CHAPITRE IX

NOTIONS SUR LE FROTTEMENT

3® Un couple G dont l’axe est normal aux surfaces en contact : ce couple est le couple du frottement de pivotement s’opposant au pivotement ;

Un couple H, dont l’axe situé dans le plan tangent commun aux surfaces en contact, est dirigé suivant la composante langentielle (0; de la rotation instantanée : ce couple est le couple du frottement de roulement s’opposant au roulement.

Les actions du corps A sur B sont des forces et des couples respectivement égaux et opposés aux précédents. En général, les deux couples G et H sont très petits pai- rapport aux forces IN et F. Nous commencerons par traiter des questions dans lesquelles ces couples sont négligeables, en réservant pour les numéros suivants l’étude spéciale du frottement de roulement et de pivotement.

Nous avons supp(^sé que les deux corps A et B sont en contact par une aire très petite qu’on peut regarder comme un point. Dans certaines questions les deux corps peuvent avoir une infinité de points géométriques de contact; c’est ce qui arrive par exemple pour un cube posé sur un plan ; il faut alors appliquer à chaque point géométrique de contact les considérations précédentes.

189. Frottement de glissement. — Les premières expériences sur le IVottement de glissement, faites en 1871 par Coulomb, furent reprises par le général Morin ; mais cette question demanderait à être étudiée à nouveau. Il importe de distinguer deux cas dans le frottement de glissement ; i ® le frottement à l’état de repos et, en particulier, le frottement au départ; 1° le frottement à l’état de mouvement.

190. Loi du frottement de glissement à l’état de repos. — Supposons un bloc pesant placé sur une table horizontale : le système est en équilibre et, par suite, les actions de la table sur le bloc ont actuellement une résultante N normale à la table, égale et opposée au poids P du corps {Jig. 121). Appliquons maintenant au corps, dans un plan vertical du centre de gravité, aussi près que possible de la table, une force horizontale Q dont nous ferons croître graduellement l’intensité à partir de zéro. Quand cette force Q est très petite, le corps ne glisse pas : il reste en équilibre. Jl faut donc que la réaction B de la table sur le corps soit

égale et opposée à la résultante du poids P et de la force Q; cette réaction peut se décomposer en deux, l’une normale N, égale et

Fig. 121.

directement opposée à P, l’autre tangentielle F, égale et opposée à Q : cette composante tangentielle est la force de frottement. L’angle [S de R avec la normale N est

tang? = N = p-

Si l’on fait croître graduellement Q, il arrive un moment où, cette force ayant acquis une intensité le corps se met en mouvement. La valeur correspondante de F, F — <I>, s’appelle le flottement au départ; la valeur correspondante cp de l’angle p,

tangcp == - ,

s’appelle angle de frottement.

On peut dire aussi que le glissement ne se produit qu’à partir du moment où la résultante des forces P et Q, qu’on fait agir sur le corps, fait avec la normale un angle plus grand que Xi.

Coulomb a mesuré ^ et cp à l'aide d’une disposition expérimentale (chariot tiré par des poids croissants) permettant de réaliser les conditions précédentes; il a trouvé les trois lois suivantes :

Le frottement au départ est indépendant de l’étendue des surfaces en contact ;

2" Il dépend de leur nature ;

3" Il est proportionnel à la composante normale de la réaction ou, ce qui revient au même, à la composante normale de la pression.

Le rapport constant f du frottement au départ <I> avec la réaction normale N ou la pression normale P s’appelle coefficient de frottement :