CHAPITRE VII. — FIGURES D’ÉQUILIBRE VOISINES DES ELLIPSOÏDES

accroissement ou diminution de l’aplatissement, c’est-à-dire pour toute la série des ellipsoïdes de Maclaurin. Les ellipsoïdes voisins s’articulent toujours sur le même parallèle de 35°i5/52//.

En effet, considérons un ellipsoïde de révolution, l’axe de rotation étant b et dont l’aplatissement varie. La conservation du volume donne

L’équation de l’ellipse méridienne donne de même pour le passage à l’ellipse infiniment voisine la condition

ce qui donne pour la valeur de z du parallèle commun

Pour un ellipsoïde très peu aplati comme la Terre, l’anomalie excentrique se confond avec la latitude géographique. Le parallèle d’articulation et de déformation sera donc celui de 35° 1 6'. Il reste le même pour tous les aplatissements assez petits et par conséquent pour une masse hétérogène, dont les aplatissements intérieurs sont variables. Ce sera une zone de dislocation et de fracture probable.

M. A. Véronnet a montré ( 1 ) que l’action de précession de la Lune sur la Terre produit des tensions horizontales parallèles aux méridiens, qui tendent à comprimer et à dilater alternativement les couches de l’écorce terrestre, précisément sur ce même parallèle, avec une force égale aux-p^ de leur poids. Ces compressions et dilatations successives, concordant avec les phases de la Lune et les marées, pourraient être également une cause de fracture et de tremblements de terre . On remarque d’ailleurs que ce parallèle de 35° passe par San-Francisco, le Haut-Mexique, Lisbonne, la Sicile, la Perse, le Japon, qui est bien une ligne privilégiée de tremblements de terre. D’ailleurs, de Parville avait déjà relevé et signalé la coïncidence de la fréquence des tremblements de terre avec les positions critiques du Soleil et de la Lune au moment des marées maximum. (*)

x2 da ^ z 2 de

(*) Thèse et Journal de Mathématiques , 1912, p. 44^.