PUISSANCE MOTRICE

L'analyse qui précède dégage le problème de la détermination de la puissance motrice de tout ce qui pouvait le rendre obscur, et le ramène à ce simple énoncé :

Les deux pistons doivent exercer normalement un effort capable de vaincre la résistance à la traction, et, au maximum, celle de laahèrence des roues sur la voie.

Cette dernière condition signjfie moins qu'elle doit être remplie, qu'elle n'indique le rapport limite entre l'adhérence et la puissance motrice, car, en tout état de cause, l'adhérence doit conserver une certaine supériorité sur Teffort de traction.

Cependant si nous voulons j:onserver, pour l'instant, cette donnée pour déterminer la puissance de traction, il suffira de supposer l'adhérence réduite au degré admis par les ingénieurs comme base de l'établissement des locomotives, afin qu'elles conservent cette supériorité en toutes circonstances.

On compte, en effet, sur une adhérence de 1/6, environ, du poids utile, pour rester dans de bonnes limites pratiques, et si la résistance à la traction ne dépasse pas ce chiffre, les raisonnements qui précèdent permettent d'acquérir la certitude que la uiachiue entraînera sans patiner, tant que les rampes à gravir ne dépasseront pas l'inclinaison, ordinairement maximum, de 8 à 10 millimètres par mètre, et que la voie sera dans son état moyen. Il est d'autant plus important de conserver un excès d'adhérence que la résistance à lu traction augmente considérablement lors* qu'il faut vaincre l'inertie du train au repos, ou pour démarrer, phénomène qui se produit non-seulement pour passer du repos au mouvement, mais aussi en marche à chaque accélération de vitesse.

Bien que ces conditions soient remplies, il arrive que l'adhérence devient insuffi-

PUISSANCE MOTRICE. ÎM

santé, soit m pkiae marche, parce ^e le rail est humide ou couvert de givre, soit au départ, au démarrage, surtout eu gare, dans Tendroit du stationnement ordinaire des machines où il tombe accidentellement de la gi-aisse sur les rails. On est aloi's obligé d'y répandre du sable afin de pouvoir avancer. Des machines disposées pour entraîner de fortes charges et susceptibles d'avoir à franchir des rampes sont pour>ues, à cet effet, de sabliers munis de conduits recourbés qui descendent jusque près des' rails ; devant les roues motiices.

Admettant donc Fadhérence au 1/^ == 0,167 P, l'effort équivalent et maximum de traction pour lequel la machine doit être établie peut se calculer en prenant pour base le diamètre des roues, à la circonférence desquelles l'adhérence est comptée^ et le rayon des manivelles motrices. Soient :

R, le rayon des roues motrices, en mètres;

r, le rayon des manivelles, c'est-à-dire des coudes de l'essieu en vilbrequin;

d, le diamètre des cylindres, en centimètres;

p, la pression utile totale sur chaque piston, en kilogrammes;

;/, la pression utile de la vapeur sur les pistous en kil., par centimètre carré. 11 est clair que l'effort à transmettre à chacun des deux boutons de manivelles est équivalent à la moitié de Tadhérence totale /'P, multipliée par le rapport des rayons R et r. Soit pour cet effort sur chaque bouton :

fP R 2 r

Le piston correspondant, qui transmet cet effort, doit recevoir de la part de la vapeur une pression totale équivalente, c'est-à-dire la même valeur multipliée par le rapport inverse des chemins parcourus par le bouton de manivelle et par le piston (L l*', p. 34S).

La pression totale p, que la vapeur doit exercer sur chaque piston, est égale, d'après cela , à :

fP R » fPRir

d étant le diamètre des pistons, en centimètres, et p' la pression utile, en kilogrammes, par centimètre carré , la pression totale p a cette autre valeur représentative :

Égalant ces deux valeurs pour en tirer celle de jp', il vient :

—i — = p' -7-; d où : ' » p' d*;

d'où Vùù tire :

Exemple. — Une machine locomotive construite par M. Polonceau, pour le trans-* port des voyageurs sur la ligne de Paris à Orléans, est établie dans les conditions suivantes : ^

Poids total de la machine en état de marche 25300 kilog.

Poids transmis à la voie par la paire de roues motrices , et

afférent à l'adhérence 12300

Diamètre des roues motrices â^OS?

Diamètre des pistons , . . ' 0"400

Course des pistons 0"600

Quelle pression utile la vapeur doit-elle exercer, sur chaque centimètre carré des pistons, pour rendre la machine capable d'un effort de traction égal au 1/6 de son adhérence, sur un plan horizontal?

Solution. On a :

r? = 0,167 X 12300»' = 2050 kilog. R = 2«027 ^ 2 = 1"0135. d* = 40^ X 40« = 1600 cent, carrés. r = 0,600 î 2 = 0,300.

La pression cherchée égale , d'après cela :

Si la machine devait réellement développer un pareil effet utile, il faudrait, même en ne supposant pas de détente, que la vapeur atteignit une très-haute pression dans la chaudière, car bien des expériences prouvent que la pression eJDTective de la vapeur sur les pistons est de beaucoup inférieure à celle de la chau^ (lière. En effet, si Ton ajoute ensemble : l'affaiblissement résultant déjà des résistances dues aux conduits et aux lumières d'introduction; la contre-pression naturelle par l'atmosphère ambiante, comme machine sans condensation; un excès de contre-pression provenant de l'échappement de la vapeur dans la cheminée, etc., on comprend que cette pression effective, utilisable directement comme traction, doit subir une diminution sensible.

Mais, par la nécessité de régler la marche normale de la machine sur l'emploi de la vapeur avec détente, on peut estimer que pour obtenir une pression utile et moyenne de 4 kilogrammes par centimètre carré des pistons, la vapeur devrait s'élever dans la chaudière à une pression de 7 1/2 à 8 atmosphères environ, ce qui a lieu du reste quelquefois dans les locomotives.

Néanmoins nous pouvons conserver celle donnée comme exemple, et chercher la composition du train correspondant à cet effort de traction, la voie de niveau et ensuite en rampe de 8 millimètres par mètre.

Voie de niveau. — Si de Teffort de traction ci-dessus, 2050*^, on retranche, par exemple, 20 kilogrammes par tonne du poids de la machine, il reste disponible pour le train :