RÉCAPITULATION ET APPLICATION DES DONNÉES PRÉCÉDENTES
Comme on vient de le voir, les conditions à remplir pour déterminer les pi'opoi tions des roues à aubes sont très-nombreuses et trop dépendantes les unes des autres pour que les règles numériques fournissent immédiatement les dimensions définitives, sans quelque tâtonnement et surtout sans opérations graphiques. Nous devons donc^ pour donner néanmoins des exemples de ces calculs, admettre que ces opérations aient été faites et qu'elles aient fourni des données fixes, ou du moins assez approchées des résultats définitifs pour qu'elles puissent être adoptées sans modifications sensibles.
Nous prenons, à cet effet , un navire dont les dimensions et conditions de marche sont connues, afin de lui appliquer ces données théoriques.
Applications DU CALCUL AUX roues du steamer le Chanois. — Ce joli petit navireà vapeur, construit dans les ateliers de M. Nillus il y a quelques années, (ait le service journalier entre le Havre et quelques ports environnants. Sa machine et ses roues ont la plus grande analogie, sauf les dimensions, avec celles du yacht Y Aigle, décrit plus loin {V;
(1) Le Chamois, coque et machine, est compkHement représenté et décrit dans le ii' vol. de la Publication industrielh.
8 met. carrés.
nous ne faisons ici qu'examiner ses dimensions et ses conditions de marche, qui sont les suivantes. :
Section plongée du maître couple S =
Largeur de cette section à la flottaison ^
Longueur de la coque à la même hauteur =
Tirant d'eau, sur le maître couple =
Diamètre extérieur des roues =
Diamètre intérieur =
Diamètre moyen mesuré au milieu de la largeur
des pales =
Hauteur ou largeur radiale de chaque pale =•
Longueur id =
Nombre total des pales ^
Espacement des pales mesuré sur le cercle moyen. . -=
Immersion totale ou flèche de l'arc immergé =
Nombre de tours des roues par minute =
Sillage obtenu en nœuds. =r
M. en mètres par 1" V =
Ces dimensions principales fournissent les résulUits suivants :*
Circonférence du cercle moyen des pales = tl"624
Vitesse correspondante par 1" pour 42 t. p. 1' u = 8, t37
Superficie d'une pale = 1»34 x 0» 51 = 0- <i 6834
Nous nous proposons maintenant d'examiner les relations existant entre ces données pratiques et les conditions qui peuvent leur être attribuées, en suivant les principes précédemment exposés.
DuMÉTRE ET LARGEUii DES ROUES. — Lcs petits bfttimeuts de ce genre ont un faible tirant d'eau et doivent posséder un sillage rapide, que l'on peut leur faire acquérir asseas facilement en les munissant d'une machine relativement puissante. Il devient nécessaire aussi de les doter de puissants propulseurs, et la hauteur de la coque étant laible, si on emploie les roues à pales, leur largeur devient considérable et leur vitesse de rotation rapide.
Le Chamois ne tire que 1" 35 d'eau vers remplacement de sa machine^ et la hauteur totale de la coque en ce point est seulement de 2" 35 environ. L'arbre moteur ayant été placé un peu au-dessus du pont, on a donné aux roues 4^ 21 de diamètre extérieur^ ce qui correspond à une immersion de 85 centimètres, et les élève de 45 centimètres au-dessus de la quille.
Ces roues sont armées chacune de 12 pales articulées, de t" 34 de longueur sur 0,51 de hauteur radiale ; d'après cela le rapport entre la longueur et celle de la coque égale :
c*est-à-ilire qu'elles possèdent^ chacune, près du tiers de la largeur du navire, mesurée à la flottaison.
Quant à la relation de cette même longueur au diamètre, on trouve :
Soit aussi un peu moins de 1/3.
Le rapport de la hauteur des pales au rayon extérieur égale .
Ces aubcs.sont donc plutôt étroites que larges. Hais les roues, qui font 42 tours par minute, tournent rapidement, et c'est le moment d'examiner le rapport qui existe entre la vitesse des pales et le sillage obtenu.
Vitesses des pales et du navire. Recul. — Le tableau précédentindique que la vitesse circonférentielle u, correspondant à celle de 42 tours, et mesurée sur le cercle moyen des pales, égale 8, 137, et que l'oii a obtenu un sillage de 12 nœuds» correspondant à 6"» 170 par 1''.
Caractérisant cet état de marche par la valeur du coefficient r de recul (p. 292), ce coefficient a pour valeur :
y = —Vt — = ^"7^= *= 0,318.
Ce résultat est conforme à celui que Ton trouve moyennement avec les navires de mer bien proportionnés, et fournit pour le rapport direct de la vitesse des pales à celle du navire 1,318 (p. 293).
On a vu (p. 294) que la vitesse du bord intérieur des pales doit excéder celle du navire. On est ici dans les conditions suivantes :
c'est-à-dire que la partie de la surface des pales, qui possède la plus faible vitesse, excède celle du navire d'environ 1/7, soit de 84 centimètres par 1".
RÉsisTAXcir relative. — Conformément aux développements qui précèdent, la section de la veine attaquée a pour mesure le double de la largeur des aubes et leur immersion, qui égale, au tirant d'eau normal, 85 centimètres, soit pour cette section totale,
La maîtresse section plongée S étant de 5 mètres carrés, le coefficient de résistance relative (p. 301 ) a pour valeur :
ROUES PROPULSIVES. 30b
Cette valeur nous apprend que les roues propulsives du Chamois sont dans une condition de puissance considérable par rapport à la coque, car pour les navires de mer on trouve plus fréquemment 3, 4 et même 5 que 3; autrement dit, la section de la veine attaquée est plus souvent le 1/4 ou le t/5 de celle du maltrc-couple que la nooitié : la résistance rMatm est donc ici très-faible, comme on doit chercher toujours à Tobtenir.
Résistance directe des propulseurs. — Les formes très-flnes de la coque de ce navire nous permettent de choisir, pour notre exemple, le coefficient K = 6^ ( p. 281 ) pour la résistance à Tunité de surface et de vitesse. Appliquant la formule ordinaire de résistance en eau morte,
R = KSV«,
on trouve pour la résistance de ce navire, avec le sillage indiqué ci-dessus :
Par conséquent, les deux roues devant développer un efTort résistant égal, cet effort est pour chacune de 571 kilogrammes environ. Si Ton rapporte cette résisLince totale à la section de la veine attaquée, on a :
^.q.g78 = ^* kilogrammes,
effort que chaque roue doit exercer par mètre carré de la veine liquide qu'elle attaque.
En(in,.si toutes les pales en action pouvaient être considérées comme exerçant un effort égal, et comme il y en a constamment 6 de plongées, ayant chacune 0" 9 6834, leur résistance élémentaire serait :
6 X 0,6834 = ^^ kilogrammes
par mètre carré de leur surface et pour le sillage indiqué, ce qui donne, pour Tunité
de vitesse,
Ce résultat indique combien il serait inexact de procéder ainsi, en cherchant l'effet individuel de toutes les pales, au lieu de considérer l'ensemble du propulseur pour son effet total. Il serait évidemment préférable de ramener l'ensemble de ces pales à une seule agissant constamment, avec une section égale à celle ci-dessus de la veine attaquée, et pour laquelle cette résistance à l'unité de surface est égale ici à SOI kil. pour le sillage proposé, soit à l'unité de vitesse :
-rrnrz = 13*^2 environ.
On dirait alors :
Pour un navire établi dans Us proportions du Chamois, comme finesse de coque et di- II. 39
mejûiom relatives des propulseurs et de leur immersion, ces prqpulseurs ont un effet qui peut être évalué à iZ^^par mètre carré de la section de la veine attaquée etpourun sillage de i melre de vitesse par 1''; 13'' 2 serait la valeur d*uii cocflicîent K' dont on ferait usap;c en ce cas pour calculer la seclion de la veine attaquée.
C'est en faisant la même série d'opérations h Végard de plusi<ïui*s navires en étal de service, et dn rapprochant les résultats obtenus sous forme de tableaux, que Ton peut arriver à posséder, par comparaison, desilonnées assez exactes sur les proportious à établir entre un nouveau bâtiment à construire et le propulseur qui doit lui être appliqué. De telles tables sont difficiles à dresser, car il faut y inscrire des valeurs exactes, dont quelques-unes, connue lu résistance de la carène, par exemple, sont très-délicates à déterminer.
Puissance absorbke pah les propulseurs. — Au lieu de déterminer directement la puissance du moteur par la résistance de la carène, il convient de réchercher le travail consommé par les roues, et qui est évidemment plus considérable à cause de rinévitable recul, sans parler des vices hypothétiques de leur fonctionnement.
Puisque nous connaissons leur vitesse circonféientielle et reffort iitile qu'elles doivent exercer pour engendrer la propulsion donnée, il est clair que le travail que ces roues consomment sera le produit de ces deux quantités.
En effet, l'arbre de la machine tournant à une certaine vitesse, il n*y a point h se préoccuper de celle que le navire eu recueille, mais seulement de la résistance éprouvée par les roues dont le rayon est un bras de levier monté sur l'arbre moteur, et à Textrémilé duquel se manifeste une résistance que la machine doit surmonter pour entretenir la vitesse uniforme.
La vitesse du cercle moyen des pales étant égale, pour 42 tours, à 8"137 par 1", et leur résistance totale, trouvée précédemment, égale à 1142^067, le travail correspondant, en chevaux de 75 kilogrammètres, a la valeur suivante :
1142*^067 X 8»137 ,^, , — = 124 chevaux.
iO
Si l'on cherchait celle absorbée exclusivement par le mouvement de la carèiïe (p. 280), on aurait :
^ KSV^ 6" X 5" q X (6,i7)^ ^, ,
T = - -— := ^- = 94 chevaux.
Ainsi la différence est dépensée par le recul, et en comparant ces deiix quantités, on dira que le rendement de ces roites, comme organes mécaniques propulseurs, est d'environ :
^ = 0,75 ou 78/100.
Si on leur avait donné moins de surface agissante, c'est-à-dire si la résistance relative eût été plus grande, le recul aurait été plus considérable, et partant le rendement moindre; ce rendement, toujours caractérisé par Tintensité du recul, pour-
raîl encore èlre aiïecté par la disposition niéinc de Taubage, ou par la résistance "de la carène, qui, de loule façon, masque, h moins d'ùlre très-bien connue, relTct réel ou la quantité d'iuilisation des machines et du propidseur, etc., etc.
Enfin tous les résultats précédents sont basés sur des expériences faites avec charge normale cl en calme. Que Ton navigue contre vent ou marée, la résistance de la carène augmentera, ainsi que la puissance dépensée pour un nfême sillage; ou si la vitesse rotative reste constante et que le sillage diminue de valeur, rutil'sation est modifiée, et le plus souvent réduite.
Pour parer à toutes ces éventualités, qui prennent souvent une importance considérable, Tappareil à vapeur du Cluunois représente, par ses diihensions et sîï réglementation, une puissance théorique de !200 chevaux, sur lesquels on peut espérer d'en transmettre utilement, en cas de besoin, 150 ou t60 à Taubage des roues.
Si nous adoptons pour Tinstant le premier de ces deux nombres, pour le rapporter à la section plongée, qui est de 5 mètres carrés, nous dirons qife ce navire est établi à raison de 30 chevaux par mètre carré de la section du maitrecouple. C'est encore un élément important à noter, lorsqu'on compare les qualités nautiques de divers steamers.
Pour terminer ce sujet, nous allons chercl>er la puissance nominale, ou mieux, la puissance indiquée de la machine du Chamois (p. iSS).
Voici les dimensions nécessaires au calcul :
Diamètre des cylindres : D = 0" 735
Course des pistons C = 0"760
Pression de la vapeur sur le» pistons H = l^Sî
Nombre de tours par T N = 42
Li tormule spéciale, diminuée du terme /v, (p. ^87) donne le résultat suivant :
F = ''''' ^ (^■' ''^^^ ^,r '' ^ '' ^ '''' = 21« chcvatu. '
Si le l)on état delà machine permet de compter sur un rendement de 80 0/0, en puissance transmise intégralement à l'arbre des roues, cette puissance utile, mais maximum pour l'état de marche admis, serait donc d'environ :
215 X 0,8 = 172 chevaux.
Ces résultats sont plus élevés cependant que ceux obtenus en service favorable et ordinaire. Néanmoins on ne peut s'empêcher d'être quelque peu surpris, lorsqu'on y regarde de près, de l'énorme puissance absorbée pour la propulsion des navires, comparativement surtout à la force nominale attribuée habituellement à jeurs moteurs, par l'emploi d'une formule dont on a vu précédemment la base vicieuse.
