C : I : : 1 00 : x OU x

Si l’achat est effectué le 1" décembre, l’acheteur a un semestre à toucher au 22, soit 1 fr. 50 pour 3 fr. de rente. Mais il faut observer que cette somme ne vient point, à proprement parler, en addition de l’intérêt produit, puisqu’elle se capitalise par les cours, de telle sorte qu’aussitôt le coupon détaché, la rente, res tant au même prix réel, est cotée 1 fr. 50 moins cher que la veille. On a donc acheté à 82 fr. 50 sous bonification de 1 fr. 50, valeur au 22, et il faut établir le calcul en conséquence, sur le cours de 82 fr. 50, sous déduction des 22 jours et de l’intérêt à percevoir; mais de tels calculs ne sont presque jamais emplôyés.dans la pratique, et il y a plusieurs manières de les faire.

La plus simple serait de déduire le semestre à toucher de la somme principale, soit dans l’exemple ci-dessus 1 fr. 50 de 84 fr., et d’évaluer le taux de l’intérêt annuel de la différence, qui est 82 fr. 50 : c’est ce qu’on fait en disant :

Puis on évaluerait, par les moyens ordinaires, l’intérêt de 84 à 3 fr. 63 p. °/o pendant 22 jours, et cet intérêt, déduit de 1 fr. 50, donnerait le résultat net de l’opération. On aurait d’une part une somme placée à 3,57 p. °/o indéfiniment, de l’autre, une somme à toucher au 22, et dont l’escompte serait toujours facile à évaluer par les moyens ordinaires.

calculs des intérêts et des escomptes. 461 Les calculs relatifs aux reports ont une plus grande utilité pratique.

Du 1 er décembre, un acheteur de 3 p. à 84 veut reporter son opération à la liquidation suivante, soit à un mois. Il offre 1 fr. pour le report ». Quel taux d’intérêt représente cette offre?

En termes ordinaires, il s’agit d'avancer 84 fr. pendant un moi* et de recevoir 1 fr. pour prix de cette avance Des principes exposés sur le calcul des intérêts par jour d’une somme donnée, résulte la formule suivante :

Un praticien aurait dit : 1 p. °/0 pour 30 jours représente 1 2 p. °/# par an sur une somme de 100 francs; donc l’intérêt cherché est à 12 comme 100 est à 84, c’est-à-dire en raison inverse de la

somme; donc: • •• -s '

toox 12

Le calcul du taux d’intérêt offert par les reports sur actions est fondé sur les mêmes principes.

Un acheteur d’actions de Saint-Germain à 1495 fr. veut reporter son opération à la liquidation suivante, soit du lwau 15 décembre. 11 offre 20 fr. de report’. 11 s’agit de savoir à quel taux d’intérêt 1495 fr. qui produisent 20 fr. en quinze jours se trouvent placés.

On obtient toujours facilement ce taux par la formule générale :