruit point cette égalité en retraftchant un même nombre de chaque coté.
l4o CHAPITRE QUATRIÈME»
Pour arriver à coonaitre la moindre pression qui pouvait mouvoir la machine, il fallait prendre cette machine datis llnstànt* qu'elle ne fournissait de la vapeur qu'à un très faible degré d'élasticité. Le soir, après que l'ouvrage était terminé et le fjpu enlevé du foyer, l'eau de la chaudière commençait à perdre de sa chaleur et la vapeur qui s'en élevait perdait graduellement de sa force ; c'était le moment convenable pour s'assurer de la moindre pression à laquelle les machines pourraient se mouvoir sur les rails. La balance à ressort qui ferme la soupape de sûreté permettait de s'assurer de la pression.de la vapeur dans la chaudière, endt^isserrant ce ressort jusqu'à ce qu'il -fit précisément équi-^ libre a cette pression. L'index de la balance montrait alors le degré de pression de la vapeur. Pour rendre l'observation pbis icertaine encore , la ma--. chine pouvait être aussitôt amenée au nianomètre; et cet. instrument donnait la vraie pression par pouce dans la chaudière au moment de l'expé-^ rience. C'est de cette manière que furent faites les expérience^ suivantes.* \ •
L Le 5 juillet, la machine Atlas, <^lindre lâ^ pouces, course i^ pouces, poids ii',4^, rpues 5 pieds, 4 roues couplées, est soumise h, l'expérience séparée de son convoi.
Le ressort de la balance étan t successivem'ent.de6^ serré de plus en plus pour montrer la pression de la vapeur* dans la chaudière à mesure que celle*^ ci baisse , on fait les essais suivans*.
DU FROTTEMENT DES MACHINEâ. l4l
 deux livres de pressioa marquées à Ja balance y la machine se meut en ayant et en arrière^ passant du repos au mouvement, ou surmontant outre les frottemens ce qu'on appelle inertie, de la masse de la machine; c'est-à-dire ^oà-seulement préservant une vitesse acquise; mais Facquérant; ce qui prouvé un excédant de force dans la force motrice.
A 1 livre de pression marquée de même, la max^hine part, passant encore de l'état de repos au mopvement.
La^r^ssion baissant encore! un peu^ la machiné continue, àe se mouvoir. En ce monient nous la mettons sous lé manomètre. Il marque 4 livres de pression effective par pouce dans la chaudière , la soupape né portant alors que le poids du levier ou un peu moins I ce que ne permet pas de voir la balance qui ne descend pas au-dessous de zéro.
.Le cylindre ayant 1 2 pouces de diamètre ^ l'aire des deux pistons était 226^ [pouces quarrés. Ainsi une pression de 4 Ibs par pouce produisait sur le piston une forcé de 226 X 4 = 9^4 ^^^9 c'est-àdire pouvait mouvoir une résistance de go4 Ibs à Ja vitesse du piston. Mais à la vitesse de la machine^ qui est plus grande dans le rapport de la circonférence de la roue à deux fois la course^ ou
dans le rapport de ^^ = 5,887 9 ^^**^ même
force ne pouvait surmonter qu'une résistance de ^' =s i54 Ibs.
l44 CHAPITRE quatrième:
tonne exige pour la mouvoir une force de 8 Ibs; le convoi consogimâit donc f>our sa part une force de 6^5o X 8'*' = 52^*'. Donc la résistance propre à la machine était 177^' — 52^ = laS^'.
III. Le 23 juillet ^ la même machine Sun fut essayée de nouveau ji la moindre pression et donna les résultats 3uivans : •
A 4 Ibs marquées sur la balance , la machine part* suivie de son convoi rempli ^au et de coke.
A I Ib marquée de même > elle part rapidement.
A o de la balance , elle part encore facilement.
A 2 Ibs au-dessous de zéro^ elle se meut encore à raison de a à 3 mille par heure. •
En cet instant elle' est mise sous le manomètre qtii marque 4'*' |. On peut considérer qu'on était arrivé dans cette expérience à la moindre pression par laquelle la machine put se mouvoir. D'après le même calcul établi plus haut, cette pression de 4'*Vf donnait une force de goa^S qui, rapporté au mouvement de la machine, produisait une traction de i53 Ibs. Déduisant 52 Ibs pou^ la . résistance du convoi, il restait ipi Ibs pour celle de la machine.
IV. Le même jour, la machine Firefljr , cylindres, II pouces, course, 18 pouces, poids, 8*74 , roues , 5 pieds , une paire de roués seulement mise en jeu par le piston, fut soumise à la ïliême épreuve.
A 3 Ibs marqués a la balance^ elle part suivie de son convoi plein d'eau et de coke.
