Troisième Partie : Figures dérivées des ellipsoïdes de Jacobi

Quatrième Partie : Nouvelles formules pour la recherche des figures d’équilibre, 1914*

— Sur les questions qui appartiennent aux surfaces des figures d’éqùilibre dérivées des ellipsoïdes ( Bulletin de V Académie des Sciences de Pétrograd , 1916).

Kowalewski (Mme). — Zusâtze und Bemerkungen zu Laplace’s Untersuchung über die Gestalt der Saturneringe ( Astronomische Nachrichten , t. CXI, 1 885, n° 2643). Ce Mémoire a été communiqué à l’Université de Gottingen en 1874.

H. Poincaré. — Sur l’équilibre d’une masse fluide animée d’un mouvement de rotation ( Comptes rendus , février, mars, juillet i885).

— Sur la stabilité de l’anneau de Saturne ( Bulletin astronomique , t. II, mars, septembre, novembre i885).

— Sur l’équilibre d’une masse fluide animée d’un mouvement de rotation ( Acta mathematica , t. VII, 188Ô).

— Sur l’équilibre d'une masse fluide en rotation (Réponse àM. Matthiessen) ( Comptes rendus , avril 1886).

— Sur un théorème de M. Liapounoff relatif à l’équilibre d’une masse fluide ( Comptes rendus , mars 1887).

— Sur l’équilibre d’une masse hétérogène en rotation ( Comptes rendus, juin 1888).

— Sur la stabilité de l’équilibre des figures piriformes (vol. 198, série A, 1902, des Philosophical Transactions of the Royal Society of London).

— Les formes d’équilibre d’une masse fluide en rotation {Revue générale des Sciences , décembre 1892).

Basskt. — On the Motion of a liquid Ellipsoïd under the Influence of its own Attraction {Proceedings of the London Math. Soc., vol. XVII, 1887).

— American Journal math., t. XI, 1889.

Darwin (G. H.'),. — On Jacobi’s figure of equilibrium for a rotatingMass of liquid {Proc. Roy. Soc., t. XVI, 1887).

— On figure of equilibrium... {Phil. trans., 1887).

— Ellipsoïdal Harmonie Analysis {Phil. Trans., série A, vol. 197, 1901).

— The pear-shaped Figure of equilibrium of a rotating Mass of liquid Phil. Trans., London, série A, vol. 198, 1902).

— - The stability of the pear-shaped Figure of equilibrium of a rotating Mass of liquid {Phil. Trans., série A, vol. 200, 1903).

— On the intégrais of the square of Ellipsoïdal water harmonie function {Phil. Trans., série A, vol. 203, igo3).

— On the figure and stability of a liquid satellite {Phil. Trans., série A, vol. 206, 1906).

— Further considération of the stability of the pear-shaped Figure {Phil. Trans., série A, vol. 208, igoS).

— The approxiinate détermination of the form of Maclaurin’s spheroid ( Trans. Amer. Malh. Soc., t. IV, igo3, et t. IX, 1908).

— Adresse prononcée par le Président, en remettant à M. Poincaré la Médaille d’or de la Société Royale astronomique de Londres, 9 février 1909 {Monthly Notices).

L. Bénès. — Ueber das Vorzeichen des Poincaréschen Ausdrückes für die Stabiliiât der birnenfôrmigen Figur einer rotierenden Flussigkeitmasse {Aslr. Nachr., t. 186, n" 4459, 1910).

Love. — On the Motion of a liquid elliptic Cylinder under its own Attraction.

— The Oscillations of mass of gravitating liquid in the form of an elliptic Cylinder when rotâtes as if rigid about its axis {Quarterly Journal of Mat hématie s, vol. XXIII, 1889).

— Thefree and forced Vibrations of an elastic spherical shell containing a givenMass of liquid {Proceedings of the London Math. Soc., vol. XIX, 1889).

Schwarzschild. — Die Poincarésche Théorie des Gleichgewitchts {An nalen der K. Sternwarte München , Band III, 1889).

Hamy. — Etude sur la figure des corps célestes ( Annales de T Observatoire de Paris , t. XIX) (Thèse).

— Remarques sur la théorie générale de la figure des planètes {Journal de Mathématiques pures et appliquées , 4e série, t. VI, 1890).

Duhem. — Sur la stabilité de l’équilibre d’une masse fluide dont les éléments sont soumis à leurs actions mutuelles ( Journal de Mathématiques, 5e série, t. III, 1897).

— Sur la stabilité de J’équilibre d'une masse fluide animée d'un mouvement de rotation ( Journal de Mathématiques , 5e série, t. VII, 1901, p. 3 1 1 , et t. IX, 1902, p. 233).

Villie. — Équilibre relalif d'une masse fluide ( Journal de Mathématiques, 1878, p. 325).

Mathy. — L’ellipsoïde considéré comme figure d’équilibre relatif d’une masse fluide homogène ( Journal de Mathématiques , 1898, p. 23 1).

J. H. Jeans. — The stability of a spherical nebula (Phil. Trans., série A, vol. 199, 1902).

— On the equilibrium of rotating liquid Cylinders (Phil. Trans:, série A, vol. 200, igo3).

— On the vibration, and stability of gravi tating planet (Ibid., vol. 201, 1903).

— The Motion of tidally distorded masses (Memoirs of the Roy. Astr. Soc., vol. LXII, Part I, 1917).

— Figure of rotating masses (The Observatory , 1916, séances des 14 avril et 10 novembre de la Roy. Astr. Soc.).

— Evolution of rotating masses ( The Observatory, 1917, p. 196).

— Problems of cosmogony and stellar dynamics (Cambridge University Press, 1919).

Volterra. — Sur la stratification d’une masse fluide en équilibre (Acta mathematica , t. XXVII, igo3, p. ioô).

Stekloff. — Sur le problème du mouvement d'un ellipsoïde fluide homogène dont toutes les parties s’attirent suivant la loi de Newton (Comptes rendus de T Académie des Sciences, t. 141, i5 décembre igo5).

— Sur le mouvement non stationnaire d’un ellipsoïde fluide de révolution qui ne change pas sa figure pendant le mouvement (Comptes rendus, t. 141, 11 décembre igoô).

— Même titre (Comptes rendus, t. 142, 8 janvier 1906).

— Problème du mouvement d’une masse fluide incompressible de forme ellipsoïdale (Annales de TÉcole Normale, t. XXVI, 1909, p. 225-235*).

Vilerti. — Atti Ist. Venelo, 8° série, t. VII, 1909-1910, et t. XIII, 1910-1911).

Grudeli. — Rendiconti, Academia dei Lincei , 1910.

Padova. — Sul moto di un ellissoide Jluido e omogeneo (Tesi presentata alla Scuola Normale super, di Pisa, 1869, p. 26-27).

Telsone (O.). — Il moto di un ellissoide Jluido secondo Vipotesi di Dirichlet (Pisa, 1894).

Levi-Civita. — Atti Ist. Veneto, 8e série, t. XI, 1908-1909, et Rendiconti del Circolo di Palermo, t. XXXIII, 1912.

Appell. — Équation fonctionnelle pour l’équilibre relatif d’un liquide homogène en rotation sous l’attraction newtonienne de ses parties ( Congrès des Sociétés savantes , 1910; Rendiconti del Circolo di Palermo , t. XXX. p. 82; Comptes rendus , t. 156, 24 février 1913, p. 587).

— Figures d’équilibre relatif d’un liquide homogène en rotation (. Annuaire du Bureau' des Longitudes. 1919).

Collet. — Sur les solutions approchées de certaines équations intégrales non linéaires ( Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse, t. IV, 1912). (Application de l’équation fonctionnelle de M. Appell.)

Humbert (P.). — Sur la figure piriforme d’une masse fluide ( Comptes rendus , t. 160, 19 avril 1915, p. Ôog).

— Sur une figure d’équilibre des fluides en rotation ( Ibid ., 3 mai 191Ô, P- 59Ô).

— Sur les bifurcations des ellipsoïdes de Jacobi {Ibid., t. 161. 20 septembre 1915, p. 34i).

— Simplification d’une formule de LiapounofF {Ibid., t. 162, 3 janvier 1916, p. 41).

— Sur les surfaces de Poincaré {Thèse, Paris, 1918).

— Sur les surfaces de Poincaré d’ordre 6 {Comptes rendus , t. 167, 25 novembre 1918, p. 776).

— Figures cylindriques d’équilibre d’une masse fluide {Bull, astr., 1918, p. 3io).

— Sur le calcul approché des éléments des Jacobiens critiques d’ordre élevé {Comptes rendus, t. 169, 1919, p. 902).

— Éléments dynamiques des quatre premiers Jacobiens critiques {Bull, astr., t. XXXV, 1918).

— Les calculs de G. H. Darwin sur la stabilité de la figure piriforme {Comptes rendus, t. 170, 1920, p. 38).

Globa-Mikhaïlenko. — Figures d'équilibre d’une masse fluide en rotation, infiniment voisine d’un cylindre elliptique ( Comptes rendus , t. 159, 9 novembre 1914? P- 646).

— Figures ellipsoïdales d’équilibre d’une masse fluide en rotation quand on tient compte de la pression capillaire ( Comptes rendus , t. 160, i5 février 1915, p. 233).

— Modification des figures d’équilibre d’une masse fluide en rotation sous Faction de la pression capillaire ( Comptes rendus , t. 160, 19 avril 1915, p. 5io).

— Sur quelques nouvelles figures d’équilibre d’une masse fluide en rotation (Thèse) ( Journal de Mathématiques , 7e série, vol. II, fasc. 1).

— Sur une nouvelle figure d’équilibre d’une masse fluide en rotation ( Nouvelles Annales de Mathématiques, 4e série, t. XVI, décembre 1916).

— Contribution à l’étude des mouvements d’une masse fluide en rotation (Thèse de Doctorat d’État) ( Journal de Mathématiques, 1920).

Greenhill(A. G.). — On the rotation of a liquid ell ipsoïd about its mean axis ( P roceedings of the Cambridge philosophical Society, t. III, 1880, p. 233-246).

— On the general motion of a liquid ellipsoïd under the gravitation of its own parts (Proc, of the Cambridge phil. Soc., t. IV, 1880, p. 4~i 4)*

— On the rotation of a liquid ellipsoïd about an axis not a principal axis (Proc. Cambridge , t. IV, 1882, p. 208-222).

Rosenblatt (H.). — Sur un théorème de LiapounofF (Bulletin des Sciences mathématiques , 1920).

Véronnet (A.). — Rotation de l’ellipsoïde hétérogène et figure exacte de la Terre. Thèse (Journal de Mathématiques, 1912, p. 3i4).

— Variation du grand axe dans les figures ellipsoïdales d’équilibre (Comptes rendus, 1. 169, 1919, p. 320 ; Journal de Mathématiques ,1919).

— Sur le calcul numérique des figures d’équilibre voisines des ellipsoïdes (Journal de Mathématiques, 1920).

— Figures d’équilibre d’un liquide en rotation. Ordre de succession des figures critiques de bifurcation (Comptes rendus , t. 170, 1920, p. i3o3).

— Évolution des figures d’équilibre. Impossibilité d’un dédoublement (Comptes rendus, t. 185, 1927, 1927, p. 1 44 1 )•

— Constitution et évolution de l’univers, 1927, chez Doin, Paris.

Plummer (H. C.). — On the ellipticities of the Maclaurin ellipsoids (Monthly Notices , t. 80, n° 1, n v. 1919, p. 26-33).

Kaibara (R.)* — On the jacobian ellipsoïd {Tokyo, Sugatu-Baturigak kwai, Kizi ■ série 2, t. IV, 1907).

Krüger (S.). — Ellipsoïdale Evenvvichts Vormen ( Niew Archief voor Wiskunde , série 2, 1896).

E. Cartan. — Sur la stabilité ordinaire des ellipsoïdes de Maclaurin (. Bulletin des Sciences mathématiques , t. 46, 1922, p. 332-342).

— Sur la stabilité ordinaire des ellipsoïdes de Jacobi.

M. Orlow. — Nouveaux, calculs pour les figures d’équilibre relatif d’un liquide homogène ( Académie des Sciences de l'Ukraine , t. 9, 1928, p. 65-117.

— Sur le calcul des ellipsoïdes critiques de révolution dans la série des figures liquides d’équilibre relatif ( Académie des Sciences de T Ukraine, 1927).

— Bemerkung zur Berechnung der Elemente der critischen dreiaxen Ellipsoïde {Ac. Sc. Ukraine, 1923). Un Mémoire et deux Notes en russe.

A. Cn a rr L’eau. — Etude d’une masse liquide de révolution homogène, sans pesanteur et à tension superficielle, animée d’une rotation uniforme ( Annales de l' Ecole Normale supérieure , 1927, p. 129-176).

— Sur les figures d’équilibre relatif d’une masse liquide en rotation {Thèse, 1928).

— Sur quelques propriétés géométriques des surfaces d’équilibre relatif d’une masse liquide de révolution {Comptes rendus, t. 182, 1926, p. 1601).

— Sur une figure d’équilibre d’une masse liquide en rotation {Comptes rendus , t. 184, 1927, p. 961).

— Sur les figures d’équilibre relatif d’une masse liquide en rotation à tension superficielle {Comptes rendus, t. 184, p. 1418).

TABLE DES MATIÈRES

Pages.

Préface du Tome IV v

Préface de la seconde édition vii