DE L'ORIFICE DE SORTIE DE LA VAPEUR

les machines de 57 à 64 millimètres. Il faut excepter la machine Leeds , qui avait une tuyère de 56 millimètres , et Atlas qui en avait une de 75 millimètres , hors dans les expériences du 4 août , où son diamètre avait été porté à 78 millimètres.

C’est donc à ces dimensions qu’il faut rapporter , comme à l’un des éléments de production , la vaporisation effectuée par ces machines.

La dimension généralement adoptée de 2 / “j à de diamètre pour l’orifice de sortie de la vapeur a été fixée par l’expérience sur le railway. On a cherché à diminuer l’ouverture autant que possible , sans toutefois arriver au point de mettre matériellement obstacle à la sortie de la vapeur; c’est-à-dire qu’on a rétréci la tuyère tant qu’on a vu l’effet s’augmenter , et qu’on s’est arrêté dès qu’on a reconnu qu’il cessait d’y avoir gain de pouvoir.

Avec un orifice de sortie de 2 pouces de diamètre ou 5 pouces carrés d’aire , et des cylindres de 11 pouces de diamètre ou 190 pouces carrés d’aire totale, c’est-à-dire avec un orifice de sortie qui n’est que le ^ de l’aire des cylindres , on voit qu’afin que toute la vapeur puisse sortir par cette issue , il faut que sa vitesse , en passant au travers de l’orifice, soit 38 fois ce quelle est dans le cylindre.

La vitesse du jet formé dans la cheminée sera donc , pour les dimensions que nous considérons , égale à 38 fois la vitesse du piston , ou si l’on veut , égale à 6 [ fois la vitesse de la machine , puisque

la vitesse de ces machines est à peu près 6 fois celle du piston.

Ainsi, le pouvoir de ce moyen accessoire sera d’autant plus grand que la vélocité de la machine sera plus considérable. Si, par exemple, elle marche à 30 milles par heure , la vitesse du jet sera 1 95 milles par heure ou 286 pieds par seconde ; et comme cette vitesse ne peut être produite par la seule tendance de la vapeur à s’échapper dans l’atmosphère , il faut à ces grandes vitesses qu’une partie du pouvoir de la machine elle-même soit consommé à expulser la vapeur , c’est-à-dire à souffler le feu dans le foyer. C’est pourquoi , ne créant le surplus d’efFet que par un sacrifice dans le pouvoir , on devait naturellement arriver à un point où ce qu’on gagnait se trouvait compensé par la dépense de pouvoir que ce gain nécessitait , et alors on cessait d’obtenir un avantage en poussant le principe plus loin. C’est ce qui explique le point déterminé plus haut par la pratique , comme limite de l’étrécissement.

ARTICLE HL de l’avance du tiroir.

§ 1 . De la nature et des effets de l’avance du tiroir.

La troisième circonstance dont nous avons à parler est l’avance du tiroir.

Nous avons dit, en décrivant les diverses parties

de la machine , que c’est le tiroir qui ouvre et ferme successivement les passages en dessus et en dessous du piston , de manière à appliquer l’effort de la vapeur alternativement d’un côté et de l’autre. Si la machine était réglée comme il paraît naturel de le faire , ce tiroir tiendrait le passage ouvert à la vapeur , jusqu’à ce que ce piston fût arrivé au fond du cylindre. En cet instant se ferait le changement. Le premier passage serait fermé , et le passage opposé serait ouvert. Alors le mouvement du tiroir accompagnerait exactement celui du piston. Leurs alternations seraient strictement simultanées.

Mais il n’en est pas ainsi ; on a trouvé, par expérience, que la machine est susceptible d’acquérir une plus grande vitesse quand le mouvement du tiroir précède un peu celui du piston , c’est-à-dire quand il ouvre les passages à la vapeur un peu avant l’instant nécessaire. Lorsque la machine est ainsi réglée , on voit que , dans le moment que le piston va commencer une nouvelle course , les passages convenables , au lieu de commencer à s’ouvrir , le sont déjà d’une certaine quantité. C’est cette quantité d’ouverture prématurée qu’on appelle l 'avance du tiroir , parce qu’elle indique de combien le mouvement du tiroir précède celui du piston. En effet , on conçoit que, si le retour du tiroir est en avance d’un quart de pouce , par exemple , sur celui du piston , les passages de la vapeur se trouveront ouverts d’un quart de pouce quand

le piston touchera encore le fond du cylindre.

Quels sont les effets de cette disposition , d’abord sur la vitesse et ensuite sur la charge , c’est ce que nous nous proposons d’examiner ici.

On explique ordinairement l’accroissement de vitesse qu’acquiert la machine quand elle a un peu d 'avance de tiroir , en disant que , par cette disposition , la vapeur se trouve prête à agir sur le piston au moment même que celui-ci commence sa course. Mais il n’est pas difficile de voir que , si cette vapeur agit plus promptement au commencement de la course , elle est d’autre part interceptée plus tôt aussi à la fin de cette course. On ne fait donc , sous ce rapport , qu’ajouter d’un côté ce qu’on retranche de l’autre. Ainsi , cette explication n’est nullement satisfaisante.

Mais la manière dont nous avons établi le calcul de la vitesse des machines nous donne immédiatement l’explication de ce fait.

Si le changement des passages de la vapeur , au lieu de se faire juste à la fin de la course du piston , se fait , nous supposons , dans l’instant où ce piston est à un pouce du fond , dès ce moment il cesse d’arriver de la vapeur dans le cylindre. En effet , d’un côté le passage est fermé , et de l’autre il est ouvert , il est vrai ; mais le piston , qui doit nécessairement achever sa course , tient cette vapeur refoulée dans les conduits , d’où elle ne peut sortir que quand le piston prend sa direction rétrograde. Ainsi , sous le rapport de la quantité de

vapeur admise dans le cylindre à chaque coup de piston , la course de ce piston est réellement diminuée d’un pouce. Nous avons vu que , pour avoir la vitesse du piston , il faut diviser la masse de vapeur produite dans la chaudière par l’aire des cylindres ( chap. V , art. V , § 1 ) ; le quotient nous donne la vitesse à laquelle ce volume de vapeur doit nécessairement traverser les cylindres , ou la vitesse du piston. Ce sera effectivement la vitesse cherchée , si le passage de la vapeur se fait sans interruption j mais si , comme c’est ici le cas , il y a à chaque course une suspension de l’écoulement de cette vapeur , il est évident que la même quantité de vapeur formée par la chaudière ne pourra se dépenser par les cylindres que par une plus grande vélocité du mouvement. C’est la production de vapeur dans la chaudière qui règle et limite la vitesse ; cette production fournissait , je suppose , par minute m cylindres pleins de vapeur , lorsque la longueur totale l du cylindre se remplissait de vapeur: maintenant il ne s’en remplit plus que la longueur l — C; donc la même vapeur remplira par minute un nombre de cylindres exprimé par m X Donc, enfin, la vitesse du

piston sera accrue dans le rapport inverse des longueurs de cylindres qui se remplissent de vapeur.

On voit pourquoi l’avance du tiroir est favorable à la vitesse. Mais s’il y a gain sous ce rapport ,

MACIUKIS LOCOMOTIVES. 19

390 CHAPiTftî SIXIÈME.

nous allons voir qu’il y a perte sous celui de .la

charge que peut tirer la machine.

Supposons que la ligne ED (figuré 25) représente la course du piston , et que la Course se fasse dans la direction marquée par la flèche. Comme nous allons voir plus loin que le passage est fermé d’un côté du piston un peu avaüt qu’il n’est ouvert de l’autre, soit A le point ofi se trouve le piston quand l’arrivée de la vapeur du côté E est inter-* ceptée j et soit G le point où il se trouve quand le tiroir commence à admettre la vapeur sur le côté opposé , c’est-à-dire du côté D.

Il est clair que dans l’instant que le piston parvient au point A , on supprime la force motrice qui produisait le mouvement. De plus , quand ce piston j continuant sa course en vertu de sa vitesse précédemment acquise , arrive au point G , non-* seulement il a cessé de recevoir aucune impulsion dans le sens du mouvement , mais il épreuve une opposition de la part de la vapeur admise en sens contraire. Cependant le piston ne peut s’arrêter. Il faut qu’il finisse sa course. Il faut donc qu’il repousse cette nouvelle vapeur qui lui fait obstacle. Comme il consume nécessairement à la combattre une force égale à celle que cette vapeur lui aurait communiquée , il s’ehsuit que , dufant l’espace CD , ndn-seulement il y a suspension dans l’action dé la force motrice , mais il y a introduction de Cétté force motrice en sens contraire } et destruction proportionnée de la force antérieurement acquise.

On voit donc que l’effet de la force motrice pour le mouvement ne se produit que sur la longueur de la course diminuée de AD d’abord et de CD ensuite. De sorte que si ces deux distances sont représentées par £ et a , on n’a réellement , pour l’effet à attendre de la machine , qu’une course de

Ôr , nous avons vu (chap. V, art. V, § 2) que la limite de charge , que peut conduire une machine , est déterminée en calculant la pression sur le piston comme égale à la pression dans la chaudière , ou bien est exprimée par

expression dans laquelle l représenté la Course du piston. Il est donc clair que cette limite de charge sera d’autant moins grande que la course sera diminuée , et qu’à cela près du frottement de

la machine, ou du terme la charge sera

réduite en proportion de la longueur de la course.

Ainsi , l’on voit quels sont les effets de l’avance du tiroir :

La charge maximum, que peut tirer la machine devient moins considérable , et sa réduction est à

fort peu près dans le rapport - — - —

is*

m CHAPITRE SIXIÈME.

D’autre part , pour toutes les charges inférieures à cette limite , la machine prend un accroissement de vitesse dans le rapport y~ s >

Le surplus d’effet , produit dans ce dernier cas , ne doit pas surprendre. Il est un effet naturel de la diminution de la course , qui fait qu’une même masse de vapeur produite par la chaudière pourra fournir un plus grand nombre de cylindres dans un cas que dans l’autre ; et la formule générale de la vitesse pour une charge donnée le montre au premier coup d’œil. Cette formule est ( chap. V , art. V , g 1 )

■y tflSPD

(F -WM -H nM) D-+ -pdH'

La quantité l , qui représente la course du piston , n’y entre qu’au dénominateur. Ainsi , plus la course sera petite , plus la vitesse du mouvement pour une même charge sera considérable.

On a pu d’ailleurs remarquer déjà un effet analogue dans les machines. C’est celui qui résulte d’une différence dans le diamètre du cylindre. Entre deux machines à cylindres de 12 pouces , et de 11 pouces de diamètre , toutes choses égales d’ailleurs , la première sera capable de tirer une charge maximum plus considérable; mais pour des charges égales , inférieures à ces limites , la machine de 11 pouces aura la plus grande vitesse. Ces faits ressortent de la formule même

qu’on vient de reproduire , et s’expliquent de la même manière que ceux résultant de l’avance du tiroir.

§ 2. Calcul des effets de l’avance du tiroir.

Ceci suffit quand on n’a besoin que de s’expliquer les causes des résultats produits. Mais si l’on veut calculer à priori les effets d’une avance de tiroir donnée , il est nécessaire de connaître la mesure exacte des distances « et c. C’est-à-dire qu’il faut chercher la situation du piston correspondante à celle du tiroir , dans le moment qu’il intercepte ou qu’il ouvre les passages.

Pour pouvoir déterminer la situation relative du tiroir et du piston , il faut se représenter bien clairement quatre circonstances déjà expliquées dans la description de la machine ( § 6 , 7 et 8) , et qui forment la liaison du mouvement entre' ces deux parties du mécanisme. ( Voyez fig. 9 et 10. )

Le tiroir a un mouvement de va-et-vient sur les trois ouvertures du cylindre. Il va alternativement d’une de ses positions extrêmes à l'autre , sans s’arrêter.

Ce mouvement est produit par la révolution du rayon de l’excentrique autour de l’axe de l’essieu , ce qui fait l’effet d’une manivelle ordinaire. Mais comme la communication entre l’excentrique et le tiroir se fait par un levier à balancier , le tiroir

est poussé en avant quand l’excentrique est en arrière , et réciproquement.

Le rayon de l’excentrique est à angle droit sur la manivelle; d’où résulte que quand la manivelle est horizontale , l’excentrique est au contraire vertical , et par conséquent le tiroir se trouve dans sa position moyenne. Réciproquement, quand la manivelle est verticale , l’excentrique est horizontal et le tiroir dans sa position extrême.

Enfin , le piston se trouve juste au bout de sa course quand la manivelle est horizontale. Ainsi il résulte de l’article précédent que la position moyenne du tiroir correspond au bout de la course du piston. Ces différents effets sont représentés dans les figures 9 et 10.

D’après ces rapprochements , on voit que , quand le tiroir est dans sa position moyenne ( fig, 10 ) , l’excentrique est vertical , la manivelle horizontale et le piston au bout de sa course.

Quand le tiroir est dans une de ses positions extrêmes (fig. 9) , l’excentrique est horizontal , la manivelle verticale et le piston au milieu du çy» lindre.

On voit encore que si le tiroir n’avait pas d’avanqe du tout sur le piston , c'est-à-dire si l’excentrique était rigoureusement à angle droit sur la manivelle, la position moyenne du tiroir correspondrait juste au bout de la course du piston. Si elle s’en écarte un peu , c’est-à-dire si le tiroir passe

DE L’AV^HCE Dû TIROIR.

à sa position moyenne un peu avant que la piston n’arrive au fond du cylindre , ce sera précisément l’avance dont nous nous occupons.

Cela posé , prenons le tiroir quand il est dans sa position moyenne , et par conséquent que l’excentrique se trouve juste dans la verticale. Dans ce moment tout se trouve fermé , comme on le voit représenté dans les figures 10 et 26. Mais comme les dimensions du tiroir sont telles , que sur toutes les ouvertures il y 3 un petit recouvrement qui est ordinairement de de pouce , on voit que tous les passages étaient déjà fermés un instant auparavant , savoir , £ de pouce avant que le tiroir ne fût arrivé dans cette position. Ainsi , la direction de son mouvement étant marquée par la flèche , quand le tjroir était dans la position a ( fig. 26 ) , tous les passages ont commencé à être fermés , et ainsi la vapeur a été interceptée. C’est donc le point où commence l’action de l’avance , ou celui correspondant au point A de la course du piston sur la figure 25,

Tandis que le tiroir passe de la position a à la position b , et ensuite à la position c , tout reste dans le mémo état. Mais une fois parvenu en ce point c , le passage de droite commence à s’ouvrir pour admettre la vapeur sur le côté opposé du piston. C’est donc le point correspondant à celui que nous avons désigné par C dans le mouvement du piston.

Après avoir dépassé ce point c, le tiroir continue

d’ouvrir de plus en plus le passage à la vapeur. Si la machine est réglée sur une avance de i de pouce par exemple , c’est-à-dire si le tiroir doit avoir ouvert le passage de -j de pouce dans l’instant que le piston termine sa course , il s’ensuit qu’en prenant à partir du point c une distance de| de pouce , on aura le point d où se trouvera le tiroir dans le moment que le piston est au fond du cylindre. Ce point d sera donc le point qui correspond à celui que nous avons désigné par D dans la figure 25 , c’està-dire qu’il correspondra à la fin de la' course du piston.

Ces correspondances établies, il s’agit de déterminer les distances inconnues AD et CD prises sur la course du piston , d’après les distances données ac , cd , prises sur la course du tiroir. Ces dernières sont en effet données , car la seconde est l’avance du tiroir , et la première est la même avance augmentée de deux fois le recouvrement ab.

Or, si l’on suppose que le tiroir ait en tout un mouvement de va-et-vient de 3 pouces , il faut que l’excentrique opère ce mouvement , et ainsi que l’intervalle entre son centre et celui de l’essieu soit de 1 pouce et demi. Le centre de l’excentrique décrit par conséquent autour de l’axe de l’essieu un cercle dont le diamètre est 3 pouces, et cela pendant que la manivelle de l’essieu décrit un cercle dont le diamètre est 16 pouces, que nous supposons être la longueur de la course.

Si donc on prend le point b ( fig. 27 ) pour

le centre de l’axe , et qu’autour de ce point on décrive un cercle dont le rayon soit 1 \ pouce , ce sera le cercle décrit par l’excentrique , et son diamètre sera la course parcourue par le tiroir. Si autour du même point on décrit un autre cercle de 8 pouces de rayon , ce sera celui que décrit la manivelle , et son diamètre sera la course parcourue par le piston.

Les choses étant ainsi , puisque la situation moyenne du tiroir correspond au moment où l’excentrique se trouve vertical , nous voyons que cette position du tiroir est ici le point b. Comme , en outre , on a vu qu’à cause du recouvrement du tiroir sur les ouvertures , la vapeur se trouve interceptée un instant auparavant , en prenant en deçà du point b un espace égal au recouvrement , on aura le point a où commence l’effet de l’avance. De même , en prenant au delà du point b un autre espace égal aussi à ce recouvrement , on aura le point c où les passages se rouvrent de nouveau. Et enfin , à une distance du point c égale à l’avance du tiroir , nous aurons le point d qui correspond à la fin de la course du piston.

Élevant , par ces mêmes points , des perpendiculaires jusqu’à la circonférence parcourue par l’excentrique , les points a , b , c , d' seront ceux décrits par cet excentrique , tandis que le tiroir prend les positions indiquées para, b, c , d .

Mais , tandis que l’excentrique décrit l’arc ad , la manivelle de l’essieu décrit nécessairement un

angle égal. Cette manivelle devant se trouver horizontale , ou coïncider avec AD à la fin de la course du piston , si à partir du point p on prend des arçs égaux à de , db' , et dd , ou si l’on aime mieux des arcs dont le sinus soit de , db et da , et qu’on mène des rayons par les points ainsi déterminés , on aura évidemment en A' , B' , C' et D' les points où se trouvait la manivelle , tandis que l’excentrique se trouvait aux points d , b' , c et d'. Abaissant , par les points A' , B' , C' et D' , des perpendiculaires sur bï) , on aura enfin , en A , B , C et D , les situations correspondantes et cherchées du piston.

Ainsi , récapitulant , tandis que le tiroir passera du point a où il commence à intercepter la vapeur , au point c où il ouvre le passage opposé , et au point d, fin de l’avance , l’exceptrique parcourra les points dçd , la manivelle parcourra sur son cercle les points A C'D' , et enfin le piston se trouvera successivement , au point A où il cesse de recevoir l’impulsion de la vapeur , au point C où il la rencontre s’opposant à son mouvement , et au point D où finit sa course.

Actuellement il ne sera pas difficile de connaître , par des mesures absolues, les espaces CD et AD , que nous avons exprimés plus haut para etff.

Il suffira pour cela , dans la pratique , de tracer exactement et à l’échelle la figure 27 , puis de mesurer les espaces résultants CD et AD.

Pour obtenir ces mêmes quantités par le calcul ,

DE L'A V AUGE DD TfBOIR.