AG

— — ) = il EiE,; a2 — c2 /

p2 vV

Les expressions E peuvent s’écrire, pour la. section y — o du plan xz,

^ p2 — a-i / a2 — c2 .z2 V p2 — <xi z% — ai p2

1 a! — a2 \ ai — c2 p2 — c2/ 1 — ai p2

On a dans la seconde expression introduit les simplifications ordinaires. L’expression correspondante E2 s’écrirait en remplaçant par a2.

Pour obtenir les expressions correspondant au plan yz% il suffit de remplacer a par b. Alors dans l’expression simplifiée, z est remplacé par b2 z 2 et 1 — at par b'2 — at.

La valeur de la déformation dans le plan xz sera donc donnée par

r = 6 V^P2— 1 P2~ a* p2— a2 (s2— alP2)(*2— «2pa)

ai a2 P2 I — ai I — a2 y/p*— *2

APPISLL. — IV.

Au point z — G, on a £ = p et Ç = Ç0

r=Ço y/p2— i (-s2— a1p2)(^2— a2p2)

- p s (i— aO(i — a2) v/p4 *2

Quand ^ varie de o à C, Ç s’annule deux fois et change de signe.

Sur la section xz , ces valeurs où les deux figures se coupent sont définies par

Sur la section yz on aura

Il y aura de plus maximum ou minimum pour les valeurs de z qui annulent

r C. vfo-i •

^ aia.2o4 — 2(a4 a2)pc-i- (4p2 + a4-h a2)p2^2— '3^4

On a Ç' = o pour 5 = 0 et pour la racine plus petite que 1 du trinôme en z~. On a alors pour cette valeur et la valeur correspondante de Ç

La valeur de Ç de la section médiane £ = o est donnée par

r -r aig2

Elle est environ dix fois plus faible que la variation suivant le grand axe.

On aura deux figures différentes suivant le signe de £0> c’est-àdire suivant le sens de la déformation aux extrémités du grand axe. Le signe et le sens de la déformation sont les mêmes d’ailleurs à la partie moyenne qu’aux extrémités.