COEFFICIENT DES LHIITES DE VARIATION DE LA- VITESSE ANGULAIRE
A partir de toutes les notions précédentes, qui reposent sur des bases mathéma^ tiques, et qui n'ont à subir, dans leur application, que les irrégularités inévitables de la pratique, il h*y a plus qu'incertitude dans l'emploi du coefficient n, qui n*a d'autre motif qu'un degré plus ou moins grand de régularité à obtenir., et sur lequel, pourtant, repose la fin de l'opération qui permet de fixer le. poids d'un volant. Outre l'impossibilité de prévoir d'avance ^que tel ou tel emploi du moteur correspond à une régularité de vitesse précisément indiquée par un chifTre défini, le degré de régularité change très-rapidement avec la vitesse de rotation et la puissance, que les procédés de détente variable permettent de modifier notablement.
Et puis, si avec .quelques kilogrammes de fonte de plus , un constructeur peut assurer à une machine un maximum de régularité dans toutes ses conditions de marche, pourquoi ne le ferait-il pas tant qu'il ne dépasse pas la limite au delà de laquelle le poids du volant ou^a grande vitesse deviennent un danger?
La valeur du coefficient n a été, dû reste, élevée depuis quelques années par les constructeurs, et de 32 à 35, employée dans les circonstances ordinaires , elle est devenue sensiblement 40 à 50; de même, lorsque le maximum atteignait 60 pour les établissements qui demandent une très-grande régularité ce maximum s'élève aujourd'hui à près de 80.
Pour fixer les idées sur la recherche qui permet de découvrir la vérité sur ces diflerents points, prenons une machine dont les conditions de marche sont connues, afin d'en déduire la valeur de n d'après les dimensions du volant.
Si de la formule du poidâ on tire la valeur de n, on trouve :
' ='^%,002741D'm3' ^ ou n = -^ ^ .
Cette formule, mise sous la forme qui évite le calcul de la vitesse circouférentielle, permet donc de trouver le coefficient de régularité représenté dans une circonstance déterminée, à condition, toutefois, de connaître assez exactement la réglementation de la machine pour lui appliquer un coefficient K convenable.
Premier exemple. -- La machine horizontale, h un senl cylindre, à détente et condensation, construite par H. Bréval, et qui est représentée pi.. 24, a sa puissance nominale réglée, ainsi qu'on l'a dit (t. i", p. 543), sur les bases suivantes :
Puissance nominale 20 chevaux'
Vitesse de l'arbre moteur qui. porte le volant 50' par 1^
Pression initiale de la vapeur 4 atm.
Durée de la détente 4/6
Contre-pression. 0,1 atm.
Diamètre moyen de l'anrtcau du volant 8»50
Poids de l'anneau 2780 kilogr..
Pour la détente 4/8, la condensation et la longueur de la bielle qui n*est que 4 fois la manivelle, il convient d*adopter le coefficient K ^ 8000, au lieu de 7619, indiqué par la table pour le même cas, mais avec la bielle égale à 5 fois la manivelle.
Faisant remploi de la formule, nous trouvons :
. 0,00^741 X (3,5)« X (50)» X ^80'' ^ ** "" 8O0P X ÎO^^"-
Ainsi, en marche dans les conditions de puissance nominale, celte machine pourrait acquérir, par son volant puissant, une régularité telle, que sa vitesse ne s'écarterait pas, du plus au moins, de 1/73 de celle moyenne déduite du nombre de tours, à condition que la résistance à vaincre fût elle-même sensiblement fixe.
Deuxième exemple. — Mais admettons qpe cette puissance sôit élevée à 30 chevaux, en réglant la durée de la délente au 1/3 environ de la course du piston^ au lieu des 4/8, et en modifiant convenablement la pression de la vapeur. Le coefficient K aurait alors pour valeur approchée 7400, et celuj n deviendrait :
^^ 7000 X 20 ^ ^ = ''^74Ôôir3Ô"*^-
Sans s'arrêter d'une façon absolue aux chiffres proposés ici et aux résultats numériques qui en sont déduits, il demeure établi d'une manière générale que la précision dans le poids d'un volant n'a d'importance que potir ne pas s'écarter des limites indiquées en pratique , afin d'éviter les accidents et ne pas dépenser de fbnte et de force inutiles*
Troisiëmb exemple. —Si, pour un motif quelconque, c'est la vitesse de régime qui doit changer, la variation de régularité est beaucoup plus sensible , puisque le coefficient n est proportionnel au cube du nombre de tours par minute.
Supposons que, tout en conservant la détente 1/8^ la force de 30 chevaux soit obtenue en augmentant la vitesse de la machine dans le rapport correspondant^ c'est-à-dire en la portant à 78 tours; la valeur de n deviendrait :
11 n'est, donc aucunement possible de fixer a priori la valeur de ce coefficient, qui non-seulenient n'a pas de valeur absolue, mais varie avec la même machine suivant ses conditions de marche variable. Il est d'autant moins facile d'en fixer la valeur que le poids du volant lui-même pourrait être théoriquement infini, et n'a de limite que celle indiquée par les accidents qui pourraient résulter d'un volant trop puissant, et l'excès de travail absorbé par le frottement de l'axe qui le porte.
Nous complétons cette étude par un tableau dans lequel nous avons réuni les Conditions de marche de plusieurs machines à vapeur, dont la plupart ont été décrites dans cet ouvrage , avec les dimensions de leurs volants, la valeur du coefficient n qui en est déduite^ et celle du coefficient K qui a été appliqué au calcul.
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