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<le sorte que Teffet est à peu près le même que si Ton employait un seul élément.
C'est ce qui a lieu lorsqu'il s'agit de faire passer le courant à travers un conducteur dont la résistance est très petite devant celle d'un élément de pile. Il n'y a alors aucun avantage à prendre une série d'éléments ; un seul suffit. Ainsi veut-on chauffer au rouge par le courant un fil de métal de très faible résistance, il faut le faire communiquer avec les pôles d'un seul élément à l'aide de très gros conducteurs de cuivre rouge, et, si l'élément ne produit pas l'effet voulu, il est inutile d'essayer uae série de plusieurs éléments semblables au précédent. 11 faut recourir à une autre disposition.
Disposition en surface. — Si l'on fait communiquer ensemble toutes les parties positives des N éléments d'une part et toutes les parties négatives d'autre part, on obtient pour la résistance de la pile une quantité N fois moindre que celle d'un seul élément, de sorte que •
Si la résistance extérieure R est assez petite pour que NR soit négligeable devant r, on a sensiblement
d'où l'on conclut que l'intensité est, dans ce cas, sensiblement proportionnelle au nombre des éléments ainsi associés [fig^ 8). C'est ce qu'il faudrait faire pour réchauffement d'un bout de fil de métal peu résistant.
Calcul db la disposition la plus avantageuse • — On donne un nombre '^==mxn éléments identiques et une résistance
a8 INTRODUCTION.
extérieure R que le courant doit vaincre. On connaît d'ailleurs la force électro-motrice e et la résistance r de chaque élément; on se propose de trouver le meilleur mode d'ar-
Fig. 8.
rangement de ces éléments, celui qui donnera le maximum d'intensité.
Imaginons [Jig. 9) m séries parallèles, chacune comprenant n éléments. En réunissant ces m séries par leurs pôles
semblables, on constitue une pile de n éléments, où chaque élément aurait une surface m fois plus grande qu'un seul. Par
conséquent, la résistance de chacun de ces n éléments sera - >
el la résistance de la pile entière sera
m D'ailleurs la force électro-motrice totale sera
de sorte que l'intensité est donnée par la formule
ne nme
OU bien
nr nr -t- w R
/?rH-///R /i*r -f-NR
On vérifiera aisément que cette quantité varie quand on change /i, le reste ne changeant pas, et qu'elle devient maxima lorsque «-r= NR, ou bien n-r ^=1 /z/wR, ou enfin
nr
c'est-à-dire lorsque la résistance totale de la pile — est égale
à la résistance extérieure R.
Dans la pratique, on emploie la disposition de la^g*. 10, dans
laquelle les pôles extrêmes des 771 séries parallèles sont seuls
réunis entre eux. L'effet est le même que dans le cas précédent et l'assemblage est plus simple.
Exemple numérique. — Considérons 80 éléments de Bunsen ordinaires, à charbon intérieur, pour lesquels on a habituellement e^=o, 0-24 etr=i. Les formules précédentes donnent pour une résistance extérieure R = 5 fe^ valeurs suivantes :
Telle est la plus grande intensité que l'on peut obtenir ai^ec les éléments donnés lorsque la résistance extérieure est 5 ; toute autre combinaison des 80 éléments donnerait une moindre intensité.
Pour rendre ce fait manifeste, nous avons calculé la Table VII suivante, dans laquelle sont inscrites les intensités correspondant aux diverses valeurs de ai, formées par les diviseurs de 80 :
