PUISSANCE ABSORBÉE. S
(lu carré de la vitesse, el que celte résistance doit être multipliée par cette même vitesse pour obtenir la quantité de travail correspondante.
Soit, comme exemple, un bâtiment muni d'un appareil à vapeur qui déploie une puissance de 100 chevaux pour entretenir sa vitesse à k mètres par i'\ il faudrait 800 chevaux pour doubler cette vitesse; et pour la réduire au contraire a moitié, il suffirait de dépenser :
-;7- =• 12i5 chevaux , etc.
Celte progression rapide dans les puissances absorbées suffit pour faire comprendre la difficulté d'élever, même légèrement, la vitesse normale d'un bâtiment donné, dans les mêmes circonstances de navigation. Obtenir d*une machine, et pendant peu d'instants, le double de sa puissance nominale, est déjà fort difficile, à moins qu'on ne lui ait donné, ainsi qu'à ses chaudières, des dimensions notablement excédantes. Pourtant, s'il était possible d*y atteindre, on ne modifierait la vitesse du navire que dans le rapport de la racine cubique de 2, qui égale 1,259.
Soit un navire marchant normalement à la vitesse de 5 mètres par V\ on obtiendrait, Ihéoricpiement, en forçant sa machine jus(|u'au double de sa puissance nominale :
Mais il est important de faire remarquer que cet accroissement de puissance, nécessaire pour accélérer la vitesse, ne représente pas celui de la quantité de travail totale à dépenser pour accomplir un trajet d'une étendue déterminée. Il est clair que si Ton va plus vite on arrive plus tôt, et qu'en somme, si la machine a déployé plus de puissance à la fois, elle a marché aussi moins longtemps.
En eflèt, ^soit un voyage ou une traversée dont la durée est t, en marchant à l'unité de vitesse, la quantité de travail totale T' à dépenser pour effectuer ce parcours sera proportionnelle à T x t, soit :
Si l'on accroît la vitesse dans un certain rapport U, la puissance à développer à l'unité de temps deviendra proportionnelle à TU'; mais le temps nécessaire pour effectuer le parcours total sera réduit dans le rapport in\erse de l'accroissement de vitesse; il aura pour valeur proportionnelle :
La quantité totale de travail à dépenser pour le trajet entier, étant le produit du travail élémentaire par sa durée* totale, égale, d'après cela :
