OR R

AD = AP — AD cos. AAD, ou

AD=AD — ADcos.arcsin.^==AD — ADcos.arc sin. — .

Mais AD est la demi-course du piston que nous avons exprimée par l, et bp est la demi-course du tiroir que nous exprimerons par ï. Si en outre nous appelons a l’avance du tiroir ou cd, et que r exprime le recouvrement du tiroir sur les ouvertures , ou ah , ad sera exprimé par a -f* 2 r. Ainsi, la quantité cherchée AD ou e sera

■{cos.

arc sin.-

De même , on aura pour CD ou « ;

* == j pw j çps,arc6in.y.

Dos quantités s et s, dont nous nous sommes servis dans le paragraphe précédent, seront donc déterminées en fonction de la course du piston , de celle du tiroir , de l’avance et du recouvrement , gui sont toutes des quantités connues. Ainsi , l’on pourra calculer immédiatement l’effet de l’avance dans une machine donnée , soit sur la vitesse , soit sur la charge,

SOO CHAPITRE SIXIÈME.

Prenons pour exemple une machine , avec course du piston 16 pouces , course du tiroir 3 pouces , recouvrement du tiroir sur les ouvertures ~ de pouce , et supposons quon donne à cette machine une avance de ~ de pouce.

Dans ce cas , = L = 0,58333.

L’arc dont le sinus est est donc l’arc dont le

sinus est 0,58333; ou, prenant les logarithmes, c’est l’arc dont le logarithme sinus est 9,76591.

Cherchant cet arc dans les tables , on trouve que son cosinus a pour logarithme 9,90967 ; et finissant le calcul , on trouve

De même ,

Ainsi, l’on voit que dans ce cas, le piston se trouve à la distance de 1 7 pouce du fond du cylindre , dans le moment que l’action de la force motrice lui est retirée , et qu’il en est à | de pouce , quand cette même force se trouve introduite contre lui. La figure 27 , construite à l’échelle , donne les mêmes résultats.

D’après ce qui a été dit plus haut , la vitesse sera

augmentée dans le rapport ou ~ pour toutes les charges qui ne dépasseront pas la limite de la machine ainsi réglée.

Et cette limite de charge sera réduite comme si la course , de la longueur l qu’elle était , se réduisait à la longueur l — * — e = 13'’ < ’,77.

On trouve de même , en supposant à la machine une avance de -j de pouce , que l’espace qui reste alors à parcourir au piston quand on intercepte la vapeur est de 0 P °,25 , et que la vapeur est introduite en sens contraire quand ce piston est à O 7 * 1 , 03 du fond du cylindre. D’où résulte qu’avec cette avance la vitesse est augmentée dans le rapport , et que la charge maximum est diminuée comme si la longueur de la course était réduite à 15 7 ”’,72.

Prenons pour exemple une machine telle que Vesta, savoir:

d, diamètre du cylindre , 11'” j

l , course du piston , 16 p °

D , diamètre de la roue , 5*“ = 60'”’

F , frottement de la machine , 187'*’

La limite de charge étant donnée par la formule ( chap. V , art. V , § 2) :

On voit que si cette machine travaille à la pression effective de 56 ra ,5 par pouce carré , la limite de charge sera :

Dans le cas d’une avance nulle , 187*

Dans le cas d’une avance de -j de pouce , 183'

Dans le cas d’une avance de f de pouce , 158'

Dans ces mêmes circonstances , d’après la formule ( ehap. V , art. V , § 1 ) , les vitesses de la machiné seront ainsi qu’il suit:

Là charge de 187 tonnes sera tirée à la vitesse de lS^Sl par heure.

La charge de 183 tonnes , qui , si l’avance eût été nulle , aurait eu la vitesse de 14^,03 , aura un accroissement de vitesse dans le rapport — — ;

c’est-à-dire que cette vitesse sera 14’"'*, 25.

Enfin , la vitesse de la charge de 158 tonnes , qui pour une avance nulle eût été 15"“', 54 , deviendra en raison de l’avance 17”", 14*

On voir par là que les effets de l’avance * soit sous le rapport de la vitesse , soit sous celui de la charge maximum, ne sont très-sensibles que pour une avance un peu considérable.

§ 3. Expériences sur les effets de V avance du tiroir.

Le calcul précédent nous donne la perte de force qui se produit dans la machine, en raison de l’avance du tiroir.

Cependant , aücunè recherche n’ayant encore été faite sur ce sujet , tout se règle jusqu’à présent par simple opinion. On trouve des Constructeurs qui ne donnent aucune avance du tout , d’autres qui donnent Jj- ou -j de poücé au plus , d’autres qui vont jusqu’à donner f de pouce ou davantage.

Quoique l’avance employée avec modération facilite le jeu de la machihe , 11 est évident que poussée trop loin elle doit finir par en arrêter l’effet. C’est pourquoi nous voulûmes entreprendre quelques expériences à ce Sujet.

Nous commençâmes d’abord à nous Servir , pour cette recherche, de la machine Leeds, et nous fîmes les trois expériences du 15 août rapportées plus haut (chap. V, art. V, § 6), la première avec une avance de ~ de pouce , la seconde avec une avance nulle , et la troisième avec une avance de Mais , Comme le changement de charge , de pression et d’inclinaison de la route introduisaient nécessairement beaucoup de complication dans les résultats à comparer , nous abandonnâmes bientôt cette machine pour employer à sa place la machine fiesta. Celle-ci , par une disposition particulière , due à M. J. Gray , l’un des réparateursconstructeurs de la compagnie , pouvait sans interrompre sa marche changer l’avance de soü tiroir , de sorte qu’avec la même charge et sur le même lieu on pouvait essayer successivement la machine avec différentes avances de tiroir. Cet effet se produisait au moyen de trois épauîe-

ments plus ou moins reculés sur l’excentrique , et sur lesquels on pouvait amener à volonté le directeur au moyen du levier ordinaire d’engrenage. Le premier de ces épaulements donnait une avance de f de pouce j le second en donnait une de j ; et enfin le troisième correspondait à une avance de i de pouce. Pour rendre les différences plus sensibles , c’est entre la première et la troisième de ces positions du tiroir que nous cherchâmes à obtenir une comparaison.

On se souvient que la machine Vesta a les proportions suivantes :

Cylindres, 11'"’ £.

Course du piston , 16'"’

Roue , 5 pieds.

I. Le 16 août 1834 , au matin , étant arrivés avec la machine et un train de vingt wagons au pied de la pente de Whiston , inclinée à tj, on détacha tout le train hors les sept premiers wagons, pesant ensemble 34', 43 , et avec le convoi , 39', 93 ; et la machine entreprit de gravir la pente avec cette charge.

On lui donne d’abord l’avance de \ de pouce.

Partant du pied du plan avec une vitesse acquise de 10 milles par heure , elle continue son mouvement pendant quelque temps , mais se ralentit visiblement , et après avoir parcouru ’ de mille elle s’arrête , la pression étant 23' 4 f à la balance.

On met l’avance à £ de pouce. La machine repart

et termine la montée avec une vitesse à la crête du plan , de 14 coups de piston complets par minute , la pression à la balance se réduisant à 23 lb. *.

II. Le soir du même jour , la machine ayant conduit au même lieu un train de huit wagons chargés et douze vides , on lui laisse attachés les huit wagons chargés seulement , dont le poids ensemble était 27', 05 , et avec le convoi , 32', 05. Avec cette charge elle part du pied du plan avec une vitesse acquise de 10 milles par heure.

Avance {. La machine arrive sans s’arrêter jusqu’au sommet du plan. Pression à la balance 23"'. Vitesse à la crête 46 coups de piston complets par minute.

III. La machineétant redescendue avec les mêmes wagons , on attache à leur suite six des wagons vides, faisant avec les wagons chargés un poids total de 43', 18 , et convoi compris, 48', 18.

Cette charge est trop pour la machine , même avec sa moindre avance. Pression , 23 lb. On détache deux des wagons vides.

IV. La machine tire alors un train de huit wagons chargés et quatre vides, formant ensemble un poids de 34', 05 , et convoi compris , 39', 05.

On donne l’avance de I ; la machine ne peut partir sur le plan.

On met l’avance à j ; la machine part et augmente graduellement sa vitesse , donnant successivement 11 coups de piston par minute, puis 12, puis 14 , puis 17.

Alors on essaye encore l'avance de { ; la machine s’arrête de nouveau.

On revient à l’avance de ; ; le train repart. Pression durant toute l’expérience, 23 lb. à la balance,

Y. lie train continuant de monter , on détache encore deux des wagons vides ; il en reste alors huit chargés et deux vides , pesant ensemble 30‘,38 , et ayec le convoi , 35', 38.

Avance j; la machine s’arrête; pression 23 lb. à la balance.

Avance elle repart; même pression.

VI. Enfin on détache encore un des deux wagons vides , et le train se réduit à 28‘,55 , et convoi compris , 33', 55.

Avance 1; la machine s’arrête; pression 23 lb. à la balance.

Avance j ; elle repart et termine la montée , quoique, par suite de la longueur de l’expérience, la pression baisse graduellement de 23 à 21 i à la balance.

La machine exécute ainsi à 21 R ~ de pression , ce qu’elle ne pouvait avec l’avance de ~ exécuter à la pression de 23 lb.

Cette suite d’expériences nous donne à bien peu près la mesure exacte du pouvoir de la machine dans l’un et l’autre cas , ou la perte de force due à la différence d’ayance.

5 4. Tableau des résultats obtenus dans ces expériences.

Pour mettre toutes les expériences ensemble sous les yeux du lecteur , nous les réunissons dans le tableau suivant.

Expériences sur les effets de l avance

désignation de la machine.