LIVRE VI, GBAPITRE I. 5(Mt

Les fractions ordinaires fixes ont été réduites, par un grand nombre de praticiens, en décimales pour la rapidité des calculs, et elles ont fourni le moyen d'obtenir des résultats prompts, mais surchargés de chii&es, et, par conséquent, de chances d'erreurs.

On connaît, par ce qui précède, l'origine du rapport nj-,-^ et Ton sait que la multiplication d'un nombre par une fraction équivaut à sa multiplication par le rapport qu'exprime cette fraction. Il est donc inutile d'insister sur cette méthode dite des multiplicateurs^ qui, d'ailleurs, est peu employée.

Les praticiens préfèrent avec raison la méthode des parties àliquotesy qui les dispense de chercher le nombre, ou, en d'autres termes, de multiplier la somme par le nombre des jours, et ils disent :

« L'intérêt pendant un jour de toute somme égale au diviseur fixe, est inévitablement égale à 1 fr ; puisque la division de ce nombre par le diviseur fixe qui lui est égal donne toujours 1 au quotient. Ainsi l'intérêt de 9,000 fr. pendant un jour à 4 p.Voî est égal à 1 fr., puisque pour obtenir cet intérêt, il faudrait diviser 9,000 par 9,000, ce qui donnerait 1 au quotient. Donc le centième de 9,000, qui est 90, rapporte par jour le centième de 1 fr., soitl centime.

» Et puisque le centième du diviseur fixe exprime la somme qui rapporterait un centime d'intérêt par jour, il suit de là que ce centième des diviseurs exprime le nombre de jours qui, au même taux, équivaudraient à 1 fr. d'intérêt sur la somme proposée. y>

Ainsi, faisant l'application de ces principes à l'exemple posé ci-dessus, on dit : « le centième du diviseur fixe pour le taux de 4 p. Vo qui est 9,000, est 90, chiffre qui exprime, en centimes, l'intérêt de 9,000 fr. pendant un jour, ou, en francs, l'intérêt de la même somme pendant 90 jours. Si donc on divise 2,450 par 100, on a pour quotient l'intérêt de cette somme à 4 p. 7o pendant 90 jours. » De là il est facile de déduire l'intérêt pour un nombre de jours donné.

On demande l'intérêt de 2,450 fr.à 4 p. Vo pendant 27 jour3 ;

806 T&AlTi tu OMAÂTIOltS M BANQUE.

MfiO

^fiQ, intérêt à» 90 jourit 8,l6, intérêt de 30 jours, 81, intérêt de 3 jour», étant déduit dé 8, 16, tetérét de 30 Jonrt,

M à 7,35, intérêt eiierohé.

Les praticiens abrègent encore en faisant rouler tous leurs calculs sur le même nombre dans lequel ils peuvent facilement trouver les parties aliquotes qui se rapprochent le plus de Tintérêt cherché. Ils ont pris pour type Tintérêt de 6 p. 7» dont le diviseur fixe est 6,000 et correspond à 60 jours d'intérêt« Ce nombre présente plusieurs avantages. D'unc6té,le nombre de jours pour lesquels il faut calculer l'intérêt en banque est inférieur à 90, limite des échéances admises par la Banque do France. En outre, le nombre 60 est riche en sous-multiples décimaux et duodécimaux : il se divise avec la même faciUté par 8, par 3, par 4, par 5j par 6, par lî, par 15, par 20, par 30, de manière à faciliter d'une manière admirable la décom* position en parties aliquotes. Une fois l'intérêt à 6. p7o trouvé, on obtient rintérêt à 5 en retranchant un sixième de la somme obtenue, Tintérét à 4 ressort par le retranchement d'un tiers l'intérêt à 3 par le retranchement de moitié ; les 1/2 p» 7t s'évaluent en 12**, le 1/3 p. 7« en 18", et ainsi de suite.

On a remarqué seulement que pour employer avec fruit cette méthode, il était nécessaire de savoir couramment la table de multiplication, non pas seulement jusqu'à 10, mais jusqu'à 18.

Soit, par exemple, à chercher l'intérêt de 3,584 fr« pendant cinq jours à 4 p. 7oi le praticien dira : a L'intérêt de 3,654 fr. à 6 p. 7o pour 60 jours égale 1 p. 7#ï soit 35,84 ; cinq est le 12* de 60, donc en divisant 35,54 par 12, j'ai l'intérêt pendant cinq jours à 6 p. 7o> et si de cet intérêt je retranche un tiers, j'ai l'intérêt cherché. L'opération s'établit ensuite de la manière suivante :

(jes employés de banque, habitués h faire pendant toute la

LIVBE Yl^ €HAPfrRK 1. 007

journée dt durant des années les mêmes calculs sui*leè mêmes chiffres, lesquels sont toujours fort simples, aérèrent une routine exceDente qui prévient les erreurs et réduit tous les comptes d'intérêt à un acte en quelque sorte mécanique et qui s'accomplit avec une extrême rapidité.

Cette méthode est préférable aussi pour le calcul mental^ parce qu'elle réduit les calculs h des termes simples toujours identiques qui ne surchargent pas la mémoire. Or le calcul mental est important surtout pour le chef de maison qui, dans les offres de négociations, dans les conditions, tarifs, changes de toute sorte qu'il peut être appelé à discuter verbalement, veut se rendre compte en un instant et sans le secours de la plume des propositions qui lui sont faites et des combinaisons qui peuvent en résulter. La facilité à calculer mentalement est une sorte de siiiëtme »ens qu'on pourrait appeler le sens arithmétique : le banquier en a besoin tous les jours et doitracqué» rir par le travail, s'il n'w est natureUement doUé«

§ 3, — Règle d'escompte^

Eêeemptâ* «^ En France, on ne calcule pas rescompte autres ment que l'intérêt. Ainsi l'escompte d'un effet sur place de 8|4IU) fi*, h 27 jours d'échéance et à 4 p. 7o se calcule eiade^ ment de la même manière que l'intérêt de la même somme pour le même temps. En d'autres termes, on est dans l'usage de compter l'intérêt en dehors, c'est-à-dire de bonifier sur^lii* champ à l'escompteur l'intérêt tel qu'il serait dû au bout du terme, ce qui fait courir à son profit l'intérêt de l'intérêt. Tel est l'usage, telles les conditions sur lesquelles sont conclus et reposent actuellement tous les contrats.

Donc pour trouver l'escompte à 4 p. Vo d'un effet stir place

de 4,450 (t. h 27 jours d'échéance, on fera la règle d'intér^ 1

5150X27 esi ^. ^^ -^555^ou^=7fr.35

que Ton reitraodhera de la somme totale, soit :

2442 es que l'escompteur doni^era contre remise de l'effet^

908 TBAITÉ DES OP^lUTIOlfS BB BANQUE.

Lorsqu'il y a plusieurs effets présentés à l'escompte, leur réunion forme ce qu'on appelle un bordereau^ parce que Fétat des effets et leur échéance sont établis par le présentateur sur une feuille volante, en résumé, de manière à faire un petit compte ou bordereau, en forme de facture. Par exemple, la présentation au T' novembre de cinq effets sur place à échéances diverses pourra être formulée ainsi qu'il suit :

Fr.

500 an 15 novembre.

750 au 25 déeembre.

1,800 au 20 janvier. .

1,025 au 12 janvier. .

340 au 15 décembre.

Nombre de jours.

Total 4,415

En général, le présentateur ne fait pas lui-même le calcul d'escompte, mais il fournit son bordereau, comme ci-dessus, sur une formule imprimée et réglée que le banquier lui remet au commencement des opérations. Ce bordereau, qui accompagne les effets, en indique le montant et l'échéance. Chez le banquier, on inscrit dans une colonne à ce destinée le compte d'intérêt ou d'escompte qui, déduit de la somme des effets, donne le net produit que l'escompteur met à la disposition de son client.

Le bordereau d'escompte se complète chez le banquier de la manière suivante :