AV

LR* LR'n

AS - 1 LR N ~ T R

/«■ LR = U LR' ~ R

'= N = ÏÏ = 7

RL

E = W "=RL=LRV

Il est facile de déduire de ces formules: 1" le cas où L varie seul en égalant R à l'unité; 2" le cas où H varie seul en égalant L à l'unité; 3* le cas où toutes les dimensions varient proportionnellement, en faisant L = R et en remplaçant L par R dans les formules; 4" enfin, pour chacun des trois cas précédents les cas de s ou l variant seul et le cas de i et / invariables.

On reconnaît clairement, en construisant ces formules, que les valeurs N, f, ne dépendent que de i et R; que les valeurs m dépendent de /, R, L; et que ces grandeurs N, f, m, constituant les lois de formation, sont entièrement indépen-

dantes de * ou — n

— Ii7 —

Tous les problèmes sur les bobines semblables peuvent se résoudre aver les proportionnalités que nous venons de formuler.

V. H. On peut ne pas vouloir se servir de la bobine unitaire, ne pas aimer les formules que nous avons données tout h l'heure, ou plutôt leurs abréviations, et préférer des formules donnant les relations des parties de deux bobines semblables en général. — Donnons alors l'indice I aux lettres représentant (en mesures métriques, par exemple) les dimensions de la bobine à laquelle on compare, et l'indice 2 aux lettres représentant les dimensions de la bobine que l'on compare. On peut écrire alors les formules données plus liant, de la manière suivante :

* ou -'- r

' 1 n, } Kwnt les dimension» d<- la bobine ii laquelle on com|Mre.

Etant les dimensions de la bobine que I on

On a successivement :

Nous ne continuons \ms, le lecteur saura en faire autant pour les autres formules.

LA SnPKHWWITION DES COUCHES ET LEft PLATINES

17. Si nous considérons une canette qui se forme île couches toutes d'uniformes épaisseurs, nous n'avons qu'à imaginer sur une broche AB un point d'enroulement qui est animé d'un mouvement uniforme, dont l'altitude croit, à chaque allée et venue, d'une même quantité (fig. 2;»).

Dans les conditions les plus rigoureuses, ces couches successives auraient pour sections les rectangles t, 2, 3, 4, î», tî, 7, 8, A, 10, \ I. par exemple. — Les couches de la figure ont toutes la même longueur, et le déplacement de l'une à l'autre est constant.

(In remarque que les escaliers formés par le fond et ]w la tête ne sont que le résultat d'une construction abstraite, et qu'en réalité la section de la bobine se présente à l'œil nu comme la ligure 2<».

On distingue facilement, dans ces ligures, le noyau, qui est en hachures.

Chaque couche du noyau se compose d'une partie cylindrique et «l'une partie conique. La partie cylindrique diminue de longueur d'une couche à l'autre, d'une quantité égale à la marche de base, et la partie conique s'accroît de longueur d'une couche à l'autre de la même quantité. Quand la partie cylindrique a disparu, des couches entièrement coniques se superposent et les diamètres de leurs bases sont égaux. Ces couches entièrement coniques constituent le corps de la bobine.

On voit encore que les intersections des parties coniques et cylindriques du noyau sont sur une même perpendiculaire à l'axe, laquelle passe par le sommet de la première couche.

On peut à volonté représenter la section de la ligure 26, en donnant au fond

une ligne continue mn ou une ligne brisée a, b, c, d, e Les volumes des

espaces ainsi laissés vides pouvant mentalement être réduits à une quantité plus petite que toute quantité donnée en augmentant suffisamment le nombre de couches ou en réduisant suffisamment l'épaisseur de couche. — Il en est de même des sommets qui, au lieu d'être représentés par la ligne continue op de

lu génératrice de la broche, peuvent être représentés par la ligne brisée a b r d'e

i8. Supposons que le fond et les sommets forment ainsi des lignes brisées

dont les parties a, e, t sont parallèles à l'axe de la broche, et dont les lignes

6, d, f..... elb\ d\ f sont perpendiculaires au même axe. — Si actuellement

les couches, toujours d'uniformes épaisseurs, ont les marches de sommet plus ou moins grandes que celles de la base, comment se présentera la section do lu bobine?

L'inclinaison de tête aura pour tangente le rapport de l'épaisseur de couche à la marche de sommet. L'inclinaison du fond aura pour tangente le rapport de l'épaisseur de couche à la marche de la base. On en conclut tout d'abord que quand les marches des extrémités sont égales, les épaisseurs étant uniformes, les inclinaisons de la tête et du fond le sont aussi.

Si, lorsque le noyau est fini, la marche de base, plus ou moins grande jusque-là que la marche du sommet, devient égale à cette dernière, on reconnaît sans peine que, ainsi que dans le cas où les marches des extrémités sont toujours égales, les bases successives forment un cylindre. — Eu effet, soit abc d (fig. 27), la section de la dernière couche du noyau. Du point a menons une parallèle à l'axe de la broche; cette parallèle coupe la tète br en e. Les couches étant d'égales épaisseurs et ayant par suite leurs sections «le tète parallèles, il s'ensuit que ae est parallèle et égal a df, cette longueur df représentant la marche du sommet. Si pour la couche suivante la marche de base est égale a la marche du sommet, la base de la nouvelle couche tombe en e. L'épaisseur e g étant égale à l'épaisseur a 6, et a e étant parallèle à l'axe, on voit que les points 6, g ont des rayona égaux. — Le même raisonnement pouvant se faire pour les couches suivantes, ce que nous voulions faire saisir au lecteur est démontré.

Si, la marche du sommet étant plus grande que celle de la base, cette dernière ne varie pas après la terminaison du noyau, il arrive que le diamètre de base croit d'une couche à l'autre d'une quantité e ' h ou g'j égale à la tangente de l'inclinaison de tête multipliée par la différence des marches, c'est-à-dire par ae — ia ou, ha étant égal à t'a, par « e — ah ou ht. Les bases continuent ainsi de croître, mais avec moins d'intensité que pendant la formation du noyau. En pareil cas la bobine aurait la forme représentée dans la figure 28.

On démontrerait d'une manière semblable que, dans le cas où les marches de la base seraient plus grandes que celles du sommet après que le noyau est formé, les épaisseurs de couches étant toujours identiques, les diamètres de base

décroîtraient. La bobine aurait alors un** forme représenter en section dans la ligure 20.

II est clair que les parties AB, CD, des figures 2K et 29, forment, avec une parallèle à l'axe, menée de la dernière base du noyau, des angles d'autant plus grands, que la différence des marches des extrémités est plus grande.

il). Si, pendant la formation de la bobine, la marche du sommet devient tout a coup plus grande, qu'arrive-t-il?

Soit (fig. 30) ab la dernière léte sans changement. Si la marche du sommet, au lieu d'être égale à ac devient double, devient comme a f, l'épaisseur de couche étant constante, la tête de la couche suivante affecte théoriquement la forme ihgf qui se compose d'une partie cylindrique hg, La touche qui vient après affecte la forme i" h'g'f'lm, qui se compose de deux parties cylindriques : la première de ces parties, h' g', se formant sur la partie cylindrique île la tète précédente; la seconde, fl, se formant dans les conditions où s'était formée la partie cylindrique h g. F.t ainsi de suite.

On voit qu'eu remplaçant les lignes brisées par des lignes continues, afin de représenter la réalité, on trouve, pour section îles couches successives, la ligure 31, dont les têtes se composent vers le sommet d'une partie moins conique que les têtes antérieures, c'est-à-dire d'une partie ayant moindre inclinaison de léte. Cette partie moins conique s'accroît d'une couche a l'autre et finit par envahir toute la couche, qui change ainsi d'inclinaison de tête.

Les mêmes raisonnements nous feraient voir que si les marches du sommet, au lieu d'être subitement accrues, s'étaient raccourcies, la section de bobine vers le raccourcissement serait représentée par la figure 32 ou, plutôt, par la ligure 33. On voit que, dans le cas considéré, les couches successives se constituent de deux parties, dont celle du sommet est plus conique que l'autre ; que, comme dans le cas de l'allongement, cette dernière croit en longueur d'une couche à l'autre et finit par envahir toute la couche.

Dans les deux cas précédents, la couche s'accroît ou se raccourcit en longueur par l'action du sommet. Et quand la couche a changé de conicité, il arrive que les marches de base doivent devenir égales à celles du sommet pour maintenir la cylindricité du corps, sans quoi il se produit les effets déjà examinés du cas où la marche de base est plus grande ou plus petite que celle du sommet pendant la formation du corps — les épaisseurs des couches étant toujours uniformes.

50. Tous les effets que nous venons de décrire et qui peuvent s'appeler gro»-

sissemettl ou de'grossissement de base, allongement ou rarcaurciurmenl de sommet, peuvent Be produire deux à deux simultanément, l'un sur la base, l'autre sur le sommet. Le lecteur s'en rendra compte facilement. 11 se rendra facilement compte aussi que si les marches d'extrêmes ne sont pas égales pendant la formation du noyau et si la marche de hase devient égale à celle du sommet trop tôt, c'est-àdire avant la lin du noyau, ou trop tard, c'est-à-dire après la lin du noyau, il arriv e dans le premier cas que la bobine acquiert un diamètre trop grand, et dans le second cas qu'elle n atteint pat le diamètre voulu.

51. Les noyaux qui ont une partie cylindrique sont inadmissibles pour des canettes à cause de la difficulté que la partie cylindrique présente au dévidage par un bout dans une direction parallèle à l'axe et sans niouveinentde la part de la canette.

Si l'on considère le noyau comme composé do couches dont les épaisseurs vont en croissant du sommet à la base (Jig. 33 bis), on reconnaît aussi que normalement les tètes successives se composent île deux parties inégalement coniques : l'inclinaison de téte est plus grande dans la partie qui est vers le sommet que dans la partie qui est vers la base ; ces deux inclinaisons croissent toutes deux d'une couche à l'autre ; la première tend à disparaître et, quand le noyau est achevé, l'inclinaison de tète du côté des sommets reste seule. A partir de ce moment, les couches successives sont dans les mêmes conditions que celles que nous avons examinées dans les numéros précédents.

5:2. Supposons actuellement que les bobines composées de couches d'uniformes épaisseurs que nous avons passées en revue, soient, dans chacune de leurs couches, décomposées en le nombre voulu de couches partielles pour que toutes ces bobines se composent de couches équivalentes en volume. Nous pouvons de suite admettre que les mêmes défauts que nous avons décrits pourront se reproduire semblablement avec cette supposition.

On voit doue que, connaissant les défauts décrits dans ce chapitre, on peut, étant donnée une bobine qui se fait dans de bonnes conditions, prévoir les effets de modifications défectueuses introduites Tlans les marches. — Il y a cependant, dans la réalité du métier automate, un élément dont nous n'avons pas encore |>arlé dans ce chapitre, et qui fait que les effets divers que nous venons de reconnaître sur les bobines dont les couches sont d'égales épaisseurs , sont modiliés :

Si, par exemple, le noyau «st fini trop tôt, les couches suivantes continuent à avoir de la croissance d'épaisseur du sommet à la base, et cette croissance résulte

«lu secteur qui ne cesse d'en donner Que ouan.l , «

•liamètre. il faut moins de nombres + ^

«l'une aillée. En sorte nue. dans le cas Z^ZZ " "

a croître, mais moins vite «immetre de base continue

& I on avait, pour le corps, décroissance d*,»; " 7

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Ainsi que le lecteur la '

Dans la troisième couche le même effet se reproduit relativement aux deux couche» précédentes, et ainsi de suite. Ce n'est qu'après plusieurs couches que l'on peut apprécier la tète obtenue. Et quand on veut obtenir le dessein de la section des couches, il faut prendre celui de tètes avant 20 à 30 couches d'intervalle. Sans quoi, en supposant qu'on pût prendre exactement la forme d'une tète, on n'obtiendrait que des coupes de fd espacées. — Ce que nous appelons épaisseur d'une couche en un point n'est donc qu'une moyenne que l'appréciation directe sur une couche ne saurait fournir.

Chaque couche de la bobine se compose, comme on sait, d'une égale longueur de fd, ce qui ne veut pas dire que les volumes occupés par les couches sont réellement égaux, car les croisements du fil laissent des espaces vides qui varient avec les angles de ces croisements et les nombres de tours; de plus, la compression ou tension du lil pendant son enroulement n'est pas égale et l'élasticité de la bobine varie avec les rayons.

Le volume de la bobine dépend donc à un moment quelconque : 1* du numéro et de la nature dufd; 2* de la tension variable de ce fd pendant son enroulement; 3* de la progression des altitudes de base et de celle des altitudes de sommet ; 4' des croisements du fil; 5* des lois suivant lesquelles l'enroulement a lieu dans les différentes couches. On verra plus tard que les différences de vitesse du moteur, les élasticités des organes de la machine ont aussi une très grande influence et que même deux machina identiques en apparence ont cependant des différences invisibles suffisamment influentes pour donner des formes différentes aux bobines quelles produisent. En voilà plus qu'assez pour faire comprendre au lecteur que les influences insaisissables ayant une très grande part dans la formation des canettes, on ne peut assigner directement à ces dernières leur forme finale. — Tout ce que nous venons de dire explique que, relativement au tracé des platines, l'expérience n'obéit pas plus à une épure que celle-ci ne peut se soumettre à la réalité en en embrassant tous les éléments influents.

11 y a cependant quelque chose à faire pour ne laisser au tâtonnement que la détermination d'un appoint, pour douner à celui qui veut tracer des platines, sinon un mètre, du moins un (lambeau éclairant ses appréciations. Pour y arriver, nous nous servirons autant du raisonnement à priori que îles expériences faites par les praticiens.

54. Ayant tracé la règle avec la loi de rotation donnée, pour une couche du corps A B (fig. 34), comment peuvent se placer sur la broche une série découches d'épaisseurs croissantes formant le noyau sur lequel doit s'asseoir la couche AB?

Nous remarquons : 1° Que par le secteur, tant que le nez de ce dernier n'agit pas (el il n'agit pas pour le noyau), la vitesse rotatoire de la broche, a la fin de la quatrième période, est toujours la même; 2° que les épaisseurs des couches sont en raison inverse des longueurs de ces couches, toutes choses égales d'ailleurs ; que, par suite, les épaisseurs des sommets des couches d'une bobine sont égales si les longueurs de couches sont égales, et que, si les longueurs varient, ces épaisseurs varient en raison inverse.

Toute couche qui aura la même inclinaison de tête supérieure " que la couche A B pourra lui servir d'assise. Mais toute couche qui aura cette même inclinaison de tête supérieure, le même volume et la même longueur, lui sera identique, et aura, par suite, son inclinaison de tète inférieure égale à celle supérieure. — La superposition de deux couches pareilles serait représentée en section par la juxtaposition de deux parallélogrammes égaux AB et CD, ayant leurs sommets à égale distance du centre ou de l'axe, et, par conséquent, ayant à leurs bases des diamètres égaux. — Le noyau, comme on voit, ne saurait se former avec de semblables couches. Mais si la couche sur laquelle doit s'appuyer la couche AB est moins longue, ce sera différent, puisque alors l'inclinaison de tête inférieure diminuera (17), l'épaisseur devant croître du sommet à la base.

Dans les couches successives qu'on peut ainsi placer sous la couche A B, l'épaisseur de couche croit de plus en plus du sommet à la base, en raison : !• de l'inclinaison de tête, de plus en plus petite; 2* du raccourcissement continuel de longueur. Ce dernier point fera croître l'épaisseur du sommet; et l'on comprend que les marches du sommet étant proportionnelles aux épaisseurs de ce dernier, croîtront comme ces épaisseurs.

On recounait, en conséquence, en reprenant l'origine pour point de départ des progressions : 1" que le noyau doit avoir des couches croistanlet en longueur depuis r origine; 2" que les marches du sommet el de la base, dans le noyau et à partir de Corigitte, décroissent.

55. Nous avons déjà dit (28) que le nez du secteur agit, vers la fin de la formation de la bobine, de manière à combler, par une addition de nombres de tours de broches, le volume laissé par la diminution de diamètre des broches. — Signalons que le rapport d'extrêmes dans le métier automate est toujours, pour ainsi dire, plus grand que l'unité, en sorte que la marche de base pendant la formation du corps est plus grande que celle du sommet. Cette dernière décroit mémo à cause de la diminution de diamètre de la broche pour laisser le

• Inclinaison do lih; sait* d&KiiaUoif, viut diie lucliiiainon de léie »upcrieuiv.

nez du secteur produire son effet. La longueur des couches, qui rroit pendant la formation du noyau, diminue donc pendant la formation du corps.

On remarque encore que la progression des marches du sommet est continue;

le passade du noyau au corps n'a sur ces marcha aucune influence, les avances du .sommet se superposant suivant une mémo ligne et correspondant à des épaisseurs à peu près égales et dont les variations sont faibles et continues.

Quant aux marches de hase, le brusque changement qu'elles éprouvent au passage du noyau au corps s'explique par le changement de la direction dans laquelle les bases se succèdent.

56. Ces appréciations, en quelque sorte visuelles, permettent de se rendre un peu compte des proportions nécessaires aux parties des bonnes bobines. Ces proportions peuvent être conçues variables entre des limites très écartées; nous allons donner les limites de celles que l'expérience nous a montrées bonnes.

D'après ce que nous avons dit au numéro 30, nous pouvons chercher l'expression de l'épaisseur E de la bobine maximum.

Soit D„ le diamètre de la broche à l'origine et soitD* le diamètre du corps

de la bobine; on a ])„ = 4,5 I) 0 , E ~ (D 4 — DJ = ^ (4,5 D, — D„)

l,7o D„, ou E — £ D„.

Voila la valeur île E, au commencement du corps.

Les proportions des parties principales de la bobine dépendent de E.

Considérons (fig. 35) une bobine en section.

Soient X l'axe de la broche; — PQ la génératrice de cette broche; — RSTU le contour de la bobine; — SV la tétc du noyau; — RI la première couche; — W et K les projections sur la génératrice de la broche, des bases de la tète du noyau et de la dernière tétc du corps. — LY-paisseur E de la bobine est représentée par la longueur S VV. — Soient L u la longueur K U de la téte du corps; — L, la longueur OW du fond; — L ( . la longueur 01 de la téte de la première couche, partant de l'origine 0; — L,„ la longueur W V de la tête du noyau ; — L. la longueur R V du noyau.

La longueur de la tête du corps est admise 3 à 4 fois plus grande que l'épaisseur de bobine : L, r = (3 à 4) E.

La longueur du fond est admise de 2,2 à 2,7 fois l'épaisseur :

La longueur de la première couche du noyau esl admise d'un cinquième environ plus grande que celle du fond, L„ = j L„ ou en substituant a L, sa valeur

écrite plus haut, L, e = | ("2/2 à 2,7) E = ('2,64 à 3,24) E.

La longueur de la téte du noyau est admise entre les 7/6'*"" et les 6/5 - " 1 ** de la tète du corps : L,„ — ^/ à Î! ) L, f , ou, en substituant à L (r sa valeur écriteplus haut, L,„ a |j (3 à 4) E = à 2 * j E = (3, 5 à 4,8) E.

La longueur du noyau est égale à la somme des longueurs de sa tète et du fond : L„ = L,„ -f- L, ou, en substituant à L„ et L, leurs valeurs écrites plus haut, L. = (3,5 à 4,8) E + (2,2 à 2,7) E = (5,7 à 7,5) E.

La longueur de l'aiguille restante, après que la bobine est achevée, doit être au moins égale à 4 fois le diamètre <lc la broche à l'étoile.

La dislance entre l'origine de bobine et le collet de broche doit être au moins égale au diamètre de la broche à l'origine.

57. Voici maintenant comment on peut apprécier les marches de base et de sommet des différentes couches.

Pour le sommet, nous remarquons que la première couche étant environ d'un tiers moins longue que la dernière couche du noyau, la première marche de sommet est d'un tiers plus grande que la dernière dudit noyau. Eu admettant, pour fixer les idées, 20 couches dans le noyau, nous pouvons déterminer les positions de leurs sommets en divisant la longueur I Y en 20 parties décroissantes de I en V comme 3 à 2 dans une progression arithmétique.

Quant aux marches de base du noyau, comme les diamètres de ces bases varient d'ordinaire comme i à 4 environ et que les longueurs de couche varient d'ordinaire comme 2 à 3, les épaisseurs et marches étant inverses à ces deux proportions, varieront comme 3X4 à 2x1, c'est-a-dire comme 12 à 2 ou 0 à 1. C'est donc de 0 en W, projection de S, 20 divisions décroissantes comme 6 à I qu'il faut porter comme expression des marches de base correspondantes ù celles de sommet que nous avons déterminées tout à l'heure.

Pendant la formation du corps nous voyons ensuite la marche du sommet continuer à décroître insensiblement et celle de base devenir, dès le début du corps, brusquement un peu plus grande que celle du sommet et rester ensuite à peu près constante.

58. Voici maintenant comment, de prime abord, nous pouvons tracer les platines :

Occupons-nous d'abord de la platine des baseâ qui est située du côté de lu jietite têtière, le nez N (fig. 20) étant sous l'extrême-point.

A R (fig. 36) étant la course totale attribuée aux platines, nous calculons les volumes du noyau et du corps de notre bobine dessinée dans ses parties principales, premières et dernières couches du noyau et du corps, et nous divisons A B par un point C en deux parties proportionnelles aux volumes du noyau et du corps. En A, en B et en C nous élevons des perpendiculaires : à la première AD nous donnons une longueur telle que sur elle l'extrême-point de la règle mette le guide-fil en regard de l'origine, sur la machine (c'est une épure spéciale a faire et que le lecteur saura parfaitement exécuter) ; à la deuxième B I nous donnons une longueur telle que sur elle l'extrême point mette le guide-fil en regard de la base de la dernière couche du corps; à la troisième CE nous donnons une longueur telle que sur elle l'extrême-point mette le guide-fil en regard de la l>ase de la tête du noyau.

Du point D menons une parallèle DG a AB et prolongeons la droite CE jusqu'en F, intersection avec DG. Puis, du point F, dans la direction du point D, portons une distance F 0 égale au vingtième de D F, et du point 0, avec 0 E pour rayon, décrivons un arc de cercle EH que nous arrêtons à la ligne DG. Divsons cet arc ainsi que la distance DF chacun en un même nombre de parties égales, en cinq parties par exemple. Des pointsde division de l'arc menons des parallèles à A B et de ceux de DF des perpendiculaires. La série des points d'intersection des parallèles de même rang, en partant de D et II simultanément, nous permet de tracer une courbe DE qui deviendra, après les quelques coups de lime de l'appropriation pratique, la courbe de la partie de la platine de bnsc qui correspond au noyau. — En joignant les points E et I par une droite, nous complétons la courbe de la platine de base. Cette partie El est aussi toujours à retoucher.

Passons à la platine du sommet.

D'après les proportions données dans le numéro SU, nous effectuons sur les ordonnées A, C, B, des soustractions de longueur d'ordonnée (à partir des points D, E, I) représentant, dans l'élévation qu'elles produisent sur le guide-fil, les longueurs de couche à l'origine, à la fin du noyau et à la fin du corps. Nous déterminons ainsi les points K,L, M, \*ar lesquels nous faisons passer un aride cercle, qui, après retouches, deviendra la courbe cherchée.

Nous avons dit les raisons pour lesquelles on a trouvé bon, dans certains métiers, de donner à la règle un mouvement de déplacement horizontal, et cela au moyen d'une coulisse oblique dans laquelle la règle est engagée par un ton-

rillon et suivant laquelle elle est obligée de se mouvoir. Ce mouvement entraîne nécessairement une modification dans le tracé des platines. Soient (fig. 37) D la ligne suivant laquelle se meuvent les platines; BC la quantité totale dont, par les platines, le tourillon précité de la règle doit s'abaisser pendant une levée. Soient Hl une ligne indiquant l'inclinaison de la coulisse oblique; IE la longueur de course des platines pour une levée; CAF une des courbes de platines, celle de la platine de base par exemple. Divisons I E en un certain nombre de parties égales qui nous fournissent les points I, J, 2, 3... E. De ces différents points élevons des perpendiculaires qui viennent couper la courbe C A F en des points C, 1', 2', 3'... F; menons également, des mêmes points, des parallèles à la droite I H. Enfin, des points de division C, I*, 2', 3'.... F de la courbe CAF, menons des parallèles à la droilc El. Les points d'intersection J, I", 2" 3'... (ï des parallèles de mémo rang, étant unis par une courbe continue, nous donnent la courbe supérieure de la platine nécessitée par la coulisse oblique. Ce procédé élémentaire n'a pas besoin de démonstration.

Lorsque dès le début, on crée la platine pour une coulisse oblique, on prend immédiatement, pour ordonnées, des parallèles à la coulisse, et l'on détermine les points de ces platines qui correspondent à l'origine, à la dernière couche du noyau et à la dernière couche du corps. Le tracé empirique déjà cité des courbes se fuit ensuite comme nous l'avons expliqué, seulement on substitue aux perpendiculaires à la ligne de parcours des platines, des obliques. Si l'on trouvait convenance a établir une coulisse courbe, les parallèles obliques de la figure 37 seraient des courbes, à certains égards parallèles.

On a substitué quelquefois des excentriques aux platines ; il y a alors, sous la règle, un arbre qui, par l'effet d'un mécanisme à rocliet et cliquet, fait tourner les excentriques et déplace la règle. C'est une disposition fort simple produisant le même effet que celle des platines, mais elle est moins commode à régler et à retoucher.

59. On ne tient pas compte, dans ces tracés, des inclinaisons d'enroulement parce qu'on se fonde 1° sur les lois que nous avons citées à la fin du numéro 21 ; 2° sur ce qu'on peut varier l'inclinaison générale du système de la règle et de ses platines (112) en variant celle du support général III JK (fig. 20); 3° sur le tâtonnement d'appropriation. On ne tient pas compte non plus des observations faites au numéro 24 sur l'influence des mécanismes qui commandent la baguette; il est suffisant d'avoir ces influences présentes a l'esprit pendant qu'on approprie les platines. — En faisant ce dernier travail, il faut ne se trouver que dans le cas d'enlever de la matière à la lime, car une nécessité contraire est

iucommode et oblige même quelquefois au changement complet de la platiue. Les tracés que nous avons inJiqués laissent sous ce rapport assez de latitude d'enlèvement.

Les formes auxquelles aboutissent les platines, varient suivant los conditions dans lesquelles celui qui les expérimente et les retouche a placé les organes essentiels de la machine; aussi deux expérimentateurs différents arrivent-ils infailliblement à des platines différentes (53) ; cependant tant que les organes essentiels sont ceux ordinaires que nous avons décrits, toutes les platines auxquelles ils peuvent arriver ont la même forme générale.

Pour la platine du continu à fder (12) comme pour les platines de la règle au métier automate, quand on juge que les marches des couches sont, en certains moments, trop grandes ou trop petites, on agit manuellement à chaque couche sur le rochet, de manière à opérer sur la platine un avancement ou un retard. On note le rang des aiguillées, les nombres de dents d'avance ou de retard qu'on a donnés pendant ces aiguillées, et on retouche ensuite les platines en s'appuyant sur les données de cette expérience.

Il est inutile de dire quand et comment on retouche chaque platine isolément; le lecteur saura bien voir que quand la bobine montre, en un point, des marches trop grandes ou trop petites pour la base ou pour le sommet, cela veut dire que la courbure de la platine des bases ou des sommets, au point correspondant, est trop ou trop peu inclinée, trop ou trop peu rapide. — En retouchant un défaut de ce genre, il faut souvent, pour ne pas corriger un défaut en un point en en faisant naitre un autre à côté, retoucher la courbure de toute la platine. — L'étude des causes dont résultent la plupart des défauts dans les bobines, étude que nous avons faite au commencement de ce chapitre, facilite et accélère beaucoup ces travaux de retouche.

La partie de la platine de base qui correspond au noyau présente, lorsqu'elle n'est pas parfaite, deux cas de défaut immédiatement reconnaissables. Ou la courbure est moins prononcée c'est-à-dire moins convexe, ou elle l'est plus que la courbe parfaite : Dans le premier cas, les marches de base sont trop faibles au commencement et trop grandes à la fin du noyau; dans le second cas, elles sont trop grandes au commencement du noyau et trop faibles à la fin. Dans le premier cas, le fond affecte une forme dont la section est représentée par une ligne abc (fig. 38); dans le second cas, cette section est représentée par une ligne aede; la section souhaitée étant donnée par exemple par la droite ah.

Avant de passer à d'autres sujets, nous devons recommander, pour la correction des platines et de la règle, de s'assurer, avant de procéder à une retouche, que toutes les parties de la bobine sont à peu près également serrées, sans quoi

il se pourrait que l'on corrigeât par les platines un défaut d'un autre organe, de la contre-baguette par exemple, et qu'ensuite la suppression accidentelle ou intentionnée de ce dernier défaut amenât un défaut provenant de la retouche subie par les platines.

00. Quand nous avons parlé d'un continu faisant les canettes (12), on a vu, par la construction même du mécanisme, que les couches de cette machine .sont toutes de même longueur. D'après les observations que nous avons faites au numéro 54, il est utile de les raccourcir dans le noyau comme au métier automate ; il suffit, pour cela, de substituer à l'excentrique que nous avons mis à ce continu, un excentrique conique qui puisse, au fur et à mesure de l'avancement des bobines, se déplacer pour présenter, à son galet, une ligne de parcours variable avec des excentricités croissantes.

Nous devons d'ailleurs signaler qu'il y a dans la faible longueur des premières couches du noyau un très grand avantage, en ce sens que cette faible longueur hélant la conicité rend plus facile le dévidage des premières couches: la difficulté du dévidage de ces couches fait que, dans bien des tissages qui se servent de bobines imparfaites, on rejette la bobine avant son complet dévidage ; il en résulte un déchet considérable.

01. Nous rappellerons, en passant, une forme de bobine montée sur une assise en bois et qui nous a été indiquée par M. Gustave Dollfus. A est la broche (fig. 39), B une assise en bois dont la partie supérieure forme un cône très obtus. La forme du noyau est donnée en coupe par le polygone irrégulier CDEF. La base, comme on voit, descend d'abord puis remonte ; aussi la forme qu'il faut alors donner à la platine est représentée par la ligne abcd dans la figure 40. Le lecteur trouvera lui-même pour cette platine une construction graphique analogue à celle de la platine de base ordinaire. — L'assise B est en bois et s'enlève avec la bobine.

02. Quand on veut changer le numéro du fil, on modifie le rochet des platines

LB'n

en se servant de la formule M = y— qui, si L, R et / sont constants, se réduit à M = n. Ce que nous pouvons exprimer en disant que le nombre de couches, toute* chose* égale* (tailleurs, est proportionne au nume'ro. Nous pouvons l'écrire aussi M, : M, :*.», :

Si, ce changement opéré, on voit que le diamètre extérieur de la bobine est plus ou moins grand qu'auparavant, cela prouve que le nouveau fil n'est pas

absolument dans des conditions physiques semblables à celles du premier. Il faut alors, par tâtonnement, ramener le nombre de dents du rochet à ce qu'il doit être pour arriver au diamètre ancien, lorsqu'on désire que ce dernier reste celui de la bobine. — Quand la bobine ne paraît pas assez serrée, assez dure, on surcharge la contre-baguette de manière à augmenter la tension du fil. La compression des couches étant alors plus grande, le diamètre extérieur de la bobine diminue, h moins qu'on n'augmente, d'une quantité à déterminer par tâtonnement, le nombre des dents du rochet. — Trop de tension du fil cause beaucoup de ruptures de fil : quand, pour remédier à un tel défaut, on diminue la charge de la contre-baguette, on opère inversement, c'est-à-dire que le diamètre extérieur tendant à croître, il faut diminuer le nombre de dents du rochet.

Dans le chapitre de la similitude des bobines, nous faisions une théorie mathématique fondée sur des faits hypothétiques rapprochés de la vérité (30). La bobine réelle étant différente en constitution de celle qui nous a servi d'étude dans ledit chapitre, la réalité diffère aussi, quant aux résultats, de l'application des formules que nous avons trouvées. Cependant, admettant que nous avons obtenu à un métier une bonne bobine, si les circonstances mécaniques et physiques insaisissables, dans lesquelles cette bonne bobine s'est faite, se reproduisent semblablement pour une autre bobine, nous pouvons admettre qu'elles produiront sur cette dernière des effets semblables. Par conséquent, nous pouvons nous servir des résultats de cette étude géométrique pour, dans les métiers automates, baser nos tracés pour une nouvelle canette sur le tracé des organes d'un métier formant déjà des canettes satisfaisantes. — De cette manière la difficulté vaincue pour une première bobine n'est plus à vaincre pour de nouvelles. — Cependant les circonstances mécaniques et physiques ne peuvent se présenter d'une manière semblable pour une nouvelle bobine que lorsque la similitude de proportion existe entre le métier destiné à cette nouvelle bobine et celui qui confectionne la première. Ce n'est pas là le cas ordinaire, en sorte que l'application des formules du chapitre X a, presque toujours, besoin d'un travail complémentaire d'appropriation.

63. Si l'on veut substituer, dans un métier, à une bobine, une autre bobine semblable en altitudes ou en longueurs, on reconnaît qu'il suffît, en ne s'arrétant pas trop à la rigueur, d'augmenter, dans le rapport des altitudes anciennes et nouvelles, les ordonnées des platines et de la règle; on peut même pour la règle ne faire que varier son inclinaison. — On peut aussi, au lieu de modifier ces organes, varier, en rapport inverse des altitudes, le rayon du pousse-baguette ou celui de l'arc de cercle denté qui peut le remplacer (24). —

Ces variations, faites entre des limites rapprochées, ne modifient pas beaucoup les prévisions de la similitude ; mais si elles sont fortes, on cesse de se trouver dans des circonstances tout à fait semblables, — le rayon de l'arc décrit par le guide-lil et la broche n'ayant pas changé.

Si l'on ne veut que changer les longueurs de couche, il faut varier l'inclinaison de la règle seule. — Cette règle, par un système de coulisses de réglage facile à se figurer, permet la variation de son inclinaison, en permettant le déplacement de ses nez dans ledit système de coulisses.

Ne modifier que la longueur des couches sans rien changer d'autre semble devoir exiger la modification des platines. Mais il en est rarement ainsi.

Allonger trop les couches, donne au fond une tendance à la convexité; trop les raccourcir donne, à ce fond, une tendance à la concavité. Quant aux têtes qui en résultent, elles varient un peu. Et si le diamètre du corps varie trop d'une de ses extrémités à l'autre, on retouche l'une des platines, la platine de base, ou simplement on met en dessous d'elle, d'un coté ou de l'autre, une mite de manière à la rendre un peu moins ou un peu plus inclinée.

L'augmentation ou la diminution du nombre de dents du rochet fait grossir ou diminuer la bobine dans son diamètre, toutes choses égales d'ailleurs; mais quand on veut augmenter beaucoup les rayons des bobines, il faut varier sensiblement la règle et le secteur, et un peu les platines. En se basant sur tout ce que nous avons dit jusqu'ici, le lecteur verra lui-même quelles sont ces variations.

Quand on veut augmenter ou diminuer le fond, on agit sur la partie de la platine de base qui correspond au fond.

L'étude géométrique que nous avons donnée au chapitre X, est très utile quand il s'agit de faire des bobines très différentes en dimensions et de construire des métiers appropriés à ces bobines : elle éclaire beaucoup pour mettre ces bobines dans des circonstances entièrement semblables à celles dans lesquelles on a obtenu une bobine satisfaisante.

♦il. Les bobines d'un métier automate doivent constituer au tissage la chaîne ou la trame. Dans le premier cas, elles sont plus grandes que dans le second.

Que faut-il faire quand un métier fait de bounes bobines de chaîne et qu'on veut lui faire exécuter ensuite des bobines de trame?

La similitude parfaite ne peut exister entre les nouvelles bobines et les anciennes puisque le diamètre des broches ne change pas. Doue, en se basant sur les principes de la similitude des bobines on ne sera pas entièrement dans la

vérité : le barillet ne changera j»as île diamètre, le point d'attache de la chaîne au secteur ne variera pas pour la première couche. Les couches du corps ayant moindre diamètre de base auront plus de tours de fil, mais pour cela le j>oint d'attache de la chaîne au secteur montera moins haut. Mais s'il monte moins haut, le rapport d'extrêmes est plus grand pour les couches du corps de cotie nouvelle bobine que pour celles de l'ancienne. Donc, si on change les platines et la règle suivant les principes de la similitude pure et simple, il arrive, entre autres choses, que le rapport d'extrêmes étant trop grand, le diamètre du corps de la bobine grossit au delà de ce qu'on veut, et demande l'augmentation du rapport des marches.

Voici ce que l'on fait : I" On diminue l'inclinaison de la règle pour donner aux couches moins de longueur; 2" on établit de nouvelles platines construites d'après le procédé donné (58) en y admettant cependant plus de diminution relative dans la lotiyueur des couches du corps, de In première à la dernière. Cette diminution doit se produire par un accroissement des marches de base. A cet effet (fig. ÎJG), au lieu de faire aboutir la ligne El en I, on la fait aboutir au-dessous en A, et on rend cette ligne K A convexe. Pour éviter le coin formé par le foud et le corps, on s'arrange de manière que cette ligne convexe vienne se terminer tangentiellement à la ligne D E en un point un peu antérieur au point E. (Ce coin du fond et du corps pouvant être détérioré dans les manipulations de la trame, il est bon de l'arrondir.) 3" On modifie le nombre de dents du rochet dans le rapport des numéros et des volumes (le volume de la bobine de trame restant supposé aussi long que celui de la bobine de chaîne, dans ce calcul). V Comme la bobine est plus petite, on la forme, sur la broche, un peu plus près de l'étoile; on modifie alors aussi le centre de rotation des baguettes suivant la méthode déjà indiquée (22) pour que le guide-fil reste sans cesse le plus près possible du lieu d'enroulement (fig. 10).

Les praticiens emploient aussi quelquefois un procédé plus expéditif, en conservant les mêmes platines. Ils déplacent la platine de base de telle sorte que le nez de la règle, pour la première couche, s'appuie sur un point de celte platine situé plus bas que celui qui correspond à l'origine dans le cas des bobines de chaînes; de plus, ils mettent quelquefois une rni«e sous cette platine pour lui donner plus d'inclinaison. — Quant à la platine du sommet, ils opèrent seulement un certain déplacement sur elle.

Souvent aussi on applique un barillet plus petit afin de mettre plus haut le point de départ de la chaîne au secteur. Le rapport d'extrêmes est alors moins grand et il arrive même que l'on peut conserver les mêmes platines sans changement.

On comprend que l'expérimentateur, dans le cas spécial dont nous venons de

parler, arrive aussi à îles platines très différentes suivant les conditions dans lesquelles il a placé les différents organes essentiels.

Pour passer des bobines de trame aux bobines de chaîne, on procède dans un sens inverse à celui des modifications que nous venons d'expliquer.

Nous ne nous étendrons pas plus sur ces questions de réglage dont le lecteur se rendra le mieux compte en suivant le montage et le réglage d'un méfier automate dans une filature.

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