TT

par conséquent son rayon devient a> — 6" = go et — = —^ . Voilà

donc un œil dont l'amplitude d'accommodation — est restée à peu près la

même, et dont le parcours d'accommodation R — P est devenu infiniment

plus considérable. Un hypermétrope avec H = — et — = — , voit depuis

l'infini jusqu'à 24 pouces I — =777-)' A travers des lunettes

1" de 7|, placées à — de l'œil, il voit depuis l'infini jusqu'à une distance

de près de 6" ; ici encore, sans que l'amplitude d'accommodation soit

notablement changée, si ce n'est que le — - précédemment perdu devient

utilisable.

Au contraire, un individu presbyte, qui, avec une amplitude d'accommo-

dation de — , a un horizon d'accommodation s'étendant depuis l'infini

jusqu'à une distance de 24" de l'œil, perd une grande partie de cette

étendue en se servant de verres de — . Sans parler des modifications accessoires, son horizon d'accommodation est réduit à 24" — 12" = 12", bien que son amplitude d'accommodation soit restée presque la même.

Ces exemples sont évidemment suffisants pour permettre de déduire, comme règle générale, que les verres augmentent r horizon d'accommodation quand ils rapprochent le point r de 00 ; et au contraire, ils le rapetissent quand ils éloignent r de 00 .

Il s'ensuit que si, pour la vision distincte et facile de certains objets, une distance déterminée n'était habituellement pas exigée, il serait de précepte général d'agrandir, autant que possible, l'horizon d'accommodation des personnes myopes et hypermétropes, en neutralisant complètement leur amétropie, et de les élever ainsi au niveau des personnes emmétropes. Toutefois, souvent on ne peut le faire, parce qu'on doit, pour un objet déterminé, faire attention aussi à la distance du point le plus rapproché de la vision distincte, chez les presbytes notamment.

4° La grandeur de l'image rétinienne ne reste pas la même. — La comparaison des angles sous lesquels les objets se présentent à l'œil, suivant qu'ils sont vus sans lunettes ou avec des lunettes, ne peut se faire directement qu'autant qu'on peut voir distinctement, avec et sans lunettes, l'objet à la distance à laquelle il se trouve. Jusqu'à un certain degré, cela est réellement possible. Ainsi, une personne emmétrope, par exemple, avec un

pouvoir d'accommodation suffisant peut voir nettement un objet situé

à 8" de son œil, aussi bien sans lunettes qu'avec des luneltes, soit, par

exemple, de — — ■ ou de — -• Un myope peut en faire autant pour un

objet plus rapproché, un hypermétrope pour un objet plus éloigné. Dans tous les cas, on peut facilement se convaincre que les verres à foyer négatif les rapetissent, ceux à foyer positif les amplifient. La démonstration en est très-simple. La relation qui existe entre l'image rétinienne j/ ou (3 (fig. 97), et l'objet i i' ou B, dépend de la position du point nodal h Plus celui-ci se

Fig. 97.

porte en avant de la rétine, plus (3 devient grand par rapport à B ; plus il se porte en arrière, plus j3 devient petit. Ce que fait l'œil dans l'accommodation en variant la forme du cristallin, change très-peu l'emplacement du point nodal, celui-ci se trouvant situé dans l'intérieur même du cristallin. Au contraire, si l'on place devant l'œil une lentille, le point A' se transporte en avant si elle est positive, en arrière si elle est négative, et pour l'une et l'autre d'autant plus que la lentille elle-même est à une plus grande distance de l'œil. La valeur de ce déplacement peut se calculer facilement. Voilà pourquoi l'image formée sur la rétine est toujours plus grande quand on voit nettement l'objet à travers une lentille positive, sans faire d'effort d'accommodation, que quand on le voit nettement sans lentille, en faisant un effort d'accommodation ; au contraire, elle est plus petite quand, avec un effort puissant d'accommodation, on voit distinctement l'objet à travers une lentille négative.

5° La détermination de la distance, de la grandeur et de la forme des objets subit un changement. — Afin de démontrer l'influence que des verres positifs ou négatifs exercent sur l'estimation que nous faisons de la dislance, de la grandeur et de la forme des objets, il est nécessaire d'exposer de quelle manière se fait cette estimation sans le secours des lunettes.

Les différences de distance, de grandeur et de forme des objets entraînent avec elles des modifications particulières dans les mouvements nécessaires des yeux, dans l'accommodation et surtout dans la formation des

images sur la rétine, ainsi que clans les changements que leur font subir l'accommodation, les mouvements des yeux, de la têie et de tout le corps. C'est uniquement par la notion de ces modifications que l'esprit peut se faire une idée de la dislance, de la grandeur et de la forme. Toutefois c'est en majeure partie un acte spontané, complètement involontaire, ou, tout au moins non raisonné. La promptitude du jugement que l'on forme sans analyse des éléments sur lesquels il se fonde, est le résultat de l'habitude de l'individu et de ses parents.

Remarquez d'abord que l'estimation de la distance et celle de la grandeur sont corrélatives. On peut distinguer trois cas : 1° Nous connaissons la grandeur réelle de l'objet, ce qui nous permet de nous faire une idée de sa distance, d'après la grandeur de l'image formée sur notre rétine. 2° Nous connaissons la distance, et c'est sur elle que nous basons notre appréciation de la grandeur de l'objet. 3° Nous avons une idée imparfaite de la grandeur et de la distance ; sous cette double influence, notre esprit établit un raisonnement, et l'examen comparatif de leurs rapports réciproques les détermine à la fois d'une manière plus exacte. Celte relation que nous venons de signaler entre l'appréciation de la distance et de la grandeur, est particulièrement frappante quand nous projetons l'image persistante d'une flamme sur une muraille. La flamme nous paraît d'autant plus grande que nous nous éloignons davantage de la muraille, et d'autant plus petite que nous nous en rapprochons, bien que l'image formée sur la rétine demeure la même pendant ce temps.

Afin de rechercher complètement sur quelles bases notre jugement est établi, nous devons examiner ce que nous pouvons distinguer, et comment nous pouvons distinguer, d'abord dans les conditions de vision les plus simples, puis successivement dans des conditions de plus en plus compliquées, de manière à ajouter constamment de nouveaux moyens à ceux que nous posséderons déjà, pour confirmer noire opinion avec plus de certitude, ou parfois pour la modifier.

Sous ce point de vue, on doit distinguer les conditions de vision suivantes :

a. Un œil immobile voyant les figures sur un plan, auquel la ligne visuelle est perpendiculaire; b. le même œil regardant librement dans l'espace ; c. un œil regardant sur un plan ou dans l'espace avec une ligne visuelle mobile; d. un œil changeant déplace par suite de mouvements de la têle ou de tout le corps; e. deux yeux au repos;/", deux yeux en mouvement ; g. deux yeux avec déplacements de la tête et du corps.

Toutefois nous serions entraîné trop loin dans les détails, si nous devions absolument nous en tenir à ce programme. Nous devons nous réduire à un exposé succinct et élémentaire de cette question complexe, et même passer presque complètement sous silence l'historique de cette question

qui a déjà atteint ici un développement hors des proportions de cet ouvrage.

Nous nous bornons à examiner : 5° la manière dont nous interprétons les sensations de la vision avec un seul œil; et 6° la vision stéréosco pique de l'objet avec les deux yeux sera le sujet de notre étude.

Nous commençons par supposer que les figures sont toutes placées sur un plan, et que ce plan n'est vu que d'un point avec un seul œil dont la ligne visuelle tombe perpendiculairement à cette surface. De cette manière, nous n'avons aucun moyen de juger directement de la grandeur réelle, si nous n'en avons reçu la notion d'autre part. Ce n'est que sur la distance que la conscience de notre accommodation nous donne quelque notion. Mettez un individu à l'extrémité d'un tube qui traverse une cloison, de façon qu'il ne puisse en apprécier la longueur; faites-lui lire au travers de ce tube des caractères placés au delà : dans ces conditions, quelques personnes se forment une idée à peu près exacte de la distance, et, par suite, de la grandeur. Plaçons maintenant dans ce tube une lentille positive faible, de façon à amener un effort moindre d'accommodation, les caractères paraîtront aux yeux de l'observateur à une bien plus grande distance, et, par suite, il supposera qu'ils sont plus gros en réalité, même quand on les aurait remplacés par des caractères proportionnellement plus petits pour que l'image de la rétine conservât la même grandeur. Si, au contraire, nous introduisons dans le tube une lentille négative, dont l'action puisse être encore très-aisément surmontée par un effort d'accommodation, l'observateur supposera que les caractères sont plus rapprochés de son œil, et en même temps leur grandeur lui paraîtra diminuée, même si l'on a choisi des caractères assez gros pour que l'image sur la rétine se soit maintenue stationnaire, malgré le rapetissement produit par le verre concave.

Si, au contraire, la grandeur de l'objet est connue, le jugement fait en général abstraction de l'effort d'accommodation qui s'est produit. Nous supposons plus éloigné l'objet que nous voyons à travers une lentille négative, parce que son image rétinienne est plus petite ; au contraire, le même objet, vu à travers une lentille positive, nous paraît plus rapproché, parce que son image sur la rétine est plus grande. Toutefois la conscience de l'effort d'accommodation que nous faisons entre exceptionnellement en jeu, même quand nous jetons les yeux sur ce qui nous environne au dehors, bien qu'alors nous ne manquions pas d'objets de grandeur connue, et de mille autres moyens d'établir notre jugement. C'est ce que j'ai observé sur moi-même il y a bien des années (l). En instillant dans mon œil une faible solution de belladone, je constatai dans mon pouvoir d'accommodation

(1) Êederldndsch Lancet, 2e série, 1851, D. VI, p. 607.

une diminution notable, se traduisant par ce fait que je voyais les objets plus petits qu'ils n'étaient réellement, attendu que je les supposais proches de moi. Warlomont a rapporté aussi un fait du même genre (1). Dans une parésie de l'accommodation produite par d'autres causes, la même chose s'est présentée à moi. Ceci est d'autant plus surprenant que, la détermination de la distance au moyen de l'accommodation me semble principalement tenir à ce fait, qu'en regardant avec un seul œil, l'autre, qui est caché, se met en rapport avec l'effort d'accommodation du premier, et change luimême de convergence : or, c'est ce changement de convergence qui, lorsqu'on regarde avec les deux yeux, vient nous fournir un moyen si puissant pour la comparaison des distances.

En regardant, d'un seul point et avec un seul œil, des objets situés dans l'espace, l'appréciation de la grandeur et de la distance peut se faire pour un nombre infini de plans successifs comme pour un seul ; l'interposition de verres positifs et négatifs peut également modifier notre appréciation, comme nous venons de le voir. S'il en est ainsi, nous pourrions donc prendre une idée de la forme d'un corps, aussi bien sans le secours de lunettes qu'avec elles. Mais, dans ces circonstances , le raisonnement que nous nous faisons est souvent interverti ; nous connaissons la forme, et nous en déduisons les distances relatives des différents points.

Ceci a besoin d'explications. Beaucoup d'objets ont pour nous des formes connues; mais c'est de leur distance que dépend la perspective de l'image projetée sur la rétine. Un exemple fera mieux comprendre ma pensée :

Supposons que l'observateur se place à quelque distance en face du milieu d'une table carrée ABCD (fig. 98, I).

Pour connaître la grandeur des droites AB, CD, dans l'image forméesur la rétine, nousn'avonsqu'àjoindre les points ABCD au point nodal K de l'œil, que nous supposons dans ce cas au-dessus du plan horizontal de la iable. Nous trouvons respectivement, pour longueurs sur la rétine R, ab et cd. Si la distance de AB à l'œil s'élève presque au double de CD, alors cd, tib, sont presque dans la

(i) Annales d'Oculist., 1853, t. XXIX, p. 277.

proportion de 2 : 1. L'image rétinienne a donc la forme représentée par la figure 98 (II). Cette forme nous conduit à admettre que le bord de la table AB le plus rapproché se trouve à une distance de notre œil à peu près égale à la longueur de la table. Si maintenant nous portons nos yeux de AB à CD, l'accommodation que nous sommes obligés de faire vient nous aider dans notre jugement, et pour peu que nous connaissions la hauteur de la table, l'angle sous lequel les lignes AB et CD sont vues au-dessous du plan horizontal où se trouve l'œil vient compléter la notion que nous avons de la distance.

La même table, placée a une distance double de l'œil, et vue d'une

hauteur correspondante, donne en perspective une autre image, dans laquelle ab : cd = 2 ; 3 (comp. fig. 99, I) et dans laquelle les angles a, b, c, d s'écartent moins de l'angle droit (II). Toutefois, là encore, nous regardons les dimensions comme identiques avec ce qu'elles étaient précédemment, et les angles de la table comme droits, uniquement parce qu'ils le sont ordinairement dans les tables carrées, et que nous estimons la longueur de la table à peu près égale à la demi-distance de CD à l'œil. Maintenant, s'il se trouve seulement là un objet dont on connaisse la véritable grandeur et la distance réelle, il sert de point de repère pour juger de tous les autres, dont la grandeur et la distance relative se déterminent toujours d'après le même principe, la projection' en perspective.

Dans lespagesqui précèdent, nous étions supposés avoir connaissance de la véritable forme de quelques objets, et de la direction de quelques lignes ou de certaines surfaces. Cette connaissance, à vrai dire, ne nous manque presque jamais. Dans une chambre, nous voyons des surfaces que nous pouvons considérer comme horizontales, et d'autres perpendiculaires aux premières, ainsi que de nombreux objets qui nous présentent des lignes verticales et horizontales. Ce sont les angles que forment ces surfaces et ces lignes sur les images perspectives de la rétine, qui constituent

la base de notre jugement. Dans la nature, la terre que nous foulons, la surface horizontale de l'eau, les arbres qui s'élèvent vers le ciel, les maisons avec leurs toits, leurs croisées, enfin les hommes mêmes, nous servent de points de repère suffisants. C'est pour cela que nous nous faisons une idée assez exacte même de ce que nous voyons avec un seul œil et d'un seul point de l'espace.

On peut même affirmer que notre jugement ne peut s'égarer que quand les choses sont disposées à dessein pour nous tromper. Par exemple, la table (fig. 98, a) aurait produit sur la rétine une image identique, si le côté AB n'avait eu qu'une largeur «(3 ; mais si, en même temps, on l'avait soulevée de telle sorte que les côtés «G et (3D eussent perspectivement coïncidé avec AC et BD. C'est ainsi que nous pouvons, sur une surface plane, un dessin par exemple, représenter un certain nombre d'objets en perspective, qui donnent sur la rétine une image analogue à celle que produiraient les objets eux-mêmes. Si nous y joignons des effets d'ombre ou de lumière, cette image peut être très-trompeuse, quand on la voit avec un seul œil et d'un seul point. Toutefois, si la surface du dessin n'est pas trop éloignée, la conscience de l'effort d'accommodation nous renseigne encore sur la véritable position. D'ailleurs ce sont là des circonstances artificielles qui n'infirment nullement la règle que : La forme de l'image projetée en perspective sur la rétine suffit pour nous permettre déjuger de la grandeur relative et même absolue d'un objet, pourvu que la grandeur et la distance d'un autre objet quelconque nous soient bien connues.

L'usage de verres positifs et négatifs exerce une certaine influence sur ce jugement que nous déduisons delà projection en perspective. La cause en est facile à comprendre. En réalité, quand nous nous servons de verres positifs, les objels ne nous paraissent pas seulement amplifiés, mais rapprochés, si parmi eux il y en a qui nous soient connus . La dislance qui sépare en profondeur deux objets ou deux lignes de démarcation du même objet, de grandeur connue, se trouve aussi diminuée, en sorte qu'il y a amplification de l'objet dans deux sens avec diminution de sa profondeur. C'est l'inverse qui a lieu pour les verres négatifs. Les verres exercent la même influence lorsqu'il n'y a pas d'objet de grandeur connue. Ceci peut s'expliquer de la manière suivante. Lorsque la distance des objels à l'œil varie réellement, les angles de l'image perspective changent avec la grandeur. Pendant que la forme de cette image change de la sorte, notre jugement sur la forme de l'objet reste le même (comp. fig. 98 et 99). Mais lorsque l'objet est vu à travers un verre convexe ou concave, ce n'est que la grandeur de l'image et non sa forme qui change; et justement, parce que celte modification de forme fait défaut, notre jugement sur la configuration de l'objet se modifie.

Dans la dernière phrase nous avons déjà dit que la grandeur des images

rétiniennes exerce une influence particulière sur l'appréciation de la profondeur, pourvu que nous connaissions les angles de la surface. En effet, nous pouvons généralement admettre comme connus certains angles d'un objet. En regardant le plan horizontal et quadrangulaire d'une table, par exemple, notre jugement sur le rapport qui existe entre la largeur de

cette table et sa profondeur est déterminé par la grandeur absolue de l'image sur la rétine ; en d'autres termes, notre jugement sur la forme changera si l'image rétinienne , tout en conservant la même forme, devient plus grande ou plus petite. Une simple construction géométrique met ceci en évidence. Dans les figures 100, I, et 101, I, les projections ab et cd sont dans le même rapport sur la rétine R, c'est-à-dire comme 1 : 2. Ainsi que l'indiquent les images rétiniennes II, ab se trouve plus bas que cd, mais dans le même rapport. Les images de la rétine ne diffèrent donc aucunement quant à la forme, pourtant nous sommes forcés d'admettre comme différent le rapport entre la profondeur et la largeur dans les objets (comparez ABCD dans les fig. 1,100, et I. 101), et sur ce rapport

qui varie pour chaque grandeur de l'image, la distance à laquelle elle se trouve projetée n'exerce aucune influence (comparez ABCD, figure 101, et A'B'C'D').

Nous ne devons pas être étonnés de ne pouvoir rattacher les formes semblables des objets à des formes analogues des images rétiniennes, mais de grandeur différente, puisque nous voyons, d'autre part, des objets de forme analogue donner sur la rétine des images de formes dissemblables (à moins que la différence de distance des objets ne fasse compensation et ne rende les images d'une grandeur égale). Si nous plaçons au milieu, ou même sur une partie quelconque d'une table carrée, une feuille de papier de même forme, les images projetées sur la rétine ne seront pas identiques. Les différences de dimension de la limite supérieure et de la limite inférieure seront relativement plus considérables pour la table (car ce rapport dépend de la distance relative des différents points à l'œil), et par conséquent les quatre angles seront différents,

De tout ceci il résulte clairement que des verres positifs et négatifs, qui changent seulement la grandeur, mais non la forme des images rétiniennes, modifient notre jugement sur la profondeur. Les hypermétropes apprécient parfaitement ce fait. Avec des lunettes positives., ils voient amplifiés des objets qu'auparavant ils distinguaient par un effort d'accommodation, et qui leur paraissaient plus petits. C'est ce qu'éprouvent encore mieux les personnes qui ont perdu leur cristallin et l'ont remplacé par des lunettes convexes : elles supposent tous les objets à une distance moindre, parce qu'elles se font illusion sur leur profondeur.

Les myopes subissent l'influence contraire, mais un peu moins nettement, parce que, sans verres négatifs, ils ne peuvent en général voir clairement les objets éloignés, et que, par conséquent, la comparaison est moins parfaite. Cette influence se fait sentir plus manifestement chez eux, quand ils prennent un verre négatif trop fort, qu'ils peuvent pourtant surmonter en faisant un effort d'accommodation : c'est aussi de cette façon que les personnes emmétropes peuvent employer, pour ces expériences, des verres négatifs en rapport avec leur pouvoir d'accommodation. Mais le phénomène devient bien plus frappant quand on emploie le télescope de Galilée, ou qu'on regarde, par exemple, au travers d'une lorgnette double de spectacle avec un seul œil, en tenant l'autre fermé. Revenons à l'expérience de la table. Naturellement, l'image projetée sur la rétine garde sa forme ; seulement, si la lunette grossit n fois, l'image se trouve n fois amplifiée dans toutes ses dimensions. Mais nous voyons la table toujours plus large et plus courte, à quelque distance que nous cherchions à la supposer. Souvent nous avons de la peine à nous la représenter suffisamment courte ; mais alors elle nous paraît naturellement trop large par derrière : AB (fig. 99) semble plus grand que CD, Nous corrigeons parfois cette erreur

en nous figurant dans notre esprit que CD s'élève un peu ; c'est aussi ce que font les personnes qui, dans Yaphakie, portent un verre convexe, et qui, en marchant sur un terrain plat, s'imaginent qu'elles gravissent une colline.

Ce phénomène devient particulièrement manifeste quand, avec une lorgnette de spectacle, nous regardons dans un livre placé à une faible distance sur la table. Le livre devient immédiatement carré, bien que l'image de la rétine conserve la même forme, et il apparaît souvent un peu plus large vers son bord supérieur ; mais celte apparence se perd quand, par un travail de l'esprit, nous supposons au livre une certaine inclinaison : les lettres du titre nous paraissent alors larges et peu élevées, au lieu d'être, comme auparavant, franchement allongées.

Si maintenant nous retournons la lorgnette, les images rétiniennes, tout en gardant la même forme, sont diminuées, et les dimensions des objets en profondeur, contrairement à la première observation, sont considérablement augmentées : le plan de la table et du livre paraissent même devenir étroits en haut.

Tous ces faits ont lieu lorsqu'on regarde avec un seul œil.

L'appréciation des distances relatives, dans la vision monoculaire, gagne singulièrement en sûreté et en exactitude quand la tête ou tout le corps se meut, de façon que les objets soient vus successivement de différents points. De cette façon, en réalité, il s'établit une parallaxe entre des objets placés à différentes distances et qui paraissent changer de place, et parla on arrive même à apprécier les distances relatives de simples points isolés.

6° La vision stéréoscopique avec les deux yeux est modifiée. — De tout ce que nous venons de dire dans le précédent paragraphe, il résulte évidemment que l'appréciation de la distance et de la solidité des objets se fait d'une façon assez parfaite, même en ne se servant que d'un seul œil. C'est un point qu'il faut bien se rappeler, car la belle découverte de "Wheatstone a paru tellement importante, qu'elle a failli faire oublier ce que peut accomplir un seul œil. Toutefois il est incontestable que deux yeux peuvent faire plus qu'un seul. D'abord, pour des objets rapprochés, la solidité de l'objet peut s'apprécier avec bien plus de certitude : dans la vision binoculaire, on ne peut être aussi aisément abusé par un arrangement artificiel des lignes, et il se développe dans notre esprit le sentiment de la solidité de l'objet, que l'on ne paraît nullement éprouver dans la vision monoculaire.

Ceci tient à deux causes.

La première, c'est que, relativement à la distance qui sépare les deux yeux, lorsqu'on regarde un point déterminé d'un objet où viennent se couper les deux lignes visuelles, les images rétiniennes ne sont point égales ni uniformes. Il en résulte que bien des points donnent dans l'œil des

INFLUENCE DIRECTE DES VERRES S^HERlQÛES SUR LÀ VISION. &S§

images doubles, dont la distance réciproque correspond à la différence de distance de ces points à l'œil. Par la différence de ces deux images rétiniennes et par leur fusion partielle, l'idée de solide se forme dans notre esprit. Mais dans certains cas, si l'on évite de faire aucun mouvement., et si d'autres circonstances ne viennent point aider notre jugement dans cette appréciation, on peut confondre la vraie et la fausse vision stéréoscopique (vision pseudoscopique) ; c'est-à-dire que le point que l'on voit, soit en images doubles, soit en images fusionnées, se trouve plus rapproché ou plus éloigué que le point fixé.

La seconde cause tient à ce que nous fixons successivement les différents points de l'objet (Bruecke). En réalité nous avons parfaitement conscience (à moins que ce mouvement ne se produise sous des angles trop considérables) du degré de convergence qu'exige la vision simple pour passer d'un point à un autre, suivant que le point que nous fixons est plus ou moins éloigné que celui que nous venons de fixer. En même temps, lorsque nous examinons l'objet, c'est-à-dire lorsque nous passons en revue différents points situes dans des directions différentes, les deux images rétiniennes changent constamment, et leur inégalité, frai varie à chaque instant, nous donne invinciblement la notion d'une forme corporelle déterminée ; elle nous la fait presque sentir et toucher, ce qui est précisément le caractère propre de la vision binoculaire. Si, tout en fixant un point, nous avons déjà une idée suffisamment nette d'un autre point que nous avons vu indirectement, et que nous voulons fixer à son tour, nous modifions justement, par un mouvement simultané des lignes visuelles, la convergence des axes de l'œil. Si nous n'avons pas cette idée, nous ne voyons les doubles images disparaître que quand les lignes visuelles ont déjà presque atteint le point que nous cherchions. On peut s'en convaincre, lorsque l'on colore une des images doubles en plaçant devant un de ses yeux un verre rouge, et qu'ensuite on regarde une succession de points lumineux situés à des distances différentes, On observe alors également qu'avec des mouvements rapides des lignes visuelles, le changement de convergence voulu se trouve dépassé pendant un instant, mais qu'on corrige promptement cet excès.

Voyons maintenant comment l'emploi de verres convexes et concaves modifie les deux facteurs de la vision stéréoscopique.

En ce qui concerne le premier facteur, nous voyons que les verres modifient la grandeur, et par suite la distance apparente, sans qu'un changement correspondant soit produit dans la différence des images formées sur les deux rétines. Cette différence diminue à mesure que la distance des objets augmente, attendu que l'angle sous lequel un objet se présente est en raison inverse de la dislance à laquelle il se trouve; la parallaxe de la vision stéréoscopique, et par suite la différence des deux images rétiniennes, sont, pour de grandes distances, en raison inverse du carré de la distance. Si l'on con- Weckep.. —2e édit. a. — 36

Fig. 102.

sidère deux points a et a', qui se meuvent sans changer leur distance respective sur une droite k'I (fig. 102), perpendiculaire à la ligne kk' qui joint les points nodaux des deux yeux, un simple calcul montre que pour de grandes valeurs de h' a, par rapport à k k' et à a a', l'angle aka' est inversement proportionnel au carré de ka. Or, cet angle est évidemment la parallaxe de la vision stéréoscopique.

Ainsi il est démontré que les images formées sur la rétine dans les deux yeux diffèrent d'autant moins que la distance de l'œil à l'objet est plus grande. Avec des verres convexes et surtout avec une lunette de spectacle, l'objet est vu agrandi et rapproché en apparence, mais la différence entre les deux images sur la rétine reste ce qu'elle était dans la vision à l'œil nu. Par conséquent, l'objet présente trop peu de profondeur par rapport à sa grandeur. Le phénomène inverse a lieu avec les verres concaves, qui font voir les objets plus petits, et, par conséquent, à une plus grande distance apparente. C'est ainsi que le premier facteur de la vision est modifié.

Quant au second facteur, il dépend du premier, car c'est précisément la différence des images rétiniennes qui nécessite une différence de convergence, suivant que nous regardons tel ou tel point de l'objet; par suite, il n'est point nécessaire d'en parler davantage.

Il ressort de ces considérations que, dans l'emploi des lunettes, la vision stéréoscopique avec les deux yeux modifie noire jugement dans le même sens et de la même façon qu'elle affecte séparément chaque œil. Dans les deux cas, le grossissement des dimensions d'un objet perpendiculaire à l'axe de la vision nous porte à estimer au-dessous de la vérité sa profondeur; et, réciproquement, la diminution de ces mêmes dimensions nous conduit, d'autre part, à nous exagérer cette profondeur. Toutefois les modifications de l'image projetée en perspective sur la rétine pour chaque œil en particulier sont ici d'une importance bien plus grande que les changements qui ont trait à la vision binoculaire.

Au commencement de ce chapitre, en recherchant l'action des verres sur la vue,, j'ai supposé provisoirement que l'axe des verres coïncidait avec celui des axes visuels. Or, c'est Une condition qui n'est certainement presque jamais remplie. D'abord, dans une paire de lunettes, les verres ne sont jamais placés avec une précision telle que la distance de leurs axes soit abso-

Kf

Fis. 103.

lument égale à celle qui sépare les lignes visuelles parallèles. Puis, en posant les lunettes devant les yeux, elles peuvent facilement se trouver déplacées un peu plus haut ou un peu plus bas que les lignes visuelles; ou bien, les verres, et par suite les axes eux-mêmes, s'inclinent tant soit peu quand la tête est verticale. Enfin, chaque mouvement de l'œil change immédiatement les rapports des lignes visuelles avec les axes des lunettes.

La question est maintenant celle-ci : quel est le résultat de cette déviation ?

Et d'abord, quand l'axe des lunettes est parallèle à celui des lignes visuelles, mais se trouve déplacé dans telle ou telle direction, ce déplacement se traduit par un déplacement correspondant de l'objet vu à travers les lunettes.

Nous pouvons nous en convaincre en faisant mouvoir au devant de notre œil un verre convexe ou concave, de manière à regarder toujours parallèlement à l'axe de la lentille, mais tantôt au centre, tantôt au bord. Si c'est une lentille convexe, le déplacement se produit dans une direction opposée à celle de la lentille : si c'est une lentille concave, il se produit dans la même direction.

L'explication en est facile. Soit k (fig. 103) le centre de courbure de la surface h, qui représente le système dioptrique de l'œil : i, un point situé sur le prolongement de l'axe kh ; ce point aura son image sur l'axe, par exemple en j. Si l'on place au devant de h une lentille dont les centres de courbure tombent précisément sur la ligne kj, l'image du point i restera dans cette ligne. Si, au contraire, on place au devant de h une surface de réfraction telle que h', dont le centre de courbure est en o, il n'en est plus de même. Supposons, par exemple, que hh' soit un rayon réfléchi : au point h' , il se réfractera, et par suite, s'éloignera de la normales, pour prendre la direction h'i'. Par conséquent, un rayon donné doit arriver, vice versa, d'un point situé sur cette dernière ligne, V par exemple, pour pénétrer dans l'œil suivant hh', après s'être réfracté en h', et pour continuer cette direction jusqu'en hj. Par suite,, il est évident qu'un

point situé en i' est vu en i, c'est-à-dire qu'il se produit un déplacement dans une direction opposée à celle suivant laquelle se meut l'axe d'une lentille convexe au devant de la ligne visuelle.

Il suit de là que si les deux lentilles convexes d'une paire de lunettes sont

trop près l'une de l'autre, les objets sont, pour les deux yeux, déplacés plus en dehors, et, par conséquent, exigent moins de convergence ; l'inverse a lieu quand les lentilles sont trop loin l'une de l'autre. Naturellement, les effets sont contraires quand il s'agit de lentilles concaves.

Dans tous les cas le changement de convergence nécessaire à la vision est d'autant moindre que les verres sont plus faibles et qu'ils sont situés moins de côté. Depuis bien des années, j'emploie cette méthode de placer les verres excentriquement, dans des cas où, par suite d'insuffisance de tel ou tel muscle, leur combinaison avec un prisme faible est indiquée. Bien rarement, en agissant ainsi, on arrive à dépasser les limites pour lesquelles la netteté des images peutêtre sensiblement troublée. Cependant,si l'on tient à conserver intacte, autant que possible, la convergence des rayons visuels correspondant à une distance donnée, il faut, comme l'ont bien montré Giraud- Teulon et Knapp, régler la distance des verres suivant celle des lignes visuelles. Il faut, dans ce cas, comme remarque Knapp, faire surtout attention aux axes des lentilles, qui ne correspondent pas toujours exactement au centre. Pour trouver l'axe, il n'y a qu'à déterminer la partie de la lentille qu'il faut placer au devant de l'œil pour voir une ligne verticale, non réfractée, même en imprimant à la lentille un mouvement de révolution, et que cette ligne reste telle qu'on la regarde à travers, au-dessus ou au-dessous duverre.

Cependant il n'est pas besoin d'une exactitude scrupuleuse pour régler cet axe. Si pour voir un objet, l'œil doit converger un peu plus ou un peu moins, le plus ordinairement cela ne tire point à conséquence ; dans le cas contraire la distance qui sépare l'œil de l'objet serait un peu diminuée ou augmentée et par suite la désharmonie neutralisée. D'ailleurs, il n'y a aucune difficulté à craindre du côté de l'accommodation ; nous ne définissons pas ses limites, sous l'influence des lunettes que nous avons choisies, d'une manière assez précise pour être en état d'approuver ou de désapprouver un léger changement de convergence que nécessite l'accommodation pour une certaine distance. Il faut seulement avoir un soin particulier pour que, dans les lunettes que nous portons au-dehors de chez nous, la distance des axes des lentilles concaves ne soit pas trop courte, que celle des lentilles convexes ne soit pas trop grande, ce qui entraînerait une divergence des lignes visuelles, en regardant à de grandes distances, et produirait facilement de la gêne. Enfin, nous devons, par-dessus tout, éviter une différence de hauteur dans les axes des lentilles, car celle-ci entraînerait une déviation réciproque des lignes visuelles vers la verticale.

En second lieu, en ce qui concerne l'angle que nous faisons avec l'axe de la lentille quand nous regardons à travers des lunettes, nous avons déjà vu que c'était une condition inévitable de leur emploi. La déviation qui en résulte est de deux sortes.

D'abord l'objet que l'on voit directement se présente dans une autre direc-

tion que celle qu'il a réellement. La construction géométrique précédente (fig. 103), modifiée de façon que l'axe de la lentille fasse un angle avec celui des lignes visuelles, met ce fait en évidence. Mais cette nouvelle direction, comme nous l'avons déjà fait remarquer, est de telle nature cjue le trouble de l'harmonie qui existe entre l'angle sous lequel nous voyons une dimension d'un objet, à travers des lentilles convexes ou concaves, et la rotation de l'œil nécessaire pour le mesurer est suffisamment neutralisée. Par conséquent, cette déviation n'apporte pas de troubles sérieux.

Mais, en second lieu, les objets sont vus moins nettement. C'est qu'indépendamment des causes ordinaires d'aberration, il s'en produit là une nouvelle fort importante. On peut s'en convaincre en regardant un point lumineux à travers une lentille convexe ou concave que l'on tient obliquement devant l'œil, ou mieux encore en recevant sur un écran l'image dioptrique d'un point lumineux formé par une lentille convexe placée obliquement. Cette image a un point éclairé, excentrique, d'où s'étend la lumière en manière d'éventail, principalement dans une direction, en sorte qu'elle représente, jusqu'à un certain poin! , l'apparence d'une comète. J'en ai parlé plus explicitement dans mon traité sur l'astigmatisme, Je me bornerai ici à faire observer que l'affaiblissement de la netteté des images, surtout quand il s'agit de verres un peu forts, exige absolument qu'on fasse attention à la direction des axes. Si les lunettes ne doivent servir que pour les objets placés à distance, les axes doivent être presque parallèles et sur un plan à peu près horizontal : au contraire, celles qui ne sont destinées qu'aux objets rapprochés doivent avoir leurs axes convergeant proportionnellement à la distance et dirigés un peu en bas. La nécessité de satisfaire à ces conditions permet difficilement, surtout quand ce sont des verres un peu forts, l'emploi des mêmes montures pour toutes les distances, même dans les cas où l'accommodation pourrait encore permettre l'usage des mêmes verres. L'inclinaison des axes, en effet, peut être suffisamment modifiée par la manière dont on place les lunettes. Mais leur convergence ne peut être modifiée qu'à la condition de courber la monture. Aussi la convergence doit-elle correspondre à la distance moyenne pour laquelle on se sert des lunettes, parce que, en agissant ainsi, la latitude dans la convergence des lignes visuelles est, pendant qu'on les porte, la plus grande possible.