LIVRE VI, CHàPITRS II. iStâ

Cette iqanière d^ tenir les comptes en relevant la balance lors de chaque entréei et en calculant Tintérèt produit par pette bt^wce jusqu'à Tentréa suivante, est sans contredit la plus intelligible, la plus commode et la plus simple des méthodes, et on peut rappeler par excellence méthode vraie et directe, à la différence de toutes les autres, qui ont quelque cho^e de fictif et d'indirecte lAtis on ne peut profiter de tous les avantages qu'elle comporte. qu'à la condition 4^ réduire, par l'escompte, tous les articles, valeur au jour d'^trée^ C'est pe qu'on fait très-souvent en banque.

Non-seulement cette manière de tenir les comptes courants est la meilleure à tous égards, mais c'est la seule qui s'ap^ plique eixactement aux comptes courants dans lesquels l'in*térét qui court n'est pas le même au crédit et au débit; la seule qui admette, sans altération de la forme des écritures, un changement du taux d'intérêt pendant la durée du compte ; la seuli^ enfiji qui présente à chaque instant la situation du compte.

§ 3. — Jfodf/ka^ûmi de cette méthode par les ichelettes et les échéances oamtmmeê.

Mais cette méthode, to^jours faoiki et claire d'ailleurs, se complique d'une multitude de détails lorsqu'on veut tenir le compte sans escompter les Yemîses et en inscrivant tous les bordereaux aux livres. Quelques m^dsoni, en très^petit nombre en France, qui la pratiquent^ inscrivent les bordereaux en capital k, leur date d'entrée ^et de sortie, et ne font le calcul des intérêts qu'au moment de relever le compte, et sans inscrire aux livres autre chose que le résultat. Tous ces calculs se font alors sur des feuillea volantes, inconvénient toès^grave, même quand on en tient copie et qu'on la communique à l'ayant* compte. Alors on dispose les remises par ordre d'échéance, sai^ tenir compte de la date d'enU*ée, et on relève les intérêts des balances, pomme noub l'ayons fait dans les exemples pré* cédents. C'est ainsi que l'on procède généralement dans plusieurs pays de l'Europe Les praticiens donnent aux comptes aiusi i^taUis ]§ nom de comp^ par é^hekttee.

524 TRAITÉ DES OPfoATIONS Bl BANQUE.

Toutefois, pour résumer un peu les détails de ce travail, ou a imaginé de dom[ier, comme on dit, une échéance commune aux divers effets qui composent un bordereau. Cette opération consiste en réalité à chercher une échéance telle qu'en la prenant pour point de départ, l'intérêt de la somme totale des effets qui composent un bordereau soit égal à Tintérêt que ces effets doivent porter réellement. Soit, par exemple, un bordereau composé de trois effets : l'un de fr. 100 au 15 février, l'autre de fr. 1,600 au 30 février, le troisième de fr. 2,400 au 5 mars. Si nous voulons chercher l'échéance commune ou moyenne de ces trois effets au T' février, nous trouvons que le premier a 15 jours à courir, le second, 20, le troisième, 33. Les nombres correspondant à ces tirois échéances sont : pour le premier, 16,000 ; pour le second, 30,000 ; pour le dernier, 79,200. Étant donné le nombre, si on le divise par la somme exprimée à l'effet, on doit avoir pour quotient l'échéance. En effet, le nombre est le produit d'une multiplication dont les deux facteurs sont la somme etl'échéance. Donc, si l'on additionne ensemble les trois nombres et qu'on divise leur total par le total des effets qui composent le bordereau, on obtient pour quotient une échéance qui donne, pour le total du bordereau, le même intérêt que celui obtenu du calcul des échéances des divers effets. Ainsi, dans notre exemple, le total des nombres est 124,200 ; nous obtenons ce qu'on appelle l'échéance commune des trois effets en divisant ce total par la somme des trois effets, qui est fr. 4,900, ce qui donne pour quotient 25.34. L'intérêt de 4,900 fr. pendant 25.34 jours est égal à l'intérêt des trois effets pendant le temps qu'ils ont réellement à courir. Dans la pratique, on néglige les fractions de moins d'une demi-journée et on compte la journée entière lorsque la fraction dépasse une demi-journée, c'est-à-dire 0.5. L'échéance du bordereau que nous avons pris pour exemple peut donc, sans inconvénient grave, être portée à 25 jours du 1" février; et au lieu de s'occuper de l'échéance de chacun des trois effets, on dira que la somme, qui est 4,900 fr., échoit au 25 février, que l'on appelle l'échéance commune.

Ces échéances communes écartent des détails infinis; mais elles causent autant de travail et présentent autant de chances

LIYRS YI, GBAPITRl II. 52S

d'erreur que rescompte, en laissant subsister bien des complications, à cause du chevauchement des échéances qui se présente dans presque tous les comptes courants. On est alors réduit à ramener encore, par des escomptes, les échéances à un terme de comparaison commun.

Prenons pour exemple le compte courante, ci-contre, nous y trouverons à Tactif un solde fr. 10,000, au 1" janvier. Ce solde porte intérêt jusqu'au 5, jour où il est réduit à 6,800. Tout va jusque-là comme dans les exemples précédents. Le 15 janvier, Tayant-compte remet un bordereau composé de quatre effets à échéances diverses, donnant en total 7,962 fr. $0 c. L'échéance commune ou moyenne de cette somme est au 13 février : il n'y a lieu de balancer le compte qu'à cette échéance ou lorsque survient une entrée ou sortie nouvelle, qui a lieu le 20 janvier : ce jour, 7,000 fr. doivent être portés au débit et une balance est nécessaire. Pour l'obtenir exacte, il suffit de ramener le bordereau de fr. 7,962.80, valeur au 20 janvier, ce qui se fait en calculant l'intérêt des vingt-quatre jours qui séparent le 20 janvier du 13 février, et en le portant au débit du compte.

Reste la question de savoir si cet intérêt, le taux convenu étant de 6 p. V. au débit et de 8 p, Vo au crédit, doit être calculé à l'un ou à l'autre taux. En équité, tant que le solde est créditeur, cet intérêt doit être de 8 p. Vo; mais c'est une occasion de complications et d'erreurs qu'une convention peut faire disparaître.

On pourrait aussi, tant que le solde est créditeur, ramener les articles du débit, les 7,000 fr. du 20 janvier, par exemple, à l'échéance du 1 3 février, en calculant l'intérêt de cette somme à 6 Vo pendant quatorze jours et en le portant au débit. Mais il aurait fallu, pour cela, amener jusqu'au 13 février l'échéance de l'ancien solde de 6,800 fr. En ce cas, on ramènerait, par un escompte à 6 p. Vd les 3,480 fr. portés au débit le 29 janvier à la même échéance du 3 février, sauf à se trouver dans les embarras d'un long décompte le 1*' février, par l'entrée au débit de 4,900 fr. qui balancent le compte par un solde débiteur. On évite ces embarras en ramenant à l'échéance du 20 janvier la remise dont l'échéance était au 18 février, puis on balance

S26 TRAITÉ PS9 OFltRiTICW W BANQUI.

en l(t forme ordinaire le^ 29 jaavieri V' et IS février et V^ mars,

Le 5 mars, nouvelle remi^ ea cinq effets à échéances diverses et de rimportance de fr« 11,654.66 dont Téchéance commune est au 28 mars. A cette date, nulle nouvelle entrée n'étant survenue, on balance par fir. 1,707.15, créditeur, et 3i Von veut régler compte au 31, il suffît de porter au crédit

X et C»S banquieri à F, leur compU