PUISSANCE ABSORBÉE

Soil, pour Qxcr les idées, un bftlitncnl qui reçoit de sa machine une vitesse de 4 mètres par seconde et qui navigue sur un courant de Û'ÔO; le rapport ci-dessus fournit la valeur suivante :

C*esUà-dîre que, dans les conditions de vitesses données, la dépense totale de puissance sera plus que triplée h la remonte qu*tà la descente, tout en ne communiquant au navire que la même vitesse dans les deux cas.

Mais l'exemple choisi correspond à un cas favorable, c'est-h-dire à un faible courant. Si ce dernier est rapide, la difTérence des deux puissances peut s'élever dans un tel rapport, que Ton soil obligé de munir le navire destiné à ce service d'une machine très-puissante dont une faible ])artie seulement de la force est empruntée dans la période de descente.

Soit, comme second exemple, un fleuve tel que le Rhône, qui est susceptible de présenter un courant de plus de 1>"50 à la seconde, vitesse moyenne que nous admettons pour l'instant. Pour un bateau à vapeur combiné pour une vitesse propre de 6 mètres par seconde, ce qui ferait plus de 21 kilomètres à l'heure en eau morte, on trouve le rapport suivant entre les dépenses totales de puissance dans les deux sens du courant :

/6 + i,50\ \6 — i,5ôj

Ainsi, pour faire le même trajet, il faudrait dépenser près de 8 fois plus de combustible pour monter que pour descendre.

De toute façon la puissance développée à l'unité de temps par la machine, dans les deux cas^ serait dans le rapport :

Ceci veut dire que,'si la machine développe 100 obevaux pour remonter, on ne lui en demandera que 46 environ pour descendre. Enfin, le temps proportionnel de la durée des deux trajets égale :

Et si, comme vérification, on multiplie ces deux derniers rapports, on obtient le résultat suivant :

qui prouve le rapport trouvé ci-dessus entre les dépenses totales pour monter et pour descendre.

RÉSUMÉ DES RÈGLES PRÉCÉDENTES RELATIVES A l'eSTIMATION DE LA PUISSANCE ABSORBÉE PAR LA MARCHE d'uN NAVIRE

Expression générale. — Quel que soit le mode employé, comme appareil propuiseuFy pour imprimer le mouvement à un navire, ou plus exactement pour le faire progresser sur Teau en lui communiquant une vitesse uniforme, la quantité de travail utile, en kitogrammètres, à dépenser par seconde, est exprimée par la formule suivante :

1000KS(V:±i;)»

dans laquelle on a vu que,

T représente la puissance absorbée, en kitogrammètres par 1'';

S n ' la section immergée du maitre-coûple, en mètres carrés;

V » la vitesse absolue du navire, Teau supposée ramenée à Tétat

de repos;

V )) la vitesse du courant ;

V + v » la vitesse relative^ en fonction de la résistance, si le navire

marche contre le courant;

V -— i; )) la vitesse relative, en fonction de la résistance, si le navire

marche dans le même sens que le courant; K * un coefGcient numérique variable avec la structure de la

carène du navire.

Si nous faisons abstraction d*un certain ordre de résistances^ telles que celle qui provient du frottement latéral de la carène dans Teau , de celte de Tair contre la partie émergée, etc., il ne manque, pour compléter cette formule, que de connaître la valeur de K.

Outre la difficulté de se fixer sur cette valeur, dont on a vu précédemment les causes de variation, il existe deux façons de fenteqdre. On peut lui attribuer, comme ci-dessus, une valeur abstraite corrective de la formule élémentaire (p. 272) ; mais elle peut signifier encore la résistance spécifique, exprimée en kilogrammes, de Tunité de surface immergée pour Tunité de vitesse. Ainsi K peut représenter la résistance d'une carène donnée, par mètre carré de la section plongée du maîtrecouple et pour { mètre de vitesse relative par 1".

C'est principalement sur cette dernière méthode que sont basées les expériences nombreuses faites assez récemment sur des bâtiments à vapeur et relatées dans des traités spéciaux, tels que ceux de MM. P&ris et de Fréminville.

En adoptant ce point de départ, la formule prend la forme simple suivante :

T = KS(Vitt))S ou, en désignant tout de suite la vitesse relative \ ±:v par U :

T = KSU'.

PUISSANCE ABSORBÉE. 28i

11 est évident, en effet, que si l*on a déterminé d'avance, expérimentalement, la résislance directe à Tunité de surface et de vitesse, que les autres termes de la formule sont supprimés, puisque la résistance totale reste proportionnelle à la section plongée et au carré (le travail au cube) de la vitesse.

Pour établir maintenant la relation que Ton peut établir entre ces deux valeurs du coefficient, en appelant k, la première de la formule élémentaire^ on poserait» pour la résistance R,

1000 /cSU*

dans laquelle, si S et U égalent i, R = K.

On obtient donc, pour l'expression comparative et numérique des deux coefficients :

Ce dernier rapport nous permet de dresser la table suivante, dans laquelle on trouve les deux valeurs du coefficient, suivant qu*ou lui ^attribue l'expression abstraite qu'il avait dans la formule élémenlaire, ou bien celle qui consiste à le prendre pour la résislance spécifique à l'unité de surface et de vitesse.

TABLE

DES COBFFICIEHTS d'eIP&RIINCB SU! LA RUISTARCB DE8 CAltNBS.