I. — PRINCIPES
62. Axes fixes. — Nous rapporterons les positions de tous les corps à un système d’axes que nous appellerons, par définition, axes absolument fixes : ce système d’axes est un trièdre dont le sommet est au centre de gravité du système solaire et dont les arêtes sont dirigées vers trois des étoiles appelées étoiles fixes.
63. Temps. — Le temps en usage est le temps moyen défini en Cosmographie.
64. Point matériel. — Afin de commencer par le problème le plus simple, on étudie d’abord le mouvement d’une portion de matière assez petite pour qu’on puisse, sans erreur sensible, déterminer sa position comme celle d’un point géométrique. Une telle portion de matière s’appelle un point matériel. On considère ensuite les corps comme formés par la réunion d’un très grand nombre de points matériels.
En même temps qu’il change de position, un point matériel peut tourner et se déformer, mais nous ne nous occuperons ici que de sa position, et non de la manière dont il peut tourner et se déformer.
L’observation et l’expérience montrent que les points matériels agissent les uns sur les autres : ainsi les points matériels qui constituent un corps appelé AoMe agissent les uns sur les autres de façon à maintenir, à peu de chose près, la forme du corps quand on cherche à le déformer; deux points électrisés s’attirent ou se repoussent; etc.
60. Principes. — Premier principe. — Tout point matériel supposé seul ne prendrait pas d’accélération.
On peut encore exprimer ce principe en disant qu’un point matériel supposé seul aurait, par rapport aux axes fixes, un mouvement rectiligne uniforme (qui peutêtre nul). Ce principe est connu sous le nom de principe de V inertie.
Deuxième principe. — Deux points matériels déterminent l’im sur l’autre des accélérations dirigées suivant la droite qui les joint, et en sens opposé ^voir l’une des deux figures ci-dessous {fig. 5o)]. L’étude des conditions dans lesquelles ces accélérations
se produisent fait partie de la Physique expérimentale ; cela pourra être parce qu’ils sont électrisés, ou parce qu’ils se pressent mutuellement, ou par suite de l’attraction newtonienne, etc.
Troisième principe. — Le rapport des valeurs numériques des accélérations que deux points matériels quelconques A et B déterminent l’un sur l’autre est constant; autrement dit, ce rapport est le même quelles que soient les conditions physiques qui produisent l’accélération, que ce soit l’électrisation, la pression mutuelle, l’action newtonienne, etc.
Gela étant, nous pouvons exprimer le rapport de l’accélération de B à l’accélération de A par une fraction dont le numérateur sera un nombre choisi arbitrairement, que nous désignerons par le symbole et Je dénominateur, un autre nombre /?2i5, ne dépendant que de la nature des points A et B. Nous avons ainsi
accélér. de B wa accélér. de A
Si maintenant nous mettons en présence de A, non plus le point B, mais un autre point matériel G, nous pouvons de même exprimer le rapport des accélérations de G et de A par une fraction dont le numérateur est le nombre m^ déjà choisi, et le dénominateur un autre nombre caractéristique de l’ensemble des points A et G. Nous aurons encore ici
accélér. de G accélér. de A mç.
