CHAPITRE IX. — FIGURES D’ÉQUILIBRE, ETC
concentration accroît la vitesse de rotation w, le moment de rotation Iw restant constant.
D’ailleurs on a démontré, après Laplace, que le moment de rotation de l’atmosphère du Soleil dilatée serait à peine suffisant pour fournir le moment de rotation nécessaire aux planètes (H. Poincaré, Hypothèses cosmogoniques).
De plus, nous avons vu que le fractionnement d’une masse homogène, sous l’action de la force centrifuge, n’était rien moins que prouvé. C’est bien plutôt l’impossibilité de ce fractionnement qui paraît démontrée, car jamais la force centrifuge n’est supérieure à l’attraction (n° 23 bis , p. 79 et 85) et la figure piriforme reste partout connexe (n° 82, p. 197). On verra dans le second fascicule de ce traité, qu’il en est de même pour une masse hétérogène en rotation.
D’ailleurs dans l’expérience de Plateau la rotation est imprimée à la masse de l’extérieur. Laplace et tous les auteurs de cosmogonie après lui ont considéré la rotation du système comme donnée. On n’était pas plus avancé que du temps d’Aristote, qui démontrait que les mouvements des astres étant circulaires devaient être éternels, sans commencement ni fin, tout comme leur trajectoire fermée.
Ce qu’il importe avant tout d’expliquer c’est le mouvement de rotation du système solaire et de ses éléments. Or dans un système concentré et isolé, comme l’est actuellement notre système solaire, le moment de rotation reste constant. Cette rotation n’a pas pu naître dans l’état actuel. C’est une impossibilité mécanique.
Il faut donc nécessairement remonter au moment où les éléments qui ont formé le système solaire ne formaient pas un système isolé, n’étaient pas séparés du reste et des autres systèmes d’étoiles. Il faut expliquer l’acquisition des moments de rotation, par l’action des perturbations des astres voisins. M. A. Yéronnet, qui a fait le calcul, a montré que l’on obtenait facilement ainsi le moment de rotation nécessaire et suffisant pour expliquer notre système planétaire ( Comptes rendus , t. 188, 1929, p. 55o, et Constitution et évolution de V Univers, Chap. XI, chez Doin).
Le calcul montre en plus que pour les neuf dixièmes de la masse primitive, le moment de rotation aurait été plus considérable encore. Ces éléments plus éloignés auraient donc formé d’autres
33o FIGURES D’ÉQUILIBRE D’UNE MASSE LIQUIDE EN ROTATION.
systèmes de planètes ou de comètes, qui pourraient avoir des inclinaisons Irès différentes sur l’écliptique et des orbites très allongées, n’ayant pas été régularisées par la résistance du milieu. La découverte de la nouvelle planète Pluton, qui remplit précisément ces conditions est venue confirmer d’une façon remarquable ces calculs théoriques.
La gravitation seule suffit ainsi pour expliquer la forme, l’équilibre, tous les mouvements de translation et de rotation des astres et faire sortir ces astres eux-mêmes de la nébuleuse primitive en organisant le chaos de ses éléments.
L’Astronomie est actuellement en mesure, au moyen des seules forces connues et des seules lois connues, d’expliquer la formation, l’évolution et l’état actuel des astres et des systèmes d’astres, tout comme la Géologie et la Paléontologie ont expliqué la formation de la croûte terrestre, son évolution, celle des plantes et des animaux, par la seule action des causes actuelles connues.
La Physique a démontré que toute la matière, que tous les atomes étaient composés de corpuscules électriques, gravitant les uns autour des autres, les électrons et les protons. Le problème de la formation de la matière et des atomes se trouve ainsi posé dans les mêmes conditions que celui des astres. La proportion du plomb et des produits de désintégration, dans les minerais radioactifs, permet même de faire remonter l’âge de l’uranium à plusieurs milliards d’années, au moins en première approximation. La gravitation n’est apparue qu’après la formation des atomes, par conséquent la période astronomique de formation a été précédée d’une autre évolution, dont nous ne savons encore à peu près rien.
Ouvrages.
Thomson et Tait. — Treatise on Natural Philosophy . New Edition. Cambridge University Press, 1 883 .
Tisserand. — Traité de Mécanique céleste , t. II. Paris, Gauthier-Villars.
Poincaré. — Figures d'équilibre d'une masse fluide. Paris, Gauthier Villars,
Appell. — Traité de Mécanique rationnelle , t. III. Paris, Gauthier- Villars.
Véronnet. — Figures d\équilibre et Cosmogonie ( Mémorial des Sciences mathématiques ). Paris, Gauthier-Villars.
Mémoires.
DiRicHLEr. — Untersuchungen über ein Problem der Hydrodynamik ^Journal de Crelle , vol. 58, 1 86 1 , p. 209).
Dedekind. — Zusatz zu der vorstehenden Abhandlung ( Ibid .).
Kiemann. — Ein Betrag zu den Untersuchungen über die Bewegungen eines gleichartigen flüssigen Ellipsoids ( Abhand . der Konigl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Gottingen , vol. IX, 1861).
— Ueber das Potential eines Ringes ( Gesammelte Werke , p. 407*-
Matthiessen. — Zeitschrift Math, und Physik, t. X, i865; t. XVI, 1871 ; t. XVIII, 1873. — Ann. Math, pura et appl.: 2e série, t. III, 1869-1870.
— Ueber die Gleichgewichtsfiguren homogener frei rotirende Fliis sigkeinten , Kiel, 1807; Neue Untersuchungen , Kiel, 1859.
Liapounoff. — Sur la stabilité des figures ellipsoïdales d’équilibre d’un liquide animé d’un mouvement de rotation (publié en russe en 1884, traduit en français par Davaux en 1904 {Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse , 2e série, t. VI).
— Recherches sur la théorie des corps célestes ( Mémoires de l'Académie des Sciences de Sainl-Pélersbour g , 8e série, vol. XIV, n° 7, igo3).
— Sur un problème de Tchebichef ( Mémoires de V Académie des Sciences de Saint-Pétersbourg , 8e série, vol. XVII, n° 3, igoô).
— Problème de minimum dans une question de stabilité des figures d’équilibre d’une masse fluide en rotation ( Mémoires de V Académie des Sciences de Saint-Pétersbourg , 8e série, t. XXII, n° 5, iqo8).
— Sur une classe de figures d’équilibre d’un liquide en rotation ( Annales de VÉcole Normale , 3e série, t. XXVI, 1909).
— Sur les figures d’équilibre peu différentes des ellipsoïdes d’une masse liquide homogène douée d’un mouvement de rotation (Pétrograd, édité par l’Académie des Sciences) :
