CHAPITRE I

On fait les calculs relatifs aux intérêts, aux escomptes et généralement presque tous ceux employés en bahque, par l’application de la théorie des proportions , par des règles de trois. Quiconque se destine à la pratique de la banque doit posséder à fond cette partie de l’arithmétique.

§ 1. — Intérêt annuel.

Il s’agit, par exemple, de trouver l’intérêt produit par 2,450 fr. filacés à 4 p. '/, pendant un an. On obtient cet intérêt au moyen de lâ proportion suivante :

de laquelle on déduit la règle de trois :

Ce qui est vrai pour le taux de 4 p. °/8 serait vrai pour tout autre taux : donc, en principe :

Pour trouver l’intérêt que produirait en un an une somme quel-

couque placée k un taux quelconque d'intérêt, il faut multipliai cette somme par te chiffre qui exprime ce taux et diviser par 1Ü0 : on a pour quotient le chiffre cherché.

En représentant la somme par G, le taux de l’intérêt par p. °/0 et l'intérêt cherché par i, on exprime cet intérêt par la formule :

.CXp-%

' ” ICO '

§2. — Intérêt d'une somme donnée à un taux et pendant un nombre de jours donnés.

Trouver l’intérêt de 2,450 fr. placés à 4 p. °/0 pendant 27 jours.

L’année se compose de 365 jours : si l’on connaissait l’intérêt que produisent en un an 2,450 fr., intérêt que nous désignerons par y, on pourrait établir la proportion suivante :

Mais s’il fallait d’abord chercher l’intérêt de la somme pendant un an , puis recourir à la règle de trois :

le calcul serait trop long- On est parvenu à le simplifier par la combinaison des deux proportions ci-dessus de la manière suivante :

tpo : V: : 2450 : j-

En multipliant ces deux proportions terme à terme, ou obtient celle-ci :

100X365 : 4X/:: 24 50X27 ifX*-

Si l’on retranche le facteur commun et inconnu y de l’un et .de l’autre conséquent de cette proportion on ne la détruit point, puisque le produit des extrêmes reste égala celui des moyens, et l’on a la proportion suivante :

100 X 365 : 4 : : 2450X 27 : * de laquelle on déduit )a règle de troiâ :