PREMIERE PARTIE

NOTIONS PRELIMINAIRES

19. Opérations élémentaires. — On obtient des systèmes équivalents à un système donné, à l’aide des opérations élémentaires suivantes :

1° Adjonction ou suppression de deux vecteurs égaux et directement opposés; transport d’un vecteur en un point de sa direction;

2° Composition de plusieurs vecteurs concourants en un seul; décomposition d’un vecteur en vecteurs concourants.

Le transport d’un vecteur AP en un point B de sa direction est une conséquence de la première opération; en effet, appliquons au point B {fig. i4)j suivant la droite AB, deux vecteurs égaux

Fig. i4.

et directement opposés P' et — P', dont le premier, P', est égal à P et de même sens que P. Supprimons ensuite les deux vecteurs P et — P' égaux et directement opposés; il reste le vecteur BP', qui n’est autre que AP transporté au point B de sa direction.

Nous allons montrer que ces deux opérations élémentaires ne changent ni la résultante générale ni le moment résultant du système par rapport à un point quelconque.

Le point étant pris pour origine, il faut établir que les six sommes