THÉORIE GÉNÉRIQUE DES MOTEURS A GAZ

Nous ne reviendrons pas sur notre théorie qui a été exposée dans notre premier volume et complétée dans le second (1),

Mais il ne sera pas inutile d*en développer quelques points, qui demandent à être mis en lumière à la suite des discussions qui se sont élevées en ces derniers temps, et des perfectionnements qu'on a apportés à la construction des moteurs.

On a une tendance à augmenter aujourd'hui de plus en plus la compression initiale dans les moteurs ; les machines sont ainsi rendues moins encombrantes, moins chères et leur fonctionnement devient plus économique. C'est, qu'en effet, la pression moyenne du diagramme croit avec la compression ainsi que le rendement du cycle.

On ne voit pas a priori comment il se produit que, toutes choses égales d'ailleurs, pour une même charge admise dans un même cylindre, une augmentation de compression ait pour conséquence immédiate une augmentation de puissance. Le fait est pourtant indiscutable et bien connu des praticiens qui obtiennent plus de travail d'un moteur en réduisant le volume de la chambre de compression. Pour s'en rendre compte, il faut construire un diagramme et calculer son aire : on constate qu'elle croit avec la compression. Mais on peut aussi faire la même constatation en observant que le travail développé est proportionnel àc (T — 9) — G(i*— t) (2). Or,la chaleur développée par l'explosion d'un kilogramme de mélange est la même,

(1) Voir tome I, page 128, et tome II, page 108; nous prions les lecteurs de relire les chapitres que nous rappelons à leur attention; nous gardons les mômes notations.

(2) Les pressions et températares de compression sont tt et 0 ; P ot T sont les pressions et les températares explosives ; t est la température initiale et V la température à U fin de la détente.

quelle que soit sa compression; l'élévation de température T— 9 est donc la même aussi. Mait f — t diminue» quand 6 augmente et que t reste constant, puisque Ton a :

siV — t diminue, le travail augmente donc.

L'économie réalisée sur le fonctionnement ressort directement de nos formules de rendement :

On peut donner cette même démonstration d'une façon plus suggestive en recourant aux diagrammes entropiques, ainsi que l'a fait M. Boulvin, auquel nous empruntons ce mode de raisonnement (1).

Envisageons tour à tour les moteurs des trois premiers genres, à explosion, sans compression ou avec compression, et à combustion avec compression. Supposons que Ton admette dans chacun d'eux le même poids de mélange tonnant, au même dosage, et qu'on opère une combustion et une détente également complète des produits de la combustion. Prenons le mélange à la température initiale de SOO"* absolus {iV centigrades) et sous la pression atmosphérique : la chaleur développée dans les différents cycles sera la même, mais les températures réalisées après explosion ou combustion différeront beaucoup, pour des causes diverses et surtout par suite des compressions inégales, qu'on aura pratiquées. C'est en cela que réside l'intérêt majeur de cette démonstration.

Prenons deux axes de coordonnées et portons en ordonnée les températures et en abscisse les valeurs de l'entropie : nous rappellerons

que la variation de l'entropie à partir d'un état initial, marqué par

T une température T, jusqu'à une température T', est égale à C log =»'

et nous prions le lecteur de se reporter à ce qui a été dit sur ce siyet, tome I, page 63 et tome II, page H9. Dans un moteur à explosion sans compression, genre Lenoir, l'ex-

(1) Théorie an macMnez ihêrmiq^e%, page 153.

plosion du mélange correspond à la ligne AB, pariant de Tétat initial, à la température de l'air extérieur ^=300®, pour lequel nous faisons l'entropie égale à zéro, et aboutissant à l'état B, à la température T

Fig. 16

développée par l'explosion. Le phénomène ayant lieu à volume constant, nous avons :

S = clog'?

T se calcule par les éléments de la composition du mélange.

La détente adiabatique est figurée par la ligne isentropique BC, parallèle à Taxe des températures ; le point G doit être tel que le mélange soit ramené à son état initial par une soustraction de chaleur effectuée sous pression constante. La ligne CA qui ferme le cycle est connue par conséquent et elle a pour équation :

S = Clog' j

La surface MABN représente la chaleur développée par l'explosion; Taire ABC montre quelle part en a été transformée en travail; la chaleur rejetée par la décharge est figurée par Taire MACN.

On voit que ce diagramme entropique convient à merveille pour étudier Tutilisation de la chaleur dans un moteur.

Mais passons au moteur à explosion avec compression, genre Otto ; le cycle commence par une compression adiabatique, qui élève la température sans augmenter Tentropie. Appelons n le degré de compression, et 8 la température à la fin de la compression ; nous savons d'abord que :

L'isentropique de compression est donc la droite AA' : puis vient Texplosion à volume constant, figurée par la ligne A' B' et représentée par Téquation :

S = clog'î

On passe aisément de la courbe AB à la courbe A* B* en observant que les points des deux courbes ayant même abscisse correspondent

t a des températures proportionnelles à - •

Comme la même quantité de chaleur a été développée sur AB et sur A'B', nous pouvons écrire :

aire M A' B' N' = aire MABN

Drgitized by

La température B' est d'ailleurs plus grande que B, car il y a même différence entre les températures T' et 6 qu*entre T et t:

Les températures étant plus grandes, il faut donc que Fentropie soit moindre, sinon Ton n'aurait pas l'égalité des aires M'A'B*N et MABN. Il faut par suite que MN' soit plus petit que MN.

Le cycle se ferme par la ligne B'C et par la courbe C*A.

Nous voyons ainsi que la compression a pour effet de conduire à une température plus faible en C* qu'en C, à la fin de la détente.

De même, la chaleur perdue à la décharge est moindre, car MAC'N' est plus petit que MACN. 11 faut donc que le rendement soit plus grand ; il sera du reste d'autant meilleur que la compression initiale aura été plus forte.

C'est ce que nous voulions démontrer.

Le diagramme en tropique d'un moteur à quatre temps a donc la forme AA'B'C'A; qu'on le compare à celui qu'on obtient par transformation d'un diagramme en p, v, relevé sur un moteur en marche (1), et l'on verra que les déformations ne sont pas grandes.

Une augmentation de compression fait croître la ligne AA' et fait remonter d'autant le point B', sans modifier la ligne AC; Taire AA' B'C'A augmente donc et par suite aussi le travail.

C'est la seconde démonstration que nous voulions faire.

Abordons maintenant l'étude des moteurs à combustion.

Nous débutons par la compression qui nous conduit comme précédemment au point A' ; puis il se produit une combustion à pression constante, représentée par la ligne A'B", dont l'équation est :

La température finale T" de la combustion en B" peut se déduire

(1) Nous ayons donné tome II, page 121, le diagramme en tropique correspondant à celoi qae le profeaseor Kennedy a pris sur un moteur Crossley : qu'on veuille s'y reporter. Les lignes AÀ* et B'G* ne sont plus des droites parallèles à Taxe des T, parce que les courbes de compression et de détente ne sont pas de vraies adiabatiques.

(2) On pourrait construire directement cette courbe en augmentant les ordonnées de AC proportionnellement au rapport -.

de la valeur calculée ci-dessus de 6, par la condition que la quantité de chaleur engendrée dans les deux opérations est la même. On pose donc :

d'où il vient :

La courbe a dès lors pour équation

8 = Clog'(n-^,)

Elle est figurée en A'B".

Le cycle est donc fermé par le contour AB"C" ; la température T" est manifestement moindre que T* et même que T. Il faut dès lors pratiquer une compression plus forte pour obtenir un rendement égal à celui des machines du second genre à explosion : mais, comme la combustion s'opère à pression constante, la pression maximum du cycle ne dépasse pas celle de la compression initiale et l'on n'est donc pas limité à cet égard aussi vite que dans les moteurs à explosion.

Ces considérations sont entièrement à l'avantage des moteurs à combustion; comment se fait-il donc que les constructeurs aient abandonné ce genre de moteurs, que Siemens, Brayton, Simon, Foulis, Crowe, Gardie, etc., avaient appliqué avec succès, mais, sans doute, avec trop peu de constance et de foi dans leur œuvre.

rig. 17

J'ai dit dans les volumes précédents quel parti on pourrait en tirer pour les grandes puissances : revenons sur ce sujet, qui a repris de l'actualité en ces derniers temps, à la suite des recherches de M. Diesel.

Le cycle des moteurs à combustion est limité par deux parallèles à Taxe des volumes et par deux hyperboles adiabatiques (fig 17) • Dans une première phase AB, le mélange de gaz et d*air, pris à la pression atmosphérique et à la température (, est comprimé adiabatiquement jusqu'à la pression ir et à la température 6.

On a :

Le mélange passe ensuite sur un brûleur, au contact duquel il s'enflamme progressivement, à pression constante, s'élevant ainsi de la température 6 à la température T. La chaleur fournie le long de BC est égale à :

Vient ensuite une détente adiabatique CD, ramenant la pression de ^ à H ; la température t* à la fin de cette détente est donnée par la relation :

Le cycle se ferme par une soustraction de calorique Q,, sous pression constante, à la fin de laquelle la température redevient de nouveau égale à t.

Qa = C (^ - 0

Le rendement théorique du cycle est dès lors :

Q^-Q. C (T - 6) - C «^ ^ 0 f "t P "" Qi "" 0 (T - 6) ■" ^ T — e

Mais nous avons :

Donc

C'est la formule que j'ai établie en 1883, dans mes Etudes sur les moteurs à gaz tonnant.

Discutons cette formule.

On voit d'abord que le rendement est inférieur à celui du cycle de Carnot, qui nous donnerait, entre les températures extrêmes T et ty (T étant évidemment plus grand que 6),

Toutefois, nous pouvons faire remarquer que T diffère de 0 d'aussi peu que Ton voudra, ce qui fait qu'à la limite le rendement de notre cycle tendra à devenir égal au rendement maximum du cycle de Carnot. Observons encore que le rendement est indépendant en valeur absolue de T, qui ne figure pas dans notre formule. Disons aussi que le travail croit avec la valeur de T, donc avec la durée de la combustion.

Ces conditions sont éminemment favorables aux applications pratiques du cycle que nous venons de décrire. En effet, nous voyons d'abord que la puissance d'un moteur se règle aisément par la durée de la combustion, de laquelle dépend la quantité de chaleur cédée dans la phase correspondante ; c'est la longueur de la droite BC du diagramme qui fait le travail. Mais le rendement est indépendant de T ; il sera donc le même, quelle que soit la longueur de cette droite BC, à pleine charge ou à demi-charge, propriété précieuse à laquelle les praticiens attachent le plus grand prix. Un tel moteur pourrait avoir d'ailleurs des dimensions relativement exiguës, attendu que Taire du diagramme devient facilement aussi grande que celle du diagramme des moteurs à explosion. La douceur de sa marche serait du reste remarquable, vu que la pression reste constante comme dans les machines à vapeur, durant toute la phase d'admission, sans qu'il se produise ces à-coups formidables, qui rendent si difficile la construction des moteurs à explosion de grande puissance à grande compression. Le cycle théorique de ces machines est enfin exactement

réalisable, ainsi que l'a péremptoirement démontré Gardie, dont le diagramme est très correct, et en tout assimilable à celui des meilleures machines à vapeur.

C'est la valeur de 6, et par conséquent le degré de compression préalable, qui fait le rendement de ce cycle. Or, supposons que Ton puisse comprimer à 3S0 atmosphères ; dans ce cas nous aurons :

e = ^ X (260) ^^ = tx 8,56 (1) et

Ce rendement extraordinaire est le résultat de l'énorme compression supposée; il n*a pas d'autre cause.

Mais on pourrait se contenter d'une compression moindre ; pour 35 atmosphères, on trouverait encore que p serait égal à 0,557.

Retenons ces chiffres et abordons maintenant l'étude d'un cycle nouveau, inventé par M. Diesel, avec l'espoir de réaliser, dit-il, un « moteur thermique rationnel destiné à supplanter la machine à vapeur et les autres machines à feu connues aujourd'hui. >

Pour arriver à ce résultat, le savant allemand a cherché à se rapprocher le plus possible des conditions du cycle de Carnot en fournissant le calorique, non plus à pression constante, comme nous le faisions dans le moteur classique à combustion, mais à température constante. En d'autres termes, la ligne parallèle à l'axe des volumes est remplacée par une hyperbole équilatère isothermique. M. Diesel se trouve conduit ainsi à formuler ce principe que le combustible doit être introduit dans le cycle graduellement, de façon à ce que la chaleur développée par sa combustion se transforma en travail au fur et à mesure de sa production. Je suis forcé de dire que le principe n'est pas nouveau et que le fait ne l'est pas davantage, puisqu'ils correspondent l'un et l'autre à la définition même d'une détente isothermique. L'opération ainsi dirigée est celle-là même que Carnot a indiquée pour la phase en cession de calorique par le foyer.

Cette détente isothermique effectuée au contact du foyer a une

autre conséquence ; c*est que la température maximum du cycle doit être atteinte à la fin de la compression adiabatique constituant la première phase du cycle. M. Diesel trouve l'occasion de formuler un autre principe, qui est le suivant : la température de combustion ne doit pas se produire par et pendant la combustion, mais avant elle et indépendamment d'elle, uniquement par une ignition mécanique. Rien de nouveau non plus dans cette formule, qui est aussi implicitement renfermée dans les conditions mêmes du cycle de Carnot ; Carnet suppqse, en effet, que c'est la compression adiabatique qui amène le gaz à la température constante de la détente isothermique.

Mais du moment que la compression adiabatique développait la .température maximum, il devenait impossible de soumettre le mélange tonnant à cette compression, car il eût fait explosion dans le cylindre compresseur. Il fallait donc ne comprimer ainsi que de Tair pur et y introduire le gaz combustible seulement après compression : la combustion de ce dernier s'opérait donc spontanément et sans allumage. Cette indication de la compression de Tair pur et de l'introduction du combustible dans le cylindre à la fin de cette compression adiabatique, constitue pour moi la plus grande originalité de l'invention de M. Diesel et je la considère comme sa caractéristique principale.

Pour obtenir le rendement maximum du cycle de Carnot, il fallait encore prolonger la détente adiabatique jusqu'à la température initiale t et terminer la série des opérations par une compression isothermique à cette même température. Le cycle réalisé est dès lors celui de la figure 18, sur lequel nous avons marqué les températures correspondantes aux points A, B, C et D. C'est en somme tout simplement le cycle de Carnot, limité par deux adiabatiques et deux isothermiques, si toutefois on peut admettre la réalité de ces opérations successives adiabatiques et îsothermiques dans un même cylindre et au contact d'une même paroi. Inutile de dire que le rendement d'un tel cycle serait maximum.

Mais on se heurtait à une grosse difficulté en voulant opérer de la manière que nous venons de dire. En effet pour atteindre par la seule compression adiabatique AB la température T capable d'enfiammer spontanément le combustible à son introduction, il eût fallu développer une pression énorme, inadmissible en pratique, même pour

M. Diesel, qui ne recule pourtant pas devant ces pressions, il Ta triomphalement démontré. On chercha donc à tourner cette difficulté : or, la première compression DA isothermique contribuait à élever la pression, sans intervenir dans l'élévation de température ; elle était donc, dans l'esprit de M. Diesel, nuisible d'une part et inutile de l'autre. On l'abandonna et les deux temps DA et AB furent remplacés par une seule opération adiabatique DB.

Fig. 19

Le cycle théorique Diesel est dès lors celui de la figure 19, de contour BCD, formé de deux adiabatiques CD et DB et d'une isother^ mique BC (1).

Son rendement n*esl plus égal à celui de Carnol;ilest moindre, quoiqu'encore très élevé. Le savant ingénieur allemand Ta calculé et il a trouvé pour une compression de 250 atmosphères, une valeur égale à 0,730.

(1) On poorraif s'étonner de toir deux adiabatiqoes passer par un même point, si l'on oubliait que la compression D B s'effectue sur de l'air pur alors que la détente CD est subie par des gaz brûlés.

G*est une valeur considérable, dont on a fait grand bruit, et qui a excité Tadmiration de tous; je la partage.

Mais n'oublions pas que n'importe quels moteurs à combustion et haute compression donneraient le même résultat à compression égale ; nous.avonS; en effet, abouti dans nos calculs précédents à ce même rendement de 0,72 en admettant une compression à 250 atmosphères.

Poursuivons l'étude du cycle Diesel,

Dans son premier projet, cet habile ingénieur avait prévu une compression d'air de 250 atmosphères ; il comptait injecter du charbon finement pulvérisé ; son moteur devait avoir B trois cylindres et marcher en compound.

\ En réalité, la machine qui a été mise en état

•\ dans le courant de Tannée 1897, ne comprime

qu'à 35 atmosphères, fonctionne au pétrole et n'a qu'un seul cylindre.

Le cycle théorique a subi des altérations im- C posées par la pratique.

----^r.V-lrs^.—- iD

Fig.20

Il a fallu récourter, comme le montre la figure 20 ; la figure suivante (fig. 21), fait voir le diagramme relevé sur la machine du dernier modèle. Les déformations sont évidentes et le rendement, basé même sur l'existence d'isothermiques et d'adiabatiques (qu'on ne réalise pas, parce qu'elles sont irréalisables), se trouve nécessairement réduit.

Il en est d'ailleurs ainsi dans toutes les machines thermiques.

La marche du moteur est à quatre temps ; il correspond donc à un type nouveau, que nous appellerons le type Diesel. L'espoir qu'on avait conçu de remplacer le cycle irréalisable de Camot par un cycle

MOTBORB A GAZ. — III.

pratique de rendement maximum ne s*est pas entièrement confirmé.

On retrouve bien dans le moteur qu'on nous montre Tintenlion initiale de l'inventeur, mais la machine que nous voyons est moins originale que Tidée qui Ta fait naître.

Nous dirons plus loin quels résultats pratiques elle a donnés. Ils sont fort beaux, mais il nous semble qu'on espérait davantage et nous pensons

Atm.

que Ton a eu des déceptions. Pour notre part, nous les avons éprouvées.

Ce qui restera peut être de plus positif de ces intéressantes recherches, ce sera un retour des constructeurs vers les machines à combustion, qu'on n'aurait jamais dû abandonner. Ce genre de machines possède tous les avantages que revendique M. Diesel, au point de vue de l'élasticité de la puissance, des combustions complètes, de la douceur du fonctionnement, de la réduction des dimensions, etc.; il leur manquait, pour être économiques, de comprimer les gaz au degré voulu. M. Diesel a montré que c'est possible ; qu'on profite de cet exemple. Ce serait assurément le meilleur moyen de résoudre le grave problème de la construction des moteurs à gaz de grande puissance. On peut conserver la marche à quatre lemps, qui donne de si grands avantages économiques : c'est donc une nouvelle catégorie de moteurs qui est proposée aux constructeurs, celle des moteurs à combustion avec compression par marche à quatre temps, genre Diesel.

Mais revenons aux moteurs à explosion, genre Otto, qui seront longtemps encore les préférés, surtout pour les puissances moyennes et petites, La détente incomplète est une des plus graves imperfec-

— listions de leur cycle ; Charon et quelques autres ont réussi à allonger la détente, mais en sacrifiant la compression : on perd ainsi d'un côté ce que l'on gagne de l'autre et on tourne dans un cercle vicieux. L'admission d'un même volume de mélange tonnant à chaque cycle d'opérations a d*autre part l'inconvénient de ne pas se prêter à Pintervention du régulateur, sinon par admission du tout ou rien ; ce système est bon théoriquement, mais il donne de l'irrégularité à la marche. Admettre un mélange de richesse variable est plus logique au point de vue de la régularité, mais on s'expose ainsi à introduire des mélanges inexplosibles et à produire des ratés. Bref, il y avait quelque chose à perfectionner de ce côté.

L'idéal serait de pouvoir admettre des volumes invariables, comme cela se fait dans les moteurs à combustion et dans les machines à vapeur : de la sorte, le couple moteur pourrait restera tout moment égal au couple résistant.

H. Le tombe parait avoir le mieux réussi dans cette voie : un double jeu de soupapes lui permet de faire varier les quantités admises, mais il ne peut éviter que la richesse du mélange ne diminue. Il évite les inconvénients de cet appauvrissement en surcomprimant les mélanges à moindre teneur de gaz, ce qui lui permet d'enflammer toujours sans ratés et de conserver un bon rendement même quand le moteur travaille à très faible charge.

Cet habile ingénieur a bien voulu nous exposer sa théorie dans une note très intéressante, d'après laquelle nous avons rédigé ce qui suit :

Partons de notre formule de rendement.

Nous avons dit que T— 6 est constant; représentons cette différence constante (constante par un mélange donné), par S. Nous aurons :

Exprimons les volumes dé la masse gazeuse évoluant dans le cycle

en fonction du volume de la chambre de compression pris pour unité : le volume du mélange au moment où la compression commence sera t; , V représentera le volume total à la fin de la détente (fig. 22).

Fig. 22

Nous pouvons écrire :

On a aussi :

6= «r De mèmey par les mêmes moyens :

Mais:

11 vient finalement :

d'où

Portons cette valeur dans Texpression de /» et remplaçons-y f—t

V— D par t •

On obtient

en simplifiant :

Y et t; sont connus ; on calcule V7 et v7, mais on peut aussi en rele-

ver la valeur sur les diagrammes d'une machine en marche, puisque

11 faut observer qu'en augmentant le volume admis v on comprime davantage.

Faisons varier v et appelons x cette valeur variable; le rendement sera :

Voyons ce que devient cette valeur, lorsque x tend vers la valeur maximum V. Le rapport des dérivées du numérateur et du dénominateur est égal à :

A mesure que x augmente et qu'il y a surcompression, ce quotient diminue, puisque t > 1 ; ^^ rendement augmente par conséquent, mais il est visible qu'alors la surface du diagramme se réduit de plus en plus .

Le rendement augmente donc quand le travail de la machine diminue : c'est la propriété remarquable que nous avons déjà relevée dans les moteurs à combustion.

M. Letombe réalise ainsi par sa méthode de surcompression un perfectionnement notable du cycle des moteurs du genre Otto. Les formules sur lesquelles il a appuyé son étude sont très intéressantes et nous le remercions de nous avoir permis de les présenter à nos lecteurs (1).

M. Edmond Heirman, directeur des ateliers de la Sambre, près Charleroi, a proposé un système mixte fort ingénieux aussi, que nous nous reprocherions de ne point mentionner à cette place. Il comprimerait par deux pompes, dans deux réservoirs séparés, de l'air et du gaz, et il les admettrait dans le cylindre moteur par une soupape spéciale directement placée sous la dépendance du régulateur, de telle façon qu'il réaliserait une admission variable comme dans les

(1) La mouographie du motear Letombe est donnée plas loin.

machines à vapeur. Dès la fermeture de cette soupape d'admission, et à ce moment même» l'allumage du mélange tonnant se ferait par le jeu même de cette soupape, et la course du piston se terminerait par une détente que Ton pourraitprolonger aussi loin que Ton voudrait ; on ne serait donc plus astreint, comme dans le moteur à quatre temps, à introduire toujours le même volume de mélange et Ton ne perdrait pas l'avantage du cycle à explosion: de plus, on réaliserait un moteur à deux temps, donnant un coup par tour. Le diagramme serait celui de la figure 33. La course en arrière expulserait les gaz brûlés

Fig. 23

et Ton n'en laisserait que la quantité nécessaire pour remplir les espaces morts, que l'on réduirait du reste au minimum; on y opérerait une certaine compression comme dans la machine à vapeur.

Nous voudrions voir essayer le système de M. Heirman : il donne certainement une solution ingénieuse d'une grave difficulté, et la réalisation de ce projet n'entraînerait pas de complication spéciale.

Les plus vieilles idées se rajeunissent quelquefois et l'on découvre souvent qu'on avait eu tort de les abandonner; l'anneau de Pacinotti, détrôné par l'anneau de Gramme, est remis en honneur aujourd'hui et les électriciens construisent tous des induits rainés ; je pourrais citer d'autres exemples de semblables retours. Nous voyons de même

en ce moment de nombreux inventeurs reprendre Tidée de Hugon et de Simon, consistant à constituer des moteurs mixtes à gaz et à vapeur. Les procédés sont modifiés, il est vrai : Hugon injectait de l'eau dans son cylindre avant l'explosion, dans le but avoué de prévenir les élévations de température nuisibles à la marche et à l'entretien des machines et de lubrifier les parois. On réaliserait le même objet, mais avec de sérieux avantages, en pulvérisant de Teau dans le cylindre après l'explosion ; cette réfrigération par l'intérieur pouri*ait dispenser, on l'espère du moins, d'une réfrigéraion extérieure par la paroi, et elle utiliserait ainsi dans le cycle le calorique que l'on perd par le procédé habituel de la circulation de l'eau dans une enveloppe. D'autre part, on abaisserait à 100° la température finale des gaz au moment de la décharge et la chute de température serait grandement augmentée. Des essais ont été faits dans cette direction et Ton nous a assuré que les résultats avaient été heureux. Quelques brevets ont été pris pour des moteurs mixtes de ce genre. On nous a demandé de divers côtés si l'on pouvait en attendre des résultats nouveaux : sans vouloir provoquer de folles espérances, nous avons répondu qu'assurément l'idée de Hugon et de Simon était rationnelle, mais que l'on devait prévoir de grandes difficultés d'application.

Un projet auquel on revient sans cesse, avec une constance que le succès n'a pourtant point justifiée, c'est le compoundage des moteurs, c'est-à-dire la prolongation de la détente dans un second cylindre spécial, de plus grand diamètre. Il faut reconnaître que la détente par cascade, dans des cylindres étages, parfaitement logique pour la vapeur, ne l'est pas pour du gaz : les raisons qui font opérer la détente de la vapeur dans des cylindres multiples n'existent, en effet, plus pour les gaz. Toutefois, on pourrait ainsi obtenir une grande prolongation de détente. C'est la raison pour laquelle M, Diesel, dans son premier projet, avait adjoint un cylindre de détente à ses deux cylindres fonctionnant à quatre temps. MM. Roser et Mazurier ont été inspirés par la même pensée quand ils ont ajouté à leur moteur un troisième cylindre marchant à l'air et utilisant les chaleurs perdues à l'échappement des deux cylindres moteurs ; ils ont annoncé de beaux résultats pour leur machine à essence de pétrole. Malgré cela nous ne croyons pas que ces coûteuses combinaisons soient appelées à un très grand avenir et nous attendrons d'être

mieux informés par l'expérience pour nous prononcer définitivement.

L'application de plus en plus générale des moteurs à gaz à la comlkiande des dynamos a imposé aux constructeurs la recherche de moyens plus efficaces pour maintenir la constance non seulement de la régularité moyenne, mais encore de la régularité cyclique. Nous avons déjà consacré de nombreuses pages à cette question dans nos précédents volumes Cl) ; mais nous croyons nécessaire d'y revenir et d'envisager surtout ici la solution théorique du problème.

Dans les moteurs monocylindriques à quatre temps, l'explosion du troisième temps tend à déterminer une accélération du mouvement, alors que la compression du second temps avait absorbé du travail et produit un ralentissement : l'effort moteur est dès lors incessamment variable et il change même de signe ; la régularité cyclique ne sera donc réalisée que d'une manière incomplète, si l'on ne fait intervenir des dispositifs mécaniques pour compenser ces variations.

Des ingénieurs hardis ont proposé d'emmagasiner par un ressort une partie du travail développé dans la course motrice du piston, de manière à la récupérer dans la course rétrograde de compression. On réaliserait cette restitution par l'emploi d'un cylindre spécial faisant l'office d'un compresseur d'air et renfermant un piston relié à celui du cylindre moteur; le ressort d'air se tendrait pendant la phase motrice ; il se détendrait dans la phase suivante, qui est celle d'échappement ; nouvelle tension dans la course d'aspiration et détente nouvelle en phase de compression. On voit qu'il en résulterait une égalisation relative des efforts : mais ce mince résultat serait acheté au prix d'une grande complication. Mieux vaudrait assurément marcher à deux temps ou jumeler deux cylindres moteurs à phases croisées, ou encore employer le fonctionnement à double effet.

Mieux vaut surtout se servir de l'inertie du volant pour compenser les efforts variables du moteur: mais on ne peut pas augmenter outre mesure le poids et le diamètre des jantes, sans être conduit à des dimensions exagérées d'arbres et de paliers; d'autre part, il y a aussi des limites à la vitesse angulaire.

M. Raffard avait proposé de recourir à Temploi de son volant à

(I) Voir principalement tome tl, page 150 et suifantes, et pages 321 à 329.

inertie variable, dans lequel des masses métalliques peuvent se déplacer radialement, sous l'action des efforts centrifuges, alors qu'elles sont retenues par des ressorts, qui constituent la force antagoniste. Les accroissements de vitesse auraient ainsi pour effet d'éloigner ces masses du centre et par suite d'accroitre l'inertie du système. Il en résulte qu'un appareil de ce genre pourrait emmagasiner beaucoup plus de travail, pour une même variation de vitesse, qu'un volant ordinaire. Mais quelle que soit la perfection avec laquelle on fabrique aujourd'hui les ressorts d'acier, la solution préconisée par M. Raffard ne nous parait pas encore suffisamment pratique.

On en revient en somme toujom^s à l'emploi des volants lourds.

Toutefois, M. Picou a fait observer avec raison (1), que les constructeurs ne se donnent pas toujours la peine de calculer le coefficient (Tirréffularité des moteurs, pourvus d'un volant déterminé : il a indiqué le moyen suivant de l'apprécier.

On part du diagramme d'indicateur.

Considérons un moteur à deux cylindres, travaillant avec une différence de phase d'une demi-période, et donnant par suite une impulsion par tour de manivelle ; en admettant que le diagramme ait été relevé pour la première moitié du cycle dans un cylindre et pour la seconde dans l'autre, on obtient, en le développant sur une droite et en tenant compte du signe des efforts, la courbe de la figure 24. Les or-

données représenteront en kilogrammes les forces exercées sur le piston, alors que les abscisses correspondent aux fractions de course.

(1) Cet intéressant trsTail a para dans VIndmtriê ÉleeMquê, no 63, page 341.

La somme algébrique des ordonnées donne la valeur de Taction totale des gaz sur les deux pistons. Il faut y ajouter les forces dMnertie.

Fig. 25

Soit m la masse des pièces en mouvement ; la force due à l'accélération est à chaque instant (flg. 25),

. dvx mdv «ma d a mv*

' dt dt dt r

Nous négligeons Tinfluence de l'obliquité de la bielle. Les X du diagramme n'étant pas proportionnels aux temps et à a, mais aux déplacements dupiston, cette formule doit ôtre transformée.

On a

a; = r (1 — ces «)

et

Les valeurs de /sont représentées sur la figure 34 par les ordonnées des droites MN et M' N'.

Prenons un cas particulier pour exemple ; soit un moteur pour lequel on aurait :

Diamètre des pistons. • •

Course

Vitesse en toars par minute Poids des masses mobiles m»

840millim.

241 kg. par cylindre.

II Tiendra par suite :

V ^ 4",86 par seconde.

Les ordonnées c'M, ON et OM', cN' sont égales à 1.750, ce qui fait l'',92 par centimètre carré de surface du piston. Sur ces données, on établit le tableau ci-dessous :

Pranier

Troisitee

et deiuitan*

et quatrième

Enorts

temps

temps

d'inertie

du ejele

da cycle

lonsc

Dans ce tableau, x est évalué en fractions de la course; les efforts

F sont ceux qui sont exercés par centimètre carré de surface du pis-

F ton : T, l'effort tangentiel, est égal à -: — Les nombres de la der- ° *^ sm a.

nière colonne sont donc les ordonnées de la courbe des efforts tan-

gentiels.

La courbe de la figure 26 fait voir leurs variations.

L'intégrale de cette courbe donne le travail moteur par tour de Tarbre j l'ordonnée moyenne est de 957 grammes par centimètre carré de surface du piston.'

Aux point M et M' où la courbe coupe la droite H H* représentant un

effort moyen résistant, ilyaégalité entre les efforts moteur et résistant et ce sont les points où la vitesse est maximum et minimum, La surface 2 représente donc le travail que doit emmagasiner le volant.

seo*-

Fig. 26

Appelons m" et m* les vitesses maximum et minimum et «> la vitesse moyenne ; le coefficient d'écart K sera défini par Téquation

Mais

Donc

K w = (co" — w')

:(«».« co'«) 1 = 2 (1)

Dans le cas particulier étudié, on avait :

2 = 1980 kilogrammètres.

Il vient donc

Ainsi il y aura 1,73 % d'écart entre les vitesses angulaires extrêmes maximum et minimum.

(1) I est le moment d'inertie = Smr* par rapport à l'axe de rotation. M. Piconne donne pu le diamitn des folanto, mais il (ait eonnattra le poids de la Jante, égal à i. 850 Ulogrammes.

Ce chiffre caractérise mathématiquement l'effet du volant et il permettra de préjuger à Tavance des conditions de marche qu*onréalisera*

Les moteurs à gaz ont aussi été Toccasion d'études nouvelles, plus approfondies et réellement fructueuses, des mécanismes au point de vue dynamique ; c'est qu'en effet ces moteurs, dans lesquels une impulsion brutale succède à une forte compression, produisent des variations énormes de puissance et font naître des réactions et des trépidations inconnues même dans les machines à vapeur marchant à la plus grande vitesse.

Lies moteurs minuscules, qu'on monte sur les châssis des automobiles, occasionnent eux-mêmes, malgré leur faible masse, des chocs insupportables et provoquent des oscillations de leur support qui sont un des plus gros griefs invoqués contre ce moyen nouveau de locomotion; il s'agirait de supprimer ces graves désagréments d'une machine qui possède par ailleurs tant et de si brillantes qualités.

Los effets de l'inertie des masses mobiles avaient déjà été déterminés depuis longtemps ; mais les actions causées par les quatre temps du cycle habituel des moteurs avaient été moins bien étudiées. M. Grozet, ingénieur des Arts et Manufactures, a publié, en 1897, une analyse très fouillée de ces derniers effets, à laquelle nous empruntons les considérations qui suivent (1).

Dans les moteurs à quatre temps, dans lesquels il y a une course ' motrice sur quatre, l'aspiration, la compression, l'explosion et la détente développent sur la manivelle un effort variable qui se transmet au volant et tend à en modiiSer la vitesse ; par contre-coup, le bâti du moteur a une tendance à se déplacer en sens inverse du volant, d'autant plus que l'effort sur la manivelle a été lui-même plus grand. L'effort exercé sur l'arbre moteur peut être appelé le couple utile ou le couple moteur^ tandis que celui qui ferait tourner le bâti en sens inverse serait dit le couple de réaction-, ils sont toujours égaux entre eux en valeur absolue, mais ils sont essentiellement variables pendant l'accomplissement du cycle.

Le couple moteur est sensiblement nul pendant l'admission et l'échappement, il est posiiif pendant l'explosion et la détente, et né-

(1) Etude sur les e/forls gui font naître lês trépidations dans les voitures automobiles à pétrole par F. Crozcl ; Taris 1897.

gatif pendant la compression : le couple de réaction suit les mêmes phases en sens inverse.

Les trépidations sont dues surtout à ces variations des couples ; la preuve en est dans le fait dûment vérifié que les chocs sont beaucoup plus intenses quand le moteur marche à vide que lorsqu'il est chargé ; et pourtant dans les deux cas, l'inertie des pièces en mouvement est la même.

Représentons schématiquement le moteur par sa bielle AU, et sa manivelle OB (fig. 27).

Fig. 27

L'explosion détermine sur le piston une pression P et une pression égale P' sur le fond du cylindre.

Or P se décompose en deux forces F et R, dirigées l'une suivant la bielle et l'autre perpendiculairement à l'axe du cylindre ; ces deux forces peuvent être remplacées pal* les deux forces égales et parallèles F et R' appliquées sur 0 au centre de l'arbre, et par les deux moments

FX OCetRX 0 A

Mais F' et R' donnent une composante P, appliquée en 0, égale, parallèle, mais opposée à P'; P' et P s'annulent donc, car P* se transmet par le bâti au point 0.

Il reste par conséquent les moments F x OC et RxOA; ces moments sont à tout instant variables.

Passons maintenant au calcul des efforts d'inertie.

Si M pst la masse du piston, J son accélération, Teffort d'inertie tc

est égal à M J ; il s'exerce sur le centre de gravité du piston et peut se remplacer, comme la force P ci-dessous, par deux moments F,xOC et B^xOA et par une force w^ appliquée en 0; mais cette force n'est point équilibrée, car il n'y a pas de pression opposée équivalente s'exerçant sur le fond du cylindre. Remarquons que F^ xOC agissant sur l'arbre contribue au couple moteur, alors que R| x OA appartient au couple de réaction ; ir. y appartient de même. Les efforts d'inertie du piston donnent donc lieu à un couple moteur d'inertie, à une réaction d'inertie et à une réaction variable tc, appliquée en 0 et dirigée suivant l'axe du cylindre.

La bielle produit aussi des effets d'inertie.

On sait que le centre de gravité de la bielle décrit une ellipse, qui a pour grand axe, Taxe de la machine; la force d'inertie est dirigée suivant la tangente à cette courbe.

Appelons Jx l'accélération suivant l'axe des x et Jy celle qui s'exerce suivant l'axe des y, le centre de gravité sera sollicité par les forces M' Jx etM' J^, M' étant la masse de la bielle. On peut remplacer ces forces par des forces /" et <p appliquées à la crosse du piston et/' et <p' appliquées au bouton de manivelle :? fait naitre une réaction non. équilibrée, et elle contribue aux couples moteurs et de réaction.

Fig.i8

f donne une réaction suivant Taxe et contribue au couple moteur. f donne une réaction suivant Y et contribue au couple réaction. r donne aussi une réaction suivant Y, mais celle-ci contribue au couple moteur.

Bref : la résultante des efforts d'inertie de la bielle se réduit à un couple moteur et à un couple de réaction d'inertie, et à des réactions d'intensité variable appliquées en 0 suivant les axes X et Y.

Notons que ces effets sont peu considérables

L'arbre coudé ou la manivelle non équilibrée a également une action sur le bâti du moteur; elle est due à la force centrifuiçe.On peut aussi la décomposer en deux autres, dirigées suivant l'axe des X et des Y.

En dernière analyse, les actions résultant des opérations du cycle et de l'inertie des masses en mouvement se réduisent à un couple moteur et à un couple résistant, et à des réactions appliquées au centre 0, dirigées suivant l'axe et perpendiculairement à l'axe du moteur.

Tous ces efforts sont variables et subissent d'incessantes modifications d'intensité ; M. Crozet en a tracé des courbes, qui sont très intéressantes. Us tendent à soulever et à déplacer le bâti ; leurs variations produisent les trépidations qui se transmettent aux supports et aux massifs de fondation.

Il propose divers moyens de les éviter.

Pour équilibrer un moteur, il faut équilibrer tous les efforts agissant sur le bâti.

On y arrivera en disposant deux arbres parallèles tournant en sens inverse, actionnés par un ou deux pistons, faisant naître des couples égaux, lesquels devront agir simultanément sur les deux arbres; il faudra encore que ces arbres soient solidaires, pour que le moteur ne se dérègle pas, que les mouvements d'inertie des volants soient égaux, que les arbres soient montés sur le même bâti, etc.

Deux solutions principales ont été proposées : la première consiste dans l'emploi de

MOTEURS A OAZ:

deux pistons, se déplaçant dans un seul cylindre en sens inverse et actionnant deux arbres coudés tournant en sens inverse : ces arbres doivent être rendus solidaires Tun de l'autre pour que les manivelles conservent toujours le même calage. Tous les organes mobiles, pistons, bielles et manivelles (celles-ci équilibrées par des masses m) sont identiques de chaque côté ; la chambre d'explosion est commune.

Il résulte de cette disposition : 1^ que les couples de réaction s'équilibrent, étant à tout instant égaux et de sens contraire ; 2^ que les réactions d'inertie des pistons s'équilibrent aussi, puisque tout est identique en eux, sauf qu'ils se meuvent toujours en sens inverse l'un de l'autre; 3** que les réactions d'inertie des manivelles sont équilibrées ; 4* enfin que les réactions d'inertie des bielles M'Ja- s'équilibrent comme celles des pistons. Il n'y a que les réactions d'inertie des bielles M'J^, qui ne s'équilibrent pas; celles-ci s'additionnent au contraire. Mais il est possible de les annuler aussi par une surcharge m' du contrepoids des manivelles.

En effet, l'accélération suivant les Yde cette masse placée enC(0g.30)

est égale et de sens contraire à celle du point A, laquelle est K fois celle

du point G où se trouve le centre de gravité de la bielle, de masse M\

M' Une masse 7/i' = ~- placée en C produira donc la même réaction sui-

Jv

Fig. 30

vant l'axe des Y que la masse M' de la bielle concentrée en G. Donc, pour chaque bielle, une masse m' équilibrera les réactions d'inertie.

Le moteur à deux pistons dans le même cylindre peut donc être mathématiquement équilibré quand les arbres sont solidaires.

Celte conclusion n'est plus exacte, quand le mouvement des deux pistons est transmis à un seul arbre par un jeu de balanciers et de bielles, comme on le fait le plus souvent; mais on pourrait encore réaliser réquiUbre par des contrepoids judicieusement répartis.

Fîg. 31

M. Crozet a réalisé les mêmes conditions d'équilibre en juxtaposant deux cylindres au-dessus de deux arbres moteurs identiques disposés parallèlement et tournant en sens inverse, avec deux volants dont les moments d'inertie ont la même valeur. Les arbres moteurs sont solidarisés parjun ensemble de roues dentées et de pignons, Tune des roues pouvant être utilisée pour la distribution. Pour qu'un tel moteur soit mathématiquement équilibré, il n'y a qu'à annuler une force provenant des réactions d'inertie du piston de la bielle, et dirigée suivant 2;z'(fig. 31): c'est encore une question de contrepoids.

Théoriquement, l'obliquité des bielles donne pour les vitesses du centre de gravité des pistons et des bielles une loi assez différente de la loi des vitesses du centre de gravité des contrepoids, mais cette différence est négligeable, quand les bielles ne sont pas trop courtes.

Ces études ne conduisent peut-être pas à des conclusions pratiques immédiatement applicables, mais elles élucident une question à laquelle on n'avait pas prêté une attention suffisante jusqu'ici.